?2021-2022學(xué)年下學(xué)期南京市小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)期末典型試卷2
一．選擇題（共5小題）
1．（2021春?南京期中）如果、是大于0的整數(shù)，且，那么　　的倍數(shù)。
A．一定是 B．一定不是 C．不一定是
2．（2020春?長沙縣期末）把一些球每盒裝6個(gè)，正好裝完，這些球可能有　　個(gè)．
A．26 B．36 C．46
3．1是　　
A．最小的質(zhì)數(shù) B．最小的奇數(shù) C．最小的自然數(shù) D．所有數(shù)的因數(shù)
4．（2009秋?隆昌市期末）這個(gè)圖形有　　條對(duì)稱軸。

A．無數(shù)條 B．4條 C．2條
5．（2015?內(nèi)江模擬）有一架兩盤天平，只有5克和30克砝碼各一個(gè)，現(xiàn)在要把300克鹽分成3等份，問最少需要用天平稱　　次．
A．2 B．3 C．4 D．5
二．填空題（共4小題）
6．（2021春?天津期末）一個(gè)糧倉是長方體，從里面量長、寬、高如果里面的稻谷只裝到糧倉一半的高度，稻谷的體積是 　　。
7．（2020秋?云龍區(qū)期末）3050毫升　　升，6.05平方米　　平方分米。
8．（2021?惠山區(qū)模擬）表示把　　平均分成　　份，表示這樣　　份的數(shù)就是．
9．（2014秋?黃山月考）下面圖形中　 　只有一條對(duì)稱軸，　 　有無數(shù)條對(duì)稱軸．
．正方形 ．等腰梯形 ．圓 ．長方形．
三．判斷題（共5小題）
10．（2019秋?藍(lán)山縣期末）因?yàn)?，所?.6是6的倍數(shù)，6是3.6的因數(shù)．　?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）．
11．（2012秋?崇文區(qū)期中）在全部自然數(shù)里，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)．　 　 （判斷對(duì)錯(cuò)）
12．（2021春?路北區(qū)期末）棱長6厘米的正方體，表面積和體積一樣大．　?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
13．用防滲水涂料粉刷游泳池的底面和四壁，用表面積公式求粉刷總面積時(shí)，要少算一個(gè)底面。 　　（判斷對(duì)錯(cuò)）
14．（2021春?泰州期中）兩根同樣長的繩子，第一根用去全長的，第二根用去米，則剩下的繩子一樣長?！　。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
四．計(jì)算題（共3小題）
15．一個(gè)長30厘米，寬24厘米，高18厘米的長方體截成兩個(gè)完全相同的長方體后，表面積可能會(huì)增加多少平方厘米？
16．（2020春?綦江區(qū)期末）計(jì)算下面圖形的表面積和體積．

17．口算．










五．應(yīng)用題（共4小題）
18．從里面量一種汽車油箱，長，寬，高．如果這種汽車每千米的耗油量是，一箱油最多可以供汽車行駛多少千米？
19．（2021春?天門期中）一根4米長的長方體木料，截成3段后，表面積增加了96平方厘米，這根木料的體積是多少立方厘米？
20．（2020秋?鼓樓區(qū)期末）有一個(gè)四周用磚砌成的花壇，高1.5米。底面是邊長2.3米的正方形，磚墻的厚度是0.3米，中間填滿泥土
（1）花壇所占的空間有多大？
（2）花壇里大約有泥土多少立方米？

21．（2020秋?翼城縣期末）挖一個(gè)長方體水池，水池的長16米，寬8米，高2米。在水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？這個(gè)水池最多能存水多少立方米？
六．操作題

2021-2022學(xué)年下學(xué)期南京市小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)期末典型試卷2
參考答案與試題解析
一．選擇題（共5小題）
1．（2021春?南京期中）如果、是大于0的整數(shù)，且，那么　　的倍數(shù)。
A．一定是 B．一定不是 C．不一定是
【考點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義
【專題】常規(guī)題型；數(shù)據(jù)分析觀念
【分析】根據(jù)因數(shù)倍數(shù)的定義進(jìn)行判斷：假如整數(shù)除以，結(jié)果是無余數(shù)的整數(shù)，那么我們稱就是的因數(shù)。 需要注意的是，唯有被除數(shù)，除數(shù)，商皆為整數(shù)，余數(shù)為零時(shí)，此關(guān)系才成立。 反過來說，我們稱為的倍數(shù)。
【解答】解：因?yàn)?、是大?的整數(shù)，且，所以一定是的倍數(shù)。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。
2．（2020春?長沙縣期末）把一些球每盒裝6個(gè)，正好裝完，這些球可能有　　個(gè)．
A．26 B．36 C．46
【考點(diǎn)】找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法
【專題】數(shù)的整除；運(yùn)算能力；數(shù)感；應(yīng)用意識(shí)
【分析】根據(jù)倍數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。根據(jù)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法解答即可。
【解答】解：6的倍數(shù)有6、12、18、24、30、36、42、48、。
因此可知，把一些球每盒裝6個(gè)，正好裝完，這些球可能有36個(gè)。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解倍數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法及應(yīng)用。
3．1是　　
A．最小的質(zhì)數(shù) B．最小的奇數(shù) C．最小的自然數(shù) D．所有數(shù)的因數(shù)
【考點(diǎn)】：合數(shù)與質(zhì)數(shù)
【專題】413：數(shù)的整除
【分析】任何非零的自然數(shù)都能被1整除，所以1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的自然數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1，據(jù)此解答．
【解答】解：1是最小的奇數(shù)．
故選：．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合數(shù)與質(zhì)數(shù)以及自然數(shù)的相關(guān)知識(shí)．
4．（2009秋?隆昌市期末）這個(gè)圖形有　　條對(duì)稱軸。

