初中數(shù)學(xué)北京課改版七年級上冊第三章 簡單的幾何圖形3.10 相交線與平行線教案

這是一份初中數(shù)學(xué)北京課改版七年級上冊第三章 簡單的幾何圖形3.10 相交線與平行線教案，共6頁。教案主要包含了教材分析，學(xué)情研究，教法設(shè)想，教學(xué)過程，板書設(shè)計等內(nèi)容，歡迎下載使用。
平行線的判定與性質(zhì)（復(fù)習(xí)） 教學(xué)設(shè)計碧華學(xué)校  陳丹敏 一、教材分析   （一）本課的地位和作用本節(jié)課是人教版七年級下冊第五章平行線判定與性質(zhì)的復(fù)習(xí)課。本章要求學(xué)生感受推理的作用，但對于推理的要求還處在初步階段，本節(jié)內(nèi)容結(jié)合平行線知識的進行探究與學(xué)習(xí)、在直觀認識和操作活動的基礎(chǔ)上，學(xué)會用自己的語言表達理由，逐步發(fā)展有條理地思考和表達能力，因此，教學(xué)時應(yīng)注意對學(xué)生循序漸進地進行訓(xùn)練，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，運用綜合法和分析法分析問題和解決問題的能力。   （二）教學(xué)目標(biāo)    1、知識目標(biāo)：理解并掌握平行線常用的三個判定方法，能正確找出條件證明直線的平行。理解掌握平行線的三個性質(zhì)，能用平行線的性質(zhì)去解決一些問題。2、能力目標(biāo)：經(jīng)過復(fù)習(xí)概念、小組討論、師生互動、生生互動等學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生感受回憶、觀察、討論、歸納、小結(jié)等學(xué)習(xí)方法。3、情感與價值目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想、合作意識、互助意識。   （三） 教學(xué)重點、難點重點：掌握平行線的判定和性質(zhì)之間的區(qū)別，靈活運用平行線的判定和性質(zhì)。 難點：平行線的判定和性質(zhì)的靈活運用。二、學(xué)情研究學(xué)生通過前一段時間新課的學(xué)習(xí)，對平行線的判定和性質(zhì)有了一定的認識，能用簡單的符號語言說理表達，但還存在以下幾個問題：一是因為判定和性質(zhì)互為逆命題，有很多學(xué)生在記憶和使用時將其混淆；二是對一些較復(fù)雜圖形無從下手，不知該怎么辦，不會識別基本圖形；三是知道了簡單的說理過程，但還不能有條理、規(guī)范地表達出來。三、教法設(shè)想通過本節(jié)課進一步鞏固平行線的判定和性質(zhì)，讓學(xué)生能夠體會到“說理”的嚴(yán)密性，為初二年級證明一做好鋪墊；二是開拓學(xué)生的解題思路，讓學(xué)生感受到“一題多解”，感悟分析法、綜合法解決問題的作用，靈活的運用所學(xué)知識解決問題，讓學(xué)生體會到證明是非常有意思的，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖【課前熱身】  1. 如圖，下列條件中，不能判斷直線的是（　　）     A．∠1=∠3   B．∠2=∠3        C．∠4=∠5   D．∠2+∠4=180°        第1題圖        第2題圖        第3題圖 如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝73°，則∠4的度數(shù)為　   　.如圖，點D、E分別在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，則∠2＝　  　. 【知識回顧】1、平行線的判定：     ①            ，兩直線平行。     ②            ，兩直線平行。     ③            ，兩直線平行。     ④     于同一條直線的兩條直線互相     。     ⑤     于同一條直線的兩條直線互相     。2、平行線的性質(zhì)：     ①兩直線平行，            。     ②兩直線平行，            。     ③兩直線平行，            。【平行線判定的應(yīng)用】例1   如圖：填空，并注明理由。