一、自由落體運動
1．輕重不同的物體下落快慢的研究
現(xiàn)實生活中人們看到物體下落快慢不同是由于空氣阻力的影響，如果沒有空氣阻力，所有物體下落的快慢都一樣．
2．自由落體運動
(1)定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動．
(2)物體的下落可看作自由落體運動的條件：空氣阻力的作用比較小，可以忽略．
二、自由落體加速度
1．定義：在同一地點，一切物體自由下落的加速度都相同，這個加速度叫作自由落體加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示．
2．方向：豎直向下．
3．大小
(1)在地球表面不同的地方，g的大小一般是不同的(選填“不同”或“相同”)，g值隨緯度的增大而逐漸增大．
(2)一般取值：g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2.
三、自由落體運動的規(guī)律
1．自由落體運動的性質(zhì)：
自由落體運動是初速度為0的勻加速直線運動．
2．勻變速直線運動的基本公式及其推論都適用于自由落體運動．
3．自由落體的速度、位移與時間的關(guān)系式：v＝gt，x＝eq \f(1,2)gt2.
技巧點撥
一、自由落體運動與自由落體加速度
1．自由落體運動
(1)自由落體運動實質(zhì)上是初速度v0＝0、加速度a＝g的勻加速直線運動，是勻變速直線運動的一個特例．
(2)自由落體是一種理想化模型，這種模型忽略了次要因素——空氣阻力，突出了主要因素——重力．實際上，物體下落時由于受空氣阻力的作用，并不做自由落體運動．
(3)運動圖像：自由落體運動的v－t圖像(如圖)是一條過原點的傾斜直線，斜率k＝g.
2．自由落體加速度(重力加速度)
(1)方向：總是豎直向下，但不一定垂直地面；
(2)大小：①在同一地點，重力加速度都相同．
②地球上緯度不同的地點重力加速度不同，其大小隨緯度的增加而增大，赤道上最小，兩極處最大，但各處的重力加速度都接近9.8 m/s2，一般計算中g(shù)取9.8 m/s2或10 m/s2.
二、自由落體運動的規(guī)律
1．自由落體運動的基本公式
勻變速直線運動規(guī)律eq \(――→,\s\up7(特例))自由落體運動規(guī)律
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(v＝v0＋at,x＝v0t＋\f(1,2)at2,v2－v\\al(02)＝2ax))eq \(――→,\s\up7(v0＝0),\s\d5(a＝g))eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(v＝gt,h＝\f(1,2)gt2,v2＝2gh))
2．勻變速直線運動的一切推論公式，如平均速度公式、位移差公式、初速度為零的勻變速直線運動的比例式，都適用于自由落體運動．
例題精練
1．（浙江模擬）雜技演員每隔相等的時間豎直向上拋出一個小球（不計一切阻力，小球間互不影響），若每個小球上升的最大高度都是1.8米，他一共有5個小球，要想使節(jié)目連續(xù)不斷地表演下去，根據(jù)該表演者的實際情況，在他的手中總要有一個小球停留，則每個小球在手中停留的時間應(yīng)為（g取10m/s2）（ ）
A．0.36秒B．0.24秒C．0.2秒D．0.3秒
【分析】小球做豎直上拋運動，根據(jù)運動學(xué)公式求解出運動的時間；然后根據(jù)題意分析拋球運動過程．
【解答】解：根據(jù)h＝gt2可知，小球從1.8m的高處自由落下的時間為：t1＝＝s＝0.6s，
根據(jù)豎直上拋運動的對稱性可知，小球從手中上升至1.8m高的時間為：t2＝t1＝0.6s，
故小球做豎直上拋運動的總時間為：t＝t1+t2＝1.2s，
由題意知，演員手中總保留一個小球，扔出一球后立即接到另一球，說明若假設(shè)手中小球拋出瞬間為起點計時，此時3個球在空中，另外兩個小球都在手邊，由運動的對稱性可知，此時小球之間的時間間隔為：1與2之間；2與3之間；3與4之間以及4與5之間共4段時間間隔，則有：t＝4Δt，
解得Δt＝＝s＝0.3s。故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
【點評】本題主要考查了豎直上拋運動的特點，尤其是對其運動“對稱性”的理解，然后分析清楚幾個小球的運動規(guī)律即可。
隨堂練習(xí)
1．（保定二模）從居民樓某樓層的窗臺上掉下一蘋果，目測落地前最后一秒的位移約為10m，忽略空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2。則蘋果掉下時的樓層為（設(shè)每層樓高約2.5m）（ ）
A．第三層B．第四層C．第五層D．第六層
【分析】蘋果做自由落體運動，先由勻變速直線運動中間時刻的速度等于該時間段的平均速度求出下落最后0.5s的初速度，進而求出落地前的末速度，最后由位移和速度關(guān)系式求出下落高度。
【解答】解：落地前最后一秒的位移約為10m，即最后一秒的平均速度為v＝＝m/s＝10m/s，
由勻變速直線運動中間時刻的速度等于該時間段的平均速度可知，最后一秒的平均速度就是最后0.5s的初速度，則蘋果落地時的速度為v1＝v+gt＝10m/s+10×0.5m/s＝15m/s，
則由勻變速直線運動速度與位移的關(guān)系式知v2﹣0＝2gh，
解得h＝＝m＝11.25m，
已知每層樓高約2.5m，則蘋果掉下時的樓層為＝4.5。
故蘋果掉下時的樓層為第五層。
故選：C。
【點評】解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解。
2．（沙坪壩區(qū)校級模擬）在空氣中以v0豎直向上拋出一個小球，以拋出時為0時刻，t1時刻上升到最高點，t2時刻返回到拋出點.若小球運動過程中受到大小恒定的空氣阻力，則下列v﹣t圖像能正確反映小球運動規(guī)律的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】物體上升做勻減速運動，下落做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律分析加速度的關(guān)系，由能量守恒定律分析物體回到拋出點時的速度與拋出時速度的關(guān)系，抓住兩個過程位移大小相等，由位移公式分析時間關(guān)系。即可選擇圖象。
【解答】解：設(shè)小球的質(zhì)量為m，空氣阻力大小為f，根據(jù)牛頓第二定律得上升時有：mg+f＝ma
得：a＝g+
下落時有：mg﹣f＝ma′
得：a′＝g﹣，
可得：a＞a′
所以上升過程v﹣t圖象的斜率大于下落過程圖象的斜率。
根據(jù)上升位移與下降位移大小相等，由x＝，得t上＜t下。
由能量守恒定律知，由于空氣阻力做負(fù)功，物體的機械能不斷減少，則物體回到拋出點的速度小于拋出時的初速度。再結(jié)合上升與下落速度方向相反，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
【點評】此題要正確受力分析弄清運動過程，抓住兩個過程之間的關(guān)系，如位移大小相等，然后根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)規(guī)律結(jié)合分析這類問題。
3．（南崗區(qū)校級三模）物塊以初速度v0豎直向上拋出，達到最高點后返回，物體所受空氣阻力大小不變，下列v﹣t圖像正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】本題可以采用排除法來解決，物塊上拋時受到重力和向下的空氣阻力，下落時空氣阻力向上，所以在上升過程中的加速度大于下降過程中的加速度，v﹣t圖像的斜率表示加速度，故可以排除掉AD項，速度方向向上為正，向下為負(fù)，可以排除D項。
【解答】解：AB、物塊上拋時受到重力和向下的空氣阻力，下落時空氣阻力向上，所以在上升過程中的加速度大于下降過程中的加速度，v﹣t圖像的斜率大小表示加速度的大小，故AB項錯誤；
CD、由v﹣t圖像中看出速度向上為正，向下為負(fù)，C項符合，D項不符合；設(shè)向上運動的最大位移為x，時間為t1，加速度大小為a1，向下運動到出發(fā)點的位移大小也為x，時間為t2，加速度大小為a2，由勻變速直線運動的公式得：，因為a1大于a2，故時間t1小于時間t2，故C項正確，D項錯誤；
故選：C。
【點評】本題考查多過程中的v﹣t圖像，涉及勻變速直線運動規(guī)律和牛頓運動定律的應(yīng)用，體現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)綜合分析問題能力的考查。
4．（河北）銫原子鐘是精確的計時儀器。圖1中銫原子從O點以100m/s的初速度在真空中做平拋運動，到達豎直平面MN所用時間為t1；圖2中銫原子在真空中從P點做豎直上拋運動，到達最高點Q再返回P點，整個過程所用時間為t2。O點到豎直平面MN、P點到Q點的距離均為0.2m。重力加速度取g＝10m/s2；則t1：t2為（ ）
