§6.4　數(shù)列中的構(gòu)造問(wèn)題 數(shù)列中的構(gòu)造問(wèn)題是歷年高考的一個(gè)熱點(diǎn)內(nèi)容，主、客觀題均可出現(xiàn)，一般通過(guò)構(gòu)造新的數(shù)列求數(shù)列的通項(xiàng)公式．題型一　形如an＋1＝pan＋f(n)型命題點(diǎn)1　an＋1＝pan＋q(p≠0，1，q≠0)例1 (1)數(shù)列{an}滿(mǎn)足an＝4an－1＋3(n≥2)且a1＝0，則a2 024等于(　　)A．22 023－1   B．42 023－1C．22 023＋1   D．42 023＋1聽(tīng)課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________(2)已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝1，且＝＋2，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為__________．聽(tīng)課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________命題點(diǎn)2　an＋1＝pan＋qn＋c(p≠0，1，q≠0)例2 已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an＋1＝2an－n＋1(n∈N*)，a1＝3，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________命題點(diǎn)3　an＋1＝pan＋qn(p≠0，1，q≠0，1)例3 (1)已知數(shù)列{an}中，a1＝3，an＋1＝3an＋2·3n＋1，n∈N*.則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為(　　)A．an＝(2n＋1)·3n   B．an＝(n－1)·2nC．an＝(2n－1)·3n   D．an＝(n＋1)·2n聽(tīng)課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________(2)在數(shù)列{an}中，a1＝1，且滿(mǎn)足an＋1＝6an＋3n，則an＝________.聽(tīng)課記錄：________________________________________________________________________________________________________________________________________思維升華 形式構(gòu)造方法an＋1＝pan＋q引入?yún)?shù)c，構(gòu)造新的等比數(shù)列{an－c}an＋1＝pan＋qn＋c引入?yún)?shù)x，y，構(gòu)造新的等比數(shù)列{an＋xn＋y}an＋1＝pan＋qn兩邊同除以qn＋1，構(gòu)造新的數(shù)列 跟蹤訓(xùn)練1 (1)在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋2n.則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an等于(　　)A．n·2n－1   B．n·2nC．(n－1)·2n   D．(n＋1)·2n(2)(2023·黃山模擬)已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1＝1，(2＋an)·(1－an＋1)＝2，設(shè)的前n項(xiàng)和為Sn，則a2 023(S2 023＋2 023)的值為(　　)A．22 023－2   B．22 023－1C．2   D．1(3)已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an＋1＝2an＋n，a1＝2，則an＝________.題型二　相鄰項(xiàng)的差為特殊數(shù)列(形如an＋1＝pan＋qan－1)例4 (1)已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1＝a2＝2，an＝3an－1＋4an－2(n≥3)，則a9＋a10等于(　　)A．47   B．48C．49   D．410聽(tīng)課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1＝1，a2＝2，且an＋1＝2an＋3an－1 (n≥2，n∈N*)．則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝________.聽(tīng)課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________思維升華 可以化為an＋1－x1an＝x2(an－x1an－1)，其中x1，x2是方程x2－px－q＝0的兩個(gè)根，若1是方程的根，則直接構(gòu)造數(shù)列{an－an－1}，若1不是方程的根，則需要構(gòu)造兩個(gè)數(shù)列，采取消元的方法求數(shù)列{an}．跟蹤訓(xùn)練2 若x＝1是函數(shù)f(x)＝an＋1x4－anx3－an＋2x＋1(n∈N*)的極值點(diǎn)，數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1＝1，a2＝3，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝________.題型三　倒數(shù)為特殊數(shù)列例5 (1)已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1＝1，an＋1＝(n∈N*)，則滿(mǎn)足an>的n的最大取值為(　　)A．7  B．8  C．9  D．10聽(tīng)課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________(2)數(shù)列{an}滿(mǎn)足an＋1＝(n∈N*)，a1＝1，則下列結(jié)論不正確的是(　　)A.＝＋   B.是等比數(shù)列C．(2n－1)an＝1   D．3a5a17＝a49聽(tīng)課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________思維升華 兩邊同時(shí)取倒數(shù)轉(zhuǎn)化為＝·＋的形式，化歸為bn＋1＝pbn＋q型，求出的表達(dá)式，再求an.跟蹤訓(xùn)練3 已知函數(shù)f(x)＝，數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1＝1，an＋1＝f(an)(n∈N*)，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為____________．

相關(guān)試卷

2024年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義第六章培優(yōu)課6.4　數(shù)列中的構(gòu)造問(wèn)題(學(xué)生版+解析)：

這是一份2024年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義第六章培優(yōu)課6.4　數(shù)列中的構(gòu)造問(wèn)題(學(xué)生版+解析)，共14頁(yè)。試卷主要包含了已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習(xí)第六章 培優(yōu)課 §6.4　數(shù)列中的構(gòu)造問(wèn)題：

這是一份2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習(xí)第六章 培優(yōu)課 §6.4　數(shù)列中的構(gòu)造問(wèn)題，共2頁(yè)。試卷主要包含了已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習(xí)第六章 培優(yōu)課 §6.4　數(shù)列中的構(gòu)造問(wèn)題（附答單獨(dú)案解析）：

這是一份2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習(xí)第六章 培優(yōu)課 §6.4　數(shù)列中的構(gòu)造問(wèn)題（附答單獨(dú)案解析），共2頁(yè)。試卷主要包含了已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習(xí)第六章 培優(yōu)課 §6.4　數(shù)列中的構(gòu)造問(wèn)題（附答單獨(dú)案解析）

2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習(xí)第六章 培優(yōu)課 §6.4　數(shù)列中的構(gòu)造問(wèn)題（附答單獨(dú)案解析）
備戰(zhàn)2024年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)（人教A版-理）第六章 培優(yōu)課 §6.4 數(shù)列中的構(gòu)造問(wèn)題

備戰(zhàn)2024年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)（人教A版-理）第六章 培優(yōu)課 §6.4 數(shù)列中的構(gòu)造問(wèn)題
2024高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義（步步高版）第六章　§6.4　數(shù)列中的構(gòu)造問(wèn)題[培優(yōu)課]

2024高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義（步步高版）第六章　§6.4　數(shù)列中的構(gòu)造問(wèn)題[培優(yōu)課]
新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義 第6章 §6.4　數(shù)列中的構(gòu)造問(wèn)題　培優(yōu)課

新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義 第6章 §6.4　數(shù)列中的構(gòu)造問(wèn)題　培優(yōu)課
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專(zhuān)區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部