第2章 有理數(shù)的運(yùn)算（A卷?）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________ 評(píng)卷人得分  一、單選題1．計(jì)算的結(jié)果是（    ）A．1 B．-1 C．-11 D．112．若，且的值等于（    ）A．1或5 B．1或 C．或5 D．或3．規(guī)定：把四個(gè)有理數(shù)1，2，3，﹣5分成兩組，每組兩個(gè)，假設(shè)1，3分為一組，2，﹣5分為另一組，則A＝|1+3|+|2﹣5|．在數(shù)軸上原點(diǎn)右側(cè)從左到右取兩個(gè)有理數(shù)m、n，再取這兩個(gè)數(shù)的相反數(shù)，對(duì)于這樣的四個(gè)數(shù)，其所有A的和為（　?。?/span>A．4m B．4m+4n C．4n D．4m﹣4n4．的相反數(shù)與比5的相反數(shù)大1的數(shù)的和為（    ）A．1 B．0 C．2 D．5．在下列算式中，正確的算式有(     )①2－(－2)＝0；②(－3)－(＋3)＝0；③(－3)＋|－3|＝0；④0－(－1)＝0.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．計(jì)算的結(jié)果等于（    ）A．-3 B．3 C．-10 D．107．利用分配律計(jì)算時(shí)，正確的方案可以是（    ）A． B． C． D．8．下列計(jì)算正確的是（　　?。?/span>A． B．C． D．9．計(jì)算：的結(jié)果是（    ）A． B．3 C． D．410．下列各式中，計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（    ）A． B．C． D．11．下列各式中計(jì)算正確的有（    ）①；②；③；④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．2021的倒數(shù)是（    ）A． B．－ C．2021 D．﹣202113．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（    ）A．與 B．﹣1或1 C．2與 D．0.2或0.814．已知，則的大小關(guān)系是（    ）A． B．C． D．15．下列計(jì)算正確的是(   )A．0÷(－3)＝0×(－)＝－ B．(－2)÷(－2)＝－2×2＝4C．(－36)÷(－9)＝－36÷9＝－4 D．1÷(－)＝1×(－9)＝－916．下列運(yùn)算正確的是(    )A．1÷(－5)×(－)＝1÷1＝1B．－÷(÷)＝－×6×5＝－1C．8÷(－4)＝8÷－8÷4＝32－2＝30D．2÷(－)÷(－)＝2×(－2)×(－3)＝1217．下列計(jì)算結(jié)果最小的是（    ）A． B． C． D．18．下列各對(duì)數(shù)中，相等的一對(duì)數(shù)是（    ）A．與 B．與 C．與 D．與19．a，b互為相反數(shù)，，n為自然數(shù)，則下列敘述正確的有（    ）個(gè)①互為相反數(shù)                ②互為相反數(shù)③互為相反數(shù)               ④互為相反數(shù)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)20．2010年5月1日至2010年10月31日期間在上海舉行的世界博覽會(huì)總投資約450億元人民幣，其中“450億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（   ）元A． B． C． D．21．12月2日，2018年第十三屆南寧國(guó)際馬拉松比賽開(kāi)跑，2.6萬(wàn)名跑者繼續(xù)刷新南寧馬拉松的參與人數(shù)紀(jì)錄!把2.6萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/span>A．0.26×103 B．2.6×103 C．0.26×104 D．2.6×10422．據(jù)開(kāi)化旅游部門統(tǒng)計(jì)，2018年開(kāi)化各景點(diǎn)共接待游客約為12926000人次，數(shù)據(jù)12926000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/span>A．0.12926×108 B．1.2926×106C．12.926×105 D．1.2926×10723．用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（　?。?/span>A．0.1（精確到0.1） B．0.051（精確到千分位）C．0.05（精確到百分位） D．0.0502（精確到0.0001）24．把0.70945四舍五入到千分位是（    ）A． B． C． D．25．①我校約有1200人；②他家有5口人；③現(xiàn)在9點(diǎn)半鐘；④你身高；⑤我校有20個(gè)班；⑥他體重58千克，其中的數(shù)據(jù)為準(zhǔn)確數(shù)的是（    ）A．①③⑤ B．②④⑥ C．①⑥ D．②⑤26．下列計(jì)算正確的是（　?。?/span>A．﹣×4＝0×4＝0B．9÷（﹣8）×（﹣）＝9÷1＝9C．﹣32﹣（﹣2）3＝9﹣8＝1D．27．下列各式中正確的是（    ）．A． B．C． D． 評(píng)卷人得分  二、解答題28．計(jì)算：(1) (－35)÷(－5)×；(2) (－)÷(－6)÷(－)．29．計(jì)算題：(1)（﹣5）﹣（﹣12）﹣（+3）+（+6）；(2)（﹣）÷（﹣）×（﹣）÷（﹣）；(3)；(4)（﹣3）2+（﹣5）×2﹣（﹣4）2÷（﹣2）．30．小紅與小亮兩位同學(xué)計(jì)算﹣32﹣6×（）的過(guò)程如圖：請(qǐng)判斷他們的解法是否正確（在相應(yīng)的方框內(nèi)打“√”或“×”），并寫出你的解答過(guò)程．
參考答案：1．A【分析】根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加的法則解題．【詳解】因?yàn)?/span>6和-5是異號(hào)，且，所以，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)|a|=3，|b|=2可求出a，b的值，再根據(jù)a＜b即可確定相對(duì)應(yīng)的a，b的值，進(jìn)而可求出a+b的值．【詳解】解：∵|a|=3，|b|=2；∴a=±3，b=±2；又∵a＜b，∴a=-3，b=2，或a=-3，b=-2；故a+b的值等于-1或-5．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的加法，注意分情況討論．絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．3．C【分析】根據(jù)m、n的要求先找到符合要求的數(shù)，再依據(jù)A的計(jì)算方式分情況進(jìn)行討論即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得m＜n，m，n的相反數(shù)為﹣m，﹣n，則有如下三種情況：①m，n為一組，﹣m，﹣n為另一組，此時(shí)有A＝|m+n|+|（﹣m）+（﹣n）|＝2m+2n；②m，﹣m為一組，n，﹣n為另一組，此時(shí)有A＝|m+（﹣m）|+|n+（﹣n）|＝0；③m，﹣n為一組，n，﹣m為另一組，此時(shí)有A＝|m+（﹣n）|+|n+（﹣m）|＝2n﹣2m．∴所有A的和為2m+2n+0+2n﹣2m＝4n．