2022-2023學(xué)年廣東省惠州市七年級（上）第一次月考模擬數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________注意事項:
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。      下列語句中，正確的是(    )A. 只有的倒數(shù)是它本身 B. 與互為倒數(shù)
C. 任何數(shù)的倒數(shù)都小于 D. 任何數(shù)的相反數(shù)都是負數(shù)   下列語句正確的是(    )A. 一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù) B. 最小的整數(shù)是
C. 有理數(shù)包括正有理數(shù)、零和負有理數(shù) D. 數(shù)軸上的點都表示有理數(shù)   下列結(jié)論正確的是(    )A. 絕對值是它本身的數(shù)一定是和 B.
C. 倒數(shù)是它本身的數(shù)是 D. 角的兩邊越長，角越大   下列說法正確的是(    )A. 與互為倒數(shù) B. 與互為倒數(shù)
C. 的倒數(shù)為 D. 與互為倒數(shù)   在下列敘述中，正確的是(    )A. 任何有理數(shù)都有相反數(shù) B. 長方體中任何一個面都與兩個面垂直
C. 是負數(shù) D. 連接兩點的線段叫做兩點之間的距離   有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是(    )
A.  B.  C.  D.    在有理數(shù)，，，中，最小的是(    )A.  B.  C.  D.    已知，是的相反數(shù)，則的值為(    )A.  B.  C. 或 D. 或   定義新運算“”：對于任意實數(shù)，，都有，其中等式右邊是通常的加法、減法、乘法運算，例若為實數(shù)是關(guān)于的方程，則它的根的情況為(    )A. 有一個實數(shù)根 B. 有兩個相等的實數(shù)根
C. 有兩個不相等的實數(shù)根 D. 沒有實數(shù)根已知，計算______．的倒數(shù)是______．用或填空，比較大小______．在數(shù)軸上與表示的點相距個單位的點表示的數(shù)是______．若與互為相反數(shù)，則______．小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是______．
 如果，那么______．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)．
，，，，，，，
負數(shù)集合：______；
非負整數(shù)集合：______用簡便方法計算：
；
．已知，求式子的值．已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是，則求的值．一條直線流水線上有個機器人，它們站的位置在數(shù)軸上依次用點，，，，表示，如圖所示．
站在點______上的機器人表示的數(shù)的絕對值最大，站在點______和點______，點______和點______上的機器人到原點的距離相等；
若原點是零件供應(yīng)點，則個機器人到達供應(yīng)點取貨的總路程是多少？
某摩托車廠本周計劃每日生產(chǎn)輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表：增加的輛數(shù)為正數(shù)，減少的輛數(shù)為負數(shù)星期一二三四五六日增減本周星期六生產(chǎn)多少摩托車？
本周總產(chǎn)量與計劃產(chǎn)量相比，增減數(shù)為多少量？
產(chǎn)量最多的那天比產(chǎn)量最少的那天多生產(chǎn)多少輛？觀察下列等式，并回答問題：
；
；
；
；
請寫出第個等式______，化簡：______；
寫出你猜想的第個等式：______；用含的式子表示
比較與的大?。?/span>如圖，數(shù)軸上有三個點、、，表示的數(shù)分別是、、，請回答：

