2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試題上．
3．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無(wú)效．
4．考生務(wù)必保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．以下為試題內(nèi)容：
一、選擇題（每題3分，共30分）
1. 如果盈利10元記作元，那么虧本30元記作（）
A. 元B. 元C. 元D. 元
【正確答案】D
【分析】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵．利用相反意義量的定義，即可得到結(jié)果．
解：∵盈利10元記作元，
∴虧本30元記作元，
故選：D．
2. 在，，，，0各數(shù)中，負(fù)數(shù)有（）
A0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)
【正確答案】C
【分析】本題考查了負(fù)數(shù)的定義．熟練掌握負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)負(fù)數(shù)的定義求解作答即可．
解：由題意知，，是負(fù)數(shù)，
故選：C．
3. 下面各圖中是數(shù)軸的是（）
A. B.
C. D.
【正確答案】D
【分析】數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，據(jù)此作答．
A、沒(méi)有正方向，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、單位長(zhǎng)度不一致，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、沒(méi)有原點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、符合數(shù)軸定義，故此選項(xiàng)正確．
故選：D．
此題考查了數(shù)軸的概念，解題關(guān)鍵在于掌握定義明確數(shù)軸的三要素．
4. A，B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，互為相反數(shù)的是（）
A. B.
C. D.
【正確答案】B
【分析】本題主要考查了數(shù)軸、相反數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
利用相反數(shù)的定義并結(jié)合數(shù)軸表示即可解答．
解：由點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，到兩點(diǎn)離原點(diǎn)的距離相等，且符合相反，
畫(huà)圖為：，
故選：B．
5. 如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）
A. B. C. D.
【正確答案】C
【分析】檢測(cè)質(zhì)量時(shí)，與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量偏差越小，合格的程度就越高．比較與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差的絕對(duì)值即可．
，，，，
而，
∴C選項(xiàng)的球與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量偏差最小，
故選：C．
本題考查的是絕對(duì)值的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解絕對(duì)值表示的意義．
6. 如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值為2的數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）
A. 點(diǎn)A與點(diǎn)CB. 點(diǎn)A與點(diǎn)DC. 點(diǎn)B與點(diǎn)CD. 點(diǎn)B與點(diǎn)D
【正確答案】B
【分析】本題考查了絕對(duì)值的意義，熟知互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相同是解題的關(guān)鍵．根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相同即可判斷．
解：絕對(duì)值為2的數(shù)為2和，
∴觀察數(shù)軸上絕對(duì)值為2的數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)A與點(diǎn)D，
故選：B．
7. 在﹣4，2，﹣1，3這四個(gè)數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（ ）
A. ﹣4B. 2C. ﹣1D. 3
【正確答案】A
解：∵正數(shù)和0大于負(fù)數(shù)，
∴排除2和3．
∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，
∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，
∴﹣4＜﹣2＜﹣1．
故選A．
8. 若的相反數(shù)是3，，則的值為（）
A. B. 2C. 8或D. 或2
【正確答案】D
【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值求出x，y的值，代入代數(shù)式，即可解答．
解：∵x的相反數(shù)是3，
∴x=-3，
∵|y|=5，
∴y=±5，
∴x+y=-8或2，
故選D．
本題考查了相反數(shù)、絕對(duì)值，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)、絕對(duì)值的定義．
9. 將按從小到大的順序排列，正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【正確答案】A
【分析】本題主要考查了有理數(shù)乘方運(yùn)算，有理數(shù)大小比較，絕對(duì)值意義，根據(jù)乘方運(yùn)算法則，絕對(duì)值意義進(jìn)行計(jì)算，然后再比較大小即可．
解：∵，
又∵，
∴．
故選：A．
10. 若，則有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在（）
A. 原點(diǎn)的左側(cè)B. 原點(diǎn)或者原點(diǎn)的左側(cè)
C. 原點(diǎn)的右側(cè)D. 原點(diǎn)或者原點(diǎn)的右側(cè)
【正確答案】B
【分析】本題考查絕對(duì)值和數(shù)軸，熟練掌握求絕對(duì)值的規(guī)律：“如果，那么；如果，那么；如果，那么”是解題的關(guān)鍵．利用求絕對(duì)值的規(guī)律即可判斷的范圍，即可解答．
解：∵當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；
∴有理數(shù)為負(fù)數(shù)或，
∴有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)或者原點(diǎn)的左側(cè)，
故選：B．
二、填空題（每題3分，共15分）
11. A、B兩地相距，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____________．
【正確答案】
【分析】本題考查了絕對(duì)值大于1的科學(xué)記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵在于確定的值．
根據(jù)絕對(duì)值大于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示為，其中，的值為整數(shù)位數(shù)少1．
解：大于1，用科學(xué)記數(shù)法表示為，其中，，
∴用科學(xué)記數(shù)法表示為，
故．
12（精確到十分位）_____________．
