1．[2023·江西南昌模擬]直線MN的斜率為2，其中點(diǎn)N(1，－1)，點(diǎn)M在直線y＝x＋1上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為( )
A．(5，7) B．(4，5) C．(2，1) D．(2，3)
2．[2023·重慶一中模擬]“a＝3”是“直線ax＋2y＋2a＝0和直線3x＋(a－1)y－a＋7＝0平行”的( )
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
3．[2023·廣東省廣州市高三月考]已知直線l1：kx＋y＝0(k∈R)與直線l2：x－ky＋2k－2＝0相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B是圓(x＋2)2＋(y＋3)2＝2上的動點(diǎn)，則|AB|的最大值為( )
A．3 eq \r(2) B．5 eq \r(2)
C．5＋2 eq \r(2) D．3＋2 eq \r(2)
4．[2023·山西省晉城市高三調(diào)研]“a＝3”是“圓x2＋y2＝1與圓 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋a)) 2＋y2＝4相切”的( )
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
5．[2023·安徽安慶五校模擬]已知圓C1：(x＋a)2＋(y－2)2＝1與圓C2：(x－b)2＋(y－2)2＝4相外切，a，b為正實(shí)數(shù)，則ab的最大值為( )
A．2 eq \r(3) B． eq \f(9,4) C． eq \f(3,2) D． eq \f(\r(6),2)
6．[2023·吉林調(diào)研]已知AB是圓x2＋y2－6x＋2y＝0內(nèi)過點(diǎn)E(2，1)的最短弦，則|AB|＝( )
A． eq \r(3) B．2 eq \r(2) C．2 eq \r(3) D．2 eq \r(5)
7．[2022·河北九校聯(lián)考]圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線3x＋4y＋4＝0與圓C相切，則圓C的方程為( )
A．x2＋y2－2x－3＝0 B．x2＋y2＋4x＝0
C．x2＋y2－4x＝0 D．x2＋y2＋2x－3＝0
8．[2023·云南省昆明市高三月考]在圓M：x2＋y2－4x＋2y－4＝0內(nèi)，過點(diǎn)O eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，0)) 的最長弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為( )
A．24 B．12 C．10 D．8
9．已知圓C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圓C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分別是圓C1，圓C2上的動點(diǎn)，P為x軸上的動點(diǎn)，則|PM|＋|PN|的最小值為( )
A．5 eq \r(2) －4 B． eq \r(17) －1
C．6－2 eq \r(2) D． eq \r(17)
10．我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立了割圓術(shù)，也就是用內(nèi)接正多邊形去逐步逼近圓，即圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無限增加時，其周長就越逼近圓周長．這種用極限思想解決數(shù)學(xué)問題的方法是數(shù)學(xué)史上的一項重大成就，現(xiàn)作出圓x2＋y2＝2的一個內(nèi)接正八邊形，使該正八邊形的其中4個頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則下列4條直線中不是該正八邊形的一條邊所在直線的為( )
A.x＋( eq \r(2) －1)y－ eq \r(2) ＝0
B．(1－ eq \r(2) )x－y＋ eq \r(2) ＝0
C．x－( eq \r(2) ＋1)y＋ eq \r(2) ＝0
D．( eq \r(2) －1)x－y＋ eq \r(2) ＝0
11．[2023·黑龍江省佳木斯市高三模擬]已知圓C1：(x－1)2＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(y－3)) 2＝11與圓C2：x2＋y2＋2x－2my＋m2－3＝0，則下列說法錯誤的是( )
A．若圓C2與x軸相切，則|m|＝2
B．若m＝－3，則圓C1與圓C2相離
C．若圓C1與圓C2有公共弦，則公共弦所在的直線方程為4x＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(6－2m)) y＋m2＋2＝0
D．直線kx－y－2k＋1＝0與圓C1始終有兩個交點(diǎn)
12．[2023·山東模擬]已知直線x＋y－k＝0(k>0)與圓x2＋y2＝4交于不同的兩點(diǎn)A，B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且有 eq \(OA,\s\up6(→)) · eq \(OB,\s\up6(→)) ≥－2，則k的取值范圍是( )
A．( eq \r(3) ，＋∞) B．[ eq \r(2) ，2 eq \r(2) )
C．[ eq \r(2) ，＋∞) D．[ eq \r(3) ，2 eq \r(2) )
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上)
13．[2023·黑龍江伊春月考]若A(2，2)，B(a，0)，C(0，b)(ab≠0)三點(diǎn)共線，則 eq \f(1,a) ＋ eq \f(1,b) ＝________．
14．[2023·山西省高三模擬]拋物線y2＝6x的準(zhǔn)線恰好平分圓C：x2＋y2－ax－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a＋1)) y＝0的周長，則a＝________．
15．[2023·云南師范大學(xué)高三月考]已知圓O1：(x－1)2＋(y－1)2＝8和圓O2：x2＋y2＝r2(r>0)相交于A，B兩點(diǎn)，若∠AO1B＝ eq \f(2π,3) ，則r＝______________(填一個答案即可).
