六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案5.1.5 比和比例西師大版-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

教科書(shū)第79頁(yè)議一議、例1、例2，教材的80頁(yè)課堂活動(dòng)及教材第80～82頁(yè)練習(xí)二十第1～5題。
教學(xué)提示：
本部分對(duì)比和比例的內(nèi)容進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，具體包括比例的意義及基本性質(zhì)、比例尺、解比例、正反比例的量和應(yīng)用比例知識(shí)解決問(wèn)題等內(nèi)容。
本部分內(nèi)容不但在生活中具有廣泛的應(yīng)用，而且是今后學(xué)習(xí)其他有關(guān)知識(shí)的重要基礎(chǔ)，因此，教科書(shū)在編排時(shí)單獨(dú)列出引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。這部分教科書(shū)的編寫(xiě)思路是：先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比例的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理，再通過(guò)例題讓學(xué)生應(yīng)用比例的知識(shí)解決問(wèn)題，最后通過(guò)課堂活動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容的補(bǔ)充和延伸，加深對(duì)知識(shí)的全面理解和掌握。對(duì)比例知識(shí)的整理，教科書(shū)仍然采用通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)，讓學(xué)生用自主整理的形式進(jìn)行。
教科書(shū)通過(guò)提出 “什么是比、比的基本性質(zhì)是什么、怎樣化簡(jiǎn)比、什么是比例、什么是比例的基本性質(zhì)、怎樣解比例” 等問(wèn)題，并讓學(xué)生舉出生活中成正比例或反比例的實(shí)例。對(duì)正、反比例的整理，教科書(shū)的本意不局限在讓學(xué)生記憶概念，而是讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際問(wèn)題理解正、反比例的量，所以教科書(shū)上兩個(gè)學(xué)生的對(duì)話就反映出了這一編寫(xiě)意圖。此外，教科書(shū)將比例的有關(guān)知識(shí)集中在這里梳理，也有利于學(xué)生加強(qiáng)這些知識(shí)的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生形成網(wǎng)絡(luò)型的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
例1是在坐標(biāo)圖上畫(huà)圖和根據(jù)圖像進(jìn)行估計(jì)的復(fù)習(xí)，這里既是應(yīng)用正比例圖像解決問(wèn)題，也是對(duì)有關(guān)知識(shí)的鞏固。本例題的題材具有現(xiàn)實(shí)性，而且也是有真實(shí)性的，有利于讓學(xué)生感受正比例的知識(shí)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。從學(xué)習(xí)方式上分析，體現(xiàn)了給學(xué)生更大的自主空間，在創(chuàng)設(shè)情景呈現(xiàn)問(wèn)題后，通過(guò)學(xué)生自主解決兩個(gè)問(wèn)題，有利于學(xué)生解決問(wèn)題能力的發(fā)展。本例題中，因?yàn)槠?chē)行駛的速度不變，所以，汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程成正比例，因此，畫(huà)出的圖應(yīng)是一條直線。第二個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生估計(jì)汽車(chē)到達(dá)菏澤市的時(shí)間就是要根據(jù)鄭州到菏澤的路程是219 km去進(jìn)行估計(jì)。
例2是用比例的知識(shí)解決問(wèn)題，也是傳統(tǒng)內(nèi)容中的按比例分配的問(wèn)題。這類問(wèn)題在四年級(jí)時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)，這里通過(guò)復(fù)習(xí)，一是加深學(xué)生對(duì)比例有關(guān)知識(shí)的理解；二是進(jìn)一步提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，該問(wèn)題為農(nóng)村科技題材，通過(guò)該問(wèn)題的解決，還可以拓展學(xué)生的認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。
第80頁(yè)課堂活動(dòng)第1題具有較較強(qiáng)的活動(dòng)性，通過(guò)此活動(dòng)，可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手測(cè)量的能力，鞏固比的意義、化簡(jiǎn)比、求比值等知識(shí)，同時(shí)，也拓展學(xué)生對(duì)人體特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。從一般情況看，兒童的頭長(zhǎng)與身高的比值是16，一庹的長(zhǎng)與身高的比值是1。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：通過(guò)具體問(wèn)題的探究，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例、反比例的量，加深對(duì)正、反比例意義的理解。并運(yùn)用正、反比例的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比、比例的意義和基本性質(zhì)、比例尺、解比例、正反比例的量和應(yīng)用比例知識(shí)解決問(wèn)題等內(nèi)容的回顧和整理，體驗(yàn)對(duì)比、歸納的學(xué)習(xí)方法。
