廣東省惠州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．若規(guī)定收入為“”，那么元表示（　?。?/span>A．收入了元 B．支出了元C．沒有收入也沒有支出 D．收入了元2．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。?/span>A．與 B．與C．和 D．和3．的倒數(shù)是（　　）A． B． C． D．4．下列各數(shù)大小比較，正確的是（　?。?/span>A． B．C． D．5．2022年“中央一號(hào)文件”提出要嚴(yán)守畝耕地紅線，挖掘潛力，增加耕地．?dāng)?shù)據(jù)畝用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/span>A．畝 B．畝 C．畝 D．畝6．有理數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列不一定正確的是（　?。?/span>A． B． C． D．7．下列各式子中，不正確的是（　?。?/span>A． B．C． D．8．下列各式中相等的是（　　）A．和 B．與C．和 D．和9．下列說法正確的有（　?。?/span>相反數(shù)是它本身的數(shù)是；絕對(duì)值是它本身的數(shù)是正數(shù)；倒數(shù)是它本身的數(shù)是；一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；數(shù)軸上距原點(diǎn)個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是；絕對(duì)值相等的兩數(shù)互為相反數(shù)．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)10．若，則下一定正確的是（　?。?/span>A． B． C． D．二、填空題（本大題共5小題，共15分）11．化簡：　     　，　     　．12．在月球表面，白天，陽光垂直照射的地方溫度高達(dá)；夜晚，溫度可降至則月球表面晝夜的溫差為　     　13．把寫成省略括號(hào)和加號(hào)的形式是　         　．14．絕對(duì)值不大于5的所有整數(shù)的和是　     　15．規(guī)定新運(yùn)算：，如，則　     　．三、解答題（本大題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．計(jì)算：（1）；（2）．17．將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：，，，，，，．（1）分?jǐn)?shù)集合：　                          　；（2）整數(shù)集合：　             　；（3）非負(fù)數(shù)集合：　                                   　．18．畫出數(shù)軸并標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“”把下列各數(shù)連接起來．，，，，，．19．在數(shù)，，，，，中任取三個(gè)數(shù)相乘，其中最大的積是多少？最小的積是多少？20．已知：，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是，求的值．21．若，求的值．22．某檢修小組乘一輛汽車沿公路東西方向檢修線路，約定向東為正，某天從地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄為單位：千米：，，，，，．（1）計(jì)算收工時(shí)，檢修小組在地的哪個(gè)方向，距地多遠(yuǎn)？（2）最遠(yuǎn)離地有多遠(yuǎn)？（3）若每千米汽車耗油量為升，求出發(fā)到收工檢修小組耗油多少升？23．觀察下列式子：，，，．用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：（1）第個(gè)式子是：　            　，第個(gè)式子是：　                　．（2）用這個(gè)規(guī)律計(jì)算：．（3）探索并計(jì)算：．
答案解析部分1．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用【解析】【解答】解：若規(guī)定收入為“＋”，那么－50元表示支出了50元， 故答案為：B.【分析】根據(jù)具有相反意義的量的意義，若規(guī)定收入記為“+”，那么“-”表示與之相反的意義，即支出．2．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)【解析】【解答】解：A.與 -3是互為倒數(shù)，不是互為相反數(shù)，故A項(xiàng)不符合題意；
B.0和0是互為相反數(shù)，故B項(xiàng)符合題意；
C.和-5是相等，不是互為相反數(shù)，故C項(xiàng)不符合題意；D.和0.5是相等，不是互為相反數(shù)，故D項(xiàng)不符合題意；
故答案為：B.【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念即可判斷，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).3．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的倒數(shù)【解析】【解答】解：的倒數(shù)是故答案為：C.
【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求出的倒數(shù)即可，即乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).4．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】【解答】解：A、∵|﹣1|＞|﹣0.1|，
∴﹣1＜﹣0.1，故A選項(xiàng)不符合題意；
B、∵，
∴，故B選項(xiàng)符合題意；
C、∵，
∴，故C選項(xiàng)不符合題意；
D、π＞3.14，故D選項(xiàng)不符合題意．故答案為：B.【分析】比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，則比較它們的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，有時(shí)要對(duì)原數(shù)進(jìn)行化簡，然后再比較大小，即可解決問題.5．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—記絕對(duì)值大于1的數(shù)【解析】【解答】解：解：1800000000畝＝1.8×109畝．
故答案為：B.