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、相反數(shù)和有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是正確化簡(jiǎn)絕對(duì)值然后進(jìn)行計(jì)算．4．C【分析】-6的相反數(shù)與比5的相反數(shù)大1的數(shù)的和是：6+（-5+1），計(jì)算即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：6+（-5+1）=6-4=2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，正確列出算式是關(guān)鍵．5．A【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】①2－(－2)＝2+2=4，故錯(cuò)誤；②(－3)－(＋3)＝-3-3=-6，故錯(cuò)誤；③(－3)＋|－3|＝-3+3=0，正確；④0－(－1)＝0+1=1，故錯(cuò)誤，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．6．C【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則計(jì)算．【詳解】解：(-5)×2=-10，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法，熟練掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】根據(jù)分配律簡(jiǎn)便運(yùn)算，將轉(zhuǎn)化為即可【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C. ，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D. ，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，正確的拆分帶分?jǐn)?shù)是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算可判斷A、C、D三項(xiàng)，根據(jù)乘法分配律計(jì)算可判斷B項(xiàng)，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9．A【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的除法，熟練掌握有理數(shù)的除法法則是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可進(jìn)行選擇．【詳解】解：A. ，故該選項(xiàng)不符合題意；B. ，故該選項(xiàng)不符合題意；C. ，故該選項(xiàng)符合題意；D. ，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的計(jì)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．11．A【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】解：①，故錯(cuò)誤；②，故錯(cuò)誤；③，故正確；④，故錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘除運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)乘除運(yùn)算的計(jì)算方法．12．A【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義作答即可．【詳解】解：2021的倒數(shù)是，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)．13．A【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為1，進(jìn)而逐項(xiàng)分析判斷即可【詳解】A. 與互為倒數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；B. ﹣1或1互為相反數(shù)，不互為倒數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；    C. 2與，不互為倒數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；D. 0.2或0.8，不互為倒數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的性質(zhì)，理解互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)相乘得1是解題的關(guān)鍵．14．C【分析】根據(jù)0＜a＜1，分別判斷出a，-a，，的正負(fù)，進(jìn)而判斷出它們的大小關(guān)系即可．【詳解】解：∵0＜a＜1，∴-1＜-a＜0，＞1，＜-1，∴＜-a＜a＜，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?/span>15．D【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則計(jì)算即可判斷；【詳解】A、原式=0×(－)=0，不符合題意；B、原式=1，不符合題意；C、原式=36÷9=4，不符合題意；D、原式=1×(－9)＝－9，符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的除法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16．D【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和除法法則分別進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A、原式=1) ×(－)=，不符合題意；B、原式=－＝-，不符合題意；C、原式==-，不符合題意； D、原式=＝2×(－2)×(－3)＝12，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘除法，關(guān)鍵是注意結(jié)果符號(hào)的判斷．17．A【分析】先化簡(jiǎn)原數(shù)，然后根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可求出答案．【詳解】解：∵，，，，∴，∴ 故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方和大小比較，解題的關(guān)鍵是正確化簡(jiǎn)原數(shù)．18．C【分析】先化簡(jiǎn)，再比較即可．【詳解】A. ∵=1，=-1，∴≠，故不符合題意；B. ∵=-1，=1，∴≠，故不符合題意；C. ∵=-1，=-1，∴=，故符合題意；D. ∵=，=，∴≠，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。_化簡(jiǎn)各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．19．