一、選擇題
1. 在，，0，這四個數(shù)中，最小的是（ ）
A. B. C. 0D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)比較有理數(shù)大小的方法，可得答案．
【詳解】解：∵，，，
∴
故最小的數(shù)是-5．
故選：D．
【點睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，掌握正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小是解題的關鍵．
2. 鄭州市第47中學七年級學習小組制作了正方體卡片，以表示對廣大醫(yī)務工作者的感謝．圖中是它的一種展開圖，則在正方體中，與“最”字所在面相對的面上的漢字是（ ）
A. 美B. 的C. 人D. 逆
【答案】C
【解析】
【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答．
【詳解】解：∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，
∴在此正方體上與“最”字相對的面上的漢字是“人”．
故選：C．
【點睛】本題考查了正方體的展開圖形，解題關鍵是從相對面入手進行分析及解答問題．
3. 下列調(diào)查適合采用普查是（ ）
A. 了解賈魯河的水質(zhì)B. 了解一批燈泡的使用壽命
C. 了解鄭州市中學生睡眠時間D. 了解七年級某班同學1分鐘跳繩成績
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的概念和區(qū)別判斷求解即可．一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．
【詳解】解：A、適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；
B、適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；
C、適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；
D、適合采用普查，符合題意．
故選：D．
【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，解題的關鍵是熟練掌握抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的概念．選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．
4. 下列幾何圖形與相應語言描述相符的是（ ）
A. 如圖1所示，延長線段BA到點CB. 如圖2所示，射線BC經(jīng)過點A
C. 如圖3所示，直線a和直線b相交于點AD. 如圖4所示，射線CD和線段AB沒有交點
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)線段、射線、直線的性質(zhì)即可一一判定．
【詳解】解：A.如圖1所示，延長線段BA到點C，則點C左側就應該沒有線了，故該選項幾何圖形與相應語言描述不相符；
B.如圖2所示，射線BC不經(jīng)過點A，故該選項幾何圖形與相應語言描述不相符；
C.如圖3所示，直線a和直線b相交于點A，故該選項幾何圖形與相應語言描述相符；
D.如圖4所示，射線CD可無限延長，故和線段AB有交點，故該選項幾何圖形與相應語言描述不相符；
故選：C．
【點睛】本題考查了線段、射線、直線的性質(zhì)，熟練掌握和運用線段、射線、直線的性質(zhì)是解決本題的關鍵．
5. 2021年6月11日，國家航天局在北京舉行天問一號探測器成功著陸火星首批科學影像圖揭幕儀式，公布了著陸點全景、火星地形地貌、“中國印跡”和“著巡合影”等影像圖，標志著我國首次火星探測任務取得圓滿成功．人類為什么熱衷登錄火星，原因之一就是火星距離地球足夠“近”，火星距離地球最近時能達到55000000公里，將55000000用科學記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．根據(jù)原數(shù)的整數(shù)位有8位得到n=8-1=7，原數(shù)確定a值為5.5．
【詳解】解: 55000000=5.5×107，
故選擇A．
【點睛】本題考查利用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，解決問題的關鍵是確定a和n值，1≤|a|＜10，n比原數(shù)的整數(shù)位少1．
6. 某學校在植樹節(jié)派出50名學生參與植樹，統(tǒng)計每個人植樹的棵數(shù)之后，繪制出如圖所示的頻數(shù)直方圖（圖中分組含最小值，不含最大值），則植樹不足7棵的人數(shù)占總人數(shù)的（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】用植樹不足7棵的人數(shù)和除以總人數(shù)即可．
【詳解】解：由圖形知，植樹不足7棵的人數(shù)占總人數(shù)的百分比為×100%=24%，
故選：C．
