初三第一次質(zhì)量檢測(cè)（數(shù)學(xué)科）時(shí)間：120分鐘   滿分：120分一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1.若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則（    ）A. B. C. D.2.如圖，在矩形紙片ABCD中，，，現(xiàn)將其沿AE對(duì)折，使得點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B1處，折痕與邊BC交于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為（    ）A.2 B.3 C.4 D.63.根據(jù)表格，選取一元二次方程的一個(gè)近似解得取值范圍是（    ）x00.5152.751A. B. C. D.4.一元二次方程的解是（    ）A. B. C. D.5.用配方法解方程，配方后結(jié)果正確的是（    ）A. B. C. D.6.一元二次方程的根的情況是（    ）A.沒有實(shí)數(shù)根  B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根  D.無(wú)法判斷7.如圖，將一個(gè)矩形對(duì)折兩次，沿著圖中的虛線剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)正方形，則剪切線與折痕所夾的大小為（    ）A.30° B.45° C.60° D.90°8.把一元二次方程化為一般形式，正確的是（    ）A. B. C. D.9.如圖，在面積為24的菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且，則AB的長(zhǎng)為（    ）A.5 B. C.6 D.710.如圖，正方形ABCD對(duì)角線AC長(zhǎng)為，若直線l同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：①點(diǎn)C到直線l的距離為1；②B、D兩點(diǎn)到直線l的距離相等，則符合題意的直線l有（    ）條.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分.11.如圖，在中，點(diǎn)D是斜邊AB中點(diǎn)，，則CD的長(zhǎng)等于           .12.已知的兩個(gè)根為、，則的值等于          .13.如果關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解是，則代數(shù)式的值為          .14.如圖，在正方形ABCD的右邊作等腰三角形ADE，，，連接BE，則的度數(shù)等于            .15.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為8，，E、F分別是AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，. 下列結(jié)論中：①；②是等邊三角形；③四邊形DEBF的面積始終為；④的面積的最大值為. 其中結(jié)論正確是            .（填序號(hào)）三、解答題（一）：本大題共3個(gè)小題，第16題10分，第17題、第18題各7分，共24分.16.解下列一元二次方程：（1）；  （2）.17.已知時(shí)，二次三項(xiàng)式的值等于3.（1）求m的值；（2）是否存在x的值，使得這個(gè)二次三項(xiàng)式的值為？說明理由.18.如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD的延長(zhǎng)線上，且. 連接CE、CF. 求證：.四、解答題（二）：本大題共4個(gè)小題，每小題各8分，共32分.19.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求方程的解.20.如圖，在菱形ABCD中，于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AD至F，使，連接CF.（1）判斷四邊形EBCF的形狀，并證明；（2）若，，求CD的長(zhǎng).21.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，其對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且.（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）點(diǎn)F是AD上一點(diǎn)，連接BF交AC于點(diǎn)E，且，若，，求BD的長(zhǎng)度.22.某水果商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，原價(jià)每千克50元，連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，若每次下降的百分率相同.（1）求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫(kù)存，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？五、解答題（三）：本大題共2個(gè)小題，第23題9分，第24題10分，共19分.23.如圖，點(diǎn)D，E分別是的邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)O是所在平面上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OB，OC，點(diǎn)G，F分別是OB，OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D，G，F，E.（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)O在的外部時(shí)，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)O在的內(nèi)部時(shí)，要使四邊形DGFE是正方形，則OA與BC滿足的條件是：              .（直接寫出結(jié)果即可）24.在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上.現(xiàn)將正方形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn).圖1                                  圖2（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為            ；點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為               .（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N. 當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線上時(shí)，停止旋轉(zhuǎn).①如圖2，在正方形OABC旋轉(zhuǎn)過程中，線段AM，MN，NC三者滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；②當(dāng)時(shí)，MN的長(zhǎng)度等于                  .（直接寫出結(jié)果即可）  

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