第1章《1.3.2有理數(shù)的減法》同步測試--2021年秋季
七年級上冊人教版數(shù)學(xué)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、選擇題1．如圖所示的是南昌市去年一月份某一天的天氣預(yù)報，則該天最高氣溫比最低氣溫高（    ）．A． B．7℃ C．3℃ D．2．算式的正確讀法是（    ）A．8，7，6，3的和 B．8減7加6減3的和C．8減7加正6，減負3 D．正8，負7，正6，負3的和3．在一家水果店，小明買了1斤蘋果，4斤西瓜，2斤橙子，1斤葡萄，共付27.6元；小惠買了2斤蘋果，6斤西瓜，2斤橙子，2斤葡萄，共付32.2元．則買1斤西瓜和1斤橙子需付（　?。?/span>A．16元 B．14.8元 C．11.5元 D．10.7元4．?dāng)?shù)軸上A，B兩點所表示的數(shù)分別是﹣2，3，則表示AB之間距離的算式是（    ）A． B． C． D．5．把寫成省略括號的和的形式正確的是（   ）A． B． C． D．6．若數(shù)與3在數(shù)軸上表示的兩個點關(guān)于原點對稱，數(shù)在數(shù)軸上的點到原點的距離等于，且在原點右側(cè)，則的值是（    ）A．－1 B． C．－1或7 D．1或－77．若為負數(shù)，則和它相反數(shù)的差的絕對值是（    ）A．2a B．0 C．－2a D．a8．｜x｜=8，｜y｜=4，x＜y，則x-y的值是（   ）A．-12 B．-4 C．4或12 D．-4或 -129．有10袋小麥稱后記錄如圖所示（單位：kg），如果每袋小麥以90kg為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計是超過（記作正數(shù)）或不足（記作負數(shù)）多少千克，其中正確答案是（    ）A．5.3kg B．5.4kg C．-5.3kg D．-5.4kg10．一組連續(xù)整數(shù)前分別添加“”和“，并運算，則所得最小非負整數(shù)是（  ）A． B． C． D．  二、填空題11．計算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝_____．12．如果，那么代數(shù)式y－x的值是____________．13．若a是最小的非負數(shù)，b是最大的負整數(shù)，則a－b＝___________14．一只螞蟻由數(shù)軸上表示的點先向右爬3個單位長度，再向左爬5個單位長度，則此螞蟻所在的位置表示的數(shù)是________．15．一家電腦公司倉庫原有電腦100臺，一個星期調(diào)入、調(diào)出的電腦記錄是：調(diào)入38臺，調(diào)出42臺，調(diào)入27臺，調(diào)出33臺，調(diào)出40臺，則這個倉庫現(xiàn)有電腦_________臺．16．規(guī)定圖形表示運算a﹣b+c，圖形表示運算x+z﹣y﹣w．則=_______（直接寫出答案）．17．若，，…，…．則…________． 三、解答題18．計算：（1）16﹣17               （2）﹣4.3﹣（﹣5.7）（3）          （4）（5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20） 19．計算：（1）|﹣3.2|＋|0.5|﹣|1＋2|（2）0﹣（＋2）﹣（﹣1）＋（＋4）﹣（﹣5）（3）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（＋2）＋（﹣6）（4）（﹣3.125）＋（＋4.75）＋（﹣9）＋（＋5）＋（﹣4）      20．一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記為正數(shù)，返回記為負數(shù)，他的記錄如下（單位：米）：＋5，﹣3，＋10，﹣8，﹣6，＋12，﹣10（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？（2）守門員全部練習(xí)結(jié)束后，共跑了多少米？（3）在練習(xí)過程中，守門員離開球門線的最遠距離是多少米？       21．某巡警車在一條南北大道上巡邏，某天巡警車從崗?fù)?/span>處出發(fā)，規(guī)定向北方向為正，當(dāng)天行駛紀(jì)錄如下（單位：千米）：，，，，，，，（1）最終巡警車是否回到崗?fù)?/span>處？若沒有，在崗?fù)ず畏?，距崗?fù)ざ噙h？（2）巡警車行駛1千米耗油0.2升，油箱有油10升，夠不夠？若不夠，途中還需補充多少升油？  22．已知為的相反數(shù)與的絕對值的差，是比大5的數(shù)．（1）求的值；（2）求的值；（3）從（1）和（2）的計算結(jié)果，你能知道與之間有什么關(guān)系嗎？
參考答案1．B【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．【詳解】解：5-（-2）=5+2=7（℃）．
