專(zhuān)題復(fù)習(xí)：平行線的判定和性質(zhì)的綜合運(yùn)用一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)：1、進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語(yǔ)言并運(yùn)用，進(jìn)一步運(yùn)用“平行線的判定方法”和“平行線的性質(zhì)”解決有關(guān)幾何問(wèn)題并會(huì)進(jìn)行說(shuō)理。2、了解應(yīng)用逆向思維方式分析問(wèn)題，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)，使學(xué)生逐步掌握說(shuō)理的基本方法。情感態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)平行線有關(guān)幾何問(wèn)題探索的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)、勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。目標(biāo)解析：達(dá)成目標(biāo)1的標(biāo)志是：學(xué)生知道平行線判定和性質(zhì)的內(nèi)容，并會(huì)運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單推理。達(dá)成目標(biāo)2的標(biāo)志是：能根據(jù)已知條件，應(yīng)用逆向思維方式分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。二、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課不論從知識(shí)技能還是思想方法上，都是一節(jié)十分難得的素材，是平面幾何的一個(gè)重要內(nèi)容和學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的邏輯推理的素材。它是研究幾何圖形位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，不但為三角形內(nèi)角和定理的證明提供了轉(zhuǎn)化的方法，而且也是今后學(xué)習(xí)三角形、四邊形等知識(shí)的基礎(chǔ)。它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、動(dòng)手能力、邏輯推理能力、應(yīng)用意識(shí)和抽象建模能力都有很好的作用。本節(jié)課的重點(diǎn)是：在平行線判定方法及平行線性質(zhì)的進(jìn)一步理解運(yùn)用基礎(chǔ)上了解與應(yīng)用逆向思維解決問(wèn)題。由于從說(shuō)理方法來(lái)看，對(duì)于幾何邏輯思維尚處于起始階段的七年級(jí)學(xué)生來(lái)講，認(rèn)知難度大，所以本節(jié)課的難點(diǎn)是：運(yùn)用逆向思維解決平行線有關(guān)問(wèn)題。三、學(xué)生學(xué)情分析專(zhuān)題課對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)又提出了比較高的要求，證明計(jì)算既要嚴(yán)謹(jǐn)，思路清晰，又要簡(jiǎn)單明了。為了效果更好，筆者設(shè)計(jì)了兩道較有代表性的幾何證明計(jì)算例題，分層遞進(jìn)，為突破目標(biāo)檢測(cè)做鋪墊。此節(jié)復(fù)習(xí)專(zhuān)題課設(shè)置在完成新知識(shí)的學(xué)習(xí)之后，在設(shè)計(jì)上盡量降低題目難度，突出訓(xùn)練數(shù)學(xué)思想方法，力求照顧到各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，并學(xué)有所獲。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、課前熱身1、口答：①平行線的性質(zhì)有哪些？②平行線的判定有哪些？2填空：（1）如圖，∵∠D=∠DCF（已知）∴_____//______（                               ）∵∠D+∠BAD=180°（已知）∴_____//______（                               ）           第（1）題                第（2）題（2）∵a//b（已知）∴∠1=∠2（                                    ）∠2=∠3（                                    ）∠2+∠4=180°（                                    ）從課前熱身你能得到哪些感悟？平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系是什么？設(shè)計(jì)意圖：從淺入深，讓中下生也能感悟平行線判定和性質(zhì)的內(nèi)容，并會(huì)運(yùn)用進(jìn)行簡(jiǎn)單推理，思考探索平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系，對(duì)知識(shí)有更全面的綜合認(rèn)識(shí)。二、例題探究例1、如圖，∠1= ∠2, ∠3=700,EG平分∠FEH，求∠FEG的度數(shù)                                     例2、如圖，CD⊥AB于D，E是BC上一點(diǎn)，EF⊥AB于F，∠1= ∠2，試說(shuō)明∠AGD=∠ACB 設(shè)計(jì)意圖：從最?？嫉臒狳c(diǎn)知識(shí)：平行線的計(jì)算和證明入手，挖出平行線的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用類(lèi)題目時(shí)，注意做題方法，可以應(yīng)用逆向思維解決問(wèn)題。例1為計(jì)算，例2為證明，稍作變式，又為目標(biāo)檢測(cè)作鋪墊，兩道例題涵蓋了解決平行線的性質(zhì)判定的綜合運(yùn)用的基本思想方法。三、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)如圖，已知兩條射線PQ∥MN，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在射線PQ、MN上，且∠M=∠ABM=720，D在線段MB上（點(diǎn)D不與M、B重合），PB平分∠APD，PC平分∠MPD.(1)  求∠BPC的大?。?/span>(2)  若平行移動(dòng)線段AB，那么的值是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值；(3)  在平行移動(dòng)線段AB的過(guò)程中，是否存在某些位置，使∠ABP＜∠PCM？若存在，求出∠ABP的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 設(shè)計(jì)意圖：本題是番禺區(qū)2016學(xué)年第二學(xué)期期末模擬題的23題，共10分，選擇這題是為了對(duì)兩道例題的思想方法的承接，也是對(duì)本節(jié)課上課效率的檢驗(yàn)。三個(gè)問(wèn)由淺入深，有一定的難度。目的是通過(guò)測(cè)試與評(píng)價(jià)，掌握同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況，為改善教學(xué)策略、保質(zhì)高效地進(jìn)行教學(xué)工作提供依據(jù)。四、備用習(xí)題設(shè)計(jì)A組：已知：如圖，∠1=∠2，∠3=100°，求：∠4和∠5的度數(shù)． 　　　      B組：1、如圖，已知：AB∥CD，∠A＝∠C， 求證：AD∥BC。    2、如圖，已知：AB ∥CD，MG平分∠AMN ,NH平分∠DNM，求證：MG∥NH。         備用習(xí)題設(shè)計(jì)意圖：供給學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)行選擇地學(xué)習(xí)；并讓學(xué)生感悟幾何證明計(jì)算需要自己去從條件出發(fā)，應(yīng)用逆向思維，提高解題效率。 

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初中數(shù)學(xué)北京課改版七年級(jí)上冊(cè)電子課本

3.10 相交線與平行線

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