教材分析：
長方體和正方體單元屬于空間與圖形用數(shù)學(xué)解決問題部分的內(nèi)容。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)初步認(rèn)識了一些簡單的立體圖形，已經(jīng)能夠識別出長方體、正方體、圓柱和球，本單元在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)教學(xué)長方體和正方體的有關(guān)知識。長方體和正方體是最基本的立體圖形。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的基礎(chǔ)。另外，長方體和正方體體積的計(jì)算，也是學(xué)生形成體積概念，掌握體積的計(jì)量單位和計(jì)算各種幾何形體體積的基礎(chǔ)。
學(xué)情分析：
1．學(xué)生在學(xué)科知識的儲備情況：在低年級的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)對簡單的幾何體有了感性的認(rèn)識，并且還認(rèn)識了長方形和正方形的特征，以及二者之間的關(guān)系，這些都是認(rèn)識長方體和正方體知識的基礎(chǔ)。
2．學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生已能從生活中找到大量的形狀為長、正方體的素材，并能通過這些素材發(fā)現(xiàn)長、正方體的一些基本特征。
3．學(xué)生的認(rèn)知力與水平：五年級的學(xué)生已經(jīng)具有一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，能夠運(yùn)用已有知識經(jīng)驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)，探究新的知識，具有一定的認(rèn)知水平。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過觀察、操作等活動(dòng)，學(xué)生認(rèn)識長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高(或棱長)的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。
2.在活動(dòng)探究中，學(xué)生進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3.進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過豐富的教學(xué)活動(dòng)，抽象長方體的基本要素，理解長方體的特征，感知長方體和正方體間的聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
在活動(dòng)探究中理解長方體的頂點(diǎn)、棱、面等基本要素及其特征，培養(yǎng)空間觀念和空間想象能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：
(教具)長方體和正方體教具各一個(gè)、長方體框架一個(gè)、圍粘的長方體一個(gè)、前置作業(yè)單、課件；
(學(xué)具)正方體、長方體的物體各一個(gè)、制作長方體框架一個(gè)、圍粘的長方體一個(gè)。
前置作業(yè)設(shè)計(jì)：
《長方體和正方體的認(rèn)識》前置作業(yè)
班級： 姓名:
1.慧眼“發(fā)現(xiàn)”長方體
生活中你見過哪些物體的形狀是長方體或正方體的？舉例說一說。并搜集生活中各種各樣的長方體和正方體的物體或盒子，挑選方便攜帶的帶來學(xué)校。
2.巧思“搭建”長方體
用細(xì)木條和橡皮泥動(dòng)手搭建一個(gè)長方體框架。
(溫馨提示：(1)制作材料也可以是吸管，小棒或購買的數(shù)學(xué)學(xué)具等。(2)把長度相等的小棒涂上同一種顏色，或用不同顏色的材料區(qū)分長度不等的小棒進(jìn)行搭建。)
完成后，認(rèn)真觀察，完成活動(dòng)記錄單。
活動(dòng)記錄單：
搭這個(gè)長方體框架一共用了( )根小棒（或其他材料）。一共用了（ ）個(gè)接頭（或幾個(gè)地方用了橡皮泥）。
所用小棒記錄如下：
長度是( )厘米的,有( )根,
長度是( )厘米的,有( )根,
長度是( )厘米的,有( )根。
通過動(dòng)手搭建，你發(fā)現(xiàn)長方體的什么特征？
3.巧手“圍粘”長方體
想一想：請你設(shè)計(jì)制作長方體紙盒的數(shù)據(jù)。
做一做：按照你的設(shè)計(jì)，在硬紙板上畫出，剪下來，圍粘制作一個(gè)長方體紙盒。
(溫馨提示：(1)硬紙板盡量要厚一點(diǎn)的，便于制作。(2)制作時(shí)硬紙板間不要有重疊的部分。(3)制作時(shí)，用彩筆把完全相同的硬紙板涂上相同的顏色，或用顏色不同的卡紙制作。)
寫一寫：經(jīng)歷想一想，做一做的過程，你又發(fā)現(xiàn)長方體的什么特征？
(溫馨提示：把你搜集到的長方體和正方體盒子，還有自制的長方體紙盒、長方體框架帶來和老師、同伴一起分享)
教學(xué)過程：
一、激活感知，初認(rèn)長方體和正方體
1.長方體在我們的生活中隨處可見,誰來說說看,你在哪里見過長方體？
評：大家說的都不錯(cuò)，看來同學(xué)們都留心生活，善于觀察。
2.今天,老師給大家?guī)硪恍┝Ⅲw圖形,你能從中迅速識別出哪些是長方體嗎?
