初一數(shù)學(xué)時(shí)量：120分鐘     總分：120分 一、選擇題（每小題3分，共30分）1．的倒數(shù)是（        ）A．2023    B．   C．   D．2．青少年是革命傳統(tǒng)教育的重要對(duì)象，“紅領(lǐng)巾愛學(xué)習(xí)”已經(jīng)推出了10期，全國約有291000000人在平臺(tái)上學(xué)習(xí)，將221000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（        ）A．   B．   C．   D．3.下面四個(gè)圖形中，一定成立的是（        ）A．B．C．D．4．在，，，，，（兩個(gè)“1”之間依次多一個(gè)“0”）這些數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（        ）A．1個(gè)    B．2個(gè)    C．3個(gè)    D．4個(gè)5．如圖，直線，一塊含有角的直角三角尺的頂點(diǎn)位于直線CD上，EG平分，則的度數(shù)為（        ）
A．    B．    C．    D．                  第5題圖                                          第6題圖                                      第7題圖6．如圖，點(diǎn)在BC的延長線上，在下列四個(gè)條件中，不能判斷的是（        ）A．        B．  C．        D．7．如圖，用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（        ）A．兩點(diǎn)之間，線段最短     B．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 C．兩點(diǎn)確定一條直線      D．垂線段最短       8．下列命題中，真命題是（        ）A．的算術(shù)平方根是7     B．若，則C．平行于同一直線的兩條直線互相平行  D．一個(gè)銳角的余角一定大于這個(gè)銳角9．如圖，，點(diǎn)E、F在AC邊上，已知，，則的度數(shù)為（        ）A．    B．    C．    D．                            第9題圖                                                             第16題圖10．設(shè)，，，則的值為（        ）A．   B．   C．    D． 二、填空題（每小題3分，共18分）11．單項(xiàng)式的系數(shù)是                   ．12．若，，則                   ．13．若的補(bǔ)角是，則的余角的度數(shù)為                   ．14．它知，則                   ．15．已知線段，在直線AB上作線段BC，使得，若點(diǎn)是線段AC的中點(diǎn)，則線段AD的長為                   ．16．如圖，△的角平分線CD、BE相交于，，，且于，則下列結(jié)論中：①；②；③CA平分；④．正確的結(jié)論是                   ．（填序號(hào)） 三、解答題（第17-19題每題6分，第20－21題每題8分，第22-23題每題9分，第24-25每題10分）17．計(jì)算：    18．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作兩條射線OM、ON，且．（1）若OC平分，求的度數(shù)；（2）若，求和的度數(shù)．19．如圖，△的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長都為1個(gè)單位長度），將△，平移，使點(diǎn)平移到的位置．（1）畫出平移后的△；（2）連接、，則線段與的位置關(guān)系是                   ；（3）求線段AC在平移的過程中掃過的圖形面積． 20．已知的平方根為，的立方根為．（1）求a、b的值；（2）求的平方根．       21．如圖，已知，，，試說明：．請(qǐng)完善下面的證明過程：證明：（已知）             （                                    ）（                                    ）（已知）            （等量代換）（                                    ）            （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）即（已知）（                                    ）即（                                    ） 22．為了鼓勵(lì)同學(xué)們加強(qiáng)體育鍛煉，我校準(zhǔn)備舉行春季長跑比賽，為獎(jiǎng)勵(lì)長跑優(yōu)勝者，學(xué)校需要購買一些印制有我校紀(jì)念圖片的水杯和徽章作為獎(jiǎng)品．了解到太陽山社區(qū)某商店水杯的單價(jià)比徽章的單價(jià)多11元，若買2個(gè)水杯和3個(gè)徽章共需67元．（1）水杯和徽章的單價(jià)各是多少元？（2）該商店推出兩種優(yōu)惠方案，方案一：消費(fèi)金額超過200元的部分打八折；方案二：全店商品打九折．若學(xué)校需要購買10個(gè)水杯和30個(gè)徽章，請(qǐng)問選擇哪種方案更優(yōu)惠？         23．如圖，在△中，AF平分交BC于點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在CA，BA的延長線上，，．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)． 24．新定義：若無理數(shù)的被開方數(shù)（為正整數(shù)）滿足（其中為正整數(shù)），則稱無理數(shù)的“青一區(qū)間”為；同理規(guī)定無理數(shù)的“青一區(qū)間”為．例如：因?yàn)?/span>，所以，所以的“青一區(qū)間”為，的“青一區(qū)間”為．“請(qǐng)解答下列問題：（1）的“青一區(qū)間”是            ；的“青一區(qū)間”是            ；（2）若無理數(shù)（為正整數(shù)）的“青一區(qū)間”為，的“青一區(qū)間”為，求的值；（3）實(shí)數(shù)x，y，m滿足關(guān)系式：，求的算術(shù)平方根的“青一區(qū)間”．                           25．已知線段線段CD，直線MN分別交AB、CD于點(diǎn)M、N．（1）如圖1，E在線段MN上，設(shè)，，且x、y滿足，則的度數(shù)為            ；（2）如圖2，點(diǎn)在線段上，，平分交BE的延長線于點(diǎn)，試判斷、與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在直線MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若與的角平分線交于點(diǎn)，試判斷與的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)畫好圖形并給予證明．                     圖1                                               圖2                                           圖3

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