（時長120分鐘，總分120分）
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（ ）
A．B．C．D．
2．根據(jù)下列表格的對應(yīng)值，判斷方程（，a，b，c為常數(shù)）的一個解x的范圍是（ ）
A．B．C．D．
3．如果順次連接四邊形的各邊中點得到的四邊形是矩形，那么原來的四邊形（ ）
A．是菱形B．是矩形C．對角線相等D．對角線互相垂直
4．關(guān)于x的一元二次方程的一個根為-1，則m的值為（ ）
A．-3B．-1C．1D．2
5．如圖，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，如果，那么菱形ABCD的周長為（ ）
A．24B．18C．12D．9
6．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，若，，則AD的長為（ ）
A．B．C．2D．1
7．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則c的值可能為（ ）
A．6B．5C．4D．3
8．在長為30m，寬為20m的長方形田地中開辟三條入口寬度相等的道路，已知剩余田地的面積為468m2，水道、路的寬度設(shè)道路的寬度為x（m），則可列方程（ ）
A．C．
C．D．
9．如圖在中，，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB于點E，且，為了使四邊形BECF是正方形?？梢蕴砑右粋€條件（ ）
A．B．C．D．E為AB的中點
10．如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中僅利用沒有刻度的直尺面圖，連接點O和點______并延長，即為的角平分線；再將點N和點______連接，與的角平線相交于點P，此時滿足會有最小值（ ）
A．E；FB．E；QC．G；QD．G；F
二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）
11．一元二次方程化成一般式為______．
12．若m是關(guān)于x的方程的解，則代數(shù)式的值是______．
13．如圖，在中，，且cm，斜邊上的中線CD長為cm，則______．
14．代數(shù)式的最小值為______．
15．如圖，將兩條寬度都是為2的紙條重疊在一起，使，則四邊形ABCD的面積為______．
三、解答題（一）（共3小題，每小題7分，共21分）
16．用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋海?br>17．先化簡，再求值：，其中．
18．如圖，，點E處CD的中點．
（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：作的平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）的條件下，設(shè)的平分線交AB于點F，連接EF交BC于點H，若，求證：四邊形BDEF是菱形．
四、解答題（二）（共3小題，每小題9分，共27分）
19．如圖1，用籬笆靠墻圍成矩形花圃ABCD，墻可利用的最大長度為15米，一面利用舊墻，其余三面用籬笆圍成，籬笆總長為24米．
（1）若圍成的花圃面積為40平方米時，求AB的長；
（2）如圖2，若計劃在花圃中間再用一道籬笆隔成兩個小矩形，且圍成的花圃面積為50平方米，請你判斷能否成功圍成花圃？如果能，求AB的長；如果不能，請說明理由．
20．某學(xué)校準備開展“陽光體育活動”，決定開設(shè)以下體育活動項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項，為了解選擇各種體育活動項目的學(xué)生人數(shù)，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將通過獲得的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題：
（1）這次活動一共調(diào)查了______名學(xué)生；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于______度；
（4）若該學(xué)校有1500人，請你估計該學(xué)校選擇足球項目的學(xué)生人數(shù)約是多少人．
21．如圖，在中，DE平分，交AB于點E，BF平分，交CD于點F．
（1）求證：；
（2）若，求證：四邊形DEBF是矩形．
五、解答題（三）（共2小題，第22題10分，第23題12分）
22．如圖，中，，，外角平分線交于點A，過點A分別作直線CE，CF的垂線，B，D為垂足E．
（1）______°（直接寫出結(jié)果不寫解答過程）；
（2）①求證：四邊形ABCD是正方形．
②若，求DF的長．
23．如圖，直角梯形ABCD中，，，，，點M從點D出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點A運動，同時，點N從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點N作于點P，連接AC交NP于點Q，連接MQ．設(shè)運動時間為t秒．
（1）______，______．（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當四邊形ANCP為平行四邊形時，求t的值．
（3）如圖2，將沿AD翻折，得，是否存在某時刻t，
①使四邊形AQMK為菱形，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
②使四邊形AQMK為正方形，則______．x
3.23
3.24
-3.25
3.26
-0.06
-0.02
0.03
0.09
證明：∵，
∴點H是CB的中點．
∵點E是CD的中點，
∴______．
∵．
∴四邊形BDEF是平行四邊形．
∵，
∴______．
∵DF平分，
∴______．
∴，
∴______．
∴四邊形BDEF是菱形．

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