看來，同學(xué)們對長方體已經(jīng)有了自己的認(rèn)識。
3.其實(shí),今天我們學(xué)習(xí)的立體圖形和之前學(xué)習(xí)的平面圖形有一定的聯(lián)系。瞧！大屏幕上有一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)向同一個(gè)方向，運(yùn)動(dòng)一段距離，它的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條線段，這條線段再向同一個(gè)方向，運(yùn)動(dòng)一段距離，它的運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)面，那，請你想想看，這個(gè)面，再向同一個(gè)方向，運(yùn)動(dòng)一段距離，它的運(yùn)動(dòng)軌跡會是什么呢？哦！我們一起來看一看。剛才,我們從一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)成了一條線,由一條線運(yùn)動(dòng)成一個(gè)面,由面運(yùn)動(dòng)成了一個(gè)體。下面，我們就一起走進(jìn)立體圖形，來認(rèn)識長方體和正方體。（板書）
二、實(shí)踐交流，深探長方體和正方體
1.自主觀察，了解“面”、“棱”、“頂點(diǎn)”的數(shù)量。
（1）請你拿出你收集的長方體，動(dòng)手摸一摸，有什么感覺？你摸到了什么？
預(yù)設(shè)：
A.面,(什么感覺?)平平的,滑滑的。(我們叫做平面)板書:面。
B.邊，(在數(shù)學(xué)中,我們把面和面相交的線段叫做棱)。板書:棱。
C.角，(角在哪里?)指一指,其實(shí)這是一個(gè)點(diǎn)。數(shù)一數(shù):由幾條棱相交而成的?（像這樣，棱和棱的交點(diǎn)叫頂點(diǎn)）
小結(jié)：我們在摸的過程中，一起認(rèn)識了面、棱、頂點(diǎn)。
那長方體有幾個(gè)面，幾條棱，幾個(gè)頂點(diǎn)？
拿出你的長方體,同桌2人指一指,數(shù)一數(shù),說一說。
(2)交流結(jié)果和數(shù)法。(6個(gè)面,12條棱,8個(gè)頂點(diǎn))
(3)提出研究角度：
小結(jié)：通過剛才的交流，我們了解了長方體面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量，把我們的發(fā)現(xiàn)，大聲讀一讀。
今天,我們就從面，棱，頂點(diǎn),這3個(gè)方面,進(jìn)一步研究長方體。
2.漸次展開，探究長方體的特征。
(1)動(dòng)手操作，探究“棱”的特征。
看，一座座高樓大廈的建造，一般是以長方體框架為基礎(chǔ)的。課前,我們也當(dāng)了一回小小的建筑師,搭出了長方體框架?，F(xiàn)在跟你的同伴分享你的成品 并且重點(diǎn)交流活動(dòng)記錄單的內(nèi)容，看看又有什么新的發(fā)現(xiàn)，集思廣義，我們比比看，哪組活動(dòng)的最棒，收獲的最多！
大家通過搭建和交流，你們有沒有發(fā)現(xiàn)小捧和接頭，其實(shí)是長方體的什么？（評：你真會思考）
誰愿意分享一下你搭建的長方體所用小棒長度記錄情況。
交流總結(jié)：相對的棱長度相等（板書）。
由棱我們可以想象到面.
這樣搭成的長方體,6個(gè)面的形狀是?(長方形)
(板書):6個(gè)面都是長方形.
還有沒有獨(dú)具一格的選擇。(8根,4根)
這樣搭成的長方體，每個(gè)面的形狀有什么特點(diǎn)
（板書）：特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形。
小結(jié)：在我們搭長方體的過程中,發(fā)現(xiàn)了長方體棱的特征，讓我們自豪的讀一讀。
（2）直覺判斷，認(rèn)識直觀圖。
①初步認(rèn)識。我們把長方體畫到紙上，就是長方體的平面直觀圖，那是什么樣子？（請看）
引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中的“面”和“棱”。
從這幅圖中,你看到了幾個(gè)面?(3個(gè))為什么只看到3個(gè)面?
