1．如果，那么下列比例式中正確的是（ ）
A．B．C．D．
2．若方程是關于x的一元二次方程，則“”可以是（ ）
A．B．C．D．x
3．下列說法中，錯誤的是（ ）
A．有一個角是的菱形是正方形B．平行四邊形的對角相等
C．平行四邊形的對角線相等D．矩形的對角線相等且互相平分
4．關于x的方程根的情況是（ ）
A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根
C．只有一個實數(shù)根D．沒有實數(shù)根
5．如圖，矩形ABCD中，，E是AC的中點，，則AD長為（ ）
A．B．2C．D．3
6．如圖，青田林業(yè)局考查一種樹苗移植的成活率，將調查數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計圖，則可估計這種樹苗移植成活的概率約是（ ）
A．0.95B．0.90C．0.85D．0.80
7．如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行棤線組成的，同一條直線上的三個點A，B，C都在橫線上．若線段，則線段AB的長是（ ）
A．B．2C．D．5
8．圓周率是無限不循環(huán)小數(shù)．歷史上，祖沖之、劉徽、韋達、歐拉等數(shù)學家都對有過深入的研究，某校進行校園文化建設，擬從以上4位數(shù)學家的畫像中隨機選用2幅，則其中至少有一幅是中國數(shù)學家的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．某校圖書館四月份借出圖書300本，統(tǒng)計員在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，發(fā)現(xiàn)四月份后圖書館借出的圖書每個月都在增加，且四、五、六月份共借出圖書1092本．設五、六月份借出的圖書每個月平均增長率為x，則根據(jù)題意列出的方程是（ ）
A．B．
C．D．
10．如圖，正方形紙片ABCD的四個頂點分別在四條平行線、、、上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為、、（，，）．若，，則正方形ABCD的面積S等于（ ）
A．34B．89C．74D．109
二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．
11．方程的解為__________．
12．線段a、b、c、d是成比例線段，，，，則d的長為__________cm．
13．如圖，在矩形ABCD中，，點E為AB上一點，將沿CE折疊得到，使邊CB落在矩形對角線AC上，若，則__________．
14．如果一個四位自然數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0，滿足，那么稱這個四位數(shù)為“遞減數(shù)”．例如：四位數(shù)4129，，是“遞減數(shù)”；又如：四位數(shù)5324，，不是“遞減數(shù)”．若一個“遞減數(shù)”為，則這個數(shù)為__________．
15．若關于x的方程的兩根滿足，（a，m，b均為常數(shù)，），則關于x的的兩根，滿足的取值范圍分別是__________，__________．
三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．
16．解一元二次方程：．
17．如圖，在中，D，E分別是AB，AC的中點．，延長DE到點F，使得，連接CF．
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若，，求菱形BCFE的面積．
18．已知關于x的一元二次方程有兩個不等實數(shù)根，．
（1）求k的取值范圍；
（2）若，求k的值．
四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．
19．公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經銷商統(tǒng)計了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個，6月份銷售216個，且從4月份到6月份銷售量的月增長率相同．
（1）求該品牌頭盔銷售量的月增長率；
（2）若此種頭盔的進價為30元/個，測算在市場中，當售價為40元/個時，月銷售量為600個，若在此基礎上售價每上漲1元/個，則月銷售量將減少10個，為使月銷售利潤達到10000元，而且盡可能讓顧客得到實惠，則該品牌頭盔的實際售價應定為多少元/個？
20．為進一步推動陽光體育運動，提高學生身體素質，今年5月學校舉行健美操比賽，最終有甲、乙、丙三個班級進入團體決賽．團體決賽需要分別進行五個單項比賽，計分規(guī)則如下表1：
現(xiàn)將參加比賽的甲、乙、丙三個班級的得分數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，并繪制統(tǒng)計圖表，部分信息如下：
a．甲、乙兩班五個單項得分折線圖：
表1：計分規(guī)則
b．丙班五個單項得分表：
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）已知丙班第二個單項比賽中，五名裁判的打分分別為80，84，86，83，82，求丙班第二個單項的得分m；
（2）若團體最終成績相同，則整體發(fā)揮穩(wěn)定性最好的班級排名靠前，那么獲得團體比賽冠軍的是__________班；（填“甲”“乙”或“丙”）
（3）獲得團體決賽前兩名的班級可得到一套圖書獎勵，現(xiàn)有A，B，C三種圖書可供選擇．請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩個班級都選擇同一套圖書的概率．
21．如圖，ON為中的一條射線，點P在邊OA上，于H，交ON于點Q，交ON于點M，于點D，交MD于點R，連接PR交QM于點S．
（1）求證：四邊形PQRM為矩形；
（2）若，試探究與的數(shù)量關系，并說明理由．
五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．
22．如圖1，為美化校園環(huán)境，某校計劃在一塊長為60米，寬為40米的長方形空地上俢建一個長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設通道寬為a米．
（1）花圃的面積為__________米（用含a的式子表示）；
（2）如果通道所占面積是整個長方形空地面積的，求出此時通道的寬；
（3）已知某園林公司修建通道、花圃的造價（元）、（元）與修建面積之間的函數(shù)關系如圖2所示，如果學校決定由該公司承建此項目，并要求修建的通道的寬度不少于2米且不超過10米，那么通道寬為多少時，修建的通道和花圃的總造價為105920元？
23．如圖，已知正方形ABCD中，E為CB延長線上一點，且，M、N分別為AE、BC的中點，連DE交AB于O，MN交，ED于H點．
（1）求證：；
（2）求證：；
（3）過A作于P點，連BP，則的值．單項比賽計分規(guī)則
五名裁判打分，去掉一個最高分和一個最低分，剩下三個有效分的平均數(shù)即為該項得分
團體決賽計分規(guī)則
各單項比賽得分之和為團體最終成績，名次按團體最終成績由高到低排序
項目
一
二
三
四
五
得分
78
m
94
90
92

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