【正確答案】
【分析】本題考查了近似數(shù)．熟練掌握精確到哪位，就是對(duì)這位后邊的數(shù)進(jìn)行四舍五入是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)精確到十分位，即要在十分位的下一位百分位上進(jìn)行四舍五入求解作答即可．
解：由題意知（精確到十分位），
故．
13. 絕對(duì)值不大于2的所有整數(shù)為_(kāi)____．
【正確答案】2，，1，，0
【分析】根據(jù)題意找出絕對(duì)值不大于2的所有整數(shù)有：0，，．
解：根據(jù)題意可得，
絕對(duì)值不大于2的所有整數(shù)有：2，，1，，0．
故2，，1，，0．
本題考查了絕對(duì)值的意義，熟練掌握絕對(duì)值的意義是解決本題的關(guān)鍵．
14. 觀察下列算式：，請(qǐng)你在觀察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：_______×_______+_______=502．
【正確答案】 ①. 48 ②. 52 ③. 4
【分析】根據(jù)數(shù)字變化規(guī)律得出第n個(gè)算式為：，進(jìn)而得出答案．
解：∵，
∴第n個(gè)算式為：，
∴，
故48；52；4．
本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)數(shù)字變化得出數(shù)字規(guī)律是解題關(guān)鍵．
15. 對(duì)于，當(dāng)___________時(shí)，它有最小值，且此時(shí)最小值___________同理，對(duì)于有最大值，此時(shí)最大值___________．
【正確答案】 ①. 0 ②. ③.
【分析】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法．熟練掌握絕對(duì)值的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性求解作答即可．
】解：由題意知，，
∴當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值為，
當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為，
故0，，．
三、解決問(wèn)題一（16、17題每題5分，18、19每題6分，共22分）
16. 計(jì)算：
【正確答案】
【分析】本題考查了分配律，正確理解分配律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)分配律計(jì)算，即得答案．
．
17. 在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”連接起來(lái)．
2，，，0，，
【正確答案】圖見(jiàn)解析，
【分析】本題考查用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，并比較數(shù)的大小，先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的比左邊的大，比較大小即可．
解：在數(shù)軸上表示各數(shù)，如圖：
由圖可知：
18. 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：．
（1）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ …}；
（2）正整數(shù)集合：{ …}；
（3）有理數(shù)集合：{ …}；
【正確答案】（1）
（2）
（3）
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，解題過(guò)程中重點(diǎn)在于做到不重不漏．根據(jù)有理數(shù)分類進(jìn)行填空即可．
【小問(wèn)1】
解：負(fù)分?jǐn)?shù)集合：；
【小問(wèn)2】
解：正整數(shù)集合：；
【小問(wèn)3】
解：有理數(shù)集合：．
19. 計(jì)算：
（1）
（2）．
【正確答案】（1）
（2）
【分析】題目主要考查有理數(shù)的加減法和乘除法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算求解即可；
（2）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后計(jì)算乘法運(yùn)算即可．
【小問(wèn)1】
解：
；
【小問(wèn)2】
．
四、解答題二（題每題8分，共32分）
20. 袋大米，以每袋為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)為正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下（單位：）：，，0，，，，，，，；
（1）最重的一袋實(shí)際為_(kāi)_______．
（2）這袋大米的總質(zhì)量是多少千克？
【正確答案】（1）
（2）千克
【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的乘法應(yīng)用等知識(shí)．熟練掌握正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的乘法應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)最重的一袋實(shí)際為，計(jì)算求解即可；
（2）根據(jù)，計(jì)算求解即可．
【小問(wèn)1】
解：由題意知，最重的一袋實(shí)際為（），
故；
【小問(wèn)2】
解：∵，
∴這袋大米的總質(zhì)量是千克．
21. 已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是3．求的值．
【正確答案】9或
【分析】本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值，代數(shù)式求值．熟練掌握相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值，代數(shù)式求值是解題的關(guān)鍵．
由題意知，，然后分，兩種情況，代值求解即可．
解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是3，
∴，
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
綜上所述，的值為9或．
22. 發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問(wèn)題：
（1）閱讀下列材料并填空：；；
；
___________
___________
_____________
（2）運(yùn)用（1）的規(guī)律，計(jì)算：
【正確答案】（1）15，5050，
（2）
【分析】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是分析清楚題中存在的規(guī)律并靈活運(yùn)用．
（1）根據(jù)所給的等式的形式進(jìn)行求解即可；
（2）將原式轉(zhuǎn)化為即可求解計(jì)算．
【小問(wèn)1】
解：；
；
，
故15，5050，；
【小問(wèn)2】
解：
．
23. 出租車司機(jī)小張某天下午的運(yùn)營(yíng)是在一條東西走向的大道上．如果規(guī)定向東為正，他這天下午的行程記錄如下：（單位：千米）
，，，，，，，
（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小張離下午出車點(diǎn)的距離是多少？
（2）離開(kāi)下午出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是多少千米？
（3）若汽車的耗油量為0.06升/千米，油價(jià)為4.5元/升，這天下午共需支付多少油錢(qián)？
【正確答案】（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小張距下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)21千米
