1．(2023·拉薩模擬)已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*)，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，a1＝3，b1＝1，b2＋S2＝10，a5－2b2＝a3.(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；(2)若cn＝設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求T2n.         2．(2023·成都模擬)已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q>1，滿(mǎn)足S3＝13，a＝3a6.(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn＝求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和T2n.             3．已知數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式分別為an＝3n＋6，bn＝2n＋7.將集合{x|x＝an，n∈N*}∪{x|x＝bn，n∈N*}中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列c1，c2，c3，…，cn，….(1)求三個(gè)最小的數(shù)，使它們既是數(shù)列{an}中的項(xiàng)，又是數(shù)列{bn}中的項(xiàng)；(2)數(shù)列c1，c2，c3，…，c40中有多少個(gè)不是數(shù)列{bn}中的項(xiàng)；(3)求數(shù)列{cn}的前4n項(xiàng)和S4n.              4．韓信采用下述點(diǎn)兵方法：先令士兵從1～3報(bào)數(shù)，結(jié)果最后一個(gè)士兵報(bào)2；再令士兵從1～5報(bào)數(shù)，結(jié)果最后一個(gè)士兵報(bào)3；又令士兵從1～7報(bào)數(shù)，結(jié)果最后一個(gè)士兵報(bào)4；這樣，韓信很快就算出了自己部隊(duì)士兵的總?cè)藬?shù)．已知士兵人數(shù)不超過(guò)500人，那么部隊(duì)最多有多少士兵？         5．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝a(a∈R)，an＋1＝n∈N*.(1)若0＜an≤6，求證：0＜an＋1≤6；(2)若a＝5，求S2 024；(3)若a＝(m∈N*)，求S4m＋2的值．           6．(2022·寶雞模擬)已知在各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}中，a1＝1，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，數(shù)列{bn}中，b1＝log2(a2＋1)，bn＋1＝4bn＋2n＋1，n∈N*.(1)求{an}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Sn；(2)求證：{bn＋2n}是等比數(shù)列，并求{bn}的通項(xiàng)公式；(3)設(shè)cn＝求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)的和T2n.      

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