3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例、反比例的量，加深對(duì)正、反比例意義的理解，并運(yùn)用正、反比例的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：正反比例意義的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教具準(zhǔn)備：多媒體課件
學(xué)具準(zhǔn)備：方格紙
教學(xué)過(guò)程：
（一）新課導(dǎo)入
開(kāi)門(mén)見(jiàn)山直接引入（投影出示“導(dǎo)學(xué)提綱”）
談話：同學(xué)們好，今天這節(jié)課我們一起來(lái)復(fù)習(xí)有關(guān)比和比例的知識(shí)。
【設(shè)計(jì)意圖：導(dǎo)學(xué)提綱是教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、任務(wù)和內(nèi)容擬出的學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主要依據(jù)。導(dǎo)學(xué)提綱的有效運(yùn)用，能實(shí)現(xiàn)課堂由“講堂”向“學(xué)堂”的轉(zhuǎn)變，把面向部分學(xué)生的課堂教學(xué)轉(zhuǎn)向面向全體學(xué)生的教學(xué)。一個(gè)精心設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)提綱，能激發(fā)出學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果；明確本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生有的放矢地學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性?！?br>（二）知識(shí)梳理
1.教學(xué)議一議
同學(xué)們請(qǐng)回憶：關(guān)于比和比例，我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)。
指名回答，全班交流。
思考并討論：
(1) 什么是比？比的基本性質(zhì)是什么？怎樣化簡(jiǎn)比？
小組內(nèi)交流，然后指名學(xué)生匯報(bào)。
生1：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。
生2：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，比值不變。
生3：化簡(jiǎn)比可以根據(jù)比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。
生4：化簡(jiǎn)比也可以根據(jù)求比值的方法進(jìn)行。
問(wèn)：化簡(jiǎn)比和求比值有什么不同？
小組內(nèi)交流，相互補(bǔ)充完善。
(2) 什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？怎樣解比例？
生1：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
生2：比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積。
生3：解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程求解。
(3) 舉出生活中成正比例或反比例的實(shí)例。
小組討論后，指名匯報(bào)，全班交流。
預(yù)設(shè)：甲地到乙地的鐵路長(zhǎng)一定，貨車(chē)行駛的速度與所需時(shí)間成反比例；
電的單價(jià)一定，電費(fèi)和用電量成正比例；
【設(shè)計(jì)意圖：課上采取小組合作學(xué)習(xí)的形式，使學(xué)生在小組中互幫互學(xué)，積極探究，有助于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)探究能力。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。讓學(xué)生想、說(shuō)、問(wèn)、歸納等，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，提高參與意識(shí)?！?br> 2.教學(xué)例1
出示例1，（詳見(jiàn)教材第79頁(yè)例1）
引導(dǎo)學(xué)生：你能從中獲取哪些信息？
觀察表格，說(shuō)一說(shuō)：你發(fā)現(xiàn)了什么？
指名回答，全班交流。
請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的方格紙，把表中所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描在方格紙上，再順次連接。
學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流。
根據(jù)圖像估計(jì)大巴車(chē)到達(dá)菏澤市的時(shí)間。
引導(dǎo)學(xué)生估計(jì)汽車(chē)到達(dá)菏澤市的時(shí)間就是要根據(jù)鄭州到菏澤的路程是219 km去進(jìn)行估計(jì)。
指名匯報(bào)板演，全班交流、訂正。
3.教學(xué)例2
(1) 出示例2，從中獲取信息。
(2) 獨(dú)立思考完成，并在小組內(nèi)交流、討論。
(3) 指名匯報(bào)演板，全班交流、訂正。
學(xué)生板演
3種原料的總份數(shù)是：13+4+3=20
玉米：800×=520（千克）
大麥：800×=160（千克）
豆粕：800×=120（千克）
答：需要玉米520千克，大麥160千克，豆粕120千克。
