人教版 (2019)選擇性必修第二冊3 帶電粒子在勻強磁場中的運動復(fù)習(xí)練習(xí)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

第一章分層作業(yè)5　帶電粒子在有界勻強磁場中的運動A級必備知識基礎(chǔ)練1.如圖所示,比荷為的電子垂直射入寬度為d、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場區(qū)域,則電子能從右邊界射出這個區(qū)域至少應(yīng)具有的初速度大小為(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A. B. C. D.2.(2023廣東深圳高二期中)如圖所示,MN為兩個勻強磁場的分界面,兩磁場的磁感應(yīng)強度大小的關(guān)系為B1=2B2,一電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子從O點垂直于MN進入B1磁場,則它再一次向下通過O點時經(jīng)過的時間為(　　)A. B.C. D.3.如圖所示,水平放置的平行板長度為L、兩板間距也為L,兩板之間存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場,在兩板正中央P點有一個不計重力的電子(質(zhì)量為m、電荷量為-e),現(xiàn)在給電子一水平向右的瞬時初速度v0,欲使電子不與平行板相碰撞,則(　　)A.v0>或v0<B.<v0<C.v0>D.v0<4.如圖所示,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強磁場,P為磁場邊界上的一點,大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子,在紙面內(nèi)沿各個方向以速率v從P點射入磁場,這些粒子射出磁場時的位置均位于PQ圓弧上且Q點為最遠點,已知PQ圓弧長等于磁場邊界周長的,不計粒子重力和粒子間的相互作用,則該勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為(　　)A. B.C. D.5.(多選)如圖所示,在x>0,y>0的空間有恒定的勻強磁場,磁感應(yīng)強度的方向垂直于xOy平面向里,大小為B,現(xiàn)有四個質(zhì)量及電荷量均相同的帶電粒子,由x軸上的P點以不同的初速度平行于y軸射入此磁場,運動軌跡如圖所示,不計重力的影響,則(　　)A.初速度最大的粒子是沿①射出的粒子B.初速度最大的粒子是沿②射出的粒子C.在磁場中運動時間最長的是沿③射出的粒子D.在磁場中運動時間最長的是沿④射出的粒子6.(多選)如圖所示,P、Q為一對平行板,板長與板間距離均為d,板間區(qū)域內(nèi)充滿勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直紙面向里。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子(重力不計),以水平初速度v0從P、Q兩板間左側(cè)中央沿垂直磁場方向射入,粒子打到板上,則初速度v0大小可能為(　　)A. B.C. D.7.(多選)如圖所示,兩方向相反、磁感應(yīng)強度大小均為B的勻強磁場被邊長為l的等邊三角形ABC分開,三角形內(nèi)磁場垂直紙面向里,三角形頂點A處有一質(zhì)子源,能沿∠BAC的角平分線方向發(fā)射速度不同的質(zhì)子,所有質(zhì)子均能通過C點,質(zhì)子重力不計,比荷=k,則質(zhì)子的速度可能為(　　)A.2Bkl B.C. D.B級關(guān)鍵能力提升練8.(多選)(2023山師附中高二月考)如圖所示,在研究磁偏轉(zhuǎn)的實驗中,一實驗小組把電子從P點沿半徑PO以不同大小的速度射入圓形磁場區(qū)域,電子第一次以速度v1入射,速度方向偏轉(zhuǎn)60°射出;電子第二次以速度v2入射,速度方向偏轉(zhuǎn)90°射出。則電子第一次和第二次在磁場中運動的(　　)A.軌跡半徑之比為∶1B.速度之比為1∶C.時間之比為3∶2D.時間之比為2∶39.如圖所示,在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向外。一帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)電壓U加速后,沿平行于x軸的方向射入磁場;一段時間后,該粒子在OP邊上某點以垂直于x軸的方向射出。已知O點為坐標(biāo)原點,N點在y軸上,OP與x軸的夾角為30°,粒子進入磁場的入射點與離開磁場的出射點之間的距離為d,不計重力。求:(1)帶電粒子的比荷;(2)帶電粒子從射入磁場到運動至x軸的時間。 10.如圖所示,左、右邊界分別為PP'、QQ'的勻強磁場的寬度為d,磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直紙面向里。一個質(zhì)量為m、電荷量絕對值為q的微觀粒子,沿圖示方向以速度v0垂直磁場方向射入磁場。不計粒子重力,欲使粒子不能從邊界QQ'射出,求粒子入射速度v0的最大值。 11.如圖所示,A、C兩點分別位于x軸和y軸上,∠OCA=30°,OA的長度為l。在△OCA區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強磁場。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,從OA邊的某點垂直于OA邊入射時,恰好垂直于OC邊射出磁場,且粒子在磁場中運動的時間為t0,不計粒子的重力。(1)求磁場的磁感應(yīng)強度大小。(2)若已知磁感應(yīng)強度大小為B,改變粒子從OA邊垂直入射的位置,要使粒子經(jīng)過磁場后仍從OA邊射出,則粒子的最大入射速度為多大?
