（文科版）2024年高考數(shù)學第一輪復習全程考評特訓點點練 18-試卷下載-教習網(wǎng)

點點練18__平面向量的數(shù)量積及應用一基礎小題練透篇1．[2022·晉城市三模]若向量＝(1，2)，＝(3，－4)，則·＝(　　)A．－8 B．10 C．8 D．－102．已知平面向量a，b滿足a·(a＋b)＝3，且|a|＝2，|b|＝1，則向量a與b夾角的正弦值為(　　)A．－ B．－ C． D．3．已知非零向量a，b，c滿足a＋b＋c＝0，向量a，b的夾角為150°，且|b|＝|a|，則向量a與c的夾角為(　　)A．60° B．90° C．120° D．150°4．若向量a，b滿足|a|＝|b|＝2，a與b的夾角為60°，則|a＋b|等于(　　)A．2 B．2C．4 D．125．[2023·江蘇省徐州市高三試題]在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，點F在CD邊上，若·＝，則(＋)·＝(　　)A．0 B．2 C．2 D．46．[2023·重慶市月考]設G為△ABC的重心，若·＝0，AB＝2，則(2＋2)·的取值范圍為(　　)A．(－80，160) B．(－80，40)C．(－40，80) D．(－160，80)7．[2023·湖北省部分省級示范高中聯(lián)考]已知向量m＝，n＝，若m⊥n，則2m＋n在m上的投影向量為________．8．若向量a＝(k，3)，b＝(1，4)，c＝(2，1)，已知2a－3b與c的夾角為鈍角，則k的取值范圍是________．二能力小題提升篇1.[2023·河南省九師聯(lián)盟摸底]已知平面向量a，b滿足|a|＝2，|b|＝3，a與b的夾角為60°，則a·b＝(　　)A．3 B．3 C． D．52．[2023·江蘇省鹽城市期中]已知向量a，b，c兩兩所成的角相等．且|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3.則|a＋b＋c|＝(　　)A．6 B．C．6或 D．或63．[2023·河南省高三上學期期中考試]已知非零向量a，b的夾角正切值為2，且⊥，則＝(　　)A．2 B． C． D．14.[2023·重慶市適應性考試]如圖，在平面四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD＝120°，AB＝AD＝2.若點E為邊CD上的動點，則·的最小值為(　　)A． B．2 C． D．5．[2023·廣東省深圳市深圳實驗學校模擬]中國文化博大精深，“八卦”用深邃的哲理解釋自然、社會現(xiàn)象．如圖(1)是八卦模型圖，將其簡化成圖(2)的正八邊形ABCDEFGH，若AB＝1，則·＝____________．6．[2023·黑龍江省哈爾濱師范大學月考]已知等邊△ABC內接于圓O：x2＋y2＝1，點P是圓O上一點，則·(＋)的最大值是________．三高考小題重現(xiàn)篇1.[2022·全國乙卷]已知向量a，b滿足|a|＝1，|b|＝，|a－2b|＝3，則a·b＝(　　)A．－2 B．－1 C．1 D．22．[2020·全國卷Ⅲ]已知向量a，b滿足|a|＝5，|b|＝6，a·b＝－6，則cos 〈a，a＋b〉＝(　　)A．－ B．－ C． D．3．[2020·山東卷]已知P是邊長為2的正六邊形ABCDEF內的一點，則·的取值范圍是(　　)A．(－2，6) B．(－6，2)C．(－2，4) D．(－4，6)4．[2022·新高考Ⅱ卷]已知向量a＝(3，4)，b＝(1，0)，c＝a＋tb，若〈a，c〉＝〈b，c〉，則t＝(　　)A．－6 B．－5 C．5 D．65．[2020·全國卷Ⅰ]設a，b為單位向量，且︱a＋b︱＝1，則︱a－b︱＝________．6．[2020·北京卷]已知正方形ABCD的邊長為2，點P滿足＝(＋)，則||＝________；·＝________.四經典大題強化篇1.[2023·齊齊哈爾市八校聯(lián)合體模擬]已知平面向量a，b滿足2a＋b＝，a＋3b＝，其中m∈R.(1)若a∥b，求實數(shù)m的值．(2)若a⊥b，求a＋b與a－2b夾角的余弦值． 2．已知A，B，C分別為△ABC的三邊a，b，c所對的角，向量m＝(sin A，sin B)，n＝(cos B，cos A)，且m·n＝sin 2C.(1)求角C的大??；(2)若sin A，sin C，sin B成等差數(shù)列，且·(－)＝18，求邊c的長．