A．無數(shù)條 B．4條 C．2條
【考點(diǎn)】確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)及位置
【專題】幾何直觀
【分析】這個(gè)圖形由4條對(duì)稱軸，即過正方形對(duì)邊中點(diǎn)的直線、正方形對(duì)角線所在的直線。
【解答】解：如圖

這個(gè)圖形有4條對(duì)稱軸。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】此題是考查確定軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的條數(shù)及位置。關(guān)鍵是軸對(duì)稱圖形的意義及此圖形的特征。
5．（2015?內(nèi)江模擬）有一架兩盤天平，只有5克和30克砝碼各一個(gè)，現(xiàn)在要把300克鹽分成3等份，問最少需要用天平稱　　次．
A．2 B．3 C．4 D．5
【考點(diǎn)】：找次品
【專題】：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題
【分析】先利用5克和30克的砝碼各一個(gè)稱出35克鹽，再利用30克砝碼克鹽稱出65克鹽，最后利用兩次的和100克，即可完成任務(wù)．
【解答】解：、30克砝碼克砝碼，取出35克鹽第1次用天平，
、30克砝碼克鹽，取出65克鹽第2次用天平 （已稱出100克鹽），
注：因?yàn)槭翘炱剑喳}和砝碼可以放一起．克，
、用已稱出的100克鹽又可稱出100克第3次用天平 （剩下也為100克，等分完畢．，
一共3次就可以；
故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題的難點(diǎn)是可以把鹽和砝碼放一起考慮．
二．填空題（共4小題）
6．（2021春?天津期末）一個(gè)糧倉是長方體，從里面量長、寬、高如果里面的稻谷只裝到糧倉一半的高度，稻谷的體積是 　5.4　。
【考點(diǎn)】長方體和正方體的體積
【專題】應(yīng)用意識(shí)；空間觀念
【分析】根據(jù)長方體的體積（容積）公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：