A．100：1B．1：100C．1：200D．200：1
【分析】圖1中銫原子做平拋運動，圖2中銫原子做豎直上拋運動，應(yīng)用運動學(xué)公式求出運動時間之比。
【解答】解：由題意可知，O點到豎直平面MN、P點到Q點的距離均為0.2m，設(shè)d＝0.2m
圖1中銫原子做平拋運動，平拋運動的初速度v0＝100m/s，水平方向：d＝v0t1，
代入數(shù)據(jù)解得：t1＝0.002s
圖2中銫原子做豎直上拋運動，上升時間與下降時間相等，為，
由勻變速直線運動的位移﹣時間公式得：d＝
代入數(shù)據(jù)解得：t2＝0.4s，
則，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查了運動學(xué)公式的應(yīng)用，根據(jù)題意分析清楚銫原子的運動過程是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用運動學(xué)公式即可解題；解題時要注意，豎直上拋運動上升過程與下降過程運動時間相等，上升過程與下降過程的運動時間都等于總運動時間的一半，這是本題的易錯點。
綜合練習(xí)
一．選擇題（共30小題）
1．（內(nèi)江期末）某人在室內(nèi)以窗戶為背景拍攝照片時，恰好把從房檐上落下的一個石子拍攝在照片中，形成如圖所示的畫面。畫面中的一條細線就是石子運動痕跡，痕跡長為0.5cm，石子可看成質(zhì)點，曝光時間為0.02s，實際長度為120cm的窗戶在照片中長度為3.0cm，重力加速度g＝10m/s2。則石子下落的位置到窗戶頂端的距離約為（ ）
A．20mB．5mC．2mD．10m
【分析】根據(jù)比例關(guān)系求解下落位移，曝光時間極短，可以認(rèn)為運動痕跡的長度除以曝光時間的平均速度就為此時的瞬時速度，再根據(jù)自由落體的速度與位移關(guān)系公式求解石子開始下落處離開始曝光時所在位置的高度。
【解答】解：由題意可得曝光時間內(nèi)石子下落了x＝cm＝20cm＝0.2m，
根據(jù)v＝
可得：v＝m/s＝10m/s，
由速度﹣位移關(guān)系公式：v2＝2gh
得石子下落的高度：h＝＝m＝5m，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
【點評】本題關(guān)鍵能明確極短時間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時速度，然后根據(jù)運動學(xué)公式列式求解。
2．（泉州期末）蹦極是一項刺激的戶外休閑活動。如圖所示，彈性長繩一端固定在塔臺上，另一端綁在蹦極者踝關(guān)節(jié)處，蹦極者從塔臺上由靜止自由下落。在彈性繩繃緊前，蹦極者下落前半程和后半程速度的增加量分別為△v1、△v2，令＝k，將蹦極者視為質(zhì)點，不計空氣阻力，則k滿足（ ）
A．1＜k＜2B．2＜k＜3C．3＜k＜4D．4＜k＜5
【分析】自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，應(yīng)用勻變速直線運動的速度﹣位移公式求出各階段的速度變化量，然后分析答題。
【解答】解：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)彈性繩繃緊前蹦極者下落的距離為h，
由速度﹣位移公式，可知前半程有：＝2g
后半程有：﹣＝2g
解得：v1＝，v2＝
由于初速度為0，根據(jù)速度變化量得定義，可得：
△v1＝v1﹣0＝
△v2＝v2﹣v1＝﹣＝（﹣1）
所以有：k＝＝＝＝2.42
則有：2＜k＜3，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
【點評】本題考查了自由落體運動規(guī)律的應(yīng)用，根據(jù)題意分析清楚蹦極者的運動過程是解題的前提，應(yīng)用運動學(xué)公式即可解題。
3．（宜昌模擬）跳水運動員訓(xùn)練時，從10m跳臺雙腳朝下由靜止自由落下，某同學(xué)利用手機連續(xù)拍攝了多張照片。選取其中兩張照片，根據(jù)比例運算可知，運動員雙腳離水面的實際高度分別約為8.2m和5.0m。由此估算手機拍攝這兩張照片的時間間隔為（ ）
A．2×10﹣2sB．2×10﹣1sC．4×10﹣2sD．4×10﹣1s
【分析】運動員做自由落體運動，根據(jù)h＝求得即可。
【解答】解：運動員做自由落體運動，下落到距水面為8.2m時所需時間為t，則：H﹣h＝
下落的距水面為5.0m時，下落的時間為t+T，則：H﹣h′＝
聯(lián)立解得：T＝4×10﹣1s，故ABC錯誤，D正確；
故選：D。
【點評】本題主要考查了自由落體運動，關(guān)鍵是利用好h＝即可求得。
4．（天門期末）某同學(xué)在研究落體運動時，用三根等長的輕質(zhì)細線拴住小球A、圓環(huán)B，將小球A置于空中，細線拉直時，圓環(huán)B恰好水平，此時球A到環(huán)面的距離為1.8m。先控制圓環(huán)不動，讓A從靜止開始自由下落，當(dāng)A球穿越圓環(huán)B時，圓環(huán)B立即被釋放并開始自由下落，空氣阻力可忽略，取重力加速度g＝10m/s2，下列說法正確的是（ ）
A．從小球A開始下落至穿越圓環(huán)B，歷時0.36s
B．小球A穿越圓環(huán)B時的速度大小為3m/s
C．從圓環(huán)B球開始下落至細線再次拉直，歷時0.3s
D．從圓環(huán)B球開始下落至細線再次拉直，歷時0.6s
【分析】忽略空氣阻力，A、B由靜止釋放做自由落體運動，應(yīng)用運動學(xué)公式求出從小球A開始下落至穿越圓環(huán)B需要的時間，穿越B時的速度；B開始下落后，以B為參考系，A做勻速直線運動，應(yīng)用運動學(xué)公式求出細線再次拉直需要的時間。
【解答】解：忽略空氣阻力，小球A、圓環(huán)B由靜止開始下落，A、B做自由落體運動；
A、由勻變速直線運動的位移﹣時間公式h＝可知，從小球A開始下落至穿越圓環(huán)B，歷時：t1＝s＝0.6s，故A錯誤；
B、小球A穿越圓環(huán)B時的速度大小：v＝gt1＝10×0.6m/s＝6m/s，故B錯誤；
CD、圓環(huán)B由靜止開始下落，B做自由落體運動，以B為參考系，A向下做勻速直線運動，速度v＝6m/s，從圓環(huán)B球開始下落至細線再次拉直歷時t1＝s＝0.3s，故C正確，D錯誤。
故選：C。
【點評】忽略空氣阻力影響，小球A、圓環(huán)B做自由落體運動，應(yīng)用運動學(xué)公式即可解題；本題的解題技巧在于以B為參考系時，A做勻速直線運動。
5．（黃岡期末）手機給人們帶來便利的同時也帶來了很多困擾，人們對手機的依賴性越來越強，有些人喜歡躺著看手機，經(jīng)常出現(xiàn)手機砸到頭部的情況。若手機從離人約20cm的高度無初速度掉落，砸到頭部后手機未反彈，頭部受到手機的沖擊時間約為0.2s。假定手機作用在人頭部的力為恒力，方向豎直向上，取重力加速度g＝10m/s2。下列分析不正確的是（ ）
A．手機剛要接觸頭部之前的速度約為2m/s
B．手機與頭部作用時減速的加速度大小約為10m/s2
C．頭部對手機的作用力對手機產(chǎn)生的加速度大小約為10m/s2
D．手機對頭部的作用力大小約等于手機的重力的2倍
【分析】手機剛要接觸頭部之前做自由落體運動；手機砸到頭部后做勻減速運動。
【解答】解：A、手機剛要接觸頭部之前做自由落體運動，則有v2＝2gh，其中h＝20cm＝0.2m，解得v＝2m/s，故A正確；
B、手機砸到頭部后做勻減速運動，則有a＝＝m/s2＝10m/s2，故B正確；
D、設(shè)手機對頭部的作用力為F，由牛頓第二定律得F﹣mg＝ma，a＝g，得F＝2mg，故D正確；
C、頭部對手機的作用力對手機產(chǎn)生的加速度大?。篴′＝＝＝2g＝20m/s2，故C錯誤。
本題選不正確的
故選：C。
【點評】本題綜合考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，通過加速度可以由運動求力，也可以由力求運動。
6．（延邊州期末）2020年1月12日，世界衛(wèi)生組織正式將造成全球肺炎疫情的新型冠狀病毒命名為“2019新型冠狀病毒（﹣nCV）”。此次疫情我國居民自覺居家隔離期間，一位同學(xué)觀察到房子對面有一棵大樹，大樹上的樹葉從約10米高的樹上落下，她記錄下來樹葉下落的時間，請好朋友網(wǎng)上有獎競猜，你覺得時間可能為（ ）
A．1.0sB．1.2sC．sD．3s
【分析】利用假設(shè)法求出樹葉自由下落的時間，根據(jù)實際情況可知，樹葉下落過程中阻力與重力相比不可忽略，由此分析各個選項得解。
【解答】解：假設(shè)樹葉不受阻力，根據(jù)自由落體運動位移﹣時間公式：h＝
代入數(shù)據(jù)解得：t＝＝s＝
