初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊復(fù)習(xí)題5教案-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

平行線復(fù)習(xí)課 ——生活中的幾何問題教學(xué)目標：1．落實學(xué)生對兩直線平行的判定和性質(zhì)應(yīng)用。2．通過將題目中的文字語言轉(zhuǎn)化為圖形符號語言，提高學(xué)生識圖繪圖能力。3．從日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并結(jié)合自身掌握的數(shù)學(xué)知識解決實際問題，激發(fā)學(xué)生的探索精神，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。教學(xué)難點：實際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化。教具：多媒體課件，木工用具——角尺。教學(xué)流程：活動一:生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的實例展示，學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識回答問題。學(xué)生回答“同位角相等，兩直線平行”。師：請兩名同學(xué)用“角尺”在黑板畫平行線，并對題中的“三線八角”作出說明。生：用手中的三角板或直尺畫一組平行線。老師啟發(fā)：生活中有很多數(shù)學(xué)問題，我們要有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。活動二．生活中數(shù)學(xué)問題的解決例1.將一張矩形紙條按一定方式折疊，使一個頂點落在紙條內(nèi)部，判斷指定兩個角的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。師：演示紙條折法，引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想兩角關(guān)系，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。生：動手操作，并用量角器測量猜想兩角關(guān)系，思考如何證明自己的結(jié)論。告知學(xué)生：解決此問題需重新畫圖、寫出已知、求證，再做推理證明。學(xué)生思考：1.畫圖需畫出哪些元素？ 2.如何書寫已知求證？ 3.證明時為何要添加輔助線？小組討論上述1、2結(jié)論。師：實物投影展示學(xué)生繪圖方案及已知求證，尋求既簡潔又全面的圖形及符號語言。師：抓住圖形的本質(zhì)特征——兩條平行線與一個直角。生：作出證明，展示不同做法。師：引導(dǎo)學(xué)生說出做輔助線的原因及作用。師：問指定角的大小變化是否改變結(jié)論？生：思考、動手操作、觀察、猜想。師：幾何畫板演示師：改變中間的直角，結(jié)論如何？生：討論圖形變換，畫圖、寫已知求證通過圖形變換，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中結(jié)論的變與不變，鞏固平行線性質(zhì)定理的運用。鞏固練習(xí)：一個臺球桌的桌面如圖所示，一個球在桌面上的點A滾向桌邊PQ，碰著PQ上的點B后邊反彈而滾向桌邊RS，碰著RS上的點C后便反彈而滾向點D，如果PQ//RS，AB、BC、CD都是直線，且<ABC的平分線BN垂直于PQ，<BCD的平分線CM垂直于RS，那么球經(jīng)兩次反彈后所經(jīng)過的路徑CD是否平行與原來的路徑AB?（回顧例1解決問題的步驟：畫圖、寫已知求證，再證明）學(xué)生再次鞏固將題目中的文字語言轉(zhuǎn)化為圖形、符號語言。活動三.【小結(jié)】1. 解決幾何實際問題的步驟：畫圖，寫出已知、求證，推理證明 2.結(jié)合例1說明添加輔助線的常用方法和目的。題目有兩條平行線，但缺少“截線”，通過構(gòu)造“第三線”解決問題。常添加第三條平行線或截線。 3..本節(jié)課用到了哪些數(shù)學(xué)思想? 轉(zhuǎn)化思想：實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；文字語言轉(zhuǎn)化為圖形、符號語言。數(shù)形結(jié)合思想：兩直線平行的位置關(guān)系和相關(guān)角的數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化。四【作業(yè)】：1。整理學(xué)案。2．如圖直線a∥b，三角板的直角頂點放在直線b上，兩直角邊與直線a相交，如果∠1=55°，那么∠2等于（）A. 65° B.55° C.45° D. 35° 3．一個三角板（含30°、60°角）和一把直尺擺放位置如圖所示，直尺與三角板的一角相交于點A,一邊與三角板的兩條直角邊分別相交于點D、點E，且，點F在直尺的另一邊上，那么∠BAF的大小為A．10° B．15° C．20° D．30° 五．板書設(shè)計：平行線復(fù)習(xí)課 —— 生活中的幾何問題例1 例2小結(jié)練習(xí)