27.3反比例函數(shù)的應(yīng)用隨堂練習(xí)-冀教版數(shù)學(xué)九年級上冊學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、單選題1．如圖，矩形在平面直角坐標(biāo)系中，點，分別在反比例函數(shù)和的圖像上，點，在軸上，若，則的值為(   )A．12 B．7 C． D．2．點A為雙曲線y＝ (k≠0)上一點，B為x軸上一點，且△AOB為等邊三角形，△AOB的邊長為2，則k的值為(　　)A．2 B．±2 C． D．±3．如圖，點在反比例函數(shù)，的圖像上，點在反比例函數(shù)的圖像上， 軸于點．且，則的值為（    ）A．-3 B．-6 C．2 D．64．如圖，過原點的直線與反比例函數(shù)（）的圖象交于、兩點，點在第一象限，點在軸正半軸上，連接交反比例函數(shù)圖象于點，為的平分線，過點作垂線，垂足為，連接，若，的面積為8，則的值為（　　?。?/span>A．4 B．6 C．8 D．105．某綜合實踐活動小組設(shè)計了簡易電子體重秤：制作一個裝有踏板（踏板質(zhì)量忽略不計）的可變電阻（如圖1），當(dāng)人站上踏板時，通過電壓表顯示的讀數(shù)換算為人的質(zhì)量，已知隨著的變化而變化（如圖2），與踏板上人的質(zhì)量m的關(guān)系見圖3．則下列說法不正確的是（    ）  A．在一定范圍內(nèi)，越大，越小B．當(dāng)時，的阻值為C．當(dāng)時，踏板上人的質(zhì)量為D．若電壓表量程為，為保護電壓表，該電子體重秤可稱的最大質(zhì)量是6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形滿足，點在軸上，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點，交于點，連接、，若，，則的值為（    ）A． B． C． D．7．如圖，在中，C是的中點，反比例函數(shù)在第一象限的圖像經(jīng)過A、C兩點，若面積為6，則k的值為（    ）A．2 B．4 C．8 D．168．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，則（    ）A． B． C． D．69．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形的四條邊分別與坐標(biāo)軸交于點E,F,G,H,軸，四邊形與四邊形的面積分別為2,3，點B,D分別在反比例函數(shù)，的圖象上，則k的值為（    ）A． B．3 C．4 D．610．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點D，分別與對角線AC，邊BC交于點E，F，連接EF，AF．若點E為AC的中點，的面積為1，則k的值為（    ）A． B． C．2 D．3 二、填空題11．反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，則k的值為         ．12．在平面直角坐標(biāo)系中，點為雙曲線上一點．將點向左平移3個單位后，該點恰好出現(xiàn)在雙曲線上，則的值為      ．13．如圖，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，不等式的解集為      ．14．如圖，平面坐標(biāo)系xoy中，B（12，4），C（8，0），OABC，OA=BC，過點A作反比例函數(shù)y=（k0），圖象交BC于點D，連結(jié)OD，則S△OCD=  ．15．根據(jù)某商場對一款運動鞋五天中的售價與銷量關(guān)系的調(diào)查顯示，售價是銷量的反比例函數(shù)（統(tǒng)計數(shù)據(jù)見下表）．已知該運動鞋的進價為180元/雙，要使該款運動鞋每天的銷售利潤達到2400元，則其售價應(yīng)定為        元．售價x（元/雙）200240250400銷售量y（雙）3025241516．若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(,2),則k的值是    .17．如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線相交于、兩點，過作軸，過作軸，、交于點且的面積為8，則          ．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點．，，則的值為      ．19．如圖，點A，B分別在x軸正半軸、y軸正半軸上，點C，D為線段的三等分點，點D在等腰的斜邊上，反比例函數(shù)過點C，D，交于點F．若，則      ． 20．如圖，在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點O（0，0），A（0，4），B（3，0）為頂點的Rt△AOB，其兩個銳角對應(yīng)的外角角平分線相交于點P，且點P恰好在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k的值為      ． 三、解答題21．如圖，直線與雙曲線的圖象分別交于點、點，與軸交于點，過點作線段垂直軸于點，且，連接．  （1）求直線與雙曲線的解析式；（2）求的面積；（3）在直線上是否存在點，使得？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．22．在制作拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識，一定體積的面團做拉面，面條的總長度與面條的粗細（橫截面積）的關(guān)系如圖所示：（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)面條粗時，求面條總長度是多少厘米？23．某科技小組的同學(xué)制作了一個簡易臺秤（如圖1）用來測物體的質(zhì)量，內(nèi)部電路如圖2所示，其中電流表的表盤被改裝為臺秤的示數(shù)．已知電源電壓為，定值電阻為，電阻為力敏電阻，其阻值與所受壓力符合反比例函數(shù)關(guān)系．  (1)請補全下面的表格，在圖3中補全點，畫出與的關(guān)系圖像，并寫出阻值與壓力的函數(shù)關(guān)系式．120___________6050___________305610121520  (2)已知電路中電流與電阻、電源電壓的關(guān)系式，當(dāng)電流表的示數(shù)達到最大值時，臺秤達到量程的最大值．若電流表的量程為，則該臺秤最大可稱多重的物體？(3)已知力敏電阻受壓力與所測物體的質(zhì)量的關(guān)系為．若力敏電阻阻值的變化范圍為，則所測物體的質(zhì)量的變化范圍是___________．24．某校學(xué)生參加學(xué)農(nóng)實踐活動時，計劃圍一個面積為4平方米的矩形圍欄．設(shè)矩形圍欄周長為米，對于的最小值問題，小明嘗試從“函數(shù)圖象”的角度進行探究，過程如下．請你補全探究過程．  (1)建立函數(shù)模型：設(shè)矩形相鄰兩邊的長分別為．由矩形的面積為4，得，即；由周長為，得，即．滿足要求的應(yīng)是兩個函數(shù)圖象在第_________象限內(nèi)交點的坐標(biāo)；(2)畫出函數(shù)圖象：函數(shù)的圖象如圖所示，而函數(shù)的圖象可由直線平移得到．請在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出直線；(3)平移直線，觀察函數(shù)圖象：當(dāng)直線平移到與函數(shù)的圖象有唯一交點時，直線與軸交點的縱坐標(biāo)為_________；(4)得出結(jié)論：若圍出面積為4平方米的矩形圍欄，則周長的最小值為_________米，此時矩形相鄰兩邊的長分別為_________米、_________米．25．已知：A（m，2）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)（x＞0）的交點．（1）求m的值；（2）若該一次曲線的圖象分別與x、y軸交于E、F兩點，且點A恰為E、F的中點，求該直線的解析式；（3）在（x＞0）的圖象上另取一點B，作BK⊥x軸于K，在（2）的條件下，在線段OF上取一點C，使FO=4CO．試問：在y軸上是否存在點P，使得△PCA和△PBK的面積相等？若存在，求出所有可能的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
參考答案：1．D2．D3．B4．B5．D6．D7．B8．A9．D10．D11．812．3．13．或14．15．30016．117．418．2719．820．3621．（1）直線的解析式為，雙曲線的解析式為．（2）．（3）或．22．（1）y＝（x＞0）; （2）面條總長度是80厘米23．(1)100，40；(2)(3)24．(1)一(2)略(3)直線與軸交點的縱坐標(biāo)為；(4)周長的最小值為8米；矩形相鄰兩邊的長分別為2米、2米；25．（1）m=；（2）y=-+4；（3）（0，-1）或（0，3）． 

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27.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用

版本： 冀教版

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