∵ ∠1=∠2  （已知）∴     ∥    （                              ）∵ ∠3=∠4  （已知）∴     ∥    （                              ）∵ ∠5+∠AFE=180° （已知）∴     ∥    （                              ）∵ AB∥FC,     ED∥FC （已知）∴     ∥    （                              ）   教師吩咐學(xué)生完成三道練習(xí)并校對答案        教師指導(dǎo)學(xué)生完成表格，并分析判定與性質(zhì)的區(qū)別       教師讓學(xué)生填空，然后四道小題分別指定四個小組齊答    學(xué)生自覺完成并與老師校對答案，初步掌握自己的學(xué)習(xí)情況      學(xué)生根據(jù)記憶動筆完成，在教師的講解下區(qū)分好判定與性質(zhì)      學(xué)生完成填空后，與同小組的同學(xué)進行齊答   通過練習(xí)題讓學(xué)生回憶起平行線的相關(guān)知識，為后續(xù)的復(fù)習(xí)做好鋪墊      鞏固知識，區(qū)分判定與性質(zhì)，為本節(jié)課的證明做好鋪墊       通過填空鞏固學(xué)生對平行線判定的掌握，采用小組形式也能激發(fā)學(xué)生的競爭意識練習(xí)1   已知∠1= ∠2, ∠D+∠3=180°，求證：EF//BC.       【平行線性質(zhì)的應(yīng)用】例2  如圖，AB∥DE∥CF，∠B＝70°，∠D＝130°，求∠BCD的度數(shù)．解：∵AB∥CF，∠B＝70°    ∴∠BCF＝∠B＝70°    ∵DE∥CF，∠D＝130°    ∴∠DCF＋∠D＝180°    ∴∠DCF＝180°-∠D=180°-130°=50°    ∴∠BCD＝∠BCF－∠DCF＝70°－50°＝20°  練習(xí)2  如圖，AD∥BC，EF平分∠DEG，∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度數(shù)．        【平行線判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用】例3   如圖，已知∠1=∠2，CE//BF，試說明AB//CD.證明： ∵ CE//BF       ∴ ∠C=∠2             ∵ ∠1=∠2       ∴ ∠1=∠C       ∴ AB∥CD 教師讓學(xué)生動手寫過程，指導(dǎo)并評講      教師剖析題目給出的條件，通過平行線的性質(zhì)將條件進行轉(zhuǎn)換，教給學(xué)生思路并展示過程   教師點出折疊的本質(zhì)后讓學(xué)生自己思考并書寫過程，教師巡視并指導(dǎo)      教師運用平行線的性質(zhì)將線的位置關(guān)系轉(zhuǎn)換成角之間的關(guān)系，結(jié)合已知條件得出新的關(guān)系，再利用平行線的判定去證明 一位學(xué)生在黑板書寫，其他同學(xué)寫在學(xué)案上       學(xué)生從教師的講解中學(xué)會了如何運用已知條件與平行線的性質(zhì)去解決問題    學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，利用平行線的性質(zhì)進行求角度，其中一位學(xué)生在黑板書寫     學(xué)生在教師的分析中感知了這種解題方法，并學(xué)會了綜合應(yīng)用平行線的判定與性質(zhì)讓學(xué)生學(xué)會用平行線的判定去證明問題，同時學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表達    通過具體的題目讓學(xué)生學(xué)會剖析并轉(zhuǎn)換條件，從而達到證明的目的     通過新穎的題目，引起學(xué)生的興趣與探究欲望，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表達自己的思路    讓學(xué)生在熟知并區(qū)分了平行線的判定與性質(zhì)后，通過綜合應(yīng)用進一步加深對該知識的理解練習(xí)3   已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠1=∠2，求證：∠AGD=∠ACB.      【“拐點”問題】例4  如圖，AB∥CD，探索∠APC與∠A，∠C之間的關(guān)系.解：如圖，過點P作PE∥AB.    ∵AB∥CD，∴PE∥CD    ∴∠A＋∠1＝180°       ∠2＋∠C＝180°     ∴∠A＋∠1＋∠2＋∠C＝360°∴∠A+∠APC+∠C＝360° 練習(xí)4  如圖，AB∥CD，探索∠APC與∠A，∠C之間的關(guān)系．      