2024高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻破訓(xùn)練——帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)練習(xí)含解析教科版-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2．在交變電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)若是幾段類平拋運(yùn)動(dòng)的組合，可分解后畫出沿電場(chǎng)方向分運(yùn)動(dòng)的v－t圖像，分析速度變化，或是分析偏轉(zhuǎn)位移與偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系式．
3．注重全面分析(分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律)，抓住粒子的運(yùn)動(dòng)具有周期性和在空間上具有對(duì)稱性的特征．
1．(2023·湖北黃岡市模擬)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t變化的圖像如圖1所示，在該勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一個(gè)帶電粒子于t＝0時(shí)刻由靜止釋放，若帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，則下列說(shuō)法中正確的是( )
圖1
A．帶電粒子只向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)
B．0～2s內(nèi)，電場(chǎng)力做功等于0
C．4s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)
D．2.5～4s內(nèi)，電場(chǎng)力做功等于0
2．(多選)(2023·山東青島二中模擬)如圖2甲所示，平行金屬板中央有一個(gè)靜止的電子(不計(jì)重力)，兩板間距離足夠大．當(dāng)兩板間加上如圖乙所示的交變電壓后，下列選項(xiàng)中，反映電子速度v、位移x和加速度a三個(gè)物理量隨時(shí)間t的變化規(guī)律可能正確的是( )
圖2
3．(多選)如圖3甲所示，兩水平金屬板間距為d，板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示．t＝0時(shí)刻，質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間，0～eq \f(T,3)時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，T時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出．微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未與金屬板接觸．重力加速度的大小為g.關(guān)于微粒在0～T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述，正確的是( )
圖3
A．末速度大小為eq \r(2)v0
B．末速度沿水平方向
C．重力勢(shì)能減少了eq \f(1,2)mgd
D．克服電場(chǎng)力做功為mgd
4．(2023·福建廈門一中月考)相距很近的平行板電容器，在兩板中心各開(kāi)有一個(gè)小孔，如圖4甲所示，靠近A板的小孔處有一電子槍，能夠持續(xù)均勻地發(fā)射出電子，電子的初速度為v0，質(zhì)量為m，電荷量為－e，在A、B兩板之間加上如圖乙所示的交變電壓，其中0＜k＜1，U0＝eq \f(mv02,6e)；緊靠B板的偏轉(zhuǎn)電壓也等于U0，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩極板間距為d，距偏轉(zhuǎn)極板右端eq \f(L,2)處垂直放置很大的熒光屏PQ，不計(jì)電子的重力和它們之間的相互作用，電子在電容器中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可以忽略不計(jì)．
圖4
(1)試求在0～kT與kT～T時(shí)間內(nèi)射出B板電子的速度各是多大？
(2)在0～T時(shí)間內(nèi)，熒光屏上有兩個(gè)位置會(huì)發(fā)光，試求這兩個(gè)發(fā)光點(diǎn)之間的距離(結(jié)果用L、d表示)．
答案精析
1．D [畫出帶電粒子速度v隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，v－t圖線與時(shí)間軸所圍“面積”表示位移，可見(jiàn)帶電粒子不是只向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，
4s末帶電粒子不能回到原出發(fā)點(diǎn)，A、C錯(cuò)誤；2s末速度不為0，則0～2s內(nèi)電場(chǎng)力做功不等于0，B錯(cuò)誤；2.5s和4s末，速度的大小、方向都相同，2.5～4s內(nèi)電場(chǎng)力做功等于0，D正確．]
2．AD [在平行金屬板之間加上如題圖乙所示的交變電壓時(shí)，因?yàn)殡娮釉谄叫薪饘侔彘g所受的電場(chǎng)力F＝eq \f(U0e,d)，所以電子所受的電場(chǎng)力大小不變．由牛頓第二定律F＝ma可知，電子在第一個(gè)eq \f(T,4)內(nèi)向B板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；在第二個(gè)eq \f(T,4)內(nèi)向B板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在第三個(gè)eq \f(T,4)內(nèi)反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第四個(gè)eq \f(T,4)內(nèi)向A板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以a－t圖像如選項(xiàng)圖D所示，v－t圖像如選項(xiàng)圖A所示；又因勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，所以x－t圖像應(yīng)是曲線，故選項(xiàng)A、D正確，B、C錯(cuò)誤．]
3．BC [0～eq \f(T,3)時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，有mg＝qE0.把微粒的運(yùn)動(dòng)分解，水平方向：做速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)；豎直方向：eq \f(T,3)～eq \f(2T,3)時(shí)間內(nèi)，只受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)，eq \f(2T,3)時(shí)刻，v1y＝geq \f(T,3)；eq \f(2T,3)～T時(shí)間內(nèi)，a＝eq \f(2qE0－mg,m)＝g，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，T時(shí)刻，v2y＝v1y－aeq \f(T,3)＝0，所以末速度v＝v0，方向沿水平方向，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝mg·eq \f(d,2)＝eq \f(1,2)mgd，選項(xiàng)C正確；根據(jù)動(dòng)能定理eq \f(1,2)mgd－W克電＝0，得W克電＝eq \f(1,2)mgd，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]
4．(1)eq \f(\r(6),3)v0 eq \f(2\r(3),3)v0 (2)eq \f(L2,8d)
解析 (1)電子經(jīng)過(guò)電容器內(nèi)的電場(chǎng)后，速度要發(fā)生變化，設(shè)在0～kT時(shí)間內(nèi)，穿出B板的電子速度為v1，kT～T時(shí)間內(nèi)射出B板的電子速度為v2
根據(jù)動(dòng)能定理有：－eU0＝eq \f(1,2)mv12－eq \f(1,2)mv02，eU0＝eq \f(1,2)mv22－eq \f(1,2)mv02
將U0＝eq \f(mv02,6e)代入上式，得：v1＝eq \f(\r(6),3)v0，v2＝eq \f(2\r(3),3)v0；
(2)在0～kT時(shí)間內(nèi)射出B板的電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t1＝eq \f(L,v1)
側(cè)移量：y1＝eq \f(1,2)at12＝eq \f(eU0L2,2mdv12)，得y1＝eq \f(L2,8d)
打在熒光屏上的坐標(biāo)為y1′，則y1′＝2y1＝eq \f(L2,4d)
同理可得，在kT～T時(shí)間內(nèi)射出B板后電子的側(cè)移量：y2＝eq \f(L2,16d)
打在熒光屏上的坐標(biāo)y2′＝2y2＝eq \f(L2,8d)
故這兩個(gè)發(fā)光點(diǎn)之間的距離：Δy＝y(tǒng)1′－y2′＝eq \f(L2,8d).

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