廣東省廣州市越秀區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 在以下四個(gè)節(jié)能環(huán)保標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是（）
A. B. C. D.
2. 每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是（）
A. 3cm，4cm，8cmB. 8cm，7cm，15cm
C. 13cm，12cm，20cmD. 5cm，5cm，11cm
3. 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之差是，則此多邊形是（）邊形．
A. 6B. 7C. 8D. 9
4. 如圖，AC＝BC＝10 cm，∠B＝15°，若AD⊥BD于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)為( )
A. 3 cmB. 4 cmC. 5 cmD. 6 cm
5. 下列計(jì)算，正確的是（）
A. B.
C. D.
6. 若，則p，q的值分別為（）
A. p＝3，q＝4B. p＝－3，q＝4C. p＝3，q＝－4D. p＝－3，q＝－4
7 若x－y＝2xy≠0，則分式（）
A. B. C. 2D. －2
8. 小張利用如圖①所示的長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形卡片4張，拼成了如圖②所示的圖形，則根據(jù)圖②的面積關(guān)系能驗(yàn)證的恒等式為（）
A. B.
C. D.
9. 如圖，在△ABC中，AB邊的中垂線DE，分別與AB、AC邊交于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)，BC邊的中垂線FG，分別與BC、AC邊交于點(diǎn)F、G兩點(diǎn)，連接BE、BG．若△BEG的周長(zhǎng)為16，GE＝1．則AC的長(zhǎng)為（）
A. 13B. 14C. 15D. 16
10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，B(0，1)，C(0，－1)，D為x軸正半軸上一點(diǎn)，A為第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且∠BAC＝2∠BDO，DM⊥AC于M．下列說(shuō)法正確的是（）
①∠ABD＝∠ACD；②AD平分∠CAE；③AD＝ND；④
A. ①③④B. ①②④C. ②③④D. ①③④
二、填空題（本題共有6小題）
11. 新型冠狀病毒直徑平均為100納米，也就是大約0.0000001米，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為_______米．
12. 若分式的值為0，則y＝_______
13. 分解因式：_______．
14. 計(jì)算：______．
15. 如圖，在ABC中，∠C＝90°，BD是ABC的角平分線，已知AC＝3，BC＝4，AB＝5，則CD的長(zhǎng)為_______．
16. 如圖，AD，BE在AB的同側(cè)，AD＝4，BE＝9，AB＝12，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，若∠DCE＝120°，則DE的最大值是_______．
三、解答題（本題共有9小題）
17. 解分式方程：．
18 化簡(jiǎn)求值：，其中b＝3．
19. 如圖，點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)在同一直線上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF．求證：ABDF．
20. 已知．
（1）化簡(jiǎn)A；
（2）當(dāng)x滿足不等式組且x為整數(shù)時(shí)，求A的值．
21. 如圖，已知A(－1，4)，B(－3，2)，C(－2，1)．
（1）畫出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱的圖形，并寫出點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn) 的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)Q在坐標(biāo)軸上，且滿足ACQ為等腰三角形，則這樣的Q點(diǎn)有______個(gè)．
22. 如圖，在ABC中，AB＝AC，BE⊥AC于E，∠ABE＝45°．
（1）尺規(guī)作圖，作∠BAC的平分線，交BE于H，交BC于D．（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求證：AH＝2BD．
23. 某工廠對(duì)零件進(jìn)行檢測(cè)，引進(jìn)了檢測(cè)機(jī)器．已知一臺(tái)檢測(cè)機(jī)工作效率相當(dāng)于一名檢測(cè)員的12倍．若用這臺(tái)檢測(cè)機(jī)檢測(cè)900個(gè)零件要比10名檢測(cè)員檢測(cè)這些零件少3小時(shí)．
（1）求一臺(tái)零件檢測(cè)機(jī)每小時(shí)檢測(cè)零件多少個(gè)？
（2）現(xiàn)有一項(xiàng)零件檢測(cè)任務(wù)，要求不超過(guò)8小時(shí)檢測(cè)完成2720個(gè)零件．該廠調(diào)配了2臺(tái)檢測(cè)機(jī)和20名檢測(cè)員，工作3小時(shí)后又調(diào)配了一些檢測(cè)機(jī)進(jìn)行支援，則該廠至少再調(diào)配幾臺(tái)檢測(cè)機(jī)才能完成任務(wù)？
24. 如圖，點(diǎn)P為ABC的外角∠BCD的平分線上一點(diǎn)，PA＝PB，PE⊥BC于點(diǎn)E．
（1）求證：∠PAC＝∠PBC；
（2）若AC＝5，BC＝11，求；
（3）如圖2，若M，N分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，且，求證：BN＝AM＋MN．
25. 如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，a)、B(b，0)且a、b滿足．
（1）求證：∠OAB＝∠OBA；
（2）若BC⊥AC，求∠ACO的度數(shù)；
（3）如圖2，若D是AO的中點(diǎn)，DEBO，F(xiàn)在線段AB的延長(zhǎng)線上，∠EOF＝45°，連接EF，試探究OE和EF的關(guān)系．

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