高中物理人教版 (2019)選擇性必修 第二冊3 帶電粒子在勻強磁場中的運動獲獎ppt課件

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1.3 帶電粒子在勻強磁場中的運動
人教版高中物理選修二
目錄
§1.3 帶電粒子在勻強磁場中的運動
第一章 安培力與洛倫茲力力
　　在現(xiàn)代科學技術(shù)中，常常要研究帶電粒子在磁場中的運動。如果沿著與磁場垂直的方向發(fā)射一束帶電粒子，請猜想這束粒子在勻強磁場中的運動徑跡，你猜想的依據(jù)是什么？
新知導入
電荷在磁場中只受洛倫茲力
洛倫茲力的方向始終與運動方向垂直
只改變速度方向不改變速度大小
電荷在勻強磁場中做勻速圓周運動
?
?
提供電荷做勻速圓周運動的向心力
1、粒子的受力分析
重力與洛倫茲力相比可以忽略。
2、洛倫茲力的特點
新知導入
洛倫茲力演示器
觀察帶電粒子的運動徑跡
②勵磁線圈能夠在兩個線圈之間產(chǎn)生勻強磁場，磁場的方向與兩個線圈中心的連線平行。
①電子槍可以發(fā)射電子束
新知探究
（1）洛倫茲力演示儀：
③勵磁線圈（亥姆霍茲線圈）：作用是能在兩線圈之間產(chǎn)生平行于兩線圈中心的連線的勻強磁場
②加速電場：作用是改變電子束出射的速度
①電子槍：射出電子
洛倫茲力演示器
新知探究
（2）工作原理： 由電子槍發(fā)出的電子射線可以使管的低壓水銀蒸汽發(fā)出輝光，顯示出電子的徑跡。
洛倫茲力演示器
新知探究
洛倫茲力演示器
1、若不加磁場，電子做什么運動？
v
電子束的徑跡是一條直線
新知探究
A．做圓周運動 B．沿軸線來回運動C．做勻加速直線運動 D．做勻速直線運動
例１.一個長螺線管中通有交變電流，電流方向和大小不斷變化，把一個帶電粒子沿管軸線勻速射入管中，不計重力，粒子將在管中（ ）
【解析】通有交變電流的螺線管內(nèi)部磁場方向始終與軸線平行，帶電粒子沿磁感線運動時不受洛倫茲力，所以一直保持原勻速直線運動狀態(tài)不變
D
新知應用
2、電子以垂直于磁場方向的速度射入，做什么運動？
v
F
B
電子的運動軌跡為圓
新知探究
帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑：
?
?
電荷做勻速圓周運動的向心力由洛倫茲力提供
?
００?
新知探究
軌道半徑和運動周期:
1）圓周運動的半徑
2）圓周運動的周期
R
o
新知探究
3、僅改變電子初速度的大小，電子運動有什么變化？
B
v
初速度增大，電子運動軌跡的半徑增大。
新知探究
4、僅改變磁感應強度的大小，電子運動有什么變化？
B
v
磁感應強度增大，電子運動軌跡的半徑減小。
新知探究
新知探究
５、實驗結(jié)論:
①沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電粒子，在勻強磁場中做勻速圓周運動。
②磁場強度不變，粒子射入的速度增加，軌道半徑也增大。
③粒子射入速度不變，磁場強度增大，軌道半徑減小。
新知探究
因為帶電粒子的初速度和所受洛倫茲力的方向都在跟磁場方向垂直的平面內(nèi)，沒有任何作用使粒子離開這個平面　
與磁場垂直
不 變
因為洛倫茲力總是跟粒子的運動方向垂直,所以洛倫茲力不對粒子做功，粒子的速度大小不變
時刻改變
因為洛倫茲力總是跟粒子的運動方向垂直，所以速度方向改變
不 變
因為速度大小不變,所以洛倫茲力大小也不變
時刻改變
因為速度方向改變，所以洛倫茲力方向也改變
圓
因為帶電粒子受到一個大小不變，方向總與粒子運動方向垂直的力，因此帶電粒子做勻速圓周運動，其向心力就是洛倫茲力
新知探究