而樹葉下落過程中受到的阻力不可忽略，下落時間一定大于s，只有D選項大于s，故D正確，ABC錯誤。
故選：D。
【點評】本題是一個估算題，利用假設(shè)法求出自由下落的時間，知道自由落體運動是一個初速度為零、加速度為g的勻變速直線運動。
7．（和平區(qū)期末）從懸崖頂自由落下一小石塊，測得它在落地前最后1s內(nèi)的位移是25m，若不計空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，則小石塊整個下落過程的平均速度為（ ）
A．30m/sB．25m/sC．15m/sD．10m/s
【分析】設(shè)小石塊從懸崖落到地面所經(jīng)歷時間為t，則到達地面最后一秒內(nèi)的位移等于ts內(nèi)的位移減去（t﹣1）s內(nèi)的位移，根據(jù)h＝gt2結(jié)合位移差為25m，求出小石塊下落的時間，從而求出懸崖的高度，根據(jù)平均速度等于位移與時間的比值求解。
【解答】解：A、設(shè)小石塊從塔頂落到地面所經(jīng)歷時間為t s，通過的位移為H，物體在（t﹣1）s內(nèi)的位移為h，
根據(jù)自由落體運動的規(guī)律，有：H＝gt2
h＝g（t﹣1）2
根據(jù)題意可得：H﹣h＝25m
聯(lián)立解得：t＝3s，H＝45m
根據(jù)平均速度等于位移與時間的比值，可知小石塊整個下落過程的平均速度為：＝＝＝15m/s，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查自由落體運動，知道自由落體運動是特殊的勻變速直線運動，遵守勻變速運動的普遍規(guī)律，要求學(xué)生能夠靈活選擇運動學(xué)公式求解。
8．（長寧區(qū)期末）在離地面500m處形成的雨滴，從靜止豎直向下落到地面的時間為（ ）
A．小于10sB．等于10sC．大于10sD．約等于10s
【分析】通過假設(shè)雨滴做自由落體運動，根據(jù)位移﹣時間公式求得時間，然后分析雨滴的實際運動情況，再根據(jù)比較平均速度求解。
【解答】解：假設(shè)雨滴做自由落體運動，根據(jù)位移﹣時間公式得：h＝
解得下落時間為：t＝＝s＝10s
而實際是雨滴做先做加速度越來越小，速度越來越大的變加速直線運動，當(dāng)雨滴重力與其所受阻力平衡時，做勻速直線運動，
所以雨滴全過程的平均速度遠小于做自由落體運動的平均速度，故從靜止豎直向下落到地面的時間大于10s，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
【點評】本題是一道估算題，要先假設(shè)雨滴做自由落體運動，通過分析雨滴實際運動過程的平均速度與自由落體運動的平均速度大小關(guān)系求解。
9．（南開區(qū)期末）一物體從某一高度自由下落，經(jīng)3s著地，g＝10m/s2，則下列說法正確的是（ ）
A．前2s內(nèi)的平均速度大小為15m/s
B．第2s內(nèi)的平均速度大小為20m/s
C．下落過程中1s內(nèi)與前1s內(nèi)的平均速度之差是10m/s
D．最后1s的位移為30m
【分析】根據(jù)h＝求得下降的高度，根據(jù)v＝求得平均速度，最后1s內(nèi)的位移為前3s內(nèi)的位移減去前2s內(nèi)的位移
【解答】解：A、前2s內(nèi)的位移，故平均速度，故AB錯誤；
C、下落過程中1s內(nèi)與前1s內(nèi)的平均速度時間相差1s，故下落過程中1s內(nèi)與前1s內(nèi)的平均速度之差是△v＝g△t＝10m/s，故C正確
D、前3s內(nèi)的位移，故最后1s內(nèi)的位移△h＝h3﹣h2＝25m，故D錯誤
故選：C。
【點評】本題重點理解自由落體的位移與時間關(guān)系，知道最后1s內(nèi)的位移等于總位移減去前（n﹣1）s的位移，難度不大，屬于基礎(chǔ)題。
10．（南寧期末）為測量教學(xué)樓的高度，小聰在頂樓由靜止釋放一石塊，同時用手機計時，若石塊下落過程所用時間為2.80s，不計空氣阻力，則教學(xué)樓的高度最接近于（ ）
A．30mB．40mC．50mD．60m
【分析】自由落體運動是初速度為零，加速度為g的勻加速運動，根據(jù)位移時間關(guān)系公式列式求解即可．
【解答】解：小鋼球自樓頂處由靜止自由下落，經(jīng)2s落到地面，根據(jù)位移時間關(guān)系公式，有：
h＝gt2＝×10×2.802＝39.2m≈40m；
故選：B。
【點評】本題關(guān)鍵明確小球的運動性質(zhì)，然后根據(jù)位移時間關(guān)系公式列式求解，基礎(chǔ)題．
11．（銀川期末）對于從蘋果樹上同一高度同時落下的樹葉，下列說法不正確的是（ ）
A．它們的下落都可以看成是自由落體
B．樹葉的下落不能看成自由落體
C．蘋果下落可以近似地看成自由落體
D．假如沒有空氣，它們會同時落地
【分析】常規(guī)物體只在重力的作用下，初速度為零的運動，叫做自由落體運動．自由落體運動是一種理想狀態(tài)下的物理模型．實際物體自由下落時，若空氣阻力可以忽略不計，可以當(dāng)作自由落體運動處理
【解答】解：A、B、C、蘋果和樹葉都受重力和空氣阻力，但空氣阻力相對蘋果的重力來說很小，可以忽略不計，故蘋果的運動可以看作自由落體運動；而樹葉受到的阻力相對比較大，不能忽略，所以樹葉的運動不能看作自由落體運動，故A錯誤，BC正確；
D、假如地球上沒有空氣，蘋果和樹葉都只受重力，都做自由落體運動，同時落地，故D正確。
本題選不正確的，故選：A
【點評】自由落體運動的特點體現(xiàn)在“自由”二字上，其含意為：
（1）物體開始下落時是靜止的即初速度V＝0．如果物體的初速度不為0，就算是豎直下落，也不能算是自由落體；
（2）物體下落過程中，除受重力作用外，不再受其他任何外界的作用力（包括空氣阻力）或外力的合力為0；
（3）任何物體在相同高度做自由落體運動時，下落時間相同．
12．（中山市校級月考）如圖，一根豎直鐵棒上焊接著5個水平放置的等間距排列的鐵圓環(huán)，它們的圓心都在同一豎直線上。一個小球（可視為質(zhì)點）在圓環(huán)的公共中軸線上從某個高度自由釋放，不計空氣阻力，小球經(jīng)過第一個圓環(huán)的圓心速度為1m/s，經(jīng)過第二個圓環(huán)的圓心速度為m/s，則它經(jīng)過第五個圓環(huán)的圓心時，瞬時速度大小為（ ）
A．2m/sB．m/sC．3m/sD．4m/s
【分析】本題物體做自由落體運動，已知加速度恒定為g，以及不同位置兩個點的瞬時速度，又因為相鄰圓環(huán)的間距x相等，可用2ax＝v2﹣，解出小球經(jīng)過第五個圓環(huán)時的速度。
【解答】解：由公式2ax＝v2﹣得相鄰圓環(huán)間距x相同，所以速度平方差在相鄰兩個圓環(huán)中為定值：2ax＝（）2﹣12＝2。所以從第一個圓環(huán)到第五個圓環(huán)可得：﹣＝4（2ax）＝8.解得v5＝3m/s。故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查勻變速直線運動位移與速度的關(guān)系，v2﹣v02＝2ax公式的運用，需根據(jù)已知條件選取合適公式解題。
13．（太和縣校級月考）一石塊在離地某一高度處由靜止自由下落，則整個運動過程，中間時刻的速度v1和中間位置的速度v2之比為（ ）
A．B．C．D．
【分析】根據(jù)自由落體運動速度﹣時間公式即可求得中間時刻的速度；根據(jù)自由落體運動位移﹣時間公式即可求得下落高度，根據(jù)位移﹣速度公式求出中間位置的速度，最后比較即可。
【解答】解：設(shè)整個運動的時間t，則中間時刻的速度v1＝＝
下落得高度：h＝
中間位置的速度v2＝＝＝
所以中間時刻的速度v1和中間位置的速度v2之比為，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
【點評】該題主要考查了自由落體運動位移﹣時間公式及速度﹣時間公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
14．（海珠區(qū)校級期中）質(zhì)量為m的物體從高為h處自由下落，開始的h用時為t，則（ ）
A．物體落地時的速度為gt
B．物體落地時的速度為3gt
C．物體落地所用的時間為t
D．物體落地所用的時間為3t
【分析】根據(jù)位移公式先求得小球下落h的時間與下落 的時間，根據(jù)速度公式求出速度。
【解答】解：CD、根據(jù)h＝gt2得：
t總＝…①
t＝＝…②
聯(lián)立①②得：t總＝t，故C正確，D錯誤；
AB、物體落地時的速度為：v＝gt總＝gt，故AB錯誤；
故選：C。
【點評】解決自由落體的題目時，應(yīng)注意自由落體的公式應(yīng)從靜止開始應(yīng)用，不要將自由落體中的一部分作為自由落體處理，如本題中直接代公式求離地高度。
15．（越秀區(qū)校級期中）如圖所示，A、B兩物體從地面上某點正上方不同高度處，同時做自由落體運動（不考慮物體落地后的反彈），已知A的質(zhì)量是B的質(zhì)量的3倍，下列說法正確的是（ ）
