1(2022·西安模擬)下列函數(shù)中,在其定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是(  )Aylog3|x|   Byx3xCy3x   Dy=-2(2023·聊城模擬)已知函數(shù)f(x)的定義域為R,則f(x)是偶函數(shù)|f(x)|是偶函數(shù)(  )A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3(2022·河南名校聯(lián)盟模擬)若函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù),當0<x<1時,f(x)4x,則f f(2)等于(  )A0  B2  C4  D.-24(2021·全國乙卷)設函數(shù)f(x),則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是(  )Af(x1)1   Bf(x1)1Cf(x1)1   Df(x1)15(2023·長沙模擬)已知偶函數(shù)f(x)對于任意xR都有f(x2)f(x),且f(x)在區(qū)間[0,1]上單調遞增,則f(6.5),f(1)f(0)的大小關系是(  )Af(1)<f(0)<f(6.5)Bf(6.5)<f(0)<f(1)Cf(1)<f(6.5)<f(0)Df(0)<f(6.5)<f(1)6f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對?xR,均有f(x2)=-f(x),當x[0,1]時,f(x)log2(2x),則下列結論正確的是(  )A.函數(shù)f(x)的一個周期為2Bf(2 023)=-1C.當x[2,3]時,f(x)log2(4x)D.函數(shù)f(x)[0,2 023]內有1 012個零點7.寫出一個定義域為R,周期為π的偶函數(shù)f(x)________.8.若函數(shù)f(x)exex,則不等式f(ln x)f(ln x1)>0的解集是________9.已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù).(1)求實數(shù)m的值;(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,a2]上單調遞增,求實數(shù)a的取值范圍.       10.設f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對任意實數(shù)x,恒有f(x2)=-f(x).當x[0,2]時,f(x)2xx2.(1)求證:f(x)是周期函數(shù);(2)x[2,0)時,求f(x)的解析式;(3)計算f(0)f(1)f(2)f(2 023)         11(2023·廊坊模擬)已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足:?x,yRf(xy)f(xy)f(x)f(y),且f(1)1,則下列結論錯誤的是(  )Af(0)2   Bf(x)為偶函數(shù)Cf(x)為奇函數(shù)   Df(2)=-112(2023·昆明模擬)已知奇函數(shù)f(x)(0,+)上單調遞減,若f(2)0,則滿足xf(x)<0x的取值范圍是(  )A(,-2)(0,2)B(2,0)(2,+)C(,-2)(2,+)D(2,0)(0,2)13.已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,3]上的最大值為M,最小值為N,則MN的值為________14(2022·全國乙卷)f(x)lnb是奇函數(shù),則a______b______.

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