?期末卷A卷
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、單選題
1．若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為x1=1，x2=2，則這個(gè)方程是（　?。?br /> A．x2+3x-2=0 B．x2-3x+2=0 C．x2-3x-2=0 D．x2+3x+2=0
2．拋物線y＝2x2+4x﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?br /> A．（1，﹣5） B．（﹣1，﹣5） C．（﹣1，﹣4） D．（﹣2，﹣7）
3．方程x(x-6)=0的解是（????）
A．x=6 B．x1=0，x2=6 C．x=-6 D．x1=0，x2=-6
4．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC平分∠BAD，則下列結(jié)論正確的是（????）

A．AB=AD B．BC=CD C． D．∠BCA=∠DCA
5．⊙O的半徑為R，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，并且d≥R，則P點(diǎn)（????）
A．在⊙O內(nèi)或⊙O上 B．在⊙O外
C．在⊙O上 D．在⊙O外或⊙O上
6．拋物線的部分圖象如圖所示，若，則x的取值范圍是（????）

A． B． C．或 D．或
7．如圖所示，在的正方形網(wǎng)格中已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意涂黑一個(gè)，使整個(gè)圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的辦法有（????）

A．3種 B．4種 C．5種 D．6種
8．如圖，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB'C'的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′＝（????）

A．30° B．35° C．40° D．50°
9．下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（????）
A．y=ax2+bx+c B．x2+y﹣2=0 C．y2﹣ax=﹣2 D．x2﹣y2+1=0
10．如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，BC=2，將Rt△ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△ADE，則BC掃過(guò)的面積為（　?。?br />
A． B． C． D．π

二、填空題
11．蕩秋千 （填“屬于”、“不屬于”)旋轉(zhuǎn)；
12．若關(guān)于的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 ．
13．校生物小組有一塊長(zhǎng)32m，寬20m的矩形實(shí)驗(yàn)田，為了管理方便，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫個(gè)開辟一條等寬的小道，要使種植面積為540m2，小道的寬應(yīng)是 米．

14．′如圖，已知△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=120°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 （結(jié)果保留π）

15．將5張畫著圓、平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形和菱形的卡片在任意擺放（卡片質(zhì)地、大小完全一樣），把有圖形的一面朝下，從中任意翻開一張，如果翻開的圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是? ．
16．如圖，有一圓錐形糧堆，其主視圖是邊長(zhǎng)為6m的正三角形ABC，母線AC的中點(diǎn)處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，則小貓經(jīng)過(guò)的最短路程是 m（結(jié)果保留根號(hào)）

17．如圖，一座拋物線型拱橋，橋下水面寬度是4m時(shí)，拱高為2m，一艘木船寬2m.要能順利從橋下通過(guò)，船頂點(diǎn)與橋拱之間的間隔應(yīng)不少于0.3m，那么木船的高不得超過(guò)?? m.

18．如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（－3，0），對(duì)稱軸為直線x＝－1，給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若點(diǎn)B（－，y1），C（－，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2．其中正確結(jié)論是 ．


三、解答題
19．解方程：
（1）(x-2)2=16
（2）2x（x－3）=x－3．
（3）3x2－9x+6=0
（4）5x2+2x－3＝0（用求根公式）
20．解方程3x2+5x+1=0．
21．如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO及AO的延長(zhǎng)線分別交⊙O于D、C兩點(diǎn)，若∠A=40°，求∠C的度數(shù)．

22．如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，直線OP交⊙O于點(diǎn)D、E．
(1)求證：△PAO≌△PBO；
(2)已知PA=4，PD=2，求⊙O的半徑．

23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，且當(dāng)x=0和x=5時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等．一次函數(shù)y=﹣x+3與二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象分別交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在第一象限．

（1）求二次函數(shù)y=﹣+bx+c的表達(dá)式；
（2）連接AB，求AB的長(zhǎng)；
（3）連接AC，M是線段AC的中點(diǎn)，將點(diǎn)B繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)N，連接AN，CN，判斷四邊形ABCN的形狀，并證明你的結(jié)論．
24．已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長(zhǎng)為1，如圖所示建立直角坐標(biāo)系.

