班級(jí)              姓名             學(xué)號(hào)             分?jǐn)?shù)           第6章 三角計(jì)算一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3 分，共 30分）1．（    ）A．        B．        C．        D．【答案】C【解析】，故選：C.2．已知，則（    ）A．           B．          C．          D．【答案】B【解析】由可得，，即，故選：B.3．函數(shù)的最大值為（     ）A．1 B． C．2 D．【答案】B【解析】，因?yàn)?/span>，所以，所以函數(shù)的最大值為，故選B．4．已知，，則角終邊所在象限是（    ）A．第一象限        B．第二象限        C．第三象限        D．第四象限【答案】C【解析】∵，，∴終邊在第三象限．故選：C.5．為了得到函數(shù)的圖象，只要把函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)（    ）A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度        B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度        D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度【答案】D【解析】，則將函數(shù)函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得到函數(shù)的圖象.故選：D.6．在中，，，.則（    ）A．1        B．2        C．3        D．4【答案】C【解析】由余弦定理，得，解得（負(fù)值舍去）．故選：C．7．函數(shù)，的最大值和最小值分別為（    ）A．1，-1        B．，        C．1，        D．1，【答案】D【解析】由題設(shè)，，故，所以最大值和最小值分別為1，.故選：D.8．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（    ）A．        B．        C．        D．【答案】D【解析】原式.故選：D.9．記的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，若，，則（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】因?yàn)?/span>，則為銳角，且，因?yàn)?/span>，由正弦定理可得.故選：B.10．在中，若，，三角形的面積，則三角形外接圓的半徑為（    ）A． B．2 C． D．3【答案】B【解析】因?yàn)?/span>，，三角形的面積，所以,即，解得，由余弦定理，得，解得，由正弦定理，得,解得，故選：B.二、填空題（本大題共8小題，每小題3 分，共 24分）11．__________.【答案】【解析】，故答案為：．12．如果，且是第四象限的角，那么              ．【答案】【解析】由于，且是第四象限的角，則，所以.故答案為：.13．              ．【答案】1【解析】因?yàn)?/span>，所以．故答案為：1.14．已知，，則              ．【答案】【解析】由，，分別兩邊平方得：，，兩式相加整理得，即，故答案為： ．15．已知函數(shù)的最小正周期16，則=              ．【答案】【解析】由周期公式可得，所以，所以，所以.故答案為：.16．在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若，則              ．【答案】5【解析】由題知，由余弦定理，可得：， 則．故答案為：5.17．已知，且，則              ．【答案】【解析】，故，因?yàn)?/span>，所以，所以，故,故答案為：.18．的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知，，，則              ．【答案】【解析】由余弦定理得，解得，負(fù)值舍去，由正弦定理得，故答案為：.三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或者演算步驟.）19．（6分）已知，為第二象限角．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）；（2）【解析】解：（1），為第二象限角，，則；（2）. 20．（6分）證明：．【答案】證明見(jiàn)解析.【解析】證明： 21．（8分）已知，，其中．（1）求的值；（2）求．【答案】（1）；（2）【解析】解：（1），即，聯(lián)立，且，解得，．（2）由小問(wèn)1得，則，，則，則． 22．（8分）已知．（1）求的周期，最大值和最小值．（2）把的圖象向左平移后得到的圖象，求的解析式．【答案】（1）周期為，最大值為2，最小值為；（2）.【解析】解：（1），∴的周期為，最大值為2，最小值為.（2）把的圖象左移后得. 23．（8分）中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，已知.（1）求邊、的長(zhǎng)度；（2）求的面積及其外接圓半徑.【答案】(1)；(2)；4【解析】解：（1）因?yàn)?/span>，所以在中，，由正弦定理得：，也即，所以；（2）由三角形的面積公式可得：的面積，由正弦定理可得：外接圓半徑. 24．（10分）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)，，且.（1）求△ABC的面積；（2）若，求角C.【答案】（1）14（2）【解析】解：（1），，，又，，即，；（2）由（1），即，又，，，即，又，.

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