【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1、知道不等式、不等式的解、不等式解集的概念。
2、會(huì)把不等式的解集表示到數(shù)軸上。
3、體會(huì)類比和數(shù)形結(jié)合的思想。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】不等式及解集概念的理解。
【學(xué)習(xí)流程】
知識(shí)鏈接：
方程x+5=7的解是____________.所以,_____________________________叫做方程的解.
自主學(xué)習(xí)（不等式的概念）
200克
x克
情境1：如圖，天平左盤放三個(gè)蘋果，右盤放200克砝碼，天平傾斜.設(shè)每個(gè)蘋果的質(zhì)量為x克，怎樣表示x與200之間的關(guān)系？
1．天平左邊的三個(gè)蘋果的總質(zhì)量如何用含x的代數(shù)式表示？
2．天平哪邊重？
3．應(yīng)該用怎樣的符號(hào)才能把表示天平左右兩邊的代數(shù)式連接起來？
情境2: 每年的五月的第二個(gè)星期日是母親節(jié)，母親節(jié)是一個(gè)感謝母親的節(jié)日，母親們在這一天通常會(huì)收到禮物。忘憂草（又叫萱草花）被稱作母親的花。在母親節(jié)的這一天，我班的張三同學(xué)按八折買了兩束忘憂草作為母親節(jié)禮品，共付了16元錢。
問題1
設(shè)每束忘憂草的標(biāo)價(jià)為x元，可列方程：
付費(fèi)超過16元呢？如何列式表示？
（3）如果付費(fèi)少于16元呢？
觀察你所得到的答案，有什么共同特征?它們是等式嗎?
歸納：不等式的概念：
用“”表示______________或用“≠”表示__________的式子叫不等式。
請你類比等式的概念再給不等式下一個(gè)定義：
等式：用等號(hào)連接的式子叫等式
不等式：______________________________________。
【學(xué)法指導(dǎo)】：“” “≠” “≤” “≥”都是不等號(hào)
合作探究：
探究一：不等式的解，不等式的解集
問題2
對于問題1中的不等式
你能從下列數(shù)中找出使不等式成立（或符合條件）的數(shù)值嗎？這些不等式成立的值叫什么？
0 5 10 15 20 25
不等式還有其它解碼？若有，有多少?這些解應(yīng)滿足什么條件
不等式的所有解叫什么？
【歸納】：方程的解：使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
類比方程的解，我們把_________________________的值叫做不等式的解。
一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的_____________，組成這個(gè)不等式的解集。_____________________________叫做解不等式。
探究2（在數(shù)軸上表示不等式的解集）
例如： 學(xué)著畫一畫
0
-3

x>-3 x>2
2
0
X≤2 X≤1
【歸納】：一般的，在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí)：
（1）大于向_____畫，小于向________畫。
（2）無等號(hào)畫_______,有等號(hào)畫___________。
四：小結(jié)提升
學(xué)法指導(dǎo)：對照學(xué)習(xí)目標(biāo)找差補(bǔ)缺。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和困惑？(你可以將知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系表示出來，采用知識(shí)樹或結(jié)構(gòu)圖的形式，也可以和之前的內(nèi)容建立聯(lián)系。）
達(dá)標(biāo)測評(píng)
下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？
－4，－2. 5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12
2、用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：
①a比1大；
②x的4倍與5的和小于3
3.直接說出不等式的解集：
①x＋3 > 6 ②2x

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊電子課本 舊教材

9.1.1 不等式及其解集

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊

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