（1）分別寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）作△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱圖形△（不寫作法）；
（3）求△ABC的面積．
25．某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái).
（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)為元，請(qǐng)寫出與間的函數(shù)表達(dá)式;（不要求寫出自變量的取值范圍）
（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？

參考答案：
1．B
【分析】解決此題可用驗(yàn)算法，因?yàn)閮蓪?shí)數(shù)根的和是1+2=3，兩實(shí)數(shù)根的積是1×2=2．解題時(shí)檢驗(yàn)兩根之和?是否為3及兩根之積是否為2即可．
【詳解】?jī)蓚€(gè)根為x1=1，x2=2則兩根的和是3，積是2．
A、兩根之和等于-3，兩根之積等于-2，所以此選項(xiàng)不正確；
B、兩根之和等于3，兩根之積等于2，所以此選項(xiàng)正確；
C、兩根之和等于3，兩根之積等于-2，所以此選項(xiàng)不正確；
D、兩根之和等于-3，兩根之積等于2，所以此選項(xiàng)不正確，
故選B．
【點(diǎn)睛】驗(yàn)算時(shí)要注意方程中各項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)．
2．B
【分析】利用二次函數(shù)頂點(diǎn)公式（﹣）進(jìn)行解題．
【詳解】解：∵x=﹣=﹣1，=﹣5，∴頂點(diǎn)為（﹣1，﹣5）．
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，要求熟練運(yùn)用頂點(diǎn)公式并會(huì)用公式進(jìn)行計(jì)算．
3．B
【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可．
【詳解】解：，
∴，，
∴；
故答案為：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用因式分解法解一元二次方程．
4．B
【分析】根據(jù)圓心角，弧，弦的關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．
【詳解】解：A、∵∠ACB與∠ACD的大小關(guān)系不確定，
∴AB與AD不一定相等，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，
∴BC=CD，，故此選項(xiàng)符合題意；
C、∵∠ACB與∠ACD的大小關(guān)系不確定，
∴與不一定相等，不符合題意；
D、∠BCA與∠DCA的大小關(guān)系不確定，不符合題意．
故答案為：B．
【點(diǎn)睛】本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系，在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等．
5．D
【分析】根據(jù)⊙O的半徑為R和點(diǎn)P到圓心O的距離為d之間的關(guān)系，對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：∵d≥R，
∴點(diǎn)P在⊙O上或點(diǎn)P在⊙O外．
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP＝d，則有：點(diǎn)P在圓外?d＞r；點(diǎn)P在圓上?d＝r點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r．解題關(guān)鍵是熟記點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與圓的半徑和點(diǎn)到圓心的距離的關(guān)系．
6．B
【分析】利用拋物線的對(duì)稱性確定拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0），然后結(jié)合二次函數(shù)圖象，寫出拋物線在x軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．
【詳解】解：∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），對(duì)稱軸是直線x＝﹣1，
∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0），
∵拋物線開口向下，
∴當(dāng)﹣3＜x＜1時(shí)，y＞0．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，根據(jù)函數(shù)圖象確定出拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
7．C
【分析】利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，以及軸對(duì)稱的作圖方法來(lái)作圖，通過(guò)變換對(duì)稱軸來(lái)得到不同的圖案即可．
【詳解】如圖所示：5種不同的顏色即為使整個(gè)圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的辦法．
故選：C．