（立方米）
答：稻谷的體積是5.4立方米。
故答案為：5.4。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方體的體積（容積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
7．（2020秋?云龍區(qū)期末）3050毫升　3.05　升，6.05平方米　　平方分米。
【考點(diǎn)】小面積單位間的進(jìn)率及單位換算；體積、容積進(jìn)率及單位換算
【專題】數(shù)感
【分析】低級(jí)單位毫升化高級(jí)單位升除以進(jìn)率1000；
高級(jí)單位平方米化低級(jí)單位平方分米乘進(jìn)率100。
【解答】解：3050毫升升，
6.05平方米平方分米。
故答案為：3.05，605。
【點(diǎn)評(píng)】本題是考查體積（容積）的單位換算、面積的單位換算。單位換算首先要弄清是由高級(jí)單位化低級(jí)單位還是由低級(jí)單位化高級(jí)單位，其次記住單位間的進(jìn)率。
8．（2021?惠山區(qū)模擬）表示把　單位“1”　平均分成　　份，表示這樣　　份的數(shù)就是．
【考點(diǎn)】18：分?jǐn)?shù)的意義和讀寫
【專題】61：數(shù)感；414：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，表示把單位“1”平均分成6份，每份是，取這樣的5份是．
【解答】解：表示把單位“1”平均分成 6份，表示這樣 5份的數(shù)就是．
故答案為：?jiǎn)挝弧?”，6，5．
【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)的意義．把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)．
9．（2014秋?黃山月考）下面圖形中　　只有一條對(duì)稱軸，　 　有無數(shù)條對(duì)稱軸．
．正方形 ．等腰梯形 ．圓 ．長方形．
【考點(diǎn)】：確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)及位置
【專題】461：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算
【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，據(jù)此即可進(jìn)行判斷．
【解答】解：據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)和定義可知：
正方形有4條對(duì)稱軸，
等腰梯形有1條對(duì)稱軸，
圓形有無數(shù)條對(duì)稱軸，
長方形有2條對(duì)稱軸；
所以在這幾個(gè)圖形中等腰梯形只有一條對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸；
故答案為：，．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的主要依據(jù)是：軸對(duì)稱圖形的概念及特征和對(duì)稱軸的條數(shù)．
三．判斷題（共5小題）
10．（2019秋?藍(lán)山縣期末）因?yàn)?，所?.6是6的倍數(shù)，6是3.6的因數(shù)．　?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）．
【考點(diǎn)】：因數(shù)和倍數(shù)的意義
【專題】413：數(shù)的整除；61：數(shù)感
【分析】要注意，只有在除法算式中，除數(shù)和被除數(shù)都是整數(shù)的情況下才能討論倍數(shù)和因數(shù)的概念．
【解答】解：因?yàn)?，因?yàn)?.6和0.6是小數(shù)，所以3.6是6的倍數(shù)，6是3.6的因數(shù)，說法錯(cuò)誤；
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】此題是基本概念問題，主要考查約數(shù)與倍數(shù)的意義，倍數(shù)和約數(shù)兩者都只能是整數(shù)，不能是小數(shù)．
11．（2012秋?崇文區(qū)期中）在全部自然數(shù)里，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)．　　 （判斷對(duì)錯(cuò)）
【考點(diǎn)】：合數(shù)與質(zhì)數(shù)
【專題】18：綜合判斷題；413：數(shù)的整除
【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義：一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)．1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．
【解答】解：根據(jù)分析：質(zhì)數(shù)與合數(shù)是按照一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)的多少進(jìn)行分類，因?yàn)?只有一個(gè)因數(shù)是它本身，所以1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．
因此在全部自然數(shù)里，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)這種說法是錯(cuò)誤的．
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，明確：質(zhì)數(shù)與合數(shù)是按照一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)的多少進(jìn)行分類．
12．（2021春?路北區(qū)期末）棱長6厘米的正方體，表面積和體積一樣大．　?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
【考點(diǎn)】：長方體和正方體的表面積；：長方體和正方體的體積
【專題】35：對(duì)應(yīng)法；18：綜合判斷題；462：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算
【分析】正方體的表面積是指它的6個(gè)面的總面積，正方體的體積是指它所占空間的大小，因?yàn)楸砻娣e和體積不是同類量，所以不能進(jìn)行比較．據(jù)此判斷．
【解答】解：因?yàn)楸砻娣e和體積不是同類量，所以不能進(jìn)行比較．
因此，棱長為6厘米的正方體的表面積和體積一樣大．這種說法是錯(cuò)誤的．
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解正方體的表面積、體積的意義，明確：只有同類量才能進(jìn)行比較．
13．用防滲水涂料粉刷游泳池的底面和四壁，用表面積公式求粉刷總面積時(shí)，要少算一個(gè)底面。 　　（判斷對(duì)錯(cuò)）
【考點(diǎn)】表面積的認(rèn)識(shí)
【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；數(shù)據(jù)分析觀念
【分析】根據(jù)題意，游泳池是沒有上底面的一個(gè)長方體，用防滲水涂料粉刷游泳池的底面和四壁，不需要上底面的面積，據(jù)此解答。
【解答】解：用防滲水涂料粉刷游泳池的底面和四壁，用表面積公式求粉刷總面積時(shí)，要少算一個(gè)底面。原題說法正確。
故答案為：。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了生活中表面積的應(yīng)用。
14．（2021春?泰州期中）兩根同樣長的繩子，第一根用去全長的，第二根用去米，則剩下的繩子一樣長?！　。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫
【專題】推理能力；運(yùn)算能力
【分析】第一根用去全長的，表示用去這根繩子的，剩下的應(yīng)是這根據(jù)繩子的，第二根用米，剩下的應(yīng)是這根據(jù)繩子的長度減去米，因繩子的長度不確定，據(jù)此解答。
【解答】解：第一根用去全長的，表示用去這根繩子的，剩下的應(yīng)是這根據(jù)繩子的；
第二根用米，剩下的應(yīng)是這根據(jù)繩子的長度減去米；
因繩子的長度不確定，所以無法比較，故原題錯(cuò)誤。
故答案為：。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義和減法意義的掌握情況，關(guān)鍵是理解和米表示的意義不同。
四．計(jì)算題（共3小題）
15．一個(gè)長30厘米，寬24厘米，高18厘米的長方體截成兩個(gè)完全相同的長方體后，表面積可能會(huì)增加多少平方厘米？
【考點(diǎn)】：長方體和正方體的表面積
【專題】64：幾何直觀；69：應(yīng)用意識(shí)；462：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算
【分析】由題意可知，把這個(gè)長方體截成兩個(gè)完全相同的長方體，有三種不同的截法，可以與長方體的上下面平行截、也可以與長方體的前后面平行截、還可以與長方體的左右面平行截，表面積比會(huì)增加兩個(gè)截面的面積，根據(jù)長方形的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
【解答】解：（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
答：表面積可能會(huì)增加1440平方厘米或1080平方厘米或864平方厘米．
【點(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵的明確：把這個(gè)長方體截成兩個(gè)完全相同的長方體，有三種不同的截法，表面積比會(huì)增加兩個(gè)截面的面積．
16．（2020春?綦江區(qū)期末）計(jì)算下面圖形的表面積和體積．

【考點(diǎn)】：長方體和正方體的表面積；：長方體和正方體的體積
【專題】462：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；63：空間觀念；69：應(yīng)用意識(shí)
【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：，體積公式：，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．
【解答】解：


（平方分米）
（立方分米）
答：這個(gè)長方體的表面積是418平方分米，體積是420立方分米．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．
17．口算．










【考點(diǎn)】：分?jǐn)?shù)的加法和減法
【專題】69：應(yīng)用意識(shí)；11：計(jì)算題；66：運(yùn)算能力
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則，直接進(jìn)行口算即可。
【解答】解：