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生利用自己學(xué)會(huì)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，既加深了對(duì)自學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用，同時(shí)又體驗(yàn)到了自學(xué)成功的樂(lè)趣?！?br>4.教學(xué)課堂活動(dòng)
教學(xué)第1題時(shí)，先提出操作與合作的要求和注意事項(xiàng)，比如紀(jì)律要求，測(cè)量時(shí)要注意的問(wèn)題等，再讓學(xué)生分組進(jìn)行測(cè)量，并計(jì)算比值。在交流時(shí)，可能學(xué)生的比值不一樣，其原因可能是測(cè)量的誤差，也有可能是由于每個(gè)學(xué)生本身的個(gè)體差異，都是正常現(xiàn)象，但教師最后可以說(shuō)明，一般兒童頭長(zhǎng)與身高的比是1∶6，因此比值是16，一庹的長(zhǎng)與身高的比是1∶1，所以比值是1。
教學(xué)第2題時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立解決，再交流。本問(wèn)題第（1）題測(cè)得圖上距離是5 cm，實(shí)際距離是30 km；第（2）題公共汽車(chē)要行駛1.5時(shí)（90分），再加上途中的5個(gè)站停車(chē)10分，所以從春寧校園站到北山站一共要100分。
（三）鞏固應(yīng)用
第1題可以配合對(duì)比例知識(shí)的梳理進(jìn)行練習(xí)，第3題注意讓學(xué)生感受解比例與解方程的聯(lián)系。
第4、5題學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流之后進(jìn)行全班評(píng)價(jià)。
（四）達(dá)標(biāo)反饋
1.求比值。
14：0.72 ：1 3：2
2.化簡(jiǎn)比。
7：0.24 12.6：0.4 ：1
3. 解比例
25:7=x:35 5：0.4＝2：x 24:x= 12：14
4.一個(gè)縣共有拖拉機(jī)550臺(tái)，其中大型拖拉機(jī)臺(tái)數(shù)和手扶拖拉機(jī)臺(tái)數(shù)的比是3：8，這兩種拖拉機(jī)各有多少臺(tái)？
答案：
1. 20 0.5 1.5
2. 30：1 63：2 1：24
3. x=125 x= x= 28
4.550×=150（臺(tái)） 550×=400（臺(tái)）
（五）課堂小結(jié)
同學(xué)們，上了這節(jié)課你們有什么收獲和感受？你在以后的復(fù)習(xí)中將怎樣做？
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，以談感想說(shuō)收獲的方式，使學(xué)生對(duì)比和比例的相關(guān)知識(shí)有了一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，使本節(jié)課所學(xué)的比和比例的相關(guān)知識(shí)得到進(jìn)一步的鞏固。】
（六）布置作業(yè)
1.求比值。
7：0.24 12.6：0.4 ：1
2.化簡(jiǎn)比。
14：0.72 ：1 3：2
3.解比例。
x:15=13: 65 34:x= 51:3 ＝
4.建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成90噸的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少噸？
答案：
1. 30 31.5
2. 20:1 1:2 3:2
3.x= 3 x=2 x=0.4
4.90×=18（噸） 90×=27（噸） 90×=45（噸）
板書(shū)設(shè)計(jì)
比和比例
比：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。
比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，比值不變。
化簡(jiǎn)比的依據(jù)：化簡(jiǎn)比可以根據(jù)比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。
比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積。
3種原料的總份數(shù)是：13+4+3=20
玉米：800×=520（千克）
大麥：800×=160（千克）
豆粕：800×=120（千克）
答：需要玉米520千克，大麥160千克，豆粕120千克。
教學(xué)資料包
（一）教學(xué)精彩片段
《比和比例》（教學(xué)片斷）
1.情景引入
教師：河南省的省會(huì)鄭州市至山東省的菏澤市的國(guó)道（公路）線長(zhǎng)是219 km，每天都有很多班次的公共汽車(chē)在這兩個(gè)城市間進(jìn)行旅客運(yùn)輸，其中有一輛大巴車(chē)上午9時(shí)從鄭州出發(fā)開(kāi)往菏澤市，行駛的時(shí)間與路程如下表：
2.解決問(wèn)題
教師：從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生：行駛的時(shí)間與路程是成正比例的量。
教師：這里有兩個(gè)問(wèn)題，你們能解決嗎？
學(xué)生自己看教科書(shū)例1的兩個(gè)問(wèn)題，并獨(dú)立解決。
學(xué)生交流，重點(diǎn)說(shuō)出思考方法和過(guò)程。
學(xué)生：汽車(chē)1時(shí)行駛了50 km，我從橫軸1時(shí)處垂直對(duì)應(yīng)上去，再?gòu)目v軸50 km處橫著向右對(duì)應(yīng)過(guò)來(lái)，在它們的交叉點(diǎn)處點(diǎn)上一點(diǎn)，同樣，在2時(shí)與100 km、3時(shí)與150 km、4時(shí)與200 km的交叉處各點(diǎn)上一點(diǎn)，再把這些點(diǎn)順次連接起來(lái)是：（略）
學(xué)生：還應(yīng)把0到1時(shí)與50 km的交叉點(diǎn)連起來(lái)，因?yàn)楸硎酒?chē)還沒(méi)有開(kāi)動(dòng)時(shí)，它的路程是0 km。
教師：我贊同這位同學(xué)的意見(jiàn)。其余同學(xué)對(duì)這一問(wèn)題還有什么問(wèn)題嗎？
學(xué)生：我根據(jù)圖像，估計(jì)汽車(chē)到達(dá)菏澤市的時(shí)間大約是下午1時(shí)23分。我是這樣估計(jì)的……