【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)時(shí)，一般的形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為正整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．6．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的除法【解析】【解答】解：由數(shù)軸可知，a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，
A．a﹣b＜0正確，所以A選項(xiàng)不符合題意；
B．﹣a＞0正確，所以B選項(xiàng)不符合題意；
C．由于不知道a的取值范圍，所以a+1不一定小于0，故a+1<0不一定正確，所以C選項(xiàng)符合題意；
D.正確，所以D選項(xiàng)不符合題意；故答案為：C.【分析】由數(shù)軸可以得出a<0<b且|a|＞|b|，然后根據(jù)選項(xiàng)逐一判斷即可7．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算【解析】【解答】解：A、﹣6﹣2＝﹣8，計(jì)算正確，故A選項(xiàng)不符合題意；
B、﹣7.4+2.6＝﹣4.8，計(jì)算正確，故B選項(xiàng)不符合題意；
C、，計(jì)算正確，故C選項(xiàng)不符合題意；
D、，故D選項(xiàng)符合題意．故答案為：D.【分析】根據(jù)有理數(shù)加減法法則及乘法法則計(jì)算即可判斷．8．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的乘方【解析】【解答】解：解：A、23＝8，2×3＝6，故A選項(xiàng)不符合題意；
B、﹣（﹣2）2＝﹣4，（﹣2）2＝4，故B選項(xiàng)不符合題意；
C、﹣32＝﹣9，32＝9，故C選項(xiàng)不符合題意；
D、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，故D選項(xiàng)符合題意．
故答案為：D.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則和乘方運(yùn)算法則分別進(jìn)行計(jì)算，即可判斷.9．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)；絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；有理數(shù)的倒數(shù)【解析】【解答】解：①相反數(shù)是它本身的數(shù)是0，故①是正確的；
②絕對(duì)值是它本身的數(shù)應(yīng)是正數(shù)和0，故②是不正確的；
③倒數(shù)是它本身的數(shù)是1和﹣1，故③是不正確的；
④整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故④是正確的；
⑤數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是3和﹣3，故⑤是不正確的；
⑥絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)，故⑥是不正確的．
因此正確的有①和④，共有2個(gè)．故答案為：A.【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的定義以及有理數(shù)的分類、數(shù)軸表示數(shù)的方法，逐一進(jìn)行判斷即可解答.10．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值【解析】【解答】解：∵|ab|＝ab，
∴ab≥0.
故答案為：C.
【分析】根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值為0，可以得出絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)即可解答．11．【答案】；【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)；絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；有理數(shù)的除法【解析】【解答】解：﹣|﹣5|＝﹣5，  ，故答案為：﹣5 ， .
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義及有理數(shù)除法運(yùn)算法則化簡即可解答.12．【答案】310【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的減法【解析】【解答】解：白天，陽光垂直照射的地方溫度高達(dá)+127℃，夜晚，溫度可降至﹣183℃，
所以月球表面晝夜的溫差為：127℃-（-183℃）＝310℃．
故答案為：310.
【分析】根據(jù)溫差是最高溫度與最低溫度的差列式即可解答.13．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【解析】【解答】解：原式＝（-2）+（-6）+（+3）+（-2）＝-2-6+3-2．故答案為：-2-6+3-2.【分析】先將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，再把它寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式即可．14．【答案】0【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加法【解析】【解答】解：絕對(duì)值不大于5的所有整數(shù)為﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，它們的和為0．故答案為：0．【分析】找出絕對(duì)值不大于5的所有整數(shù)，求出它們的和即可．15．【答案】-2【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算；定義新運(yùn)算【解析】【解答】解：因?yàn)?24==-4 ， 又因?yàn)?4（-4）==-2  所以  4 （24）=-2??????
