1. 如圖所示，橋式起重機主要由可移動“橋架”“小車”和固定“軌道”三部分組成。在某次作業(yè)中橋架沿軌道單向移動了，小車在橋架上單向移動了。該次作業(yè)中小車相對地面位移大小為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【詳解】根據(jù)位移概念可知，該次作業(yè)中小車相對地面的位移為
故選C。
2. 拍球是小孩子喜歡玩的一項游戲如圖所示。若一次拍球中球落地時速度大小為4m/s，接觸地面后彈起時的速度大小為3m/s，假設(shè)秋與地面的接觸時間為0.1s，取豎直向下為正方向，則這段時間內(nèi)球的平均加速度為（ ）
A. 10m/s2B. -10m/s2C. 70m/s2D. -70m/s2
【答案】D
【解析】
【詳解】豎直向下正方向，根據(jù)可得
故選D。
3. 如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進入水平面（設(shè)經(jīng)過B點前后速度大小不變），最后停在C點。每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，表中給出了部分測量數(shù)據(jù)，g=10m/s2。則物體在0.6s時的速度為（ ）

A. 2.3m/sB. 2.5m/sC. 2.7m/sD. 3.0m/s
【答案】A
【解析】
【詳解】設(shè)勻加速的加速度為a1，勻減速的加速度為a2
設(shè)從2m/s加速到B點的時間為t1，從B點減速到1.1m/s的時間為t2
解得
在斜面上運動時間為0.5s，0.6s是物體運動到水平面的t3=0.1s，此時的速度為
故選A。
4. 一列復(fù)興號動車進站時做勻減速直線運動，車頭經(jīng)過站臺上三個立柱A、B、C，對應(yīng)時刻分別為t1、t2、t3，其x-t圖像如圖所示。則下列說法正確的是（ ）
A.
B. 車頭經(jīng)過立柱A的速度為
C. 車頭經(jīng)過立柱B的速度為
D. 車頭經(jīng)過立柱A、B過程中的平均速度為
【答案】D
【解析】
【分析】
【詳解】A．根據(jù)初速度為0的勻加速直線運動的推導(dǎo)規(guī)律可知，只有初速度為0，連續(xù)通過相同位移所需時間的比為，動車做有一定初速度的勻減速運動，故A錯誤；
B．因為動車做勻減速直線運動，所以車頭經(jīng)過立柱A 的速度為不可能為時間的平均速度，故B錯誤；
C．時間段的平均速度為，只有勻變速直線運動中間時刻的平均速度等于該段位移內(nèi)的平均速度，而B點屬于該段的位移中點，故C錯誤；
D．車頭經(jīng)過立柱A、B過程中的平均速度為
故D正確。
故選D。
5. 一物塊在粗糙水平面上以一定的初速度沿直線勻減速滑行，第1s內(nèi)的位移為8m，第3s內(nèi)的位移為0.5m，則物塊運動過程中的加速度大小為（ ）
A 3.75m/s2B. 4m/s2C. 7.5m/s2D. 8m/s2
【答案】B
【解析】
【詳解】因為物體做勻減速直線運動，設(shè)初速度為，加速度為，假設(shè)第3s末之前物體未停下來，所以第1s內(nèi)位移為
又因前3s內(nèi)位移為
前2s內(nèi)位移為
所以第3s內(nèi)位移為
聯(lián)立解得
第3s末物體速度為
說明物體在第3s前已經(jīng)停止，根據(jù)平均速度推論知，0.5s末的速度為8m/s，則從0.5s末開始到停止的時間為，則2s后運動的時間為
采用逆向思維得2s后到停止的位移為
解得
ACD錯誤，B正確。
故選B。
6. 子彈垂直射入疊在一起的厚度相同，材質(zhì)相同的木板，穿過第20塊木板后速度恰好變?yōu)?，可以把子彈視為質(zhì)點，已知子彈在第一塊木板中運動的時間是t，認(rèn)為子彈在木板中運動的加速度都相同，則（ ）
A. 子彈穿過最后一塊木板所用的時間是
B. 子彈穿過前15塊木板所用的時間是
C. 子彈穿過最后4塊所用的時間是
D. 子彈穿過第15塊所用的時間是
【答案】C
【解析】
【詳解】A．子彈做勻減速運動穿過第20塊木板后速度變?yōu)?，運用逆向思維法，子彈反向做初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)每塊木板的厚度為s，則有
當(dāng)n=20時，有
穿過第1塊木板后n=19，有
聯(lián)立可得
則穿過第1塊木板所用的時間為
故A錯誤；
B．穿過前15塊木板后n=5，有
可得子彈穿過前15塊木板所用的時間是
故B錯誤；
C．子彈穿過最后4塊所用的時間由
可得
故C正確；