教師：從這個(gè)圖像中你還能發(fā)現(xiàn)什么信息嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)自主探索、合作交流，充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。結(jié)合例題上的題材，讓學(xué)生用正比例的知識(shí)解決問(wèn)題，讓學(xué)生感受正比例知識(shí)的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力。三是突出學(xué)生如何看圖像的方法，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。】
（二）數(shù)學(xué)資源
1.判斷題。（對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”）
（1）在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，結(jié)果是0。（）
（2）在比例尺中，圖上距離總是小于實(shí)際距離。（）
（3）圓柱與圓錐的體積比是3∶1。（）
（4）一個(gè)正方形按3∶1放大后，周長(zhǎng)和面積都擴(kuò)大了3倍。（）
（5）方程和比例都是等式。（）
2.選擇題。
（1）下面（）組中的兩個(gè)比不能組成比例。
A、 2：3和6：9 B、0.01：6.2和0.5：310 C、12：13和0.8：0.6
（2）下面的量中，（）組不能成比例
A、小明的年齡和他的體重。 B、正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng) C、總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量。
3.解比例
6.5∶x＝3.25∶4 :4=x: :x=:2
4.解決問(wèn)題。
(1)一間教室，用面積是0.16平方米的方磚鋪地，需要275塊，如果用面積是0.25平方米的方磚鋪地，需要方磚多少塊？（用比例解）
(2)某工程隊(duì)修一條水渠，每天工作6小時(shí)12天可以完成。如果工作效率不變，每天工作8小時(shí)，多少天可以完成任務(wù)？（用比例解）
答案：
要練說(shuō)，先練膽。說(shuō)話膽小是幼兒語(yǔ)言發(fā)展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說(shuō)話時(shí)顯得膽怯：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽(tīng)；有的低頭不語(yǔ)，扯衣服，扭身子?？傊f(shuō)話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語(yǔ)言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí)，我總是笑臉相迎，聲音親切，動(dòng)作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動(dòng)的、無(wú)拘無(wú)束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說(shuō)話的習(xí)慣。或在課堂教學(xué)中，改變過(guò)去老師講學(xué)生聽(tīng)的傳統(tǒng)的教學(xué)模式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說(shuō)話的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)幼兒愛(ài)說(shuō)話敢說(shuō)話的興趣，對(duì)一些說(shuō)話有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽(tīng)，熱情地幫助和鼓勵(lì)他把話說(shuō)完、說(shuō)好，增強(qiáng)其說(shuō)話的勇氣和把話說(shuō)好的信心。三是要提明確的說(shuō)話要求，在說(shuō)話訓(xùn)練中不斷提高，我要求每個(gè)幼兒在說(shuō)話時(shí)要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會(huì)用眼神。對(duì)說(shuō)得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表?yè)P(yáng)，并要其他幼兒模仿。長(zhǎng)期堅(jiān)持，不斷訓(xùn)練，幼兒說(shuō)話膽量也在不斷提高。1.（1）√ （2）× （3）√ （4）×（5）√
死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力發(fā)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背”與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語(yǔ)文水平的重要前提和基礎(chǔ)。2.（1）C （2）A
與當(dāng)今“教師”一稱最接近的“老師”概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)《示侄孫伯安》詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說(shuō)字驚老師。”于是看，宋元時(shí)期小學(xué)教師被稱為“老師”有案可稽。清代稱主考官也為“老師”，而一般學(xué)堂里的先生則稱為“教師”或“教習(xí)”。可見(jiàn)，“教師”一說(shuō)是比較晚的事了。如今體會(huì)，“教師”的含義比之“老師”一說(shuō)，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差別。辛亥革命后，教師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“教師”為“教員”。3. x=8 x= x= x=
4. （1）176塊（2）9天

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