A．A、B落地時的速度相等
B．A與B一定能在空中相撞
C．從開始下落到落地，A、B的平均速度相等
D．下落過程中，A、B速度變化的快慢相同
【分析】重力加速度與物體的質(zhì)量無關(guān)；自由落體運動的初速度為0，加速度等于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋世酶鶕?jù)v2＝2gh可得物體落地時的速度。
【解答】解：A、由于不計空氣的阻力，故物體僅受重力，則物體的加速度a＝g，根據(jù)v2＝2gh可得物體落地時的速度v＝，由于兩物體從不同高度開始自由下落，故到達地面時速度不相同，故A錯誤；
B、下落過程中，A、B的加速度相等，A、B不可能在空中相撞，故B錯誤；
C、自由落體運動是初速度等于0 的勻加速直線運動，所以平均速度：，即平均速度是落地速度的一半，兩個物體落地的速度不相等，所以平均速度也不相等，故C錯誤；
D、由于物體僅受重力，則物體的加速度a＝g，故物體的加速度與物體的質(zhì)量無關(guān)，下落過程中，A、B速度變化的快慢相同，故D正確。
故選：D。
【點評】掌握了自由落體運動的基本規(guī)律，掌握了勻變速直線運動運動的速度公式和位移公式即可順利解決此題。
16．（越秀區(qū)校級期中）一物體自某高度靜止釋放，忽略空氣阻力，落地之前瞬間的速度為v，在運動過程中（ ）
A．物體在位移中點的速度等于v
B．物體在中間時刻的速度等于v
C．物體在前一半時間和后一半時間發(fā)生的位移之比為1：2
D．物體通過前一半位移和后一半位移所用時間之比為1：（﹣1）
【分析】根據(jù)h＝分析自由落體運動的位移及所用時間之比；根據(jù)v＝分析不同位移的速度關(guān)系；根據(jù)v＝gt分析不同時間的速度關(guān)系。
【解答】解：A、設(shè)總位移為h，中點時的速度為：＝，終點速度為：v＝，聯(lián)立可得：，故A錯誤；
B、設(shè)下落得總時間為t，由速度﹣時間公式可知物體落地的速度v＝gt，在中間時刻的速度為：＝，故B錯誤；
C、根據(jù)h＝可知，當(dāng)運動時間之比為1：2時，物體前一半時間的位移與總位移的比為1：4，則物體在前一半時間和后一半時間發(fā)生位移之比為1：3，故C錯誤；
D、設(shè)總位移為h，則物體通過前一半位移時間為：，物體通過總位移的時間為：，則，則物體通過前一半位移和后一半位移所用時間之比為1：（），故D正確。
故選：D。
【點評】本題主要考查了自由落體運動的運動公式運用，關(guān)鍵要搞清題目中給出的已知條件，并熟練運用相關(guān)的公式。
17．（廣安區(qū)校級月考）如圖所示，在頻閃照相中得到的一張真空中羽毛與蘋果自由下落的局部頻閃照片。已知頻閃儀每隔時間t閃光一次。關(guān)于提供的信息及相關(guān)數(shù)據(jù)處理，下列說法正確的是（ ）
A．一定滿足關(guān)系x1：x2：x3＝1：4：9
B．一定滿足關(guān)系x1：x2：x3＝1：3：5
C．羽毛下落的加速度大小為
D．蘋果下落的加速度大小為
【分析】根據(jù)自由落體的性質(zhì)可明確在真空環(huán)境中物體的運動情況；根據(jù)自由落體規(guī)律及勻變速直線運動規(guī)律可得出加速度及對應(yīng)的表達式。
【解答】解：A、羽毛與蘋果在真空中做自由落體運動，A點并不一定是下落點，故A點速度不一定等于零，所以在相同適的時間間隔內(nèi)不滿足關(guān)系x1：x2：x3＝1：4：9，故A錯誤；
B、羽毛與蘋果在真空中做自由落體運動，A點并不一定是下落點，故A點速度不一定等于零，則羽毛與蘋果在相同的時間間隔內(nèi)位移不一定滿足關(guān)系x1：x2：x3＝1：3：5，故B錯誤；
C、由于真空中羽毛自由下落，根據(jù)△x＝aT2可得加速度為：a＝＝，故C錯誤；
D、由于真空中蘋果自由下落，根據(jù)△x＝aT2可得加速度為：a＝＝，故D正確。
故選：D。
【點評】本題考查自由落體運動規(guī)律及運動學(xué)規(guī)律，要注意正確掌握勻變速直線運動結(jié)論的正確應(yīng)用。
18．（文水縣期中）甲物體的質(zhì)量是乙物體的2倍，在同一豎線上，甲從H高處自由落下，乙從2H高處與甲物體同時自由落下，忽略空氣阻力，則在它們落地之前，下列說法中正確的是（ ）
A．下落過程中甲的加速度比乙的加速度大
B．甲、乙兩物體在空中的運動時間之比是1：2
C．各自下落1s時，兩物體的間距是H
D．各自下落1m時，兩物體的速度之比為1：2
【分析】自由落體運動做初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動，結(jié)合運動學(xué)公式分析判斷．
【解答】解：A、兩物體均做自由落體運動，加速度大小都為g，故A錯誤；
B、根據(jù)h＝gt2知t＝，甲、乙兩物體在空中的運動時間之比t1：t2＝：＝1：，故B錯誤；
C、下落1s時，根據(jù)h＝gt2知甲乙兩物體下落的位移相等，兩物體的間距仍為H，故C正確；
D、下落1m時，由v2＝2gh可知兩物體的速度相等，則兩物體的速度之比為1：1，故D錯誤。
故選：C。
【點評】解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式分析求解，基礎(chǔ)題．
19．（莆田月考）甲、乙兩物塊是邊長分別為1cm和2cm的正方體，從同一豎直線上的不同高度由靜止釋放，通過其正下方的光電門的時間相同，不計空氣阻力。兩物塊下落過程底面始終水平，且距光電門的高度足夠高。則甲、乙剛被釋放時的位置到光電門的高度之比為（ ）
A．2：1B．1：4C．1：2D．1：2
【分析】利用極短時間內(nèi)的平均速度表示瞬時速度求解鋼球進入光電門時的速度；
然后根據(jù)自由落體運動的運動學(xué)公式求解高度。
【解答】解：物體通過光電門時的速度大?。簐＝，由于時間相同，位移s1：s2＝1：2，則甲乙兩物塊通過光電門的速度之比v1：v2＝1：2
甲乙兩物體做自由落體運動，從釋放到通過光電門過程中：v2＝2gh，則甲、乙剛被釋放時的位置到光電門的高度之比h1：h2＝：＝1：4，故ACD錯誤，B正確；
故選：B。
【點評】本題關(guān)鍵是明確物體通過光電門瞬時速度的方法，即用極短時間內(nèi)的平均速度表示瞬時速度，同時要結(jié)合自由落體運動的規(guī)律求解。
20．（南陽期中）用如圖所示的方法可以測出一個人的反應(yīng)時間，甲同學(xué)用手握住直尺頂端零刻度處，乙同學(xué)的手在直尺下端刻度為20cm的地方做捏住直尺的準(zhǔn)備，但手沒有接觸到直尺。當(dāng)乙同學(xué)看到甲同學(xué)放開直尺時立即去握直尺。設(shè)直尺從靜止開始自由下落，乙同學(xué)握住直尺的刻度為12.8cm處。則乙同學(xué)的反應(yīng)時間為（g取10m/s2）（ ）
A．0.18sB．0.16sC．0.14sD．0.12s
【分析】下落的高度h＝20cm﹣12.8cm，根據(jù)h＝gt2知t。
【解答】解：根據(jù)h＝gt2知t＝＝s＝0.12s，故D正確，ABC錯誤。
故選：D。
【點評】考查自由落體運動的時間與高度的關(guān)系，根據(jù)幾何關(guān)系求解h即可求解。
21．（廣東模擬）一個小球在離地面一定高度的O點向下運動，第一次自由落體運動，第二次以第一次落地時的速度豎直向下做勻速直線運動，在O點的正下方有一點A，A與O的距離和A與地面的距離相等，則小球兩次從O點到A點的時間比為（ ）
A．1：1B．2：1C．2：1D．4：1
【分析】設(shè)O點到地面的高度為2h，小球做自由落體運動時，求得下落所需時間和落地時的速度，即可求得勻速下落所需時間，即可求得
【解答】解：設(shè)O點到地面的高度為2h，做自由落體運動時下降高度2h所需時間為t1，則2h＝，解得
落到地面上時的速度為v，則2g×2h＝v2，解得，第二次勻速運動到A點所需時間為
故，故ABC錯誤，D正確；
故選：D。
【點評】本題主要考查了自由落體運動和勻速直線運動，熟練公式即可求得。
22．（福州期末）一個物體做自由落體運動，重力加速度為g，先后經(jīng)過空中M，N兩點時的速度分別為v1和v2，則下列說法不正確的是（ ）
A．MN的間距為
B．經(jīng)過MN所需時間為
C．經(jīng)過MN的平均速度為
D．經(jīng)過M點的加速度小于N點的加速度
【分析】自由落體運動中間任意一段位移是加速度為g的勻加速直線運動，根據(jù)速度﹣位移關(guān)系公式及速度﹣時間關(guān)系公式即可解題.
【解答】解：A.根據(jù)位移﹣速度公式可知：，故A正確；
B、根據(jù)v＝v0+gt得：，故B正確；
C、勻變速直線運動平均速度，故C正確；
D、自由落體運動加速度處處相等，所以D錯誤；
故選：D。
【點評】本題主要考查了勻變速直線運動的基本公式的直接應(yīng)用，難度適中.