例２：一個質(zhì)量為 1.67×10 -27 kg、電荷量為 1.6×10 -19 C 的帶電粒子，以 5×10 5 m/s 的初速度沿與磁場垂直的方向射入磁感應強度為 0.2 T 的勻強磁場。求：（1）粒子所受的重力和洛倫茲力的大小之比；（2）粒子在磁場中運動的軌道半徑；（3）粒子做勻速圓周運動的周期。
解 （1）粒子所受的重力 G ＝ mg ＝ 1.67×10 -27 ×9.8 N ＝ 1.64×10 -26 N 所受的洛倫茲力 F ＝ qvB ＝ 1.6×10 -19 ×5×10 5 ×0.2 N ＝ 1.6×10 -14 N 重力與洛倫茲力之比 G/F= 1.64×10 -26 N/1.6×10 -14 N=1.03×10 -12
可見，帶電粒子在磁場中運動時，洛倫茲力遠大于重力，重力作用的影響可以忽略。
（2）帶電粒子所受的洛倫茲力為 F ＝ qvB 洛倫茲力提供向心力，故 qvB＝mv 2/r 由此得到粒子在磁場中運動的軌道半徑 r＝mv/qB＝1.67×10 -27 ×5×10 5/(1.6×10 -19 ×0.2) m＝2.61×10 -2 m
（3）粒子做勻速圓周運動的周期 T＝2πr/ v＝2πm /qB ＝2×3.14×1.67×10 -27/(1.6×10 -19 ×0.2) s ＝3.28×10 -7 s
新知應用
例３：[多選]在勻強磁場中，一個帶電粒子做勻速圓周運動，如果又順利垂直進入另一磁感應強度是原來磁感應強度2倍的勻強磁場，則(　　)A．粒子的速率加倍，周期減半B．粒子的速率不變，軌道半徑減半C．粒子的速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?/4D．粒子的速率不變，周期減半
【解析】　因洛倫茲力對運動電荷不做功，所以速率不變，應用軌道半徑公式r＝mv／qB和周期公式T＝2πm／qB可判斷B、D選項正確．
BD
新知應用
通過威爾遜云室顯示的正負電子在勻強磁場中的運動徑跡
新知探究
通過格雷塞爾氣泡室顯示的帶電粒子在勻強磁場中的運動徑跡
1.不同帶電粒子的徑跡半徑為什么不一樣？2.同一條徑跡上為什么曲率半徑會越來越小呢？
新知探究
電荷的勻強磁場中的三種運動形式：
如運動電荷在勻強磁場中除洛侖茲力外其他力均忽略不計（或均被平衡）
(2)當υ⊥B時，所受洛侖茲力提供向心力，做勻速圓周運動；
(3)當υ與B夾一般角度時，由于可以將υ正交分解為υ∥和υ⊥（分別平行于和垂直于）B，因此電荷一方向以υ∥的速度在平行于B的方向上做勻速直線運動，另一方向以υ⊥的速度在垂直于B的平面內(nèi)做勻速圓周運動。
(1)當υ∥B時，所受洛侖茲力為零，做勻速直線運動；
qvB=mv2/R
R=mv/qB
T=2πR/v=2πm/qB
在同一磁場中，不同的速度的運動粒子，其周期與速度無關(guān)，只與其荷質(zhì)比有關(guān)．
等距螺旋
課堂小結(jié)
１.[多選]如圖所示，在xOy平面的第一象限內(nèi)存在垂直xOy平面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場，兩個相同的帶電粒子以相同的速度v0先后從y軸上坐標(0,3L)的A點和B點(坐標未知)垂直于y軸射入磁場，在x軸上坐標(L,0)的C點相遇，不計粒子重力及其相互作用．根據(jù)題設(shè)條件可以確定(　 　)
A．帶電粒子在磁場中運動的半徑B．帶電粒子的電荷量C．帶電粒子在磁場中運動的時間D．帶電粒子的質(zhì)量
【解析】已知粒子的入射點及入射方向，同時已知圓上的兩點，根據(jù)AC(或BC)連線的中垂線與y軸的交點即可明確粒子運動軌跡的圓心位置，由幾何關(guān)系可知AC長為2L，∠OAC＝30°，則R＝cos30°(3L)＝2L；因兩粒子的速度相同，且是同種粒子，則可知它們的半徑相同，即兩粒子的半徑均可求出；同時根據(jù)幾何關(guān)系可知A對應的圓心角為120°，B對應的圓心角為60°，即可確定對應的弧長，則由t＝v0(l)可以求得粒子在磁場中運動的時間，故A、C正確．由于不知磁感應強度，故無法求得荷質(zhì)比，更不能求出電荷量或質(zhì)量，故B、D錯誤．