練習(xí)5   如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按圖中方式擺放，兩個三角板的一條直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是(     ) A．30°       B．20°      C．15°       D．14° 練習(xí)6   已知AB∥CD：①如圖1，若有1個拐點,則∠B+∠P+∠D=____;②如圖2，若有2個拐點,則∠B+∠P+∠Q+∠D=____;③如圖3，若有3個拐點,則∠B+∠P+∠Q+∠R+∠D=____;④如圖3，若有n個拐點,則∠B+∠P+…+∠D=          .                                                               教師讓學(xué)生仿照例題進行書寫，教師巡視并指導(dǎo)    教師強調(diào)拐點問題的重要性，并說明輔助線的做法，展示題目解答過程   教師指導(dǎo)學(xué)生作出輔助線，后續(xù)過程讓學(xué)生自己書寫   給出具體情境，讓學(xué)生思考并分小組討論      教師讓學(xué)生自己填空并找出規(guī)律學(xué)生模仿例題進行證明，一位學(xué)生在黑板書寫    學(xué)生能注意到教師強調(diào)的內(nèi)容，對拐點問題有了初步的了解    學(xué)生在教師的指導(dǎo)下作出輔助線并書寫過程一位學(xué)生在黑板書寫  學(xué)生通過討論將實際問題轉(zhuǎn)化成了拐點問題并得以解決     學(xué)生通過前三個空總結(jié)出此類問題的規(guī)律通過同類型的題目，讓學(xué)生進一步加深對此類題目解答模式的記憶   讓學(xué)生學(xué)會用輔助線將拐點問題轉(zhuǎn)化為多組平行線問題     讓學(xué)生在例題之外，接觸第二種拐點問題，進行比較并找出本質(zhì)聯(lián)系  讓學(xué)生學(xué)會自己思考，通過討論解決問題      培養(yǎng)學(xué)生探究問題與總結(jié)規(guī)律的能力【課堂小結(jié)】1、判定          性質(zhì)     ∠1=∠4       ∠3=∠4   ∠2+∠4=180°2、特殊判定， ， 3、拐點問題 【補充練習(xí)】1．如圖，若直線a，b分別與直線c，d相交，且∠1+∠3=90°，∠2﹣∠3=90°，∠4=115°，那么∠3=　　．          第1題圖       第2題圖      第3題圖2. 如圖，AB∥CD，且∠A=60°-α，∠APC=45°+α，∠C=30°-α，則α=(    )    A、10°     B、15°    C、20°      D、30°3．如圖，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，則∠α=　　度．4．如圖，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°，求證：AB∥EF．    5．如圖，AB∥ED，α=∠A+∠E，β=∠B+∠C+∠D．證明：β=2α.    【課外作業(yè)】1、課本第36頁復(fù)習(xí)題5第6、13題2、練習(xí)冊《課堂感悟》 第24-26頁3、完成本學(xué)案未完成的練習(xí)    教師讓學(xué)生對知識進行回憶并自我總結(jié)           教師讓學(xué)生自覺完成練習(xí)并校對答案                 教師適當(dāng)布置作業(yè)，加強學(xué)生對于本節(jié)知識的理解和運用   學(xué)生印象深刻，快速集體回答            學(xué)生思考并完成五道練習(xí)，聽教師評講                 學(xué)生基本能按時按量完成作業(yè)，個別學(xué)生作業(yè)質(zhì)量不佳   讓學(xué)生全面理解并消化本節(jié)內(nèi)容            通過綜合練習(xí)考察學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況                通過作業(yè)的布置加強學(xué)生對平行線的判定與性質(zhì)的應(yīng)用五、板書設(shè)計板書設(shè)計習(xí)題演算例題講解  平行線的判定與性質(zhì)（復(fù)習(xí)） 1、判定         性質(zhì)      ∠1=∠4          ∠3=∠4∠2+∠4=180°2、特殊判定， ， 3、拐點問題