故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算實際上是各數(shù)的加法運算即可求解．【詳解】解：算式的正確讀法為正8，負7，正6，負3的和．故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，有理數(shù)的加減混合運算實際上是各數(shù)的加法運算．3．C【分析】先用小惠買水果的錢減去小明買水果的錢得到1斤蘋果，2斤西瓜，1斤葡萄的錢，再用小明買水果的錢減去1斤蘋果，2斤西瓜，1斤葡萄的錢得到2斤西瓜和2斤橙子的錢，最后除以2即可得出答案.【詳解】由題意可得：（元）．故買1斤西瓜和1斤橙子需付11.5元．故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減，解題的關(guān)鍵是求出1斤蘋果，2斤西瓜，1斤葡萄的錢.4．A【分析】在數(shù)軸上兩點之間的距離可以用較大的數(shù)減去較小的數(shù)來進行計算．【詳解】根據(jù)距離的表示方法可得AB的距離為：3－(－2)，故選：A．【點睛】本題主要考查的是數(shù)軸上兩點之間的距離的計算，屬于基礎(chǔ)題型．在數(shù)軸上，如果不知道兩個數(shù)的大小時，我們可以用兩點所表示的數(shù)的差的絕對值來計算．5．C【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算的運算方法，判斷出算式寫成省略括號的形式，正確的是哪個即可．【詳解】解：=-5+7-23-6，故選C．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，要熟練掌握，在一個式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式．6．B【分析】由數(shù)與3在數(shù)軸上表示的兩個點關(guān)于原點對稱，求解 再利用數(shù)在數(shù)軸上的點到原點的距離等于，且在原點右側(cè)，求解，從而可得答案．【詳解】解： 數(shù)與3在數(shù)軸上表示的兩個點關(guān)于原點對稱， 數(shù)在數(shù)軸上的點到原點的距離等于，且在原點右側(cè)， 故選：【點睛】本題考查的是數(shù)軸上點對應(yīng)的數(shù)的特點，數(shù)軸上的點與原點的距離，關(guān)于原點對稱的兩個點對應(yīng)的數(shù)之間的關(guān)系，有理數(shù)的減法運算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】列式表示出a和它的相反數(shù)的差的絕對值是，再根據(jù)a是負數(shù)去化簡絕對值．【詳解】解：a的相反數(shù)是，∵a是負數(shù)，∴．故選：C．【點睛】本題考查絕對值和相反數(shù)的定義，以及有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值和相反數(shù)的性質(zhì)．8．D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出x與y的值，根據(jù)x＜y得到x=-8，y=4，再計算求值即可.【詳解】∵｜x｜=8，｜y｜=4，∴x=8，y=4，∵x＜y，∴x=-8，y=4，∴當(dāng)x=-8，y=4時，x-y=-8-4=-12，當(dāng)x=-8，y=-4時，x-y=-8+4=-4，故選：D.【點睛】此題考查絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加減計算法則.9．B【分析】計算各袋超過或不足的千克數(shù)，得到這10袋小麥總計超過或不足多少千克數(shù)．【詳解】解：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1重新記錄如下：
1、1、1.5、-1、1.2、1.3、-1.3、-1.2、1.8、1.1，
1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1=5.4（千克），
即10袋小麥總計是超過5.4千克，
故選：B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確超出部分為正數(shù)，不足部分為負數(shù)．10．A【分析】給每個數(shù)前面添加一個正負號，然后要想最后的結(jié)果是最小非負整數(shù)，基本上就是正負相間，然后再根據(jù)結(jié)果適當(dāng)調(diào)整某個數(shù)的符號即可.【詳解】 故選：A.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的運算，掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵.11．1【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則從左往右計算即可求解．【詳解】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝﹣7﹣5+13＝﹣12+13＝1．故答案為：1．【點睛】考查了有理數(shù)的加減混合運算，方法指引：①在一個式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式． ②轉(zhuǎn)化成省略括號的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運算律，使計算簡化．12．-6．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入求值即可．【詳解】解：∵∴，，∴，，，故答案為：-6．【點睛】本題考查了絕對值的非負性和有理數(shù)的減法，解題關(guān)鍵是熟練運用非負數(shù)的性質(zhì)求出未知數(shù)的值，準(zhǔn)確計算．13．1【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義及其分類得出a=0、b=1，代入計算可得．