（其他被擋住了）師評：說得真好。
把一個(gè)立體圖形放在平面上的時(shí)候，上面和右面看起來像什么圖形？（一起說）平行四邊形，實(shí)際呢？
小結(jié)：從一個(gè)方向觀察長方體,最多能看到3個(gè)面。
②直覺判斷。
從這個(gè)圖上,你還能看到幾條棱?(9條)師評:數(shù)得真準(zhǔn)。
長方體有12條棱,那還有3條棱藏在哪里呢?大概在什么位置,你能試著舉起你的右手比劃一下嗎？
③形成表象。在觀察了解的基礎(chǔ)上，閉上眼睛在腦海里想象長方體的樣子。
(3)變式呈現(xiàn)，理解長、寬、高。
①逐次擦去棱，想象長方體。先擦去一條，展開想象。再擦去三條，繼續(xù)想象。最后，發(fā)現(xiàn)最少保留三條不同方向的棱就可以想象出長方體原來的樣子。
揭示長方體長、寬、高的定義：從同一頂點(diǎn)出發(fā)的這3條棱,在數(shù)學(xué)上也有相應(yīng)的名稱。通常把水平方向的叫做長、寬，把豎直方向的叫做高。
②辨認(rèn)長、寬、高。變換教具的擺放位置，指出長方體的長、寬、高分別是哪些棱的長度。
(4)展開想象，探究“面”的特征。
課前我們用硬紙板圍粘制作一個(gè)長方體紙盒，現(xiàn)在請同學(xué)們拿著你的長方體作為探究模型，這個(gè)長方體6個(gè)面,分別是下圖中的幾號圖形?邊觀察，邊思考，小組內(nèi)商量商量。
①根據(jù)長、寬、高，想象長方體的6個(gè)面，選擇合適的長方形配面。
②交流演示，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)面的特征：相對的面完全相同。
③變化棱的長度，認(rèn)識特殊的長方體。
動(dòng)態(tài)演示變化過程。觀察發(fā)現(xiàn)：長方體也可能有兩個(gè)相對的面是正方形，其余四個(gè)面完全相同。
我們同學(xué)真善于學(xué)習(xí)，在想象面的過程中，發(fā)現(xiàn)了長方體面的特征，讓我們響亮的讀一讀。
3.自主探究，發(fā)現(xiàn)正方體的特征。
(1)繼續(xù)變化棱長，得到正方體。
(2)引導(dǎo)學(xué)生從面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)方面自主探究正方體。
(3)討論交流正方體的特征：6個(gè)面，都是正方形，完全相同；12條棱，長度都相等；8個(gè)頂點(diǎn)。揭示棱長的定義。正方體也叫立方體。
4.對比概括，揭示課題。
(1)比較發(fā)現(xiàn)：正方體是特殊的長方體。(出示：集合圖)
(2)揭示課題：長方體和正方體的認(rèn)識。
三、實(shí)踐應(yīng)用，發(fā)展空間觀念
通過今天的學(xué)習(xí),我們從面、棱、頂點(diǎn)進(jìn)一步認(rèn)識了長方體和正方體,下面，我們就用所學(xué)的知識進(jìn)一步解決生活中的問題，有信心接受挑戰(zhàn)嗎？
1.聯(lián)系生活，正確選擇。根據(jù)所給數(shù)據(jù)選擇對應(yīng)物體。
長、寬、高分別是10米、2.5米、3米
（教室 公共汽車 立式空調(diào) ）
長、寬、高分別是5.7厘米、5.7厘米、5.7厘米
（魔方 粉筆盒 骰子）
長、寬、高分別是26厘米、18.3厘米、0.7厘米
（數(shù)學(xué)書 新華字典 文具盒）
長、寬、高分別是26厘米、18.3厘米、0.1毫米
（紙）
2.觀察想象，圖形還原
80×70×185
(1)看數(shù)據(jù)說這臺冰箱的長、寬、高。
(2)你能知道哪些面的面積？
（由于數(shù)據(jù)比較大，我們只匯報(bào)算式）。
四、回顧交流，總結(jié)提升能力
想象力是發(fā)明、發(fā)現(xiàn)和其他創(chuàng)造活動(dòng)的源泉。不知不覺,我們的課上到這里就要結(jié)束了！今天的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲嗎？（引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、感受等方面談收獲。）你們有收獲，就是我最大的收獲。
今天,我們研究長方體和正方體都是從頂點(diǎn)、棱、面，3個(gè)方面進(jìn)行研究的,還從數(shù)量和特點(diǎn)2個(gè)角度進(jìn)行研究，掌握了這樣研究問題的視角之后,在研究圓柱、圓錐等立體圖形時(shí),我們就找準(zhǔn)了方向。這節(jié)課，大家表現(xiàn)特別棒！謝謝同學(xué)們！下課！

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