D．子彈穿過第15塊所用的時間是
故D錯誤
故選C。
7. 一質(zhì)點從O點由靜止出發(fā)做勻加速直線運動，途經(jīng)A、B、C三點和D、E、F三點，AB間距離為s1，BC間距離為s2，且過AB和BC段時間相等；而DE段和EF段距離相等，過DE段的平均速度為v1，過EF段的平均速度為v2．則OA間距離和過E點的速度分別為（ ）
A. ；
B. ；
C. ；
D. ；
【答案】B
【解析】
【詳解】設(shè)AB和BC所用時間分別為T，根據(jù)逐差法可得
解得
B為AC過程的中間時刻，故有
故OB之間的距離為
故有
在DEF過程中，根據(jù)勻變速直線運動平均速度規(guī)律可得DF的平均速度為
設(shè)，則DF的平均速度為
又知道
，
聯(lián)立可得
故選B。
8. 如圖在足夠長的光滑固定斜面上，物塊以大小為6m/s的初速度從A點沿斜面向上做加速度不變的直線運動，2s后到達B點（圖中未畫出），物塊到達B點時的速度大小為4m/s。小物塊在斜面上運動的加速度大小可能為（ ）

A. 1m/s2B. 3m/s2C. 5m/s2D. 7m/s2
【答案】AC
【解析】
【詳解】根據(jù)
末速度4m/s或-4m/s，則加速度大小為
，
故選AC。
9. 某汽車勻減速剎車過程中位移x與時間t的比值與t之間的關(guān)系圖像如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A. 剎車過程的加速度大小為3m/s2
B. t=20s時，車剛好停下
C. 0~10內(nèi)，平均速度為22.5m/s
D. 從計時開始，前4s內(nèi)，車的位移為96m
【答案】AD
【解析】
【詳解】A．由公式得
結(jié)合圖可知
，
解得
故A正確；
B．汽車停下來的時間為
故B錯誤；
C．0~10內(nèi)，平均速度為
故C錯誤；
D．從計時開始，前4s內(nèi)，車的位移為
故D正確。
故選AD。
10. 在A物體自高度為H的塔頂自由下落的同時，B物體自塔底以初速度v0豎直上拋，且A、B兩物體在同一直線上運動．重力加速度為g，下面說法正確的是（ ）
A. 若，則兩物體在B上升過程中相遇
B. 若，則兩物體在地面相遇
C. 若，則兩物體相遇時B正在下落
D. 若，則兩物體恰好在落地瞬間相遇
【答案】AC
【解析】
【詳解】若B物體正好運動到最高點時兩者相遇，則有B速度減為零所用的時間為
，，，sa＋sb＝H
解得
當(dāng)A、B恰好在落地時相遇，則有
此時A的位移
解得
若
v則兩物體在B上升過程中相遇，A正確；
若
則兩物體在B正好運動到最高點時相遇，B錯誤；
若
則兩物體相遇時B正在下落，C正確；
若
則兩物體恰好在落地瞬間相遇，D錯誤。
故選AC。
二、實驗題 （本大題共2小題， 共16.0分）
11. 用圖示裝置測量重錘的質(zhì)量，在定滑輪兩側(cè)分別掛上重錘和n塊質(zhì)量均為m0的鐵片，重錘下端貼一遮光片，鐵架臺上安裝有光電門．調(diào)整重錘的高度，使其從適當(dāng)?shù)奈恢糜伸o止開始下落，讀出遮光片通過光電門的擋光時間t0；從定滑輪左側(cè)依次取下1塊鐵片放到右側(cè)重錘上，讓重錘每次都從同一位置由靜止開始下落，計時器記錄的擋光時間分別為t1、t2…，計算出t02、t12…．
（1）擋光時間為t0時，重錘的加速度為a0．從左側(cè)取下i塊鐵片置于右側(cè)重錘上時，對應(yīng)的擋光時間為ti，重錘的加速度為ai．則=__________．（結(jié)果用t0和ti表示）
（2）作出﹣i的圖線是一條直線，直線的斜率為k，則重錘的質(zhì)量M=________．
（3）若重錘的質(zhì)量約為300g，為使實驗測量數(shù)據(jù)合理，鐵片質(zhì)量m0比較恰當(dāng)?shù)娜≈凳莀_______．
A．1g B．5g C．40g D．100g．
【答案】 ①. ②. ③. C
【解析】
【詳解】(1)[1]設(shè)擋光條的寬度為d，則重錘到達光電門的速度
當(dāng)擋光時間為t0時的速度
擋光時間為ti時的速度
重錘在豎直方向做勻加速直線運動，則有
2a0h＝v02
2aih＝vi2
解得
(2)[2]根據(jù)牛頓第二定律得
解得
作出的圖線的斜率為k，則
解得
(3)[3]重錘的質(zhì)量約為300g，為了使重錘的加速度不至于太大，或把鐵片取下放到重錘上時，加速度產(chǎn)生明顯的變化，則鐵片的質(zhì)量不能太小，也不能太大，所以1g、5g和100g都不適合，故C正確，ABD錯誤。
12. （1）關(guān)于打點計時器的使用，下列說法中正確的是______