【詳解】解：∵a是最小的非負數(shù)，∴a=0，∵b是最大的負整數(shù)，∴b=1，∴a－b＝0（1）=1；故答案為：1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的定義及其分類、有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．14．-4【分析】數(shù)軸上點的移動規(guī)律是“左減右加”，所以此螞蟻所在的位置表示的數(shù)是-2+3-5=-4．【詳解】解：螞蟻所在的位置為：-2+3-5=-4．故答案為：-4．【點睛】主要考查了數(shù)軸，要注意數(shù)軸上點的移動規(guī)律是“左減右加”．把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．15．50【解析】將調(diào)入的電腦數(shù)量記為“”，調(diào)出的電腦數(shù)量記為“”，由題意，得，所以這個倉庫現(xiàn)有電腦臺.16．-2【分析】利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)題意得：=4+6-7-5=10-12=-2，故答案為-2.【點睛】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.17．【分析】先根據(jù)新定義的運算法則進行，然后利用即可求解．【詳解】解：由題意可知：原式=故答案為：．【點睛】此題主要考查新定義的運算法則，熟練掌握是解題關(guān)鍵．18．（1）-1；（2）1.4；（3）8；（4）-6；（5）12【詳解】【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（3）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（4）根據(jù)絕對值的定義和減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（5）根據(jù)絕對值的定義和減法法則變形，計算即可得到結(jié)果．（1）原式＝﹣1；（2）原式＝﹣4.3＋5.7＝1.4；（3）原式8；（4）原式＝﹣46；（5）原式＝﹣8＋20＝12.19．（1）0.5；（2）8；（3）-10；（4）【詳解】【分析】（1）根據(jù)絕對值的定義以及有理數(shù)的加減法法則計算即可；（2）（3）（4）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計算即可．（1）原式＝3.2＋0.5﹣1﹣2.2＝（3.2﹣2.2）﹣1＋0.5＝1﹣1＋0.5＝0.5；（2）原式＝0﹣2＋1＋4＋5＝8；（3）原式＝﹣7﹣3＝﹣10；（4）原式＝﹣13＋10．20．（1）守門員最后回到了球門線的位置；（2）守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了54米；（3）在練習(xí)過程中，守門員離開球門線的最遠距離是12米【詳解】【分析】（1）將所有記錄數(shù)據(jù)相加，即可求出守門員離球門線的位置；（2）將所有記錄數(shù)據(jù)取絕對值，再相加即可；（3）通過列式計算可得守門員離開球門線最遠距離．（1）（＋5）＋（﹣3）＋（＋10）＋（﹣8）＋（﹣6）＋（＋12）＋（﹣10）＝（5＋10＋12）﹣（3＋8＋6＋10）＝27﹣27＝0，答：守門員最后回到了球門線的位置；（2）|＋5|＋|﹣3|＋|＋10|＋|﹣8|＋|﹣6|＋|＋12|＋|﹣10|＝5＋3＋10＋8＋6＋12＋10＝54；答：守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了54米；（3）第1次守門員離開球門線5米；第2次守門員離開球門線：5﹣3＝2（米）；第3次守門員離開球門線：2＋10＝12（米）；第4次守門員離開球門線：12﹣8＝4（米）；第5次守門員離開球門線：|4﹣6|＝2（米）；第6次守門員離開球門線：|﹣2＋12|＝8（米）；第7次守門員離開球門線：|8﹣10|＝2（米）；所以在練習(xí)過程中，守門員離開球門線的最遠距離是12米．21．（1）沒有回到崗?fù)?/span>處，距離崗?fù)つ厦?/span>4千米；（2）不夠，至少還需1.6升油．【分析】（1）計算出八次行車?yán)锍痰暮停雌浣Y(jié)果正負情況即可判斷位置；（2）求出所記錄的八次行車?yán)锍痰慕^對值的和，再計算油耗，經(jīng)過比較即可得出答案．【詳解】解(1) （千米）所以最終巡邏車沒有回到A處，距離崗?fù)?/span>處南面4千米．（2）行駛路程,（千米）,∴需要油量：（升），∵，故油不夠，需要補充11.6-10=1.6升．【點睛】本題考查用正負數(shù)表示的相反意義的量的應(yīng)用題，關(guān)鍵理解基準(zhǔn)量，和正負數(shù)表示的意義，會計算相反意義的量和，會解釋結(jié)果正負表示的意義，理解相反意義的量的絕對值是解題關(guān)鍵．22．（1）-7；（2）7；（3）互為相反數(shù)【分析】由題意得表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，然后分別代入（1）（2）求解，然后由（1）（2）可求解（3）．【詳解】解：由題意得：，∴表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，∴（1），（2），（3）與互為相反數(shù)．
  

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1.3.2 有理數(shù)的減法

版本： 人教版

年級： 七年級上冊

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