【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則，并且能夠正確熟練地進(jìn)行口算，提高口算能力。
五．應(yīng)用題（共4小題）
18．從里面量一種汽車油箱，長，寬，高．如果這種汽車每千米的耗油量是，一箱油最多可以供汽車行駛多少千米？
【考點(diǎn)】：長方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用
【專題】69：應(yīng)用意識(shí)；64：幾何直觀；462：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算
【分析】先根據(jù)長方體的體積長寬高，求出一箱油有多少升，再除以每千米的耗油量是即可得解，據(jù)此列式解答．
【解答】解：25厘米
（立方分米）（升
（千米）
答：一箱油最多可以供汽車行駛750千米．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方體的容積公式的靈活運(yùn)用，注意：體積單位與容積單位之間的換算．
19．（2021春?天門期中）一根4米長的長方體木料，截成3段后，表面積增加了96平方厘米，這根木料的體積是多少立方厘米？
【考點(diǎn)】長方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用
【專題】空間觀念；應(yīng)用意識(shí)
【分析】根據(jù)題意可知，把這根長方體木料橫截成3段，需要截2次，每截一次就增加兩個(gè)截面的面積，所以表面積增加的是4個(gè)截面的面積，據(jù)此可以求出正方體木料的底面積，再根據(jù)長方體的體積底面積高，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：4米厘米


（立方厘米）
答：這根木料的體積是9600立方厘米。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
20．（2020秋?鼓樓區(qū)期末）有一個(gè)四周用磚砌成的花壇，高1.5米。底面是邊長2.3米的正方形，磚墻的厚度是0.3米，中間填滿泥土
（1）花壇所占的空間有多大？
（2）花壇里大約有泥土多少立方米？

【考點(diǎn)】長方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用；長方體和正方體的體積
【專題】空間觀念；應(yīng)用意識(shí)
【分析】（1）根據(jù)長方體的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
（2）先求出里面的邊長，也就是用外面的邊長減去磚墻厚度的2倍，再根據(jù)長方體的容積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：（1）

（立方米）
答：花壇所占的空間有7.935立方米。
（2）里面的邊長：


（米


（立方米）
答：花壇里大約有泥土4.335立方米。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方體的體積（容積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出花壇里面的邊長。
21．（2020秋?翼城縣期末）挖一個(gè)長方體水池，水池的長16米，寬8米，高2米。在水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？這個(gè)水池最多能存水多少立方米？
【考點(diǎn)】長方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用
【專題】空間觀念；應(yīng)用意識(shí)
【分析】由于游泳池?zé)o蓋，所以抹水泥的部分是這個(gè)長方體的一個(gè)底面和4個(gè)側(cè)面的總面積，根據(jù)長方體的表面積公式：，容積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：



（平方米）


（立方米）
答：抹水泥的面積是224平方米。這個(gè)水池最多能存水256立方米。
【點(diǎn)評(píng)】解答有關(guān)長方體計(jì)算的實(shí)際問題，一定要搞清所求的是什么，再進(jìn)一步選擇合理的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算解答問題。
六．操作題

考點(diǎn)卡片
1．因數(shù)和倍數(shù)的意義
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
假如整數(shù)n除以m，結(jié)果是無余數(shù)的整數(shù)，那么我們稱m就是n的因子． 需要注意的是，唯有被除數(shù)，除數(shù)，商皆為整數(shù)，余數(shù)為零時(shí)，此關(guān)系才成立． 反過來說，我們稱n為m的倍數(shù)．

【命題方向】
?？碱}型：
例1：24是倍數(shù)，6是因數(shù)．　×?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
分析：約數(shù)與倍數(shù)：若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（也叫因數(shù)）．約數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答．
解：24÷6＝4，只能說24是6的倍數(shù)，6是24的因數(shù)，所以24是倍數(shù)，6是因數(shù)的說法是錯(cuò)誤的；
故答案為：×．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意約數(shù)與倍數(shù)是相互依存的．

例2：一個(gè)數(shù)的因數(shù)都比這個(gè)數(shù)的倍數(shù)小．　×?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
分析：一個(gè)數(shù)既是它本身的最小倍數(shù)，又是它本身的最大因數(shù)．如：5的最小倍數(shù)是5，最大因數(shù)也是5．由此即可解答．
解：因?yàn)橐粩?shù)既是它本身的最小倍數(shù)，又是它本身的最大因數(shù)，所以此題干不正確；
故答案為：×．
點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)是考察因數(shù)和倍數(shù)的意義，要知道一數(shù)既是它本身的最小倍數(shù)，又是它本身的最大因數(shù)．
2．找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，直接把這個(gè)數(shù)分別乘以1、2、3、4、5、6…，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的．
1．末尾是偶數(shù)的數(shù)就是2的倍數(shù)．
2．各個(gè)數(shù)位加起來能被3整除的數(shù)就是3的倍數(shù)．9的道理和3一樣．
3．最后兩位數(shù)能被4整除的數(shù)是4的倍數(shù)．
4．最后一位是5或0的數(shù)是5的倍數(shù)．
5．最后3位數(shù)能被8整除的數(shù)是8的倍數(shù)．
6．奇數(shù)位上數(shù)字之和與偶數(shù)位上數(shù)字之和的差能被11整除的數(shù)是11的倍數(shù)．注意：“0”可以被任何數(shù)整除．