A．電磁打點計時器使用的是4V～6V的直流電源
B．在測量物體速度時，先讓物體運動，后接通打點計時器的電源
C．使用的電源頻率越高，打點的時間間隔就越小
D．紙帶上打的點越密，說明物體運動的越快
（2）在研究勻變速直線運動的實驗中，算出小車經(jīng)過各計數(shù)點的瞬時速度，為了計算加速度，最佳的方法是______
A．根據(jù)任意兩計數(shù)點的速度用公式a=算出加速度
B．依次算出通過連續(xù)兩計數(shù)點間的加速度，算出平均值作為小車的加速度
C．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，量取其傾角α，用a=tanα求出加速度
D．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，由圖象上相距較遠(yuǎn)的兩點所對應(yīng)的速度、時間用公式a=算出加速度
（3）在研究勻變速直線運動的實驗中電源頻率為50Hz，如圖所示為一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的記數(shù)點，相鄰記數(shù)點間有4個計時點未標(biāo)出，設(shè)A點為計時起點
①C點的瞬時速度vC=______m/s，
②小車的加速度a=______m/s2（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
【答案】 ①. C ②. D ③. 1.7 ④. 6.4
【解析】
【詳解】(1)[1] A．打點計時器使用的是4-6V的交流電源，故A錯誤；
B．測量物體速度時，應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，故B錯誤；
C．使用的電源頻率越高，打點的時間間隔就越小，故C正確；
D．紙帶上打的點越密，說明物體運動的越慢，故D錯誤．
(2)[2]在處理實驗數(shù)據(jù)時，如果只使用其中兩個數(shù)據(jù)，由于偶然誤差的存在可能會造成最后誤差較大；所以我們可以根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，考慮到誤差，不可能是所有點都整齊的排成一條直線，連線時，應(yīng)該盡量使那些不能畫在線上的點均勻地分布在線的兩側(cè)，這樣圖線上會舍棄誤差較大的點，由圖象上相距較遠(yuǎn)的兩點所對應(yīng)的速度、時間用公式算出加速度，這樣誤差最小，故D正確．
(3)[3]打點的時間間隔為0.02s，相鄰計數(shù)點間有4個計時點未標(biāo)出，可知相鄰計數(shù)點間的時間間隔為0.1s如圖可知
C點的瞬時速度為
[4]根據(jù)△x=aT2得，加速度為
.
三、計算題（本大題共3小題， 共44.0分）
13. 汽車在路上出現(xiàn)故障而停車時，應(yīng)在車后放置三角警示牌（如圖所示），以提醒后面駕車司機，減速安全通過?在夜間，有一貨車因故障停車，后面有一小轎車以108km/h的速度向前駛來，由于夜間視線不好，小轎車駕駛員只能看清前方50m的物體，并且他的反應(yīng)時間為0.6s，小轎車制動后最大加速度為，求：
（1）小轎車從剎車到停止所用的最短時間；
（2）三角警示牌至少要放在車后多遠(yuǎn)處，才能有效避免兩車相撞?
【答案】（1）6s；（2）58m
【解析】
【分析】由題可知本題考查剎車問題，利用勻變速直線運動規(guī)律求解。
【詳解】（1）設(shè)小轎車從剎車到停止所用最短時間為t，則
（2）駕駛員的反應(yīng)時間內(nèi)小轎車做勻速運動，則反應(yīng)時間內(nèi)位移為
小轎車以最大加速度制動時，設(shè)從剎車到停止小轎車的位移為，則
小轎車從發(fā)現(xiàn)警示牌到停止的總位移為
故警示牌與車的距離至少為
14. 小芳是一個善于思考的鄉(xiāng)村女孩，她在學(xué)過自由落體運動規(guī)律后，對自家房上下落的雨滴產(chǎn)生了興趣，她坐在窗前發(fā)現(xiàn)從屋檐每隔相等時間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1 m的窗子的上、下沿，小芳同學(xué)在自己的作業(yè)本上畫出了如圖所示的雨滴下落同自家房子尺寸的關(guān)系圖，其中2點和3點之間的小矩形表示小芳正對的窗子，請問：

(1)此屋檐離地面多高？
(2)滴水的時間間隔是多少？
【答案】(1)3.2 m (2)0.2 s
【解析】
【詳解】法一：設(shè)屋檐離地面高為h，滴水間隔為T.
