第七單元長方形和正方形7.2 認識長方形和正方形【基礎(chǔ)鞏固】 一、選擇題1．下圖中有（    ）個帶“*”的長方形。A．11 B．5 C．8 D．32．長方形和（    ）都有4個直角。A．正方形 B．平行四邊形 C．三角形3．用同樣長的小棒至少（    ）根能拼成一個長方形。A．4 B．6 C．104．弟弟把一根鐵絲繩折彎，下面的“●”表示連接拐點，第（    ）根鐵絲能圍成長方形。A．B．C． D．5．下面是長方形和正方形的共同特征的是（    ）。①是四邊形   ②四個角都是直角   ③對邊相等   ④四條邊都相等A．①②③ B．①③ C．①② D．①②③④二、填空題6．下圖中有(        )個正方形和(        )個長方形。7．長方形的(      )邊相等，正方形的(      )相等。8．下圖是一個長方形。（1）如果在圖中畫一個最大的正方形，這個正方形的邊長是(        )厘米。（2）剩下的圖形是一個長方形，長是(        )厘米，寬是(        )厘米。9．在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)（單位：毫米）。10．一張長30厘米，寬21厘米的長方形彩紙，最多可以剪(        )個邊長是5厘米的正方形紙片。【能力提升】三、作圖題11．在下面的點子圖上畫出一個長方形、一個正方形和一個四邊形（圖中每兩個點之間的寬度是相等的）。四、解答題12．?dāng)?shù)一數(shù)，下面圖形中包含蘋果的長方形共有幾個？ 13．一張長6分米，寬3分米的長方形紙，剪成邊長是1分米的正方形，可以剪多少塊？ 【拓展實踐】14．用18個大小相同的正方形拼成一個長方形，有多少種不同的拼法？   15．按要求畫圖并填空。（1）在下面的長方形中畫出一個最大的正方形，這個正方形的邊長是（    ）厘米。 （2）在剩下的圖形里再畫出一個最大的正方形，這個正方形的邊長是（    ）厘米。               參考答案1．C【分析】長方形的對邊相等，并且有4個直角；依此計算出帶“*”的長方形的個數(shù)即可。【詳解】1＋3＋1＋2＋1＝8（個） 故答案為：C【點睛】熟練掌握長方形的特點是解答此題的關(guān)鍵。2．A【分析】根據(jù)對正方形、平行四邊形和三角形的初步認識進行選擇即可。先分別將正方形、平行四邊形、三角形畫出來，然后再選擇。【詳解】                  根據(jù)畫圖可知，長方形和正方形都有4個直角。 故答案為：A【點睛】熟練掌握對正方形、平行四邊形和三角形的初步認識是解答此題的關(guān)鍵。3．B【分析】長方形的性質(zhì)：兩組對邊相等，有2個直角。則要想拼成一個長方形且用小棒最少，則用1根小棒作為長方形的寬，而用兩根小棒作為長方形的長，這個長方形就有6根小棒。據(jù)此解答。【詳解】由分析得：1＋2＋1＋2＝6（根）用同樣長的小棒至少6根能拼成一個長方形。故答案為：B【點睛】本題關(guān)鍵是明確最小的長方形的長和寬分別有幾根小棒，再求出小棒數(shù)量即可。4．B【分析】若把一根鐵絲折彎要能圍成長方形，那么長方形的長與寬是間隔排列著的，即相鄰的兩條線段長度不相等，間隔的兩條線段長度是相等的。【詳解】A．相鄰兩條線段相等，不能圍成長方形；B．相鄰兩條線段長度不相等，間隔的兩條線段長度相等，能圍成長方形；C．從左往右第1、3條線段長度相等，而第2、4條線段長度不相等，不能圍成長方形；D．第2、3條線段長度相等，不能圍成長方形。故答案為：B【點睛】長方形的對邊相等，且4個角都是直角，根據(jù)長方形邊的特點直接判斷。5．A【分析】長方形的特征：兩組對邊相等，有4個直角。正方形的特征：4條邊均相等，有4個直角。據(jù)此可知，正方形是特殊的長方形，二者都是四邊形，且對邊相等，有4個直角。據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，長方形和正方形的共同特征的是①是四邊形、②四個角都是直角、③對邊相等。故答案為：A。【點睛】熟練掌握長方形和正方形的特征是解決本題的關(guān)鍵。6．