【命題方向】
?？碱}型：
例1：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)，都是3的倍數(shù)．　×?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
分析：舉個(gè)反例證明，3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)．
解：13，16，29是個(gè)位上分別是3，6，9可是它們都不是3的倍數(shù)，所以個(gè)位上是3、6、9的數(shù)，都是3的倍數(shù)得說法是錯(cuò)誤的；
故答案為：×．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查3的倍數(shù)的特征．注意個(gè)位上是3、6、9的數(shù)不一定是3的倍數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)．

例：一個(gè)三位數(shù)，既有因數(shù)3，又是2和5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是　120?。?br /> 分析：既有因數(shù)3，又是2和5的倍數(shù)，就是這個(gè)三位數(shù)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，根據(jù)2、3、5的倍數(shù)特征可知：這個(gè)三位數(shù)個(gè)位必需是0，因?yàn)橹挥袀€(gè)位上是0的數(shù)才能滿足是2和5的倍數(shù)，要想最小百位必需是最小的一位數(shù)1，然后分析各個(gè)數(shù)位上的和是不是3的倍數(shù)，即百位上的1加上十位上的數(shù)和個(gè)位上的0是3的倍數(shù)，因?yàn)?+0＝1，1再加2、5、8的和是3的倍數(shù)，即十位可以是；2、5、8，其中2是最小的，據(jù)此解答．
解：由分析可知；一個(gè)三位數(shù)，既有因數(shù)3，又是2和5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是；120；
故答案為：120．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查2、3、5的倍數(shù)的特征，注意掌握只有個(gè)位上是0的數(shù)才能滿足是2和5的倍數(shù)，要想最小百位必需是最小的一位數(shù)1．
3．合數(shù)與質(zhì)數(shù)
【知識(shí)點(diǎn)解釋】
合數(shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)．“0”“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．
質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）

【命題方向】
?？碱}型：
例1：所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)．　×?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
分析：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)為質(zhì)數(shù)．不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)，也就是說，奇數(shù)除了沒有因數(shù)2外，可以有其他因數(shù)，如9、15等．
解：根據(jù)質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義，“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)”的說法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．
點(diǎn)評(píng)：本題混淆了質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義．

例2：已知a×b+3＝x，其中a、b均為小于1000的質(zhì)數(shù)，x是奇數(shù)，那么x的最大值是　1997?。?br /> 分析：x是奇數(shù)，因?yàn)榕紨?shù)+奇數(shù)＝奇數(shù)，3為奇數(shù)，所以，a×b定為偶數(shù)，則a、b必有一個(gè)為最小的質(zhì)數(shù)2，小于1000的最大的質(zhì)數(shù)為997，所以x的最大值為2×997+3＝1997．
解：x是奇數(shù)，a×b一 定為偶數(shù)，
則a、b必有一個(gè)為最小的質(zhì)數(shù)2，
小于1000的最大的質(zhì)數(shù)為997，
所以x的最大值為2×997+3＝1997．
故答案為：1997．
點(diǎn)評(píng)：在自然數(shù)中，注意特殊的數(shù)2既為偶數(shù)，同時(shí)也為質(zhì)數(shù)．
4．分?jǐn)?shù)的意義和讀寫
【知識(shí)點(diǎn)歸納】＜BR＞分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示．＜BR＞在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份．＜BR＞分?jǐn)?shù)的分類：＜BR＞（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)．真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1．＜BR＞（2）假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對(duì)，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．＜BR＞帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系．形式為：整數(shù)+真分?jǐn)?shù)．＜BR＞＜BR＞【命題方向】＜BR＞兩根3米長的繩子，第一根用米，第二根用，兩根繩子剩余的部分相比（　　）＜BR＞A、第一根長 B、第二根長 C、兩根同樣長＜BR＞分析：分別求得兩根繩子剩余的長度，即可作出判斷．＜BR＞解：第一根剪去米，剩下的長度是：3﹣＝2（米）；＜BR＞第二根剪去，剩下的長度是3×（1﹣）＝（米）．＜BR＞所以第一根剩下的部分長．＜BR＞故選：A．＜BR＞點(diǎn)評(píng)：此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．
5．分?jǐn)?shù)的加法和減法
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法意義相同，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算．
法則：
①同分母分?jǐn)?shù)相加（減），分子進(jìn)行相加（減）得數(shù)作分子，分母不變
②異分母分?jǐn)?shù)相加（減），必須先通分，然后，按照同分母分?jǐn)?shù)相加（減）的法則進(jìn)行運(yùn)算．
③帶分?jǐn)?shù)相加（減），先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加（減），然后，再把所得的數(shù)合并起來．注意帶分?jǐn)?shù)相減時(shí)，如果被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分小于減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分，就要從被減數(shù)的整數(shù)部分里拿出1（在連減時(shí)，也有需要拿出2的情況），化成假分?jǐn)?shù)，與原來被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分加在一起．
分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算定律：
①加法交換律：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變．
②加法結(jié)合律：三個(gè)（或三個(gè)以上）分?jǐn)?shù)相加，先把前兩個(gè)分?jǐn)?shù)加起來，再與第三個(gè)分?jǐn)?shù)相加，或者先把后兩個(gè)分?jǐn)?shù)加起來，再與第一個(gè)分?jǐn)?shù)相加，它們的和不變．
分?jǐn)?shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)：與整數(shù)減法性質(zhì)一樣．