（2）離開(kāi)下午出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是26千米
（3）這天下午共需支付22.95元油錢(qián)
【分析】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際中的應(yīng)用，解答此類題目時(shí)要注意總路程為所走路程的絕對(duì)值的和．
（1）把所有的行程數(shù)據(jù)相加即可求出小張離下午出車點(diǎn)的距離，若數(shù)據(jù)為正則在出發(fā)點(diǎn)的東邊，反之在西邊；
（2）分別計(jì)算出小張每一次行程離出發(fā)點(diǎn)的距離，再比較出各數(shù)據(jù)的大小即可；
（3）耗油量每千米的耗油量總路程，總路程為所走路程的絕對(duì)值的和，再結(jié)合油價(jià)求解即可解題．
【小問(wèn)1】
解：小張離下午出車點(diǎn)的距離
（千米）．
答：將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小張距下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)21千米；
【小問(wèn)2】
解：當(dāng)行程為千米時(shí)離開(kāi)下午出發(fā)點(diǎn)15千米；
當(dāng)行程為千米時(shí)離開(kāi)下午出發(fā)點(diǎn)千米；
當(dāng)行程為千米時(shí)離開(kāi)下午出發(fā)點(diǎn)千米；
當(dāng)行程為千米時(shí)離開(kāi)下午出發(fā)點(diǎn)千米；
當(dāng)行程為千米時(shí)離開(kāi)下午出發(fā)點(diǎn)千米；
當(dāng)行程為千米時(shí)離開(kāi)下午出發(fā)點(diǎn)千米；
當(dāng)行程為千米時(shí)離開(kāi)下午出發(fā)點(diǎn)千米；
26最大，
離開(kāi)下午出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是26千米，
答：離開(kāi)下午出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是26千米；
【小問(wèn)3】
解：∵這天下午小張所走路程
（千米），
這天下午共需付錢(qián)（元），
答：這天下午共需支付22.95元油錢(qián)．
五、解決問(wèn)題三（24題9分，25題12分，共21分）
24. 有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示．記錄如下(單位：千克)：
（1）這些白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？
（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)為超過(guò)或不足多少千克？
（3）)若白菜每千克售價(jià)26元，則這20筐白菜可賣多少元？
【正確答案】（1）5.5；（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過(guò)8千克；（3）出售這20筐白菜可賣1320.8元
【分析】（1）根據(jù)最大數(shù)減最小數(shù)，可得答案；
（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得標(biāo)準(zhǔn)的重量，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；
（3）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得總重量，根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量，可得答案．
（1）最重的一筐比最輕的一筐多重（千克），
答：20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重5.5千克；
(2)由表格可得：
(千克)
答:與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過(guò)8千克
(3)由題意可得, (元),
答:出售這20筐白菜可賣1320.8元
本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是讀懂題意，列式計(jì)算．
25. 已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-10，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為90．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出與A，B兩點(diǎn)距離相等的M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以3個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少.
（3）若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以3個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)的時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個(gè)單位長(zhǎng)度.
【正確答案】(1)40;(2)30;（3）經(jīng)過(guò)13秒或27秒
【分析】（1）先求出A、B兩點(diǎn)之間的距離：90-（-10）=100，再求出M點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的距離：100÷2=50，然后借助數(shù)軸即可求出M點(diǎn)．（2）根據(jù)A、B兩點(diǎn)的距離和兩只螞蟻的運(yùn)動(dòng)速度可求出相遇的時(shí)間，即可求出每個(gè)螞蟻運(yùn)動(dòng)的距離，即可求出C對(duì)應(yīng)的數(shù).（3）此問(wèn)分為2只電子螞蟻相遇前相距35個(gè)單位長(zhǎng)度和相遇后相距35個(gè)單位長(zhǎng)度，分別計(jì)算即可.
（1）90-（-10）=100，
100÷2=50，
90-50=40.
答：M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是40.
（2）100（2+3）=20，
203=60，
90-60=30.
答：C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是30
（3）（100-35）÷（2+3）=13秒，
（100+35）÷（2+3）=27.
答：經(jīng)過(guò)13秒或27秒兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個(gè)單位長(zhǎng)度.
此題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，解決（3）的關(guān)鍵是要分兩種情況：相遇前和相遇后．
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差
-3
-2
-1.5
0
1
2.5
筐數(shù)
1
4
2
3
2
8

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廣東省東莞市石排中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)：

這是一份廣東省東莞市石排中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)，共4頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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