【期中真題】貴州省遵義市2023屆高三上學(xué)期第一次統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（理）試題.zip-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

遵義市2023屆高三年級第一次統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)（滿分：150分，時間：120分鐘）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1. 已知集合，，則（）A B. C. D. 2. 已知復(fù)數(shù)滿足，則（）A. B. C. D. 3. 若是方程的根，則下列選項正確的是（）A. B. C. D. 4. 為了得到函數(shù)的圖象，只要把函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)（）A. 向右平移個單位長度 B. 向左平移個單位長度C. 向右平移個單位長度 D. 向左平移個單位長度5. 下列說法正確的是（）A. 命題“若，則”的否命題是：“若，則”B. “”是“”的必要不充分條件C. 命題“，使得”的否定是：“，均有”D. 命題“若，則”真命題6. 函數(shù)的大致圖象為（）A. B. C. D. 7. 如圖1，規(guī)定1個正方形對應(yīng)1個三角形和1個正方形，1個三角形對應(yīng)1個正方形．已知圖2中，第1行有1個正方形和1個三角形，按上述規(guī)定得到第2行，共有2個正方形和1個三角形，按此規(guī)定繼續(xù)可得到第3行，第4行，第5行，則在圖2中前5行正方形個數(shù)總和為（） A. 8 B. 19 C. 32 D. 598. 已知銳角的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則的取值范圍為（）A. B. C. D. 9. 已知定義在R上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則（）A. B. 1 C. 2 D. 310. 若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不存在最小值，則的取值范圍是（）A. B. C. D. 11. 已知函數(shù)在區(qū)間上有且僅有4條對稱軸，給出下列四個結(jié)論：①在區(qū)間上有且僅有3個不同的零點(diǎn)；②的最小正周期可能是；③的取值范圍是；④在區(qū)間上單調(diào)遞增．其中正確的個數(shù)為（）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個12. 已知，則（）A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13. 已知數(shù)列的前項和滿足，則______．14. 若直線與曲線相切，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________．15. 已知函數(shù)，則不等式的解集為_____________．16. 設(shè)函數(shù)，若函數(shù)存在最小值，則的取值范圍為______．三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．第17-21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：17. 已知，．（1）求值：（2）求的值．18. 已知函數(shù) 在處取得極值2．（1）求的值；（2）若方程有三個相異實根，求實數(shù)取值范圍．19. 在①是與的等比中項，②，③這三個條件中任選兩個補(bǔ)充到下面的問題中，并解答．問題：已知等差數(shù)列的公差為，前n項和為，且滿足______．（1）求；（2）若，且，求數(shù)列的前n項和．20. 的內(nèi)角的對邊分別是，且，（1）求角的大??；（2）若，為邊上一點(diǎn)，，且為的平分線，求的面積．21. 已知函數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：）（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若恒成立，求a的取值范圍．（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22. 在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是．（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）若直線與曲線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，求的值．[選修4-5：不等式選講]23. 設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若恒成立，求的取值范圍.