【命題方向】
?？碱}型：
例1：6千克減少千克后是　5　千克，6千克減少它的后是　4　千克．
分析：（1）第一個(gè)千克是一個(gè)具體的數(shù)量，直接列減法算式即可求出；
（2）第一個(gè)是把6千克看做單位“1”，減少的是6千克的，由此列式解決問題．
解：（1）6﹣＝5（千克）；
（2）6﹣6×＝6﹣2＝4（千克）．
故答案為：5，4．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩個(gè)分?jǐn)?shù)的區(qū)別：第一個(gè)分?jǐn)?shù)是一個(gè)具體的數(shù)量，第二個(gè)分?jǐn)?shù)表示是某一個(gè)數(shù)量的幾分之幾，由此靈活選擇合理算法解答即可．

例2：修路隊(duì)修一條公路，第一周修了km，第二周修了km，第三周比前兩周修的總和少km，第三周修了多少km？
分析：第三周比前兩周修的總和少km，兩周修的總和為：（+）km，那么第三周修了：（+）﹣
解：（+）﹣，
＝﹣+，
＝+，
＝+
＝1（km）
答：第三周修了1km．
點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算能力，同時(shí)注意計(jì)算的靈活性．
6．找次品
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
次品主要的特征是在重量上不符合標(biāo)準(zhǔn)，偏輕或偏重．
方法：一是把待測(cè)物品平均分成3份，二是要分的盡量平均，能夠均分的平均分成3份，不能均分的，可以使多的一份與少的一份相差1，利用天平性質(zhì)找出次品．

【命題方向】
?？碱}型：
例：有15盒餅干，有14盒重量達(dá)標(biāo)，其中有1盒少10克的混在里面．現(xiàn)在用天平稱，至少稱幾次才能把不合格的那一盒找出來？
分析：第一次：把15盒餅干平均分成3份，每份5盒，任取2份，分別放在天平秤量端，若天平秤平衡，則少10千克的那盒即在未取的5盒中（再按照下面方法稱量即可），若不平衡；第二次：從在天平秤較高端5盒餅干中，任取4盒，平均分成2份，每份2盒，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取的那盒即為少10千克的，若不平衡；第三次：把在較高端2盒餅干分別放在天平秤兩端，較高端的那盒即為少10千克的那盒餅干，據(jù)此即可解答．
解：至少稱三次才能把不合格的那一盒找出來，
第一次：把15盒餅干平均分成3份，每份5盒，任取2份，分別放在天平秤量端，若天平秤平衡，則少10千克的那盒即在未取的5盒中（再按照下面方法稱量即可），若不平衡；第二次：從在天平秤較高端5盒餅干中，任取4盒，平均分成2份，每份2盒，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取的那盒即為少10千克的，若不平衡；第三次：把在較高端2盒餅干分別放在天平秤兩端，較高端的那盒即為少10千克的那盒餅干．
點(diǎn)評(píng)：天平秤的平衡原理是解答本題的依據(jù)，注意每次取餅干的盒數(shù)．
7．表面積的認(rèn)識(shí)
表面積的認(rèn)識(shí)
8．小面積單位間的進(jìn)率及單位換算
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米
1平方分米＝100平方厘米
1平方千米＝100公頃＝10000公畝＝1000000平方米
1公頃＝100公畝＝10000平方米
1公畝＝100平方米．
單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率．

【命題方向】
?？碱}型：
有三塊鐵皮，面積分別是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪塊鐵皮的面積最接近1平方米？（　?。?br /> A、9平方分米 B、90平方分米 C、900平方分米
分析：先分別把9平方分米、90平方分米和900平方分米換算成平方米數(shù)，再比較得解．
解：因?yàn)?平方分米＝0.09平方米，
90平方分米＝0.9平方米，
900平方分米＝9平方米；
所以0.9平方米，也即90平方分米的這塊鐵皮的面積最接近1平方米；
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率．
9．體積、容積進(jìn)率及單位換算
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
體積單位：
1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米
1立方分米＝1000立方厘米，
容積單位：
1升＝1000毫升
1升＝1立方分米＝1000立方厘米
1毫升＝1立方厘米
單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率．

【命題方向】
?？碱}型：
例1：3升+200毫升＝（　?。┖辽?br /> A、2003 B、320 C、3200
分析：把3升200毫升換算為毫升，先把3升換算為毫升，用3乘進(jìn)率1000，然后加上200；據(jù)此解答．
解：3升+200毫升＝3200毫升；
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是要熟記單位間的進(jìn)率，知道如果是高級(jí)單位的名數(shù)轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；反之，就除以進(jìn)率來解決．

