湖南省長沙市青竹湖湘一外國語學校2023-2024學年九年級上學期第一次月考數(shù)學試題-試卷下載-教習網(wǎng)

2023-2024-1青竹湖湘一外國語學校九年級第一次月考數(shù)學試卷姓名：______ 分數(shù)：______一.選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1.實數(shù)的倒數(shù)是（）A. B. C.8 D.2.下列運算正確的是（）A. B. C. D.3.大家翹首以盼的長株潭城際鐵路將于2016年年底通車，通車后，從長沙到株洲只需24分鐘，從長沙到湘潭只需25分鐘，這條鐵路全長99500米，則數(shù)據(jù)99500用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.5.已知點在第一象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D.6.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限是（）A.一，二，三 B.二，三，四 C.一，二，四 D.一，三，四7.如圖，，，則（）A.135° B.115° C.36° D.65°8.如圖，菱形的對角線，的長分別為6cm，8cm，則這個菱形的周長為（）A.5cm B.10cm C.14cm D.20cm9.如圖，在中，，，則的度數(shù)是（）A.50° B.40° C.30° D.25°10.如圖，等邊三角形中，，垂足為，點在線段上，，則等于（）A.15° B.30° C.45° D.60°二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11.分解因式：______.12.如圖，，是的切線，切點分別為，.若，，則的長為______.13.超速行駛是交通事故頻發(fā)的主要原因之一.交警部門統(tǒng)計某日7:00~9:00經(jīng)過高速公路某測速點的汽車的速度，得到如下頻數(shù)分布折線圖，若該路段汽車限速為110km/h，則超速行駛的汽車有______輛.某日7:00~9:00經(jīng)過某高速公路測速點的汽車速度的頻數(shù)分布折線圖14.如圖，為的直徑，弦于點，已知，，則的半徑為______.15.如圖，中，.將繞點順時針旋轉(zhuǎn)60°得到，與交于，則______°.16.，，，，五名同學猜測自己的數(shù)學成績.說：“如果我得優(yōu)，那么也得優(yōu).”說：“如果我得優(yōu)，那么也得優(yōu).”說：“如果我得優(yōu)，那么也得優(yōu).”說：“如果我得優(yōu)，那么也得優(yōu).”大家都沒說錯，但只有三個人得優(yōu)，請問得優(yōu)的三個人是______（填字母）.三.解答題（本大題共9個小題，共72分）17.計算：.18.先化簡，再求值：，其中.19.如圖，過點的直線與直線交于.（1）求直線對應的表達式；（2）求四邊形的面積.20.為了了解九年級學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調(diào)查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少？”，共有4個選項：、1.5小時以上（含1.5小時）、1-1.5小時（含1小時，不含1.5小時）、0.5-1小時（含0.5小時，不含1小時）、0.5小時以下（不含0.5小時）如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）學校共調(diào)查了______名學生；（2）扇形統(tǒng)計圖中選項所占的百分比為______.（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該校九年級共有400名學生，請估計該校九年級平均每天參加體育活動時間在1小時以上（含1小時）的學生約有______名.21.如圖，在中，是邊上的中線，是邊上一點，過點作，交的延長線于點.（1）求證：；（2）當，，時，求的長.22.為了更好地保護美麗如畫的青竹湖濕地，青竹湖社區(qū)決定從污水處理廠決定先購買，兩型污水處理設(shè)備共20臺，對青竹湖濕地周邊污水進行處理.每臺型污水處理設(shè)備12萬元，每臺型污水處理設(shè)備10萬元.已知1臺型污水處理設(shè)備和2臺型污水處理設(shè)備每周可以處理污水640噸，2臺型污水處理設(shè)備和3臺型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1080噸.（1）求，兩種污水處理設(shè)備每周每臺分別可以處理污水多少噸.（2）經(jīng)預算，市污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過230萬元，每周處理污水的量不低于4500噸，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少，最少是多少？23.如圖，在中，，過點作交的延長線于點，連接交于點.（1）求證：四邊形是矩形；（2）在中，取的中點，連接，若，且，求四邊形的面積.24.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，，，點是的中點，且.（1）求證：直線是的切線；（2）若，，求的長；（3）在（2）的條件下，若，求的內(nèi)心與外心之間的距離.25.定義：關(guān)于軸對稱的兩條拋物線叫做“同軸對稱拋物線”.例如：的“同軸對稱拋物線”為.（1）求拋物線的“同軸對稱拋物線”.（2）如圖，在平面直角坐標系中，點是拋物線上一點，點的橫坐標為1，過點作軸的垂線，交拋物線的“同軸對稱拋物線”于點，分別作點、關(guān)于拋物線對稱軸對稱的點、，連接、、、.①當四邊形為正方形時，求的值.②在①的條件下，拋物線的“同軸對稱拋物線”的圖像與一次函數(shù)相交于點和點（其中在的左邊），將拋物線的“同軸對稱拋物線”的圖象向上平移得到新的拋物線與一次函數(shù)相交于點和點（其中在的左邊），滿足，在拋物線上有且僅有三個點、、，使得、、的面積均為定值，求、、的坐標.參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.D 2.D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.D 8.D 9.D 10.A二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11. 12.3 13.80 14.5 15.90 16.