23．（南雄市校級月考）踢毽子成為全民健身的活動之一，被人們譽為“生命的蝴蝶”。毽子由羽毛和銅錢組成，在下落時總是銅錢在下，羽毛在上，如圖所示。此種現(xiàn)象的根本原因，下列分析正確的是（ ）
A．毽子的下落是自由落體運動
B．銅錢比羽毛重，所以總是銅錢在下，羽毛在上
C．因為空氣阻力的存在，所以總是銅錢在下、羽毛在上
D．如果沒有空氣阻力，也總是出現(xiàn)銅錢在下、羽毛在上的現(xiàn)象
【分析】（1）根據(jù)毽子所受空氣阻力是否可以被忽略不計，確定毽子是否做自由落體運動；
（2）根據(jù)羽毛和銅錢所受空氣阻力與自身重力的關(guān)系，判斷兩者下落時其位置關(guān)系；
（3）根據(jù)沒有空氣阻力時，羽毛和銅錢只受重力作用，判斷兩者位置關(guān)系。
【解答】解：A、由于空氣阻力不能忽略，毽子不是自由落體運動，故A錯誤；
BC、羽毛受到的阻力和自身的重力相差不多，對羽毛運動的影響較大，而羽毛又和銅錢連在一起，故羽毛要受到銅錢較大的拖動，即羽毛的運動主要靠銅錢的帶動，所以毽子下落時總是銅錢在下面拉著羽毛，銅錢重不是根本原因，故B錯誤，C正確；
D、如果沒有空氣阻力，銅錢和羽毛的相對位置是隨機的，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查自由落體運動的條件，解題時應(yīng)注意：物體僅在重力作用下的運動，其運動才是自由落體運動，當(dāng)物體所受其他力與其自身重力相比，可以忽略不計時，才能近似將物體的運動看作自由落體運動。
24．（荊州期末）高空墜物非常危險，現(xiàn)在高層住宅越來越多，因此人們一定要有安全防范意識。假設(shè)某高層住宅，一共42層，頂層陽臺上有一個0.5kg的花盆不小心掉下來，下落的高度為125m，忽略空氣阻力，g＝10m/s2，下列說法正確的是（ ）
A．花盆落地的速度大小為50m/s
B．花盆落地的速度大小為10m/s
C．花盆下落的時間為10s
D．花盆下落的時間為12.5s
【分析】忽略空氣阻力，花盆做自由落體運動，應(yīng)用勻變速直線運動的速度﹣位移公式求出花盆落地速度，應(yīng)用勻變速直線運動的速度﹣時間公式求出花盆下落時間。
【解答】解：AB、忽略空氣阻力，花盆做自由落體運動，由勻變速直線運動的速度﹣位移公式可知，花盆落地速度v＝m/s＝50m/s，故A正確，B錯誤；
CD、花盆下落時間t＝s＝5s，故CD錯誤。
故選：A。
【點評】忽略空氣阻力，花盆做自由落體運動，分析清楚花盆的運動過程、掌握自由落體運動規(guī)律是解題的前提，應(yīng)用勻變速直線運動的速度﹣位移公式與速度﹣時間公式即可解題。
25．（永州期末）讓一個小球從距離地面一定的高度處自由下落，忽略空氣阻力的影響，已知物體最后1s內(nèi)的位移為25m，則（ ）
A．小球下落的時間是2.5s
B．小球下落的時間是s
C．小球下落的高度是31.25m
D．小球下落的高度是45m
【分析】最后1s內(nèi)的位移等于總位移減去（t﹣1）s內(nèi)的位移，t為小球落地的時間，應(yīng)用勻變速直線運動的位移﹣時間公式求出小球下落的時間與下落高度。
【解答】解：設(shè)小球下落的時間為t，下落的總高度為H，小球在（t﹣1）內(nèi)位移為h，小球做自由落體運動，
小球下落位移：
H＝
h＝
其中：H﹣h＝25m
代入數(shù)據(jù)解得：t＝3s，H＝45m，故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
【點評】本題的關(guān)鍵要掌握自由落體運動的規(guī)律，并能靈活運用。要明確各段過程之間的關(guān)系，如位移關(guān)系。
26．（濱?？h校級月考）如圖所示，打開水龍頭后，水從靜止開始下落，在距水龍頭相距L和4L的兩處，各取一段極短的相等長度的水流（水流始終連續(xù)），其中的水的質(zhì)量分別為m1和m2，則m1：m2為（ ）
A．1：1B．1：2C．2：1D．4：1
【分析】根據(jù)質(zhì)量和密度關(guān)系式找到質(zhì)量與橫截面積關(guān)系，再根據(jù)流量找到質(zhì)量與速度關(guān)系，根據(jù)速度位移公式知道質(zhì)量與距離的關(guān)系。
【解答】解：設(shè)取△l長度的水流，設(shè)L處橫截面積為s1，4L處橫截面積為s2，
則m1：m2＝ρs1△l：ρs2△l＝s1：s2
又知流量Q＝s1v1＝s2v2
聯(lián)立解得m1：m2＝v2：v1＝：＝2：1，故C正確。
故選：C。
【點評】此題考查基本公式的應(yīng)用，注意找到質(zhì)量與已知條件的位移的關(guān)系是解決此類題目關(guān)鍵。
27．（懷仁市校級月考）如圖所示，小球從豎直磚墻某位置由靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上多次曝光，得到了小球在運動過程中每次曝光的位置，如圖中1、2、3、4、5所示。連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度均為d，根據(jù)圖中的信息，下列說法正確的是（ ）
A．位置1是小球釋放的初始位置
B．小球在位置3時的速度為在位置2時的速度的2倍
C．小球下落的加速度為
D．小球在位置4時的速度為
【分析】小球做的勻加速直線運動，根據(jù)相機的曝光的時間間隔相同，由勻變速直線運動的規(guī)律可以求得加速度，根據(jù)勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求解位置2、3和位置4的速度大小，根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式分析位置1的速度，如位置1的速度不是零，則不是初始位置。
【解答】解：C、根據(jù)勻變速直線運動的推論可知，小球下落的加速度大小為
，故C正確；
B、由于時間的間隔相同，所以2點瞬時速度的大小為1、3之間的平均速度的大小，所以
①
同理3點瞬時速度的大小為2、4之間的平均速度的大小，所以
②
由①②兩式可得
，故B錯誤；
A、根據(jù)v＝v0+at可知點1的速度大小是
因此位置“1”不是小球釋放的初始位置，故A錯誤；
D、小球在位置“4“的瞬時速度的大小為3、5之間的平均速度的大小，所以
，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查勻變速直線運動規(guī)律的運用，解題關(guān)鍵在于熟練運用勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻的瞬時速度這一結(jié)論，以及△x＝aT2這一公式。
28．（沙坪壩區(qū)校級月考）一觀察者發(fā)現(xiàn)，每隔一定時間有一滴水自8m高的屋檐自由落下，而且看到第五滴水剛要離開屋檐時，第一滴水剛好落到地面。已知重力加速度g＝10m/s2，那么這時第四滴水離地的高度是（ ）
A．0.5mB．2.5mC．3.5mD．7.5m
【分析】根據(jù)位移時間公式求出水下落的時間，從而得出相鄰水滴之間的時間間隔，根據(jù)位移公式求出第四滴水離地的高度。
【解答】解：根據(jù)h＝gt2得t＝
可知相鄰兩滴水之間的時間間隔為：△t＝
第4滴水下落的時間為：t′＝△t＝
則第四滴水下落的高度為：h′＝gt′2＝
水滴離地的高度為：h″＝h﹣h′＝8m﹣0.5m＝7.5m，故D正確，ABC錯誤。
故選：D。
【點評】解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，難度不大
29．（中山市校級月考）一個小球做自由落體運動，取g＝10m/s2，下列說法正確的是（ ）
A．小球下落過程中，加速度越來越大
B．小球在下落的第一個1m、第二個1m、第三個1m高度所用時間之比為1：2：3
C．小球在下落的第4s內(nèi)的位移大小是80m
D．小球在下落的第4s初的速度大小是30m/s
【分析】熟知自由落體運動的定義，特點，會運用v＝gt，h＝gt2及其公式變形即可解題
【解答】解：A、自由落體運動的加速度恒為g保持不變，故A錯誤；
B、自由落體運動是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運動，小球下落過程中速度越來越大，連續(xù)相鄰位移的時間之比應(yīng)越來越小。由h＝gt2得t＝代入數(shù)據(jù)得時間之比為1：（﹣1）：（﹣），故B錯誤；
C、小球第4s內(nèi)的位移應(yīng)等于前4s的位移減去前3s的位移。h＝g﹣g＝（42﹣32）m＝35m，故C錯誤；
D、第4s初即第3s末，由v＝gt得v＝10×3m/s＝30m/s，故D正確。
故選：D。
【點評】本題考查自由落體運動的定義，性質(zhì)；時間和時刻的異同；自由落體相關(guān)的運動學(xué)公式，需要一定的公式熟練度。
30．（河源月考）下雨時，某同學(xué)在家發(fā)現(xiàn)屋檐上有雨滴落下，相鄰兩水滴滴下的時間間隔相等。當(dāng)?shù)?個水滴剛好落到地面上時，第3個水滴剛好離開屋檐。設(shè)屋檐到地面的高度為H，水滴從離開屋檐到落到地面的時間為t，不計空氣阻力，則（ ）
A．雨滴下落0.5t時，到地面的高度為0.5H
B．第1個水滴落地時，第2個水滴到地面的高度為0.25H
C．相鄰兩水滴均在空中下落時，兩者速度差不變
D．相鄰兩水滴均在空中下落時，兩者距離差不變
【分析】根據(jù)位移﹣時間關(guān)系求解雨滴下落0.5t時，到地面的高度，由此得到第1個水滴落地時，第2個水滴到地面的高度；
根據(jù)速度﹣時間關(guān)系求解速度之差進行分析；
根據(jù)位移﹣時間關(guān)系求解位移之差進行分析。
【解答】解：水滴從離開屋檐到落到地面的時間為t，根據(jù)題意可知相鄰兩水滴滴下的時間間隔均為0.5t。
A、根據(jù)自由落體運動的規(guī)律可得：H＝，下落0.5t時，有：h＝，聯(lián)立解得：h＝，故A錯誤；
B、第1個水滴落地時，第2個水滴剛好運動0.5t，此時第2個水滴到地面的高度為h′＝H﹣H＝0.75H，故B錯誤；
C、設(shè)前一滴水下落時間為t′，后一滴水下落的時間為0.5t+t′，根據(jù)速度﹣時間關(guān)系可得：△v＝g（0.5t+t′）﹣gt′＝0.5gt（t是水滴從離開屋檐到落到地面的時間，為定值），所以相鄰兩水滴均在空中下落時，兩者速度差不變，故C正確；