由位移公式h＝gt2/2得，
第2滴水下落的位移h2＝g(3T)2/2 ①
第3滴水下落的位移h3＝g(2T)2/2 ②
且h2－h(huán)3＝1 m ③
由①②③得T＝0.2 s
則屋檐高h(yuǎn)＝g(4T)2/2＝3.2 m.
法二：比例法
由于初速度為零的勻加速直線運動從開始運動起，在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶…(2n－1)，所以相鄰兩水滴之間的間距從上到下依次是1s、3s、5s、7s.
由題意知，窗高為5s，則5s＝1 m，s＝0.2 m，
屋檐高h(yuǎn)＝1s＋3s＋5s＋7s＝16s＝3.2 m.
由h＝gt2/2得滴水的時間間隔T為：.
法三：平均速度法
設(shè)滴水間隔為T，則雨滴經(jīng)過窗戶過程中的平均速度為. 其中h=1m
由于雨滴在2.5T時的速度v2.5＝2.5gT，
由于v2.5＝，所以1/T＝2.5gT，
解得T＝0.2 s，
屋檐高h(yuǎn)＝g(4T)2/2＝3.2 m.
【點睛】此題考查了自由落體運動的規(guī)律的應(yīng)用問題；關(guān)鍵是知道自由落體運動是初速度為零，加速度為g的勻加速運動，靈活運用勻變速直線運動的規(guī)律即可解答；此題解題的方法很多，平時解題時要注意一題多解.
15. 無人駕駛汽車已完成國內(nèi)首次城市、環(huán)路及高速道路混合路況下的全自動駕駛。
(1)無人駕駛汽車車頭裝有一個激光雷達，就像車輛的“鼻子”，隨時“嗅”著前方80m范圍內(nèi)車輛和行人的“氣息”。若無人駕駛汽車在某路段剎車時的加速度為2.5m/s2，為不撞上前方靜止的障礙物，汽車在該路段勻速行駛時的最大速度是多少？
(2)若有人駕駛的汽車以30m/s的速度一直勻速行駛，無人駕駛的汽車以20m/s的速度行駛。某一時刻有人駕駛的汽車在無人駕駛汽車的正后方8m處，由于距離較近，前方無人駕駛汽車立即以5m/s2的加速度做勻加速運動，試通過計算判斷兩車能否避免相撞？
(3)無人駕駛的汽車正在以30m/s的速度在平直公路上行駛。某一時刻無人駕駛汽車監(jiān)測到前方有一輛有人駕駛的汽車突然變道到同一車道，此時有人駕駛的汽車行駛速度為20m/s。由于距離較近，后方無人駕駛汽車立即以2.5m/s2的加速度一直做勻減速運動。減速2s后，前方有人駕駛的汽車司機發(fā)現(xiàn)了后車，立即以2.5m/s2的加速度做勻加速運動（不計司機的反應(yīng)時間）。若兩車最近時相距0.5m，求無人駕駛汽車剛開始勻減速運動時與正前方有人駕駛的汽車兩車之間的距離。
【答案】(1)20m/s；(2)兩車不能避免相撞；(3)18m
【解析】
【詳解】(1)對無人駕駛汽車，由運動學(xué)公式有
v2-v02=2ax
解得
v0＝20m/s
(2)假設(shè)兩車經(jīng) t時間后速度相等，即
v有 ? v無 ? at
得：
t=2s
2s內(nèi)兩車之間的位移差
?x ? v有t ?t ? 10m ? 8m
所以兩車不能避免相撞。
(3)假設(shè)有人駕駛的汽車加速到與無人駕駛的汽車速度相等的時間為 t，則：
v無 ? a無 (2 ? t ) ? v有 ? a有t
可得
t=1s
3s 末兩車速度
v=22.5m/s
3s 內(nèi)兩車位移差
由最小距離為
x0 ? 0.5 m
無人駕駛汽車剛開始勻減速運動時與正前方有人駕駛的汽車兩之間的距離 t（s）
0.0
0.2
0.4
…
1.2
1.4
…
v（m/s）
0.0
1.0
2.0
…
1.1
0.7
…

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