B【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的定義，負(fù)數(shù)的偶次方為正，奇次方為負(fù)，正數(shù)的任意次方都為正，再根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，a≠0，n為自然數(shù)，∴-a，-b互為相反數(shù)，故①說(shuō)法正確；當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，an與bn互為相反數(shù)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an與bn相等，故②說(shuō)法錯(cuò)誤；a2n與b2n相等，故③說(shuō)法錯(cuò)誤；a2n+1，b2n+1互為相反數(shù)，故④說(shuō)法正確；所以敘述正確的有2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)以及有理數(shù)的乘方，用到的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)的任何次是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)．20．A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將450億用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.5×1010．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．21．D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】2.6萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.6萬(wàn)=26000=2.6×104.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．22．D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的一般方法解答．【詳解】解：12926000＝1.2926×107，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法﹣表示較大的數(shù)，把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．23．B【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、（精確到，此選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；B、（精確到千分位），此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；C、（精確到百分位），此選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；D、（精確到，此選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”和“有幾個(gè)有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實(shí)際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對(duì)數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)中哪個(gè)相對(duì)更精確一些．24．D【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度定義、四舍五入法則即可得．【詳解】把四舍五入到千分位，就是對(duì)9后面的數(shù)進(jìn)行四舍五入，則把四舍五入到千分位是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)、四舍五入，熟練掌握近似數(shù)的精確度的概念是解題關(guān)鍵．25．D【分析】根據(jù)準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的定義即可逐一判斷．【詳解】解：①我校約有1200人，是近似數(shù)；②他家有5口人，是準(zhǔn)確數(shù)；③現(xiàn)在9點(diǎn)半鐘，是近似數(shù)；④你身高，是近似數(shù)；⑤我校有20個(gè)班，是準(zhǔn)確數(shù)；⑥他體重58千克，是近似數(shù)，∴②⑤是準(zhǔn)確數(shù)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟知概念．26．D【分析】各式利用乘方，乘除，以及加減法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解答：解：A、原式＝﹣＝，不符合題意；B、原式＝9×（﹣）×（﹣）＝，不符合題意；C、原式＝﹣9﹣（﹣8）＝﹣9+8＝﹣1，不符合題意；D、原式＝，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則并正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．27．C【分析】根據(jù)有理數(shù)的四則運(yùn)算法則和運(yùn)算律，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，，，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)正確，符合題意；D、，，，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的四則運(yùn)算法則和運(yùn)算律，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算法則和運(yùn)算律．28．(1) 1;(2) －【分析】（1）除法轉(zhuǎn)化為乘法，再依據(jù)法則計(jì)算可得；（2）除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)法則計(jì)算可得．【詳解】（1）原式=(－35) ×(－) ×=1（2）原式= (－) ×(－) ×(－)=-【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則．29．(1)10(2)(3)3(4)7 【分析】（1）原式利用減法法則，及結(jié)合律相加即可得到結(jié)果；（2）原式從左到右計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式先算乘方，再算乘除，最后算加減即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：（1）原式＝﹣5+12﹣3+6＝（﹣5﹣3）+（12+6）＝﹣9+19＝10；（2）原式＝×××＝；（3）原式＝×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣9+8﹣6+10＝3；（4）原式＝9+（﹣10）﹣16÷（﹣2）＝9﹣10+8＝7．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．30．見(jiàn)解析【分析】利用含乘方的有理數(shù)運(yùn)算法則和乘法結(jié)合律計(jì)算即可．【詳解】解：正確解答過(guò)程如下：原式．【點(diǎn)睛】本題考查含乘方的有理數(shù)運(yùn)算和乘法結(jié)合律，解題的關(guān)鍵是掌握含乘方的有理數(shù)運(yùn)算法則和乘法結(jié)合律，能夠正確計(jì)算． 

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