若使、兩點的距離與、兩點的距離相等，則需將點向左移動______個單位；
若移動、、三點中的兩個點，使三個點表示的數(shù)相同，移動方法有______種，其中移動所走的距離和最小的是______個單位；
若在原點處有一只小青蛙，一步跳個單位長．小青蛙第次先向左跳步，第次再向右跳步，然后第次再向左跳步，第次再向右跳步，，按此規(guī)律繼續(xù)跳下去，那么跳第次時，應(yīng)跳______步，落腳點表示的數(shù)是______；
若有兩只小青蛙、，它們在數(shù)軸上的點表示的數(shù)分別為整數(shù)、，且，求兩只小青蛙、之間的距離．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、的倒數(shù)是它本身，選項A不符合題意；
與互為倒數(shù)，選項B符合題意；
大于小于的數(shù)，其倒數(shù)大于，選項C不符合題意；
的相反數(shù)不為負數(shù)，選項D不符合題意；
故選：．
根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)的定義去判斷即可．
本題考查了有關(guān)倒數(shù)和相反數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于能夠?qū)μ厥獾臄?shù)字熟記．
 2.【答案】 【解析】解：、一個有理數(shù)，不是正數(shù)，有可能是負數(shù)或零，故本選項錯誤；
B、整數(shù)分為正整數(shù)，，負整數(shù)，所以沒有最小的整數(shù)，故本選項錯誤；
C、有理數(shù)包括正有理數(shù)、零和負有理數(shù)，故本選項正確；
D、有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不一定都表示有理數(shù)，故本選項錯誤．
故選：．
根據(jù)有理數(shù)的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．
本題考查了有理數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．
 3.【答案】 【解析】解：和正數(shù)的絕對值都是它本身，選項錯誤；
，選項錯誤；
倒數(shù)是它本身的數(shù)是，選項正確；
角的大小與角的邊長短無關(guān)，選項錯誤．
故選：．
利用角的概念、絕對值定義、倒數(shù)的定義、有理數(shù)的大小比較來判斷正誤即可．
本題考查了角的概念、絕對值的定義、倒數(shù)的定義、有理數(shù)的大小比較，做題的關(guān)鍵要掌握這些定義和實數(shù)的大小比較．
 4.【答案】 【解析】解：．與互為倒數(shù)，原說法錯誤，故本選項不合題意；
B.與互為倒數(shù)，原說法錯誤，故本選項不合題意；
C.沒有倒數(shù)，原說法錯誤，故本選項不合題意；
D.與互為倒數(shù)，說法正確，故本選項符合題意．
故選：．
分別根據(jù)倒數(shù)的定義逐一判斷即可．
本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．倒數(shù)：乘積是的兩數(shù)互為倒數(shù)．
 5.【答案】 【解析】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，任何有理數(shù)都有相反數(shù)，那么A正確，故A符合題意．
B.長方體中任何一個面都與個面垂直，那么B錯誤，故B不符合題意．
C.不一定是負數(shù)，那么C錯誤，故C不符合題意．
D.連接兩點的線段的長度叫做兩點之間的距離，那么D錯誤，故D不符合題意．
故選：．
根據(jù)相反數(shù)、負數(shù)的定義、線段的性質(zhì)、長方體的定義解決此題．
本題主要考相反數(shù)、負數(shù)的定義和線段的性質(zhì)，長方體，熟練掌握相反數(shù)、負數(shù)的定義、線段的性質(zhì)、長方體的定義是解決本題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：由題意可得，且，
，，，，
選項A、、不符合題意，選項D符合題意，
故選：．
根據(jù)題意可得，且，然后進行逐一辨別．
此題考查了運用數(shù)軸表示實數(shù)大小的能力，關(guān)鍵是能正確理解相關(guān)知識，并能運用數(shù)形結(jié)合思想進行求解．
 7.【答案】 【解析】解：有理數(shù)，，，中，最小的是，
故選：．
利用有理數(shù)的定義來比較大小即可．
本題考查了有理數(shù)的大小比較，做題關(guān)鍵是掌握負數(shù)的大小比較．
 8.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)得出、的值．
先根據(jù)絕對值和相反數(shù)得出、的值，再分別計算可得．
【解答】
解：，是的相反數(shù)，
或，，
當時，；
當時，；
綜上，的值為或，
故選C．  9.【答案】 【解析】解：為實數(shù)是關(guān)于的方程，
，
整理得，
，
方程有兩個不相等的實數(shù)根．
故選：．
利用新定義得到，再把方程化為一般式后計算判別式的值，然后利用可判斷方程根的情況．
本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當時，方程無實數(shù)根．
 10.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意得：，，，
解得：，，，
則．
故答案是：．
根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可求出、、的值，再將它們代入式子求解即可
本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零．
 11.【答案】 【解析】解：且的倒數(shù)為，
的倒數(shù)為．
故答案為：．
先將帶分數(shù)化為假分數(shù)，再根據(jù)倒數(shù)的定義做題即可．
考查倒數(shù)的定義，理解掌握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】解：、，且．
．
故答案是：．
首先分別求出、的值，然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法：正數(shù)都大于；負數(shù)都小于；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，判斷出它們的大小關(guān)系即可．
此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于；負數(shù)都小于；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?/span>
 13.【答案】， 【解析】解：，，
故答案為或．
根據(jù)數(shù)軸的特點直接解答即可．
本題考查了數(shù)軸，兩數(shù)相減或相加即可確定數(shù)的值．
 14.【答案】 【解析】解：與互為相反數(shù)，
，
，
故答案為．
由與互為相反數(shù)，得到，代入所求代數(shù)式即可求解．
本題考查有理數(shù)的運算，熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 15.【答案】 【解析】解：由題意得出，覆蓋部分整數(shù)為：，，，，，，，
則：．
故答案為：．
根據(jù)數(shù)軸的特點直接得出覆蓋部分數(shù)字進而得出答案．
此題主要考查了數(shù)軸的意義以及有理數(shù)的加法，正確根據(jù)有理數(shù)的加法法則得出是解題關(guān)鍵．
 16.【答案】或 【解析】解：，
，解得：或．
故答案為：或．
依據(jù)絕對值的性質(zhì)得到，然后解關(guān)于的方程即可．
本題主要考查的是絕對值的性質(zhì)，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】，  ，，，，， 【解析】解：，，，
負數(shù)集合：；
非負整數(shù)集合：．
故答案為：，；
，，，，，．
根據(jù)有理數(shù)的分類，即可解答．
本題考查了有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】解：