D、設(shè)前一滴水下落時間為t′，后一滴水下落的時間為0.5t+t′，根據(jù)位移﹣時間關(guān)系可得：△h＝g（0.5t+t′）2﹣gt′2＝+（t是水滴從離開屋檐到落到地面的時間，為定值），所以相鄰兩水滴均在空中下落時，兩者距離差增大，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題主要是考查了自由落體運動，解答本題要知道自由落體運動是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動，滿足勻變速直線運動的計算公式。
二．多選題（共13小題）
31．（番禺區(qū)期末）自由落體運動的物體，先后經(jīng)過空中M、N兩點時的速度分別為v1和v2。則（ ）
A．經(jīng)過MN所需時間為
B．MN的間距為
C．經(jīng)過MN的平均速度為
D．經(jīng)過MN中間位置的速度為
【分析】自由落體運動中間任意一段位移是加速度為g的勻加速直線運動，根據(jù)速度﹣位移關(guān)系公式及速度﹣時間關(guān)系公式即可解題。
【解答】解：A、根據(jù)勻變速直線運動的速度﹣時間公式，可知經(jīng)過MN所需時間為：t＝，故A正確；
B、根據(jù)勻變速直線運動的速度﹣位移公式，可知MN的間距為：h＝，故B正確；
C、根據(jù)勻變速直線運動的平均速度等于初末速度和的一半，可知經(jīng)過MN的平均速度為：＝，故C錯誤；
D、根據(jù)速度﹣位移關(guān)系有：v2﹣＝2g，﹣v2＝2g，聯(lián)立解得經(jīng)過MN中間位置的速度為：v＝，故D錯誤。
故選：AB。
【點評】本題主要考查了自由落體運動基本公式的直接應(yīng)用，可以將自由落體運動看做初速度為0，加速度為g的特殊的勻加速直線運動處理即可。
32．（內(nèi)江期末）如圖所示，一根輕質(zhì)細線將2個薄鐵墊圈A、B連接起來，一同學(xué)用手固定B，此時A、B間距為8L，A距地面為L．同時由靜止釋放A、B，不計空氣阻力，從開始釋放到A落地歷時t1，A落地前瞬間速率為v1，A落地后不反彈。從A落地到B落在A上歷時t2，B落在A上前瞬間速率為v2，則（ ）
A．t2＝2t1B．t2＝3t1C．v2＝2v1D．v2＝3v1
【分析】根據(jù)自由落體運動的規(guī)律分別求出兩物體落在地上所用的時間，再求解時間差；
根據(jù)v＝gt求解出落在地上的速度；
【解答】解：AB、根據(jù)可得A落地所用的時間為：，B落地所用的時間為：，
所以AB落地的時間差為：；故A正確，B錯誤；
CD、落地時的速度為：v1＝gt1，v2＝gt＝3gt1，所以v2＝3v1，故C錯誤，D正確；
故選：AD。
【點評】明確A、B下落過程做自由落體運動，熟記自由落體運動的相關(guān)規(guī)律和公式；
33．（公主嶺市校級期末）一物體自距地面高H處自由下落，經(jīng)時間t落地，此時速度為v，則（ ）
A．時物體距地面高度為
B．時物體距地面高度為
C．物體下落時速度為
D．物體下落時速度為
【分析】自由落體運動做初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動，結(jié)合位移時間公式求出時物體下落的高度，從而得出距離地面的高度．根據(jù)速度位移公式求出物體下落時速度．
【解答】解：AB、根據(jù)位移時間公式h＝知，在前一半時間和后一半時間內(nèi)的位移之比為1：3，則前一半時間內(nèi)的位移為，此時距離地面的高度為．故A錯誤，B正確。
CD、根據(jù)v2＝2gH，知，物體下落時的速度為v′＝．故C正確，D錯誤。
故選：BC。
【點評】解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．
34．（聊城期末）一物體做自由落體運動，取g＝10m/s2．該物體（ ）
A．第2s末的速度為20 m/s
B．第2s末的速度為40 m/s
C．第2s內(nèi)下落的距離為15 m
D．第2s內(nèi)下落的距離為25 m
【分析】根據(jù)自由落體運動的基本公式即可求解。第2s內(nèi)下落的距離等于2s內(nèi)的位移減去第1s內(nèi)的位移。
【解答】解：A、根據(jù)速度時間公式得：v＝gt＝20m/s，故A正確，B錯誤；
C、根據(jù)位移時間公式：h＝
2s內(nèi)的位移：m
第1s內(nèi)的位移：m，
所以第2s內(nèi)下落的距離為h2﹣h1＝20m﹣5m＝15 m．故C正確，D錯誤。
故選：AC。
【點評】本題主要考查了自由落體運動的基本公式的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題。
35．（二道區(qū)校級期末）如圖所示，甲同學(xué)用手拿著一把長50cm的直尺，并使其處于豎直狀態(tài)；乙同學(xué)把手放在直尺0刻度線位置做抓尺的準(zhǔn)備。某時刻甲同學(xué)松開直尺，直尺保持豎直狀態(tài)下落，乙同學(xué)看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值為20cm；重復(fù)以上實驗，乙同學(xué)第二次手抓住直尺位置的刻度值為10cm。直尺下落過程中始終保持豎直狀態(tài)。若從乙同學(xué)看到甲同學(xué)松開直尺，到他抓住直尺所用時間叫“反應(yīng)時間”，取重力加速度g＝10m/s2．則下列說法中正確的是（ ）
A．乙同學(xué)第一次的“反應(yīng)時間”比第二次長
B．乙同學(xué)第一次抓住直尺之前的瞬間，直尺的速度約為4m/s
C．若某同學(xué)的“反應(yīng)時間”大于0.4s，則用該直尺將無法用上述方法測量他的“反應(yīng)時間”
D．若將尺子上原來的長度值改為對應(yīng)的“反應(yīng)時間”值，則可用上述方法直接測出“反應(yīng)時間”
【分析】在乙同學(xué)的反應(yīng)時間內(nèi)，直尺做自由落體運動，根據(jù)下降的高度，通過位移時間公式求出自由下落的時間。
【解答】解：A、直尺下降的高度h。根據(jù)h＝得，t＝所以下落的高度最大的用的時間最長，所以第一次測量的反應(yīng)時間最長。故A正確；
B、由v2＝2gh可知，乙第一次抓住直尺的速度v＝＝2m/s；故B錯誤；
C、若某同學(xué)的反應(yīng)時間為0.4s，則下落的高度：h0＝m＝0.8m，大于該直尺的長度，所以將無法測量該同學(xué)的反應(yīng)時間。故C正確。
D、將計算出的反應(yīng)時間對應(yīng)到尺子上的長度時，可用上述方法直接測出“反應(yīng)時間”；故D正確；
故選：ACD。
【點評】解決本題的關(guān)鍵知道人的反應(yīng)時間和自由落體運動的時間相等，結(jié)合位移時間公式進行求解。
36．（寧縣期末）某位同學(xué)搖動蘋果樹，從同一高度一個蘋果和一片樹葉同時從靜止直接落到地上，蘋果先落地，下列說法中正確的是（ ）
A．蘋果和樹葉做的都是自由落體運動
B．蘋果和樹葉的運動都不能看成自由落體運動
C．蘋果的運動可看成自由落體運動，樹葉的運動不能看成自由落體運動
D．假如地球上沒有空氣，則蘋果和樹葉會同時落地
【分析】常規(guī)物體只在重力的作用下，初速度為零的運動，叫做自由落體運動．自由落體運動是一種理想狀態(tài)下的物理模型．實際物體自由下落時，若空氣阻力可以忽略不計，可以當(dāng)作自由落體運動處理．
【解答】解：A、B、C、蘋果和樹葉都受重力和空氣阻力，但空氣阻力相對蘋果的重力來說很小，可以忽略不計，故蘋果的運動可以看作自由落體運動，而樹葉的運動不能看作自由落體運動，故AB錯誤，C正確；
D、假如地球上沒有空氣，蘋果和樹葉都只受重力，都做自由落體運動，同時落地，故D正確。
故選：CD。
【點評】物體開始下落時是靜止的即初速度V＝0．如果物體的初速度不為0，就算是豎直下落，也不能算是自由落體；
37．（迎澤區(qū)校級月考）從高度為80m的塔頂，先后落下a球和b球，自由釋放這兩個球的時間差為1s，不計空氣阻力，取g＝10m/s2，則以下判斷正確的有（ ）
A．b球下落高度為5m時，a球速度大小為20m/s
B．a(chǎn)球接觸地面瞬間，b球離地高度為45m
C．在a球接觸地面之前，兩球的速度差恒定
D．在a球接觸地面之前，兩球間的距離恒定
【分析】求出b球下落5m所用的時間，從而知道a球運動時間，根據(jù)v＝gt求出a球的速度；求出a球與地面接觸所用的時間，從而知道b球運動的時間，根據(jù)h＝gt2求出b球下落的高度，從而得知b球離地的高度；求出兩球速度變化量與時間是否有關(guān)，從而確定速度差是否恒定；求出兩球下落的高度差是否與時間有關(guān)，從而確定高度差是否恒定．
【解答】解：A、根據(jù)h＝gt2知，b球下落的時間t2＝＝s＝1s，則a球下落的時間t1＝2s，速度v＝gt1＝10×2m/s＝20m/s，故A正確；
B、a球運動的時間t＝＝s＝4s，則b球的運動時間t′＝3s，b球下降的高度h′＝gt′2＝×10×32m＝45m，所以b球離地面的高度為△h＝H﹣h′＝80m﹣45m＝35m，故B錯誤；
C、設(shè)b球下降時間為t時，b球的速度vb＝gt，a球的速度va＝g（t+1），則△v＝va﹣vb＝g，與時間無關(guān)，是一定量，故C正確；
D、設(shè)b球下降時間為t時，b球下降的高度hb＝gt2，a球下降的高度ha＝g（t+1）2，兩球離地的高度差等于下降的高度差，△h＝ha﹣hb＝gt+g，隨時間的增大，位移差增大，故D錯誤。
故選：AC。
【點評】解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動中，相隔一定時間釋放一個小球，在小球落地前，兩球的速度差恒定，兩球離地的高度差不恒定．
38．（沙坪壩區(qū)校級期中）A物體自高為H的塔頂自由下落的同時，B物體自塔底以初速度大小v0豎直上拋，且兩物體相遇時，A、B兩物體的速度大小均為。假設(shè)兩物體相遇但不相碰，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（ ）
A．A物體落地時速度大小小于v0
B．B物體上升的最大高度高于H
C．A物體下降0.25H，二者相遇
D．B物體在空中運動的時間是A物體在空中運動時間的2倍
【分析】根據(jù)兩物體的加速度和運動時間相等可判斷A物體落地時速度和B物體上升的最大高度；