AC
新知鞏固
２．[多選]如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場．在邊長為2R的正方形區(qū)域里也有勻強磁場，兩個磁場的磁感應強度大小相同．兩個相同的帶電粒子以相同的速率分別從M、N兩點射入勻強磁場．在M點射入的帶電粒子，其速度方向指向圓心；在N點射入的帶電粒子，速度方向與邊界垂直，且N點為正方形邊長的中點，則下列說法正確的是(　 　)
A．帶電粒子在磁場中飛行的時間可能相同B．從M點射入的帶電粒子可能先飛出磁場C．從N點射入的帶電粒子可能先飛出磁場D．從N點射入的帶電粒子不可能比M點射入的帶電粒子先飛出磁場
【解析】畫軌跡草圖如右圖所示，容易得出粒子在圓形磁場中的軌跡長度(或軌跡對應的圓心角)不會大于在正方形磁場中的，故A、B、D正確．
ABD
新知鞏固
帶電粒子做圓周運動的分析方法－圓心的確定
?。ǎ保┮阎肷浞较蚝统錾浞较?可以通過入射點和出射點分別作垂直與入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心
新知鞏固
帶電粒子做圓周運動的分析方法－圓心的確定
（２）已知入射方向和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心．
新知鞏固
半徑的確定和計算
利用平面幾何的關(guān)系，求出該圓的可能半徑（或圓心角），并注意以下兩個重要的幾何特點：?。保Ｗ铀俣鹊钠蚪铅盏扰c圓心角α，并等于AB弦與切線的夾角θ（弦切角）的２倍．即φ=α=2θ=ωt
２．相對的弦切角（ θ ）相等，與相鄰的弦切角（ θ’ ）互補，即θ＋ θ’＝１８０°
Φ(偏向角）
新知鞏固
運動時間的確定
利用偏轉(zhuǎn)角（即圓心角α）與弦切角的關(guān)系，或者利用四邊形的內(nèi)角和等與360°計算出圓心角α的大小,由公式: t=αT/ 360°可求出粒子在磁場中運動的時間
注意圓周運動中的有關(guān)對稱規(guī)律
如從同一邊界射入的粒子,從同一邊界射出時,速度與邊界的夾角相等,在圓形磁場區(qū)域內(nèi),沿徑向射入的粒子,必沿徑向射出.
新知鞏固
３.如圖所示，在xOy平面內(nèi)，y≥0的區(qū)域有垂直于xOy平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，一質(zhì)量為m、帶電量大小為q的粒子從原點O沿與x軸正方向成60°角方向以v0射入，粒子的重力不計，求帶電粒子在磁場中運動的時間和帶電粒子離開磁場時的位置．
新知鞏固
新知鞏固
1、帶電粒子在勻強磁場中的運動
當帶電粒子速度與磁場方向垂直時：
勻速圓周運動
洛倫茲力提供向心力
圓周運動的半徑
2、帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的規(guī)律
圓周運動的周期
課堂小結(jié)
帶電粒子在磁場中運動的多解問題
帶電粒子的電性不確定形成多解 受洛侖茲力作用的帶電粒子,可能帶正電荷,也可能帶負電荷,在相同的初速度下,正、負粒子在磁場中的軌跡不同，導致形成雙解。
臨界狀態(tài)不唯一形成多解 帶電粒子在洛侖茲力作用下飛越有界磁場時，由于粒子的運動軌跡是圓弧狀，因此它可能穿過去了，也可能轉(zhuǎn)過180°從有界磁場的這邊反向飛出，形成多解
運動的重復性形成多解 帶電粒子在磁場中運動時，由于某些因素的變化，例如磁場的方向反向或者速度方向突然反向，往往運動具有反復性，因而形成多解。
課堂小結(jié)
課程結(jié)束
人教版高中物理選修二