2023－2024學(xué)年度第一學(xué)期自主練習(xí)初二數(shù)學(xué)一、單選題（每小題3分，共30分）1．下列不是軸對(duì)稱圖形是（    ）．A． B． C． D．2．為了解我市八年級(jí)學(xué)生的視力狀況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取500名學(xué)生的視力狀況進(jìn)行分析，此項(xiàng)調(diào)查的樣本為（    ）．A．500  B．被抽取的500名學(xué)生C．被抽取的500名學(xué)生的視力狀況 D．我市八年級(jí)學(xué)生的視力狀況3．以下列各組長度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（    ）．A．7cm，5cm，12cm  B．6cm，8cm，15cmC．8cm，4cm，4cm  D．4cm，6cm，5cm4．不等式的解集是（    ）．A． B． C． D．5．已知是方程的一個(gè)解，那么m的值是（    ）A．3 B．1 C．－3 D．－16．若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，則它的底角是（    ）A．40° B．70° C．40°或80° D．40°或70°7．如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)A、E、B、D在同一直線上，，AC＝DF，只添加一個(gè)條件，不能確定△ABC△DEF的是（    ）．A． B． C． D．8．具備下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（    ）．A．  B．C． D．9．如圖，已知，，若∠A＝36°，則∠B等于（    ）．A．54° B．60° C．72° D．76°10．如圖，，點(diǎn)、、、在射線ON上，點(diǎn)、、在射線OM上，、、均為等邊三角形，依此類推，若，則的邊長為（    ）．A． B．2023 C． D．2022二、填空題（每小題3分，共18分）11．“x的3倍與1的和大于4”用不等式表示為：______．12．若點(diǎn)A（－2，3）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為______．13．若一個(gè)正n邊形的內(nèi)角和等于它外角和的3倍，則n＝______．14．如圖，△ABC中，，以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB、AC于D和E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于二分之一DE為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F，連接AF并延長交BC于點(diǎn)G，于H，GH＝2，則△ABG的面積為______．15．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，CF與AB交于點(diǎn)E．若長方形ABCD的周長為16，則△BCE的周長為______．16．如，中，∠ACB＝90°，，，，，CE平分，DE與CE相交于點(diǎn)E，則AD的長為______．三、解答題（第17、18，19題各6分，第20、21題各8分，第22、23題各9分，第24、25題各10分共72分）17．計(jì)算：．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的；（2）求的面積；（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使的和最小．（標(biāo)出點(diǎn)P即可，不用求點(diǎn)P的坐標(biāo)）19．為進(jìn)一步開展“睡眠管理”工作，某校對(duì)部分學(xué)生的睡眠情況進(jìn)行了問卷調(diào)查．設(shè)每名學(xué)生平均每入的睡眠時(shí)間為x小時(shí)，其中的分組情況是：A組： B組： C組： D組： E組：根據(jù)調(diào)查結(jié)果給制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有______人;（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為______；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校睡眠時(shí)間不足9小時(shí)的學(xué)生有多少人？20．已知關(guān)于x，y的方程組和有相同的解．（1）求這兩個(gè)方程組的解；（2）求的平方根．21．如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BCA＝90°，點(diǎn)D在CA上，點(diǎn)E在BC的延長線上，且．（1）求：；（2）若∠BAE＝80°，求∠DBA的度數(shù)．22．隨著新能源汽車的普及，為節(jié)省運(yùn)輸成本，某汽車運(yùn)營公司計(jì)劃購進(jìn)A型與B型兩種品牌的新能源汽車，若購進(jìn)A型汽車2輛，B型汽車3輛，共花費(fèi)140萬元；若購進(jìn)A型汽車8輛，B型汽車14輛，共花費(fèi)620萬元．（1）A型與B型汽車每輛的進(jìn)價(jià)分別是多少萬元？（2）該公司計(jì)劃購進(jìn)A型與BB型兩種汽車共10輛，費(fèi)用不超過290萬元，且A型汽車的數(shù)量少于B型汽車的數(shù)量，請(qǐng)你列舉出所有購買方案．23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝5，點(diǎn)D在CB的延長線上，點(diǎn)M在∠ABD的平分線上，連接DM，AM，AD，且．（1）求AB的長；（2）求證：△ADM是等邊三角形；（3）求的值．24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過點(diǎn)M（0，m），且平行于x軸的直線記作直線．我們給出如下定義：點(diǎn)P（x，y）先關(guān)于y軸對(duì)稱得到點(diǎn)，再將點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱得到點(diǎn)，則稱點(diǎn)為點(diǎn)P關(guān)于y軸和直線的“青一對(duì)稱點(diǎn)”．舉例：如圖，P（3，1）先關(guān)于y軸對(duì)稱得到點(diǎn)，再將點(diǎn)關(guān)于直線y＝3對(duì)稱得到點(diǎn)，則稱為點(diǎn)P關(guān)于y軸和直線y＝3的“青一對(duì)稱點(diǎn)”．（1）點(diǎn)A（2，5）關(guān)于y軸和直線y＝3的“青一對(duì)稱點(diǎn)”的坐標(biāo)是______．（2）點(diǎn)關(guān)于y軸和直線的“青一對(duì)稱點(diǎn)”的坐標(biāo)是（－10，8），求m和n的值．（3）若關(guān)于y軸和直線的“青一對(duì)稱點(diǎn)”在第四象限，且得到關(guān)于x的取值范圍內(nèi)的所有整數(shù)解之和為5，求m的取值范圍．25．如，在△ABC中，，∠BAC＝150°．圖1  　　　　　圖2圖3  　　　　備用圖（1）如圖1，若AB＝6，求△ABC的面積（2）如圖2，點(diǎn)P是邊腰AC上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是直線AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN的周長最小時(shí)，求∠MPN的度數(shù)．（3）如圖3，點(diǎn)D為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折至．連接，若為等腰三角形時(shí)，求∠BAD的度數(shù)． 

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