2024年數(shù)學高考大一輪復習第七章 §7.2　一元二次不等式及其解法

這是一份2024年數(shù)學高考大一輪復習第七章 §7.2　一元二次不等式及其解法，共3頁。試卷主要包含了已知命題p，已知集合等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．若集合A＝{x|x2－9x>0}，B＝{x|x2－2x－3<0}，則A∪B等于(　　)A．RB．{x|x>－1}C．{x|x<3或x>9}D．{x|x<－1或x>3}2．函數(shù)f(x)＝＋lg(4－x2)的定義域為(　　)A．(－2,2)   B.C.   D．(－∞，－2)3．已知命題p：“?x∈R，(a＋1)x2－2(a＋1)x＋3>0”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)A．－1<a<2   B．a≥1 C．a<－1   D．－1≤a<24．已知不等式ax2＋bx＋2>0的解集為{x|－1<x<2}，則不等式2x2＋bx＋a<0的解集為(　　)A.   B.C．{x|－2<x<1}   D．{x|x<－2或x>1}5．已知a∈R，關于x的不等式>0的解集不可能是(　　)A．(1，a)   B．(－∞，1)∪(a，＋∞)C．(－∞，a)∪(1，＋∞)   D．?6．已知關于x的一元二次不等式x2＋5x＋m<0的解集中有且僅有2個整數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是(　　)A．(4,6)   B．(0,6)C．[4,6)   D．[0,6]7．不等式>1的解集為________．8．(2023·合肥模擬)若不等式x2＋ax＋4≥0對一切x∈[1,3]恒成立，則a的最小值為________．9．已知集合：①A＝；②A＝{x|x2－2x－3<0}；③A＝{x||x－1|<2}，集合B＝{x|x2－(2m＋1)x＋m2＋m<0}(m為常數(shù))，從①②③這三個條件中任選一個作為集合A，求解下列問題：(1)定義A－B＝{x|x∈A且x?B}，當m＝0時，求A－B；(2)設命題p：x∈A，命題q：x∈B，若p是q成立的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．           10．已知函數(shù)f(x)＝ax2＋(1－a)x＋a－2.(1)若不等式f(x)≥－2對于一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若a<0，解關于x的不等式f(x)<a－1.           11．已知函數(shù)f(x)＝x2－ax－1，當x∈(0,3]時，|f(x)|≤5恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)A．(－∞，4]   B．[1，＋∞)C．[1,4]   D．[1,2]12．(2023·常德模擬)已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域為[0，＋∞)，若關于x的不等式f(x)<c的解集為(m，m＋6)，則實數(shù)c的值為________． 13．下面給出了問題：“已知關于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集為{x|－2<x<1}，解關于x的不等式ax2－bx＋c>0.”的一種解法：因為不等式ax2＋bx＋c>0的解集為{x|－2<x<1}，又不等式ax2－bx＋c>0可化為a(－x)2＋b(－x)＋c>0，所以－2<－x<1，即－1<x<2.所以不等式ax2－bx＋c>0的解集為{x|－1<x<2}．參考上述解法，解答問題：若關于x的不等式＋<0的解集為{x|－2<x<－1或1<x<3}．則關于x的不等式＋<0的解集為(　　)A.∪B．(－1,1)∪(1,3)C．(－3，－1)∪(1,2)D.∪14．已知0<θ<，若cos2θ＋2msin θ－2m－2<0恒成立，則實數(shù)m應滿足的條件是________．