知道兩物體相遇時的速度大小相等，根據(jù)速度時間公式即可求出其大小，然后根據(jù)速度位移公式列方程求出兩物體相遇時離地面的高度。
【解答】解：AB、A物體做自由落體運動，則：v＝gt
B物體做豎直上拋運動，則：v′＝v0﹣gt
因為A、B兩物體的加速度相同，時間相同，當(dāng)它們的速度都是時：
可得：v0＝2gt，或t＝
A、B兩物體的加速度相同，則A物體落地時所用的時間為相遇時間的2倍，即落地的時間為2t；同時A落地的速度與B物體上拋時初速度大小相等，都等于v0，B物體上升的最大高度與A物體的下落高度相等，都等于H，故AB錯誤；
C、根據(jù)自由落體運動的公式，A落地時：H＝
兩個物體相遇時A下落得高度：h＝
可得：h＝，故C正確；
D、B做豎直上拋運動，運動的時間：，可知B物體在空中運動的時間是A物體在空中運動時間的2倍，故D正確。
故選：CD。
【點評】本題考查豎直上拋運動和自由落體運動的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵抓住兩物體的加速度相等，熟練運用勻變速直線運動公式即可正確解題，難度較大。
39．（西峰區(qū)校級期中）一小球從空中由靜止釋放，不計空氣阻力（g取10m/s2）。下列說法正確的是（ ）
A．第2s末小球的速度為10m/s
B．第2s內(nèi)小球的位移為10m
C．前2s內(nèi)小球的平均速度為10m/s
D．前2s內(nèi)小球的位移為20m
【分析】根據(jù)公式h＝gt2求解位移，根據(jù)公式v＝gt求解速度，根據(jù)平均速度公式求解平均速度。
【解答】解：A、小球做自由落體運動，第2s末小球的速度：v＝gt＝10×2m/s＝20m/s，故A錯誤；
C、前2s內(nèi)小球的平均速度為：＝＝m/s＝10m/s，故C正確；
D、前2s內(nèi)小球的位移：h2＝gt2＝×10×22m＝20m，故D正確；
B、第1秒小球的位移為：h1＝gt12＝×10×12m＝5m，
故第2秒小球的位移為：△h＝h2﹣h1＝20m﹣5m＝15m，故B錯誤；
故選：CD。
【點評】本題關(guān)鍵是明確小球的運動性質(zhì)（自由落體運動），然后根據(jù)運動學(xué)公式列式求解，記住基本公式并能正確應(yīng)用是關(guān)鍵，自由落體一個隱含條件為加速度為g。
40．（湛江期末）一個小球自由落體運動，從開始下落到落地經(jīng)歷了3秒，則（ ）
A．小球下落的第2秒的位移是第1秒位移的2倍
B．小球下落的第2秒末的速度是第1秒末的2倍
C．小球下落最后1秒的位移是20米
D．小球下落最后2秒的位移與前2秒位移之比是2：1
【分析】小球做自由落體運動，應(yīng)用勻變速直線運動的位移﹣時間公式與速度﹣時間公式分析答題。
【解答】解：A、小球下落第1s內(nèi)的位移x1＝m＝5m
小球下落第2s內(nèi)的位移x2＝﹣x1＝m﹣5m＝15m，
小球下落的第2s的位移是第1s位移的3倍，故A錯誤；
B、小球下落第2s末的速度是第1s末速度的＝2倍，故B正確；
C、小球下落最后1s的位移x3＝﹣＝m＝25m，故C錯誤；
D、小球下落最后2秒的位移與前2秒位移之比，故D正確。
故選：BD。
【點評】掌握自由落體運動規(guī)律是解題的前提，分析清楚小球的運動過程，應(yīng)用勻變速直線運動的位移﹣時間公式與速度﹣時間公式即可解題。
41．（濰坊期中）如圖所示，小球位于豎直空心管的最上端h處，管的內(nèi)徑大于小球直徑。小球由靜止釋放，下落△t后（此時小球未到管的最上端）由靜止釋放空心管，小球穿過管的時間為t，下列說法正確的是（ ）
A．減小△t，t變小B．減小△t，t變大
C．△t不變，增大h，t變大D．△t不變，增大h，t不變
【分析】釋放管后，小球相對于管做勻速直線運動，根據(jù)位移﹣時間關(guān)系求解小球穿過管的時間t的表達式進行分析。
【解答】解：設(shè)管長為L，小球下落△t后的速度為v＝g△t，
釋放管后，以管為參考系，小球相對于管做速度為v的勻速直線運動，則小球通過管的時間為：t＝＝。
AB、根據(jù)t的表達式可知，減小△t，t變大，故A錯誤、B正確；
CD、根據(jù)t的表達式可知，t與h無關(guān)，△t不變，增大h，t不變，故C錯誤、D正確。
故選：BD。
【點評】本題主要是考查自由落體運動，知道自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，巧選參考系可以使問題變得更簡便。
注意：小球穿過管的時間是指從接觸管的上端開始到離開管的下端結(jié)束。
42．（金鳳區(qū)校級期中）一個自由落下的物體在最后1s內(nèi)落下的距離等于全程的四分之三，取重力加速度為10m/s2。下列說法正確的是（ ）
A．物體下落時間為2sB．物體下落時間為3s
C．物體下落高度為15mD．物體下落高度為20m
【分析】物體做自由落體運動，根據(jù)自由落體運動的規(guī)律分別對全程和最后1s之前的位移列式即可求得高度和時間．
【解答】解：由題意可知：
對于下降的全過程有：H＝gt2
最后1s的高度：h＝H
由自由落體運動公式 得：H﹣h＝g（t﹣1）2
聯(lián)立解得：t＝2s，H＝20m，故AD正確，BC錯誤。
故選：AD。
【點評】分兩次應(yīng)用自由落體運動的位移公式即可求出結(jié)論，題目比較簡單．
43．（云陽縣校級月考）一物體自某高度靜止釋放，忽略空氣阻力，落地之前瞬間的速度為v。在運動過程中（ ）
A．物體在前一半時間和后一半時間發(fā)生的位移之比為1：2
B．物體在中間時刻的速度等于v
C．物體通過前一半位移和后一半位移所用時間之比為1：（﹣1）
D．物體在位移中點的速度等于v
【分析】根據(jù)h＝分析位移及所用時間之比；根據(jù)v＝gt分析不同時間的速度關(guān)系；根據(jù)v＝分析不同位移的速度關(guān)系。
【解答】解：A、根據(jù)：h＝可知，當(dāng)運動時間之比為1：2時，物體前一半時間的位移與總位移的比為1：4，則物體在前一半時間和后一半時間發(fā)生位移之比為1：3，故A錯誤；
B、設(shè)下落得總時間為t，由速度﹣時間公式可知物體落地的速度：v＝gt，在中間時刻的速度為：v中＝g?＝＝，故B正確；
C、設(shè)總位移為h，根據(jù)：h＝可知，則物體通過前一半位移時間為：t1＝＝，物體通過總位移的時間為：t2＝，則＝，則物體通過前一半位移和后一半位移所用時間之比為1：（），故C 正確；
D、設(shè)總位移為h，中點時的速度為：v中＝＝，終點速度為：v＝，聯(lián)立可得：v中＝，故D錯誤。
故選：BC。
【點評】本題主要考查了自由落體運動的運動公式運用，關(guān)鍵要搞清題目中給出的已知條件，并熟練運用相關(guān)的公式。
三．填空題（共9小題）
44．（倉山區(qū)校級期中）從塔頂自由落下一小球，它在最后1s內(nèi)的位移是20m，則小球落地時速度是 25m/s ；塔頂距離地面的高度是 31.25m 。
【分析】設(shè)小球從塔頂落到地面所經(jīng)歷時間為t，則到達地面最后一秒內(nèi)的位移等于t內(nèi)的位移減去（t﹣1）內(nèi)的位移，根據(jù)位移關(guān)系式，求出小球下落的時間，從而求出塔的高度。
【解答】解：設(shè)小球從塔頂落到地面所經(jīng)歷時間為t，通過的位移為H，物體在（t﹣1）內(nèi)的位移為h。
根據(jù)自由落體運動的規(guī)律，有：H＝…①
h＝…②
H﹣h＝20m…③
由①②③聯(lián)立解得：t＝2.5s，H＝31.25m；
落地速度為：v＝gt＝10×2.5m/s＝25m/s
故答案為：25m/s，31.25m
【點評】自由落體運動是特殊的勻變速直線運動，遵守勻變速運動的普遍規(guī)律，知道最后一秒內(nèi)的位移等于t內(nèi)的位移減去（t﹣1）內(nèi)的位移，平均速度公式一定為位移與時間的比值，難度適中。
45．（平羅縣校級月考）小球做自由落體運動，則它在前ns內(nèi)的位移與前（n+1）s內(nèi)的位移之比是 n2：（n+1）2 。第ns內(nèi)位移與第（n+1）s內(nèi)位移之比是 （2n﹣1）：（2n+1） 。
【分析】小球做自由落體運動，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動推論即可求解。
【解答】解：小球做自由落體運動，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動推論公式，
可知前1s內(nèi)、前2s內(nèi)、前3s內(nèi)、前ns內(nèi)、前（n+1）s內(nèi)的位移之比是：1：22：32：n2：（n+1）2
故小球在前ns內(nèi)的位移與前（n+1）s內(nèi)的位移之比：n2：（n+1）2
第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)、第ns內(nèi)、第（n+1）s內(nèi)的位移之比的位移之比是：1：3：5：（2n﹣1）：（2n+1）
第ns內(nèi)位移與第（n+1）s內(nèi)位移之比：（2n﹣1）：（2n+1）。
故答案為：n2：（n+1）2，（2n﹣1）：（2n+1）。
【點評】本題考查初速度為零的勻變速直線運動推論，熟練應(yīng)用結(jié)論解題是關(guān)鍵。
46．（徐匯區(qū)校級期中）如圖所示，在一個桌面上方有三個金屬小球a、b、c，離桌面高度分別為h1：h2：h3＝3：2：1。若先后順次釋放a、b、c，三球剛好同時落到桌面上，不計空氣阻力，則三者運動時間之比為 ：：1 ，b與a開始下落的時間差 小于 c與b開始下落的時間差（填“大于”，“等于”，“小于”）。
【分析】三個小球均做自由落體運動，則由自由落體的運動規(guī)律得出通式，則可求得各項比值。
【解答】解：設(shè)h3＝h，則由v2＝2gh，得v＝．得到達桌面時的速度之比：v1：v2：v3＝：：＝：：1；
由t＝得三者運動時間之比：t1：t2：t3＝：：1；
b與a開始下落時間差△t1＝（﹣）．c與b開始下落時間差△t2＝（﹣1），可知b與a開始下落的時間差小于c與b開始下落的時間差。
故答案為：：：1；小于
【點評】自由落體運動由于是初速度為零的勻加速直線運動，在公式應(yīng)用中有一定的便利，故一般會在過程上有些復(fù)雜，解題時要注意過程的分析。