例2：750毫升＝　0.75　升
7.65立方米＝　7650　立方分米
8.09立方分米＝　8　升　90　毫升．
分析：（1）把750毫升換算成升數(shù)，用750除以進(jìn)率1000得0.75升；
（2）把7.65立方米換算成立方分米數(shù)，用7.65乘進(jìn)率1000得7650立方分米；
（3）把8.09立方分米換算成復(fù)名數(shù)，整數(shù)部分就是8立方分米，也就是8升，把0.09立方分米換算成毫升數(shù)，用0.09乘進(jìn)率1000得90毫升．
解：（1）750毫升＝0.75升；
（2）7.65立方米＝7650立方分米；
（3）8.09立方分米＝8升90毫升．
故答案為：0.75，7650，8，90．
點(diǎn)評(píng)：此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率．
10．長方體和正方體的表面積
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
長方體表面積：六個(gè)面積之和．
公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的長，b表示底面的寬，h表示高）
正方體表面積：六個(gè)正方形面積之和．
公式：S＝6a2．（a表示棱長）

【命題方向】
常考題型：
例1：如果一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍，那么它的表面積就擴(kuò)大到原來的（　　）倍．
A、2 B、4 C、6 D、8
分析：正方體的表面積＝棱長×棱長×6，設(shè)原來的棱長為a，則擴(kuò)大后的棱長為2a，分別代入正方體的表面積公式，即可求得面積擴(kuò)大了多少．
解：設(shè)原來的棱長為a，則擴(kuò)大后的棱長為2a，
原正方體的表面積＝a×a×6＝6a2，
新正方體的表面積＝2a×2a×6＝24a2，
所以24a2÷6a2＝4倍，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方體表面積的計(jì)算方法．

例2：兩個(gè)表面積都是24平方厘米的正方體，拼成一個(gè)長方體．這個(gè)長方體的表面積是（　　）平方厘米．
A、48 B、44 C、40 D、16
分析：兩個(gè)表面積都是24平方厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，長方體的表面積就比原來兩個(gè)正方體減少了2個(gè)面，那么長方體的表面積等于正方體10個(gè)面的面積，所以先求出正方體一個(gè)面的面積，然后即可求出長方體的表面積．
解：24÷6＝4（平方厘米），
4×10＝40（平方厘米）；
答：長方體的表面積是40平方厘米．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是理解兩個(gè)正方體拼成長方體后，表面積會(huì)減少2個(gè)面，由此即可解決問題．
11．長方體和正方體的體積
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
長方體體積公式：V＝abh．（a表示底面的長，b表示底面的寬，h表示高）
正方體體積公式：V＝a3．（a表示棱長）

【命題方向】
?？碱}型：
例1：一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大3倍，體積擴(kuò)大（　?。┍叮?br /> A、3 B、9 C、27
分析：正方體的體積等于棱長的立方，它的棱長擴(kuò)大幾倍，則它的體積擴(kuò)大棱長擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍，據(jù)此規(guī)律可得．
解：正方體的棱長擴(kuò)大3倍，它的體積則擴(kuò)大33＝27倍．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查正方體的體積及其棱長變化引起體積的變化．

例2：一只長方體的玻璃缸，長8分米，寬6分米，高4分米，水深2.8分米．如果投入一塊棱長為4分米的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？
分析：根據(jù)題意知用水的體積加鐵塊的體積，再減去玻璃缸的容積，就是溢出水的體積．據(jù)此解答．
解：8×6×2.8+4×4×4﹣8×6×4，
＝134.4+64﹣192，
＝6.4（立方分米），
＝6.4（升）．
答：向缸里的水溢出6.4升．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解：溢出水的體積＝水的體積+鐵塊的體積﹣玻璃缸的容積，這一數(shù)量關(guān)系．
12．長方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
（1）長方體：

底面是矩形的直平行六面體，叫做長方體．
長方體的性質(zhì)：六個(gè)面都是長方形，（有時(shí)有兩個(gè)面是正方形）；相對(duì)的面面積相等；12條棱相對(duì)的4條棱長相等；8個(gè)頂點(diǎn)；相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫長、寬、高；兩個(gè)面相交的邊叫做棱；三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)．
長方體的表面積：等于它的六個(gè)面的面積之和．
如果長方體的長、寬、高、表面積分別用a、b、h、S表示，那么：S表＝2（ab+ah+bh）
長方體的體積：等于長乘以寬再乘以高．
如果把長方體的長、寬、高、體積分別用a、b、h、V表示，那么：V＝abh
（2）正方體：

長寬高都相等的長方體，叫做正方體．
正方體的性質(zhì)：六個(gè)面都是正方形；六個(gè)面的面積相等；有12條棱，棱長都相等；有8個(gè)頂點(diǎn)；正方體可以看做特殊的長方體．
正方體的表面積：六個(gè)面積之和．
如果正方體的棱長、表面積分別用a、S表示，那么：S表＝6a2
正方體的體積：棱長乘以棱長再乘以棱長．
如果把正方體的棱長、體積分別用a、V表示，那么：V＝a3