故答案為：-2. 【分析】根據(jù)題中的新定義運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可，有括號(hào)要先算括號(hào)里面的．16．【答案】（1）解：；（2）解：．【知識(shí)點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算，按從左往右的順序計(jì)算即可；
（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，先乘方，后乘除，最后加減.17．【答案】（1），，（2），，（3），，，，【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)及其分類【解析】【解答】解：（1）分?jǐn)?shù)集合：{3.5，，0.010010001 }．
故答案為：3.5，，0.010010001；
（2）整數(shù)集合：{﹣2，0，4 }．
故答案為：﹣2，0，4；
（3）非負(fù)數(shù)集合：{ 0，3.5，4，π，0.010010001 }．
故答案為：0，3.5，4，π，0.010010001．

【分析】（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)的分類進(jìn)行解答即可；
（2）根據(jù)整數(shù)的分類進(jìn)行解答即可；
（3）根據(jù)非負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行解答即可；18．【答案】解：如圖所示： ．【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；有理數(shù)大小比較【解析】【分析】先把各點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來，然后根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，再從左到右用“＜”把它們連接起來即可.19．【答案】解：任取三個(gè)數(shù)相乘，其中最大的積是， 最小的積是，所以任取三個(gè)數(shù)相乘最大的積是，最小的積是．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘法【解析】【分析】由題意可以得出最大的積必須為正數(shù)，最小的積為負(fù)數(shù)，再根據(jù)乘法法則，當(dāng)偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相乘時(shí)積為正，當(dāng)奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相乘時(shí)積為負(fù)，通過計(jì)算比較大小即可.20．【答案】解：因?yàn)?/span>，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是， 所以，，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．綜上可知，代數(shù)式的值為或．【知識(shí)點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義可以得出a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后對(duì)m分兩種情況討論，再把上面的值整體代入計(jì)算即可．21．【答案】解：， ，，，，．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算；偶次冪的非負(fù)性；絕對(duì)值的非負(fù)性；非負(fù)數(shù)之和為0【解析】【分析】首先利用絕對(duì)值和平方都具有非負(fù)性求出x和y的值，再代入x和y的值求解即可．22．【答案】（1）解：，千米，所以收工時(shí)，檢修小組在地的西邊，距地千米；（2）解：， 第一次記錄時(shí)，檢修小組在地東側(cè)，距離第處，，第二次記錄時(shí)，檢修小組在地東側(cè)，距離第處，，第三次記錄時(shí)，檢修小組在地東側(cè)，距離第處，，第四次記錄時(shí)，檢修小組在地東側(cè)，距離第處，，第五次記錄時(shí)，檢修小組在地西側(cè)，距離第處，，第六次記錄時(shí)，檢修小組在地西側(cè)，距離第處，，第五次記錄時(shí)，距離地距離最遠(yuǎn)，此時(shí)離地；（3）解：千米，升，答：共耗油升．【知識(shí)點(diǎn)】運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單問題【解析】【分析】（1）把行走記錄數(shù)據(jù)相加，求出結(jié)果后，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，即若和為正數(shù)，則收工時(shí)汽車在A地的東邊；若和為負(fù)數(shù)，在A地西邊；
（2）分別計(jì)算每次記錄時(shí)距離A點(diǎn)的距離，即可作出判斷；
（3）先求出行走記錄數(shù)據(jù)的絕對(duì)值的和，即為所走的總路程，再根據(jù)總耗油量=每千米的耗油量×汽車行駛的路程，就可以求出總耗油量．23．【答案】（1）；（2）解：；（3）解：．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算；探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：（1）∵ ，
，

……
∴第4個(gè)式子是：
∴第n個(gè)式子是：
【分析】（1）根據(jù)所給的等式探究規(guī)律得出第4個(gè)式子和第n個(gè)式子.
（2）利用（1）中的式子規(guī)律，對(duì)所求的式子進(jìn)行拆項(xiàng)，然后進(jìn)行計(jì)算即可.
（3）觀察比較與（2）式的聯(lián)系與區(qū)別，得出規(guī)律是：，對(duì)所求的式子進(jìn)行拆項(xiàng)，然后再進(jìn)行計(jì)算即可.

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