分層作業(yè)5　帶電粒子在有界勻強磁場中的運動1.B　要使電子能從右邊界射出這個區(qū)域,則有R≥d,根據(jù)洛倫茲力提供向心力,可得R=≥d,則至少應(yīng)具有的初速度大小為,B正確。2.A　粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示,粒子在B1磁場中運動的周期為T1=,在B2磁場中運動的周期為T2=,所以粒子再一次向下通過O點的時間為t=T1+T2=,所以A正確,B、C、D錯誤。3.A　電子在磁場中做勻速圓周運動,半徑為R=。當(dāng)R1=時,電子恰好與下板相切;當(dāng)R2=時,電子恰好從下板右邊緣飛出兩平行板(即飛出磁場)。由R1=,解得v1=,由R2=,解得v2=,所以欲使電子不與平行板相碰撞,電子初速度v0應(yīng)滿足v0>或v0<,故選項A正確。4.D　從P點射入的粒子與磁場邊界的最遠交點為Q,最遠的點是軌跡上直徑與磁場邊界圓的交點,PQ圓弧長等于磁場邊界周長的,設(shè)磁場圓心為O,則∠POQ=90°,粒子軌跡半徑r=R,又因為r=,所以B=,D正確。5.AD　顯然圖中四條圓弧中①對應(yīng)的半徑最大,由半徑公式r=可知,質(zhì)量和電荷量相同的帶電粒子在同一個磁場中做勻速圓周運動的速度越大,半徑越大,A正確,B錯誤;根據(jù)周期公式T=知,當(dāng)圓弧對應(yīng)的圓心角為θ時,帶電粒子在磁場中運動的時間為t=,圓心角越大,則帶電粒子在磁場中運動時間越長,圓心均在x軸上,由題圖可知④的圓心角為π,且最大,故在磁場中運動時間最長的是沿④射出的粒子,C錯誤,D正確。6.BC　若粒子恰好打到板左端,由幾何關(guān)系可得r1=,由洛倫茲力提供向心力可得qBv1=m,解得v1=;若粒子恰好打到板右端,由幾何關(guān)系可得=d2+,解得r2=,由洛倫茲力提供向心力可得qBv2=m,解得v2=;粒子打到板上,則初速度v0大小的范圍是≤v0≤,故選B、C。7.BD　因質(zhì)子帶正電,且經(jīng)過C點,則其可能的軌跡如圖所示,由幾何知識可知,所有圓弧所對圓心角均為60°,所以質(zhì)子運行半徑r=(n=1,2,3,…),由洛倫茲力提供向心力得Bqv=m,即v==Bk(n=1,2,3,…),故B、D正確。8.AD　設(shè)圓形磁場區(qū)域半徑為R,電子第一次以速度v1沿直徑入射時,軌跡如圖所示,電子飛出此磁場區(qū)域時速度方向偏轉(zhuǎn)60°,則電子軌跡對應(yīng)的圓心角θ1=60°,軌跡半徑為r1=Rtan60°=R,運動時間為t1=T=T;電子第二次以速度v2沿直徑入射,電子飛出此磁場區(qū)域時速度方向偏轉(zhuǎn)90°,則電子軌跡對應(yīng)的圓心角θ2=90°,軌跡半徑為r2=R,運動時間為t2=T=T。所以軌跡半徑之比r1∶r2=∶1,時間之比t1∶t2=2∶3,故A、D正確,C錯誤;根據(jù)qvB=m得,速度之比v1∶v2=r1∶r2=∶1,故B錯誤。9.答案 (1)(2)解析 (1)設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q,加速后的速度大小為v。由動能定理有qU=mv2設(shè)粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r,由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有qvB=m由幾何關(guān)系知d=r聯(lián)立解得。(2)由幾何關(guān)系知,帶電粒子射入磁場后運動到x軸所經(jīng)過的路程為s=+rtan30°帶電粒子從射入磁場到運動至x軸的時間為t=聯(lián)立解得t=。10.答案若粒子帶正電,最大速度為;若粒子帶負(fù)電,最大速度為解析粒子在磁場中運動,洛倫茲力提供向心力,則qvB=m解得入射速度v0=若粒子帶正電,最大半徑的軌跡如圖甲所示甲根據(jù)幾何關(guān)系可知R1-R1=d解得半徑為R1=d則粒子入射速度最大值為v01=若粒子帶負(fù)電,最大半徑的軌跡如圖乙所示乙根據(jù)幾何關(guān)系可知R2+R2=d同理解得速度最大值為v02=。11.答案 (1)　(2)解析 (1)粒子在磁場中做勻速圓周運動,在時間t0內(nèi)其速度方向改變了90°,故其周期T=4t0設(shè)磁感應(yīng)強度大小為B,粒子速度為v,圓周運動的半徑為r,由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得qvB=m又v=得T=聯(lián)立解得B=。(2)如圖所示,由題給條件可知,該粒子在磁場區(qū)域中的軌跡與AC邊和OC邊相切時,粒子的軌跡半徑最大,此時粒子的入射速度最大。設(shè)O'為圓弧的圓心,圓弧的半徑為r0,圓弧與AC相切于N點,從O點射出磁場,由幾何關(guān)系可知∠NO'A=30°r0+=l設(shè)粒子最大入射速度大小為vm,由圓周運動規(guī)律有qvmB=m聯(lián)立解得vm=。