2022—2023學(xué)年上學(xué)期高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)學(xué)科試卷一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 設(shè)集合，，則等于（    ）A.  B.  C.  D. 2. 設(shè)命題，則命題的否定是（    ）A  B. C.  D. 3. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?/span>    ）A.  B.  C.  D. 4. 已知“不小于的最小的整數(shù)”所確定的函數(shù)通常記為，例如：，則方程的正實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（    ）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 無(wú)數(shù)個(gè)5. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 函數(shù)大致圖象為（    ）A.  B. C.  D. 7. 函數(shù)（）的圖象如圖所示，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 已知函數(shù)，則不等式的解集為（    ）A.  B. C.  D. 二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.9. 已知a，b，c為互不相等的正數(shù)，且，則下列關(guān)系中可能成立的是（    ）A.  B.  C.  D. 10. 下面命題正確的是（    ）A. “”是“”的必要不充分條件B. 如果冪函數(shù)的圖象不過(guò)原點(diǎn)，則或C. “”是“一元二次方程有一正一負(fù)兩個(gè)實(shí)根”的充要條件D. 函數(shù)且恒過(guò)定點(diǎn)11. 關(guān)于函數(shù)，描述正確的是（    ）A. 的定義域?yàn)?/span>B. 有個(gè)零點(diǎn)C. 在定義域上是增函數(shù)D. 是定義域上的奇函數(shù)12. 已知函數(shù)定義域?yàn)?/span>，且滿足，，則（    ）A.  B. C.  D. 為偶函數(shù)三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 函數(shù)的值域?yàn)?/span>___________．14. 已知，則的大小關(guān)系是__________．（用“<”號(hào)聯(lián)結(jié)）15. 已知正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值是___________.16. 已知正實(shí)數(shù)，滿足，則___________.四?解答題：本題共6個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17. 計(jì)算（1）.（2）.18. 已知集合．（1）若，求；（2）若，設(shè)命題，命題．已知命題是命題的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19. 已知二次函數(shù)滿足.（1）求的解析式；（2）作出函數(shù)的圖像，并寫(xiě)出其單調(diào)區(qū)間；（3）設(shè)在區(qū)間（）上的最小值為，求的解析式.20. 已知函數(shù)．（1）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?/span>R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）探究：是否存在實(shí)數(shù)m，使得，．若存在，求實(shí)數(shù)m取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21. 習(xí)近平總書(shū)記指出：“我們既要金山銀山，更要綠水青山.綠水青山就是金山銀山.”某精細(xì)化工廠在生產(chǎn)時(shí)，對(duì)周邊環(huán)境有較大的污染，該工廠每年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系為：（1）求該工廠利潤(rùn)最大時(shí)的年產(chǎn)量x（噸）的值，并求出最大利潤(rùn)；（2）某項(xiàng)環(huán)境污染物指數(shù)y（）與年產(chǎn)量x（噸）和環(huán)境治理費(fèi)t（萬(wàn)元）之間的關(guān)系為：.其中為污染物指數(shù)安全線.該工廠按利潤(rùn)最大時(shí)的年產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)，同時(shí)環(huán)境污染物指數(shù)不能超過(guò)安全線，則至少需要投入多少萬(wàn)元環(huán)境治理費(fèi)？參考：，百萬(wàn)分比濃度22. 已知為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且滿足.（1）求函數(shù)?解析式；（2）已知函數(shù)，，求函數(shù)的值域；（3）若關(guān)于的方程在內(nèi)恰有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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