16．[2023·江蘇泰州模擬]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過圓C1：(x－k)2＋(y＋k－4)2＝1上任一點(diǎn)P作圓C2：x2＋y2＝1的一條切線，切點(diǎn)為Q，則當(dāng)|PQ|最小時，k＝________．
三、解答題(共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17．(本小題滿分10分)
過點(diǎn)M(0，1)作直線，使它被兩條直線l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0所截得的線段恰好被M所平分，求此直線方程．
18．(本小題滿分12分)
(1)求經(jīng)過點(diǎn)A(5，2)，點(diǎn)B(3，2)，且圓心在直線2x－y－3＝0上的圓的方程；
(2)已知圓上的點(diǎn)C(2，3)關(guān)于直線x＋2y＝0的對稱點(diǎn)仍在這個圓上，若直線x－y＋1＝0與這個圓相交且被截得的弦長為2 eq \r(2) ，求這個圓的方程．
19.(本小題滿分12分)
[2023·江蘇興化三校聯(lián)考]已知圓C：x2＋(y－1)2＝5，直線l：mx－y＋2－m＝0.
(1)求證：對m∈R，直線l與圓C總有兩個不同的交點(diǎn)A，B；
(2)在(1)的條件下，若∠ACB＝120°，求m的值；
(3)在(1)的條件下，當(dāng)|AB|取最小值時，求直線l的方程．
20．(本小題滿分12分)
已知直線l：y＝x＋2被圓C：(x－3)2＋(y－2)2＝r2(r>0)截得的弦長等于該圓的半徑．
(1)求圓C的方程；
(2)已知直線m：y＝x＋n被圓C：(x－3)2＋(y－2)2＝r2(r>0)截得的弦與圓心構(gòu)成△CDE，若△CDE的面積有最大值，求出直線m：y＝x＋n的方程；若△CDE的面積沒有最大值，請說明理由．
21.(本小題滿分12分)
[2023·江西省高三復(fù)習(xí)試題]已知圓C：(x－a)2＋(y－b)2＝4，圓心C在直線y＝x上，且被直線m：x＋y＝2截得弦長為2 eq \r(2) .
(1)求圓C的方程；
(2)若a≤0，點(diǎn)A(0，1)，過A作兩條直線l，l1，且滿足l⊥l1，直線l交圓C于M，N兩點(diǎn)，直線l1交圓C于P，Q兩點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的最大值．
22．(本小題滿分12分)
[2023·遼寧省高三模擬]已知圓C的圓心坐標(biāo)為(1，2)，且圓C與直線l：x－2y－7＝0相切，過點(diǎn)A(2，0)的動直線m與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，直線m與直線l的交點(diǎn)為B.
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\(AM,\s\up6(→))＋\(AN,\s\up6(→)))) · eq \(AB,\s\up6(→)) 是不是定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

相關(guān)試卷

（文科版）2024年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)全程考評特訓(xùn)單元檢測(七)：

這是一份（文科版）2024年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)全程考評特訓(xùn)單元檢測(七)，共3頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

（文科版）2024年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)全程考評特訓(xùn)單元檢測(六)：

這是一份（文科版）2024年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)全程考評特訓(xùn)單元檢測(六)，共4頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

（文科版）2024年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)全程考評特訓(xùn)單元檢測(八)：

這是一份（文科版）2024年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)全程考評特訓(xùn)單元檢測(八)，共6頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

（文科版）2024年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)全程考評特訓(xùn)單元檢測(一)

（文科版）2024年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)全程考評特訓(xùn)單元檢測(一)
（文科版）2024年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)全程考評特訓(xùn)單元檢測(四)

（文科版）2024年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)全程考評特訓(xùn)單元檢測(四)
（文科版）2024年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)全程考評特訓(xùn)單元檢測(十二)

（文科版）2024年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)全程考評特訓(xùn)單元檢測(十二)
（文科版）2024年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)全程考評特訓(xùn)單元檢測(十)

（文科版）2024年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)全程考評特訓(xùn)單元檢測(十)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部