47．（徐匯區(qū)校級期中）跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，當(dāng)距離地面100m時打開降落傘，傘張開后運動員就以8m/s2的加速度做勻減速運動，到達地面時速度為恰好為零，重力加速度g取10m/s2，則運動員在空中做勻減速運動的時間是 5 s，運動員離開飛機時距地面的高度為 180 m。
【分析】運動員在空中先做自由落體運動，再做減速運動，而降落傘減速過程中的初速度可由速度﹣位移的關(guān)系求出加速度，然后由速度﹣時間公式求出下落得時間，再結(jié)合可由自由落體的規(guī)律求出飛機的離地高度。
【解答】解：對勻減速過程，根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有：﹣2ax＝02﹣v2
代人數(shù)據(jù)得：v＝＝m/s＝40m/s
運動員在空中做減速運動的時間：s＝5s
自由落體運動的高度：m＝80m
運動員離開飛機時距地面的高度：H＝h+x＝80m+100m＝180m
故答案為：5，180
【點評】對于運動學(xué)中多過程的題目，要注意靈活選取過程，合理應(yīng)用物體公式； 一個過程中只要能得出3個量，則另二個量均可求出．
48．（朝陽區(qū)校級期中）從高80m處自由下落的物體，落到地面所用的時間t＝ 4 s，落地時的速度v＝ 40 m/s。物體落下20m時的速度和落地時的速度之比是 1：2 ，各自經(jīng)歷的時間之比是 1：2 。（g＝10m/s2）
【分析】物體自由下落，已知位移，根據(jù)位移時間關(guān)系公式列式求解時間，再根據(jù)速度時間關(guān)系公式求解末速度。
【解答】解：物體自由下落，已知位移，根據(jù)位移時間關(guān)系公式，；
解得物體下落時間t，t＝
根據(jù)速度時間關(guān)系公式，落地速度為v，則
v＝gt＝10×4＝40m/s
物體下落20m時的速度為v1：
解得：v1＝20m/s
由v1＝gt1得物體下落20m時所需時間為t1則：t1＝2s
所以物體落下20m時的速度和落地時的速度之比是1：2；時間之比為1：2。
【點評】本題考查了自由落體運動的位移時間關(guān)系公式和速度時間關(guān)系公式，基礎(chǔ)題。
49．（云陽縣校級月考）某同學(xué)用如圖1所示的裝置來研究自由落體運動是什么性質(zhì)的運動．
圖2是實驗中利用打點計時器記錄自由落體運動的軌跡時，得到的一條紙帶，紙帶上的點是從放手開始打下的連續(xù)的計數(shù)點．兩點之間的距離，S1＝9.6mm，S2＝13.4mm，S3＝17.3mm，S4＝21.1mm，相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為T．電源頻率為50Hz．
（1）下列說法中正確的是 AD （雙選）
A．電火花打點計時器用的是220V交流電源
B．實驗中使用秒表測量時間
C．實驗時應(yīng)先由靜止釋放紙帶，然后趕緊接通電源
D．求出的加速度一般比9.8m/s2小，是因為紙帶和重錘受到阻力
（2）通過對紙帶的分析，你認(rèn)為自由落體運動是做 變速 （填“勻速”、“變速”）運動．你的判斷依據(jù)是： 在相等時間內(nèi)，位移逐漸變大 ．
（3）根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，用逐差法求加速度的表達公式a＝ ，（用已知物理量符號表示），加速度大小a＝ a＝9.63 m/s2 m/s2．（保留兩位小數(shù)）
（4）打點計時器打下F點，求物體在F點的速度公式VF＝ ，（用已知物理量符號表示），大小為VF＝ 0.96 m/s m/s（保留兩位小數(shù)）
【分析】（1）電火花計時器使用的是220V的交流電源，打點加速器每隔0.02s打一個點，可以直接讀出兩點的時間．做實驗時，應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶．
（2）通過相等時間內(nèi)的位移判斷自由落體運動的性質(zhì)．
（3）根據(jù)△x＝aT2求加速度，，，然后求出加速度的平均值．
（4）某段時間內(nèi)瞬時速度等于中間時刻的瞬時速度，根據(jù)這一推論求出F點的速度．
【解答】解：（1）A、電火花打點計時器用的是220V交流電源，故A正確．
B、打點計時器直接可以記錄時間，不需秒表．故B錯誤．
C、實驗時應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶．故C錯誤．
D、求出的加速度一般比9.8m/s2小，是因為紙帶和重錘受到阻力，使得加速度小于g．故D正確．故選AD．
（2）在相等時間內(nèi)，紙帶的位移越來越大．所以紙帶做加速運動．
（3）由△x＝aT2得，，，則a＝＝．代入數(shù)據(jù)得，a＝9.63m/s2．
（4）F點的瞬時速度等于EG間的平均速度，所以，代入數(shù)據(jù)得，v＝0.96m/s．
故答案為：（1）AD （2）變速，在相等時間內(nèi)，位移逐漸變大 （3），9.63 m/s2．（4）
，0.96．
【點評】解決本題的關(guān)鍵會對紙帶進行處理，從紙帶上會求瞬時速度和加速度．
50．（涪城區(qū)校級月考）A、B兩小球從不同高度自由下落，同時落地，A球下落的時間為t，B球下落的時間為t，當(dāng)B球開始下落的瞬間，A、B兩球的高度差為 gt2
【分析】由下落時間可求出兩球開始下落的高度；A球下落時間比B球下落時間早；則求出在此段時間內(nèi)的A下落的高度，即可求出AB兩球的在B球開始下落時的兩球的高度差。
【解答】解：由h＝gt2可得：
A下落的高度為gt2；而B下落的高度為；
而在B下落的瞬間A已下落了：h′＝g（）2＝gt2；
故AB兩球的高度差為：gt2﹣﹣gt2＝gt2；
故答案為：gt2
【點評】本題考查自由落體的下落高度與時間的關(guān)系；要注意分析題目中給出的條件，明確要求的為哪一段的高度差即可求解。
51．（雙牌縣校級期中）一個做自由落體運動的物體，落地時的速度大小為30m/s，則物體開始下落時距離地面的高度是 45 m；全程的平均速度是 15 m/s。
【分析】根據(jù)速度位移關(guān)系公式列式求解即可高度；根據(jù)平均速度公式求解平均速度。
【解答】解：一物體從地面附近某高度處從靜止開始做自由落體運動，落地時的速度為30m/s。
根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有：v2＝2gh，解得h＝＝m＝45m；
根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律＝＝m/s＝15m/s
故答案為：45；15。
【點評】本題關(guān)鍵明確自由落體運動是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動，然后根據(jù)運動學(xué)公式列式求解，知道＝，基礎(chǔ)題。
52．（浦東新區(qū)校級期中）從某一高度相隔1s先后釋放兩個相同的小球，不計空氣阻力，它們在空中任一時刻的間距 越來越大 （選填“越來越大”、“越來越小”、“保持不變”），速度之差 保持不變 （選填“越來越大”、“越來越小”、“保持不變”）。
【分析】兩球均做自由落體運動，由速度﹣時間公式求出速度之差與時間的關(guān)系式。
【解答】解：兩球做自由落體運動，加速度都為重力加速度；以釋放第二球開始計時，第一球的速度v1＝gt＝10m/s，經(jīng)過t時間后，第一球的速度v＝v1+gt，第二球的速度v′＝gt，則兩球的速度差為：△v＝v﹣v′＝10m/s。兩球的速度之差保持不變。
此后先釋放的小球的位移為：
后釋放的小球的位移為：
它們之間的距離差為：△x＝x1﹣x2＝v1t
可知它們的間距越來越大
故答案為：越來越大；保持不變
【點評】本題可以通過勻變速直線運動的速度﹣時間公式兩球的速度之差，判斷其如何變化

相關(guān)試卷

高中物理人教版 (2019)選擇性必修 第一冊4 單擺精品鞏固練習(xí)：

這是一份高中物理人教版 (2019)選擇性必修 第一冊4 單擺精品鞏固練習(xí)，共7頁。試卷主要包含了單擺及單擺的回復(fù)力，單擺的周期等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中物理人教版 (2019)必修 第二冊1 圓周運動精品習(xí)題：

這是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二冊1 圓周運動精品習(xí)題，共41頁。試卷主要包含了線速度，角速度，周期，線速度與角速度的關(guān)系等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教版 (2019)必修 第一冊5 共點力的平衡精品隨堂練習(xí)題：

這是一份人教版 (2019)必修 第一冊5 共點力的平衡精品隨堂練習(xí)題，共59頁。試卷主要包含了共點力，共點力平衡的條件，共點力平衡條件的應(yīng)用，利用正交分解法分析多力平衡問題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

人教版 (2019)必修 第一冊第三章 相互作用——力2 摩擦力優(yōu)秀綜合訓(xùn)練題

人教版 (2019)必修 第一冊第三章 相互作用——力2 摩擦力優(yōu)秀綜合訓(xùn)練題
高中物理人教版 (2019)必修 第一冊4 自由落體運動精品課后復(fù)習(xí)題

高中物理人教版 (2019)必修 第一冊4 自由落體運動精品課后復(fù)習(xí)題
人教版 (2019)必修 第一冊4 自由落體運動精品課后復(fù)習(xí)題

人教版 (2019)必修 第一冊4 自由落體運動精品課后復(fù)習(xí)題
人教版 (2019)必修 第一冊4 速度變化快慢的描述——加速度精品當(dāng)堂檢測題

人教版 (2019)必修 第一冊4 速度變化快慢的描述——加速度精品當(dāng)堂檢測題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中物理人教版 (2019)必修 第一冊電子課本

4 自由落體運動

版本： 人教版 (2019)

年級： 必修 第一冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部