；






． 【解析】先變形為，再根據(jù)乘法分配律計算；
根據(jù)乘法分配律直接計算．
本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．
 19.【答案】解：，而，，，
，，，
解得，，，
． 【解析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出、、的值，進而可求出代數(shù)式的值．
本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，即任意一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，當幾個數(shù)或式的絕對值相加和為時，則其中的每一項都必須等于．
 20.【答案】解：根據(jù)題意知、，或，
當時，原式；
當時，原式． 【解析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)知、，或，再分別代入計算可得．
本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)．
 21.【答案】         【解析】解：由數(shù)軸可得：站在點上的機器人表示的數(shù)的絕對值最大，站在點和點，點和點上的機器人到原點的距離相等；
故答案為：，，，，；
由題意可得：
米，
答：這個機器人到達供應(yīng)點取貨的總路程為米．
根據(jù)數(shù)軸可以解答本題；
根據(jù)絕對值和數(shù)軸可以解答本題．
本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，找出所求問題需要的條件，結(jié)合絕對值解決問題．
 22.【答案】解：輛．
答：本周星期六生產(chǎn)輛摩托車；



輛．
答：本周總產(chǎn)量與計劃產(chǎn)量相比，減少輛；
由表可知，周五生產(chǎn)最多，周日生產(chǎn)最少，


輛．
答：產(chǎn)量最多的那天比產(chǎn)量最少的那天多生產(chǎn)輛． 【解析】用計劃生產(chǎn)的輛數(shù)加上增減的輛數(shù)，計算即可得解；
把本周增減的輛數(shù)相加，再根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的意義解答；
用周五增減的輛數(shù)減去周日增減的輛數(shù)計算即可得解．
本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．
 23.【答案】解：第個等式為：，
，
故答案為：，；
猜想的第個等式為：，
故答案為：；
，
，
，
． 【解析】本題考查了實數(shù)的大小比較，規(guī)律型數(shù)字的變化類，估算無理數(shù)的大小，根據(jù)前面個式子找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)前面四個式子的規(guī)律，即可解答，再把變形為，根據(jù)前面的規(guī)律即可解答；
根據(jù)前面四個式子的規(guī)律，即可解答；
利用作差法，進行比較即可解答．
 24.【答案】或         【解析】解：由圖象可知需將點向左移動或個單位，
故答案為或．
有種方法：移動、，把點向左移動個單位長度，把向左移動個單位長度，移動距離之和為：；
移動、，把點向右移動個單位長度，把向左移動個單位長度，移動距離之和為：；
移動、，把點向右移動個單位長度，把向左右移動個單位長度，移動距離之和為：．
所以移動所走的距離和最小的是個單位，
故答案為：，；
第次跳步，第次跳步，第次跳步，第次跳步，

第次跳步，
當時，，
此時，所表示的數(shù)是：，
，

，
故答案為，；

根據(jù)題意，與都是整數(shù)．分三種情況進行分類討論
，，所以或
，所以或或
，所以或
故兩青蛙之間的距離是或或．
利用數(shù)軸即可解決問題，注意有兩解；
有種情形，分別求解；
探究規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問題；
利用分類討論的思想思考問題即可；
本題考查有理數(shù)的大小比較、數(shù)軸、絕對值等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型．
  

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