點(diǎn)點(diǎn)練16__平面向量的概念及線性運(yùn)算一基礎(chǔ)小題練透篇1．[2023·江西省豐城中學(xué)期中考試]下列命題中正確的是(　　)A．若a、b都是單位向量，則 a＝bB．若＝， 則A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形C．若a∥b，且b∥c，則a∥cD．與是兩平行向量2．[2023·河南省豫北中原名校大聯(lián)考]已知A，B，C，D為平面上四點(diǎn)，則“向量∥”是“直線AB∥CD”的(　　)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，且＝，設(shè)＝a，＝b，則＝(　　)A．a＋b    B．a＋bC．a＋b    D．a＋b4．已知a，b是不共線的向量，＝λa＋b，＝a＋μb(λ，μ∈R)，那么A，B，C三點(diǎn)共線的充要條件是(　　)A．λ＋μ＝2    B．λ－μ＝1C．λμ＝－1    D．λμ＝15.如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交直線AB，AC于不同的兩點(diǎn)M，N，若＝m，＝n，則m＋n的值為(　　)A．1    B．2    C．3    D．46.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，且＝2，則＝(　　)A．－    B．＋C．－    D．＋7．下列敘述錯(cuò)誤的是________．①若a∥b，b∥c，則a∥c.②若非零向量a與b方向相同或相反，則a＋b與a，b之一的方向相同．③|a|＋|b|＝|a＋b|?a與b方向相同．④向量b與向量a共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得b＝λa.⑤＋＝0.⑥若λa＝λb，則a＝b.8．設(shè)O在△ABC的內(nèi)部，D為AB的中點(diǎn)，且＋＋2＝0，則△ABC的面積與△AOC的面積的比值為________．二能力小題提升篇1.[2023·山西省名校模擬]已知△ABC的重心為O，則向量＝(　　)A．＋    B．＋C．－＋    D．－＋2．已知向量a和b不共線，向量＝a＋mb，＝5a＋3b，＝－3a＋3b，若A、B、D三點(diǎn)共線，則m＝(　　)A．3    B．2    C．1    D．－23．[2023·河南省安陽(yáng)市聯(lián)考試題]在△ABC中，點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，＝2，BE與CF交于點(diǎn)P，且滿足＝λ，則λ的值為(　　)A．    B．    C．    D．4.[2023·湖南省常德市臨澧縣第一中學(xué)試題]如圖，在△ABC中，＝，P是BN上的一點(diǎn)，若＝m＋，則實(shí)數(shù)m的值為(　　)A．    B．    C．    D．5．[2023·廣東東莞聯(lián)考]給出下列四個(gè)命題：①若|a|＝|b|，則a＝b；②若A，B，C，D是不共線的四點(diǎn)，則“＝”是“四邊形ABCD為平行四邊形”的充要條件；③若a＝b，b＝c，則a＝c；④a＝b的充要條件是|a|＝|b|且a∥ b.其中為真命題的是________．6.[2023·上海市模擬]已知正六邊形ABCDEF，M、N分別是對(duì)角線AC、CE上的點(diǎn)，使得＝＝r，當(dāng)r＝________時(shí)，B、M、N三點(diǎn)共線．三高考小題重現(xiàn)篇1.[全國(guó)卷Ⅱ]設(shè)非零向量a，b滿足|a＋b|＝|a－b|，則(　　)A．a⊥b    B．|a|＝|b|C．a∥b    D．|a|>|b|2．[全國(guó)卷Ⅰ]在△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點(diǎn)，則＝(　　)A．－    B．－C．＋    D．＋3．[全國(guó)卷Ⅰ]設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，＝3，則(　　)A．＝－＋B．＝－C．＝＋D．＝－4．[全國(guó)卷Ⅲ]在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心且與BD相切的圓上．若＝λ＋μ，則λ＋μ的最大值為(　　)A．3    B．2    C．    D．2四經(jīng)典大題強(qiáng)化篇1.[2023·山東省濟(jì)寧市育才中學(xué)試題]設(shè)兩個(gè)非零向量a與b不共線．(1)若＝a＋b，＝2a＋8b，＝3，求證：A，B，D三點(diǎn)共線；(2)試確定實(shí)數(shù)k，使ka＋b和a＋kb共線．     2．[2023·江西萍鄉(xiāng)一模]如圖，已知||＝||＝1，||＝，tan ∠AOB＝－，∠BOC＝45°，＝m＋n，求的值．      

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