5     4【分析】觀察圖形可知，小正方形共有4個，四個小正方形組成1個大正方形，所以，共有5個正方形。相鄰的兩個小正方形可以組成一個長方形，共組成4個長方形。【詳解】4＋1＝5（個）所以，下圖中有5個正方形和4個長方形。【點睛】認真觀察圖形，按要求有序找出各個圖形即可。7．對     四邊【分析】根據(jù)長方形的特征：對邊平行且相等；正方形的特征：四條邊都相等；進行解答。【詳解】長方形的對邊相等，正方形的四條邊相等。【點睛】此題考查了長方形和正方形的特征，注意基礎(chǔ)知識的積累。8．4     4     3【分析】（1）從一個長方形中畫一個最大的正方形，則正方形的邊長等于原長方形的寬，依此填空；（2）剩下部分為長方形，用原來長方形的長減去長方形的寬，求出計算出剩下的長方形的長和寬。【詳解】（1）長方形的寬是4厘米，即所畫這個正方形的邊長是4厘米。（2）7－4＝3（厘米），即剩下的圖形是一個長方形，長是4厘米，寬是3厘米。【點睛】此題考查的是平面圖形的分割，熟練掌握正方形和長方形的特點是解答此題的關(guān)鍵。9．見詳解【分析】根據(jù)長方形和正方形的特征，長方形的對邊相等；正方形的四條邊都相等。據(jù)此解答即可。【詳解】由分析可知：【點睛】本題考查長方形和正方形的特征，明確其特征是解題的關(guān)鍵。10．24【分析】先用30除以5計算出在這個長方形彩紙的長的一邊可剪長5厘米的線段的條數(shù)，用21除以5計算出在這個長方形彩紙的寬的一邊可剪長5厘米的線段的條數(shù)，然后計算出在這個長方形彩紙的長的一邊和寬的一邊可剪長5厘米的線段的條數(shù)的積即可。【詳解】30÷5＝6（個）21÷5＝4（個）……1（厘米）6×4＝24（個）【點睛】熟練掌握長方形和正方形的特點是解答此題的關(guān)鍵。11．見詳解【分析】四條邊都相等且每個角都是90°的四邊形是正方形；對邊相等且每個角都是90°的四邊形是長方形；由不在同一直線上的不交叉的四條線段，依次首尾相接，圍成的封閉的平面圖形叫四邊形，據(jù)此作圖即可。（其中四邊形的形狀不唯一）【詳解】【點睛】本題主要考查平面圖形的認識，解答此題關(guān)鍵是知道正方形、長方形和四邊形的特征，利用正方形，長方形和四邊形的特征進行畫出即可。12．18個【分析】蘋果所在的方格的上、下、左、右分別有3條、2條、3條、1條線，那么包含蘋果的長方形的四條邊就有3、2、3、1種方法，依次相乘得到總數(shù)。【詳解】（個）答：包含蘋果的長方形共有18個。【點睛】本題參考點是幾何計數(shù)問題，也可以分別數(shù)出蘋果所在的方格左上角和右下角的點的數(shù)量，相乘得到包含蘋果的長方形數(shù)量。13．18塊【分析】首先分別求出長方形的長、寬厘米各“包含”幾個1分米，然后再用乘法解答。【詳解】6÷1＝6（塊）3÷1＝3（塊）6×3＝18（塊）答：可以剪18塊。【點睛】解答此題要明確：不能用長方形的面積除以正方形的面積。14．3種【分析】用18個大小相同的正方形拼成一個長方形，可擺1排，共18個；也可以擺2排，每排9個；也可以擺3排，每排6個，據(jù)此解答即可。【詳解】用18個大小相同的正方形拼成一個長方形，共有3種擺法，如圖：【點睛】本題較易，解答本題時要按一定的順序思考，避免重復(fù)和遺漏。15．（1）4；圖見詳解（2）2；圖見詳解【分析】（1）根據(jù)題意，在一個長6厘米、寬4厘米的長方形中畫一個最大的正方形，這個正方形的邊長是4厘米。（2）根據(jù)題意，在一個長6厘米、寬4厘米的長方形中畫一個最大的正方形，剩下部分是一個長4厘米、寬（6－4）厘米的長方形，所以在剩下的圖形里再畫出一個最大的正方形，這個正方形的邊長是2厘米。【詳解】（1）根據(jù)分析可知，在下面的長方形中畫出一個最大的正方形，這個正方形的邊長是4厘米，畫圖如下；（2）6－4＝2（厘米）所以，在剩下的圖形里再畫出一個最大的正方形，這個正方形的邊長是2厘米；畫圖如下：【點睛】要明確，在長方形中畫出最大的正方形，這個正方形的邊長等于長方形的寬。
 

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