【命題方向】
?？碱}型：
例1：棱長是4厘米的正方體的表面積是　96　平方厘米，體積是　64　立方厘米，可以截成棱長是2厘米的正方體　8　個(gè)．
分析：①根據(jù)正方體的表面積和體積公式即可求得其表面積和體積②抓住正方題分割前后的體積不變，即可得出小正方體的個(gè)數(shù)．
解：4×4×6＝96（平方厘米），
4×4×4＝64（立方厘米），
2×2×2＝8（立方厘米），
64÷8＝8（個(gè)）；
答：棱長是4厘米的正方體的表面積是96平方厘米，體積是64立方厘米，可以截成棱長是2厘米的正方體8個(gè)．
故答案為：96；64；8．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方體表面積和體積公式的靈活應(yīng)用，以及正方體分割的方法．

例2：學(xué)校要粉刷新教室．已知教室的長是8米，寬6米，高是3米，扣除門窗的面積11.4平方米，如果每平方米需要花4元涂料費(fèi)，粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi)多少元？
分析：由題意可知：需要粉刷的面積為教室四面墻壁和天花板的面積，利用長方體的表面積減去地面的面積和門窗面積即可；需要粉刷的面積乘每平方米花的錢數(shù)，就是粉刷這個(gè)教室需要的花費(fèi)．
解：需要粉刷的面積：
（8×6+6×3+3×8）×2﹣8×6﹣11.4，
＝（48+18+24）×2﹣48﹣11.4，
＝90×2﹣59.4，
＝180﹣59.4，
＝120.6（平方米）；
需要的花費(fèi)：120.6×4＝482.4（元）；
答：粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi)482.4元．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長方體的表面積的計(jì)算方法的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清楚：需要粉刷的面積由哪幾部分組成．
13．確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)及位置
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
1．對(duì)稱軸的定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線 （成軸）對(duì)稱，這條直線就是它的對(duì)稱軸．
2．找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線，如果連線的中點(diǎn)都在一條直線上，說明是其圖形的對(duì)稱軸．
3．掌握一般圖形的對(duì)稱軸數(shù)目和位置對(duì)于快速判斷至關(guān)重要．

【命題方向】
?？碱}型：
例：下列圖形中，（　?。┑膶?duì)稱軸最多．
A、正方形 B、等邊三角形 C、等腰三角形 D、圓形
分析：依據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸，從而可以作出正確選擇．
解：（1）因?yàn)檎叫窝貎山M對(duì)邊的中線及其對(duì)角線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，則正方形是軸對(duì)稱圖形，
兩組對(duì)邊的中線及其對(duì)角線就是其對(duì)稱軸，所以正方形有4條對(duì)稱軸；
（2）因?yàn)榈冗吶切畏謩e沿三條邊的中線所在的直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，
則等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，三條邊的中線所在的直線就是對(duì)稱軸，所以等邊三角形有3條對(duì)稱軸；
（3）因?yàn)榈妊菪窝厣系着c下底的中點(diǎn)的連線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，則等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，
上底與下底的中點(diǎn)的連線就是其對(duì)稱軸，所以等腰梯形有1條對(duì)稱軸；
（4）因?yàn)閳A沿任意一條直徑所在的直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，則圓是軸對(duì)稱圖形，
任意一條直徑所在的直線就是圓的對(duì)稱軸，所以說圓有無數(shù)條對(duì)稱軸．
所以說圓的對(duì)稱軸最多．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的主要依據(jù)是：軸對(duì)稱圖形的概念及特征．

例2：下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（　　）

分析：先找出對(duì)稱軸，從而得出對(duì)稱軸最多的圖形．
解：A：根據(jù)它的組合特點(diǎn)，它有4條對(duì)稱軸；
B：這是一個(gè)正八邊形，有8條對(duì)稱軸；
C：這個(gè)組合圖形有3條對(duì)稱軸；
D：這個(gè)圖形有5條對(duì)稱軸；
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，要求學(xué)生能夠正確找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸

相關(guān)試卷

2021-2022學(xué)年下學(xué)期重慶市小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)期末典型試卷2：

這是一份2021-2022學(xué)年下學(xué)期重慶市小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)期末典型試卷2，共34頁。試卷主要包含了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的積，dm2，下面的圖形中，的對(duì)稱軸數(shù)最多等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021-2022學(xué)年下學(xué)期長沙市小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)期末典型試卷2：

這是一份2021-2022學(xué)年下學(xué)期長沙市小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)期末典型試卷2，共32頁。試卷主要包含了個(gè)小正方形，1、3、5都是15的，的對(duì)稱軸最少等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021-2022學(xué)年下學(xué)期武漢市小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)期末典型試卷2：

這是一份2021-2022學(xué)年下學(xué)期武漢市小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)期末典型試卷2，共37頁。試卷主要包含了猜數(shù)游戲等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2021-2022學(xué)年下學(xué)期天津市小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)期末典型試卷2

2021-2022學(xué)年下學(xué)期天津市小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)期末典型試卷2
2021-2022學(xué)年下學(xué)期深圳市小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)期末典型試卷2

2021-2022學(xué)年下學(xué)期深圳市小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)期末典型試卷2
2021-2022學(xué)年下學(xué)期南京市小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)期末典型試卷3

2021-2022學(xué)年下學(xué)期南京市小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)期末典型試卷3
2021-2022學(xué)年下學(xué)期南京市小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)期末典型試卷1

2021-2022學(xué)年下學(xué)期南京市小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)期末典型試卷1
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部