班級(jí)              姓名             學(xué)號(hào)             分?jǐn)?shù)           第9章 隨機(jī)變量及其分布一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3 分，共 30分）1．下面是離散型隨機(jī)變量的是（    ）A．電燈炮的使用壽命B．小明射擊1次，擊中目標(biāo)的環(huán)數(shù)C．測(cè)量一批電阻兩端的電壓，在10V~20V之間的電壓值D．一個(gè)在軸上隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它在軸上的位置 2．若離散型隨機(jī)變量X的分布列為，，則a的值為（    ）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 3．若某品種水稻雜交試驗(yàn)成功率是失敗率的2倍，一次試驗(yàn)只有成功與失敗兩種結(jié)果，用描述一次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則（    ）A．0        B．        C．        D． 4．已知離散型隨機(jī)變量X的分布列為X123P 則X的均值E(X)等于(　　)A.              B．2                C.                 D．3 5．已知隨機(jī)變量X的分布列如表（其中a為常數(shù)）：X012345P0.10.1a0.30.20.1則等于（    ）A．0.4  B．0.5  C．0.6  D．0.7 6．若隨機(jī)變量的分布列如表，則的方差是（    ）01A．0 B．1 C． D． 7．一盒中有12個(gè)乒乓球，其中9個(gè)新的，3個(gè)舊的，從盒中任取3個(gè)球來用，用完后裝回盒中，此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量，則的值為(　　)A.      B.                C.      D.  8．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，且，則（       ）A．0.43 B．0.28 C．0.14 D．0.07 9．袋中有10個(gè)大小相同的小球，其中記為0號(hào)的有4個(gè)，記為n號(hào)的有n個(gè)(n＝1,2,3)．現(xiàn)從袋中任取一球，X表示所取到球的標(biāo)號(hào)，則E(X)等于(　　)A．2                B.                 C.                D. 10．在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲20000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分（曲線為正態(tài)分布的密度曲線）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（   ）A．4772 B．6826 C．3413 D．9544（） 二、填空題（本大題共8小題，每小題3 分，共 24分）11．已知服從兩點(diǎn)分布，且，則              ． 12．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機(jī)變量X表示所選3人中女生的人數(shù)，則表示              ． 13．從裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出2個(gè)球，設(shè)其中有個(gè)紅球，則隨機(jī)變量的概率分布為：            ．012    14．已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，則              ．（結(jié)果表示為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)） 15．籃球比賽中每次罰球命中得1分，不中得0分.已知某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.85，求他一次罰球得分的分布列為              . 16．盒中有大小相同的6個(gè)紅球，4個(gè)白球，現(xiàn)從盒中任取1球，記住顏色后再放回盒中，連續(xù)摸取4次．設(shè)表示連續(xù)摸取4次中取得紅球的次數(shù)，則的數(shù)學(xué)期望              ． 17．隨機(jī)變量的概率分別為，，其中是常數(shù)，則的值為              ． 18．已知隨機(jī)變量，，且，，則              ． 三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.）19．（6分）將3個(gè)小球任意地放入4個(gè)玻璃杯中，杯子中球的最多個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列.   20．（6分）一個(gè)袋中裝有6個(gè)同樣大小的黑球，編號(hào)為1、2、3、4、5、6，從中隨機(jī)取出3個(gè)球，以表示取出球的最大號(hào)碼，求的分布.      21．（8分）某市民法律援助熱線電話接通率為，小李同學(xué)及其父母3人商定明天分別就同一問題咨詢?cè)摲?wù)中心，且每人只撥打1次，求他們中成功咨詢的人數(shù)X的分布列．       22．（8分）現(xiàn)有一批產(chǎn)品共10件，其中8件為正品，2件為次品，從中抽取3件.(1)求恰有1件次品的抽法有多少種；(2)求抽到次品數(shù)X的分布列與均值E(X).       23．（8分）一名學(xué)生每天騎車上學(xué)，從他家到學(xué)校的途中有5個(gè)交通崗，假設(shè)他在各個(gè)交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是，設(shè)為這名學(xué)生在途中遇到紅燈的次數(shù)，求的分布列、期望、方差.  24．（10分）一機(jī)械制造加工廠的某條生產(chǎn)線在設(shè)備正常運(yùn)行的情況下，生產(chǎn)的零件尺寸z（單位：）服從正態(tài)分布，且.(1)求或的概率；(2)若從該條生產(chǎn)線上隨機(jī)選取3個(gè)零件，設(shè)X表示零件尺寸小于232加或大于248的零件個(gè)數(shù)，求的概率.  

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