【點睛】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關鍵是根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得出解題所需數(shù)據(jù)．
7. 用一個平面去截一個三棱柱，所得截面邊數(shù)最少是a條，最多是b條，下列的選項中正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)題意畫出圖形，即可求解
【詳解】如圖，

因為四棱柱共有5個面，
用平面去截三棱柱時最多與5個面都相交得五邊形，最少與三個面相交得三角形，則
故選C
【點睛】本題考查了截一個幾何體，從不同角度截取是解題的關鍵．
8. 某“綜合與實踐”小組開展了“長方體紙盒的制作”實踐活動，他們利用邊長為acm的正方形紙板制作出如圖所示的無蓋長方體盒子，制作過程如下：先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為bcm的小正方形，再沿虛線折合起來．則該無蓋長方體盒子的體積可以表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)分別用代數(shù)式表示長方體的長、寬、高，利用體積計算公式可得答案．
【詳解】解：由題意得，這個長方體的底面是邊長為（a-2b）的正方形，高為b，
所以體積為（a-2b）（a-2b）×b=b（a-2b）2（cm3），
故選：D．
【點睛】本題考查認識立體圖形，列代數(shù)式，整式乘法，掌握長方體體積的計算方法是正確解答的關鍵．
9. 把這個數(shù)填入方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構成了一個“九宮格”．它源于我國古代的“洛書”（圖），是世界上最早的“幻方”．圖是僅可以看到部分數(shù)值的“九宮格”，則其中的值為：（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)題意求出“九宮格”中的y，再求出x即可求解．
【詳解】如圖，依題意可得2+5+8=2+7+y
解得y=6
∴8+x+6=2+5+8
解得x=1
故選A．
【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意得到方程求解．
10. 如圖所示，在這個數(shù)據(jù)運算程序中，若開始輸入的x的值為2，結果輸出的是1，返回進行第二次運算則輸出的是，…，則第2021次輸出的結果是（ ）
A B. 3C. D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)題意和運算程序可以計算出前幾次的輸出結果，從而可以發(fā)現(xiàn)結果的變化特點，從而可以得到第2021次輸出的結果，本題得以解決．
【詳解】解：由題意可得，
第一次輸出的結果為1，
第二次輸出的結果為?4，
第三次輸出的結果為?2，
第四次輸出的結果為?1，
第五次輸出的結果為?6，
第六次輸出的結果為?3，
第七次輸出的結果為?8，
第八次輸出的結果為?4，
第九次輸出的結果為?2，
…，
由上可得，從第二次輸出結果開始，以?4，?2，?1，?6，?3，8依次循環(huán)出現(xiàn)，
∵（2021?1）÷6＝336…4，
∴第2021次輸出的結果是?6，
故選：C．
【點睛】本題考查數(shù)字的變化類、有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)輸出結果的變化特點，寫出所求次數(shù)的輸出結果．
二、填空題
11. 整理教室時，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會兒一列課桌便整整齊齊擺在了一條線上，這其中蘊含的數(shù)學道理是_____．
【答案】兩點確定一條直線
【解析】
【分析】根據(jù)直線的確定方法，易得答案．
【詳解】根據(jù)兩點確定一條直線.
故答案為兩點確定一條直線.
【點睛】本題考查的知識點是直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線，解題的關鍵是熟練的掌握直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線.
12. 如果單項式與的和仍是單項式，那么______．
【答案】5
【解析】
【分析】根據(jù)題意，與是同類項，根據(jù)同類項的定義求得的值，進而代入代數(shù)式求解即可．同類項的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式是同類項．
【詳解】解：∵單項式與的和仍是單項式，
∴與是同類項，
∴
解得
故答案為：
【點睛】本題考查了同類項的定義，根據(jù)題意求得的值是解題的關鍵．
13. 對于兩個互不相等的有理數(shù)a，b我們規(guī)定符號表示a，b兩個數(shù)中最大的數(shù)，例如．按照這個規(guī)定則方程的解為______．
【答案】
【解析】
【分析】分類討論0與?x的范圍，方程利用題中的新定義變形，計算即可求出解．
【詳解】解：當0>?x，即x>0時，方程變形得：0=3x+4，
解得：，不符合題意；
當0

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