【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，熟練掌握軸對(duì)稱定義得出是解題關(guān)鍵．
8．D
【分析】由平行線的性質(zhì)可求得∠C′CA的度數(shù)，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC=AC′，然后依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知∠AC′C的度數(shù)，依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得∠CAC′的度數(shù)，從而得到∠BAB′的度數(shù)．
【詳解】解：∵CC′∥AB，
∴∠C′CA＝∠CAB＝65°．
∵由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知；AC＝AC′，
∴∠ACC′＝∠AC′C＝65°．∠BAB′=∠CAC′
∴∠CAC′＝180°﹣65°﹣65°＝50°．
∴∠BAB′＝50°．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到∠C′CA=65°以及AC=AC′是解題的關(guān)鍵．
9．B
【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義選擇正確的選項(xiàng)即可．
【詳解】解：A、y=ax2+bx+c，應(yīng)說(shuō)明a≠0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、x2+y﹣2=0可變?yōu)閥=﹣x2+2，是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)正確；
C、y2﹣ax=﹣2，y不是x的二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、x2﹣y2+1=0，y不是x的二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．
10．D
【詳解】解：在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，BC=2，∴AC=，AB=4，∵將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△ADE，∴△ABC的面積等于△ADE的面積，∠CAB=∠DAE，AE=AC=，AD=AB=4，∴∠CAE=∠DAB=90°，∴陰影部分的面積S=S扇形BAD+S△ABC﹣S扇形CAE﹣S△ADE=+×2×﹣﹣×2×=π．故選D．
點(diǎn)睛：本題考查了三角形、扇形的面積，旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成求規(guī)則圖形（如三角形、扇形）的面積．
11．屬于
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征進(jìn)行判斷即可.
【詳解】蕩秋千的人和秋千改變了位置和方向，是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；
故答案為屬于.
【點(diǎn)睛】本題是考查平移與旋轉(zhuǎn)的意義，解題的關(guān)鍵是明確旋轉(zhuǎn)變換和平移都不改變圖形的形狀和大小，只是位置與方向的變化，要結(jié)合生活實(shí)際加以區(qū)分.
12．
【分析】方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則，建立關(guān)于k的不等式，即可求出k的取值范圍．
【詳解】∵，，，
由題意知，，
解得：，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程（，為常數(shù)）的根的判別式．當(dāng)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
13．2
【分析】設(shè)道路的寬為xm，將4塊草地平移為一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為（32﹣x）m，寬為（20﹣x）m．根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式即可求出道路的寬．
【詳解】解：設(shè)道路的寬為xm，依題意有
（32﹣x）（20﹣x）＝540，
整理，得x2﹣52x＋100＝0，
∴（x﹣50）（x﹣2）＝0，
∴x1＝2，x2＝50（不合題意，舍去），
答：小道的寬應(yīng)是2m．
故答案為：2．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，應(yīng)熟記長(zhǎng)方形的面積公式．另外求出4塊試驗(yàn)田平移為一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是解決本題的關(guān)鍵．
14．
【分析】過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，首先由已知條件可求出BC的長(zhǎng)，即點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的半徑，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．
【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，

∵AB=AC=1，∠BAC=120°，
∴∠B=30°，
∴BD=，
∴BC=2BD=，
∵∠BCB′=90°，
∴點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)=，
故答案為．
【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、解直角三角形的運(yùn)用以及弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用，題目比較簡(jiǎn)單，是中考常見題型．
15．
【分析】任意翻開一張卡片，共有5種情況，其中是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有圓，菱形，據(jù)此判斷即可．
【詳解】解：任意翻開一張卡片，共有5種情況，
其中是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有圓，菱形2種，
所以概率．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】考查了概率公式，本題關(guān)鍵理解什么是中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形，然后根據(jù)事件的總數(shù)和出現(xiàn)既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的次數(shù)求出概率．
16．3
【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，首先要展開圓錐的半個(gè)側(cè)面，再連接BP，根據(jù)勾股定理可求出BP.
【詳解】
根據(jù)圓錐的側(cè)面積等于展開扇形的面積得：,設(shè)圓錐側(cè)面展開圖圓心角為n，則=18π，解得n=180，展開的半個(gè)側(cè)面的圓心角是90（如圖），
因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，則根據(jù)勾股定理得:BP==(m).
【點(diǎn)睛】本題考查了求圓錐側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)，以及勾股定理求邊長(zhǎng)，解題關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A錐側(cè)面展開圖相關(guān)知識(shí).
17．1.2
【詳解】以水面所在水平線為x軸，過(guò)拱橋頂點(diǎn)作水平線的垂線，作為y軸，建立坐標(biāo)系，
設(shè)水平面與拱橋的交點(diǎn)為A（-2，0），B（2，0），C（0，2），
利用待定系數(shù)法設(shè)函數(shù)的解析式為y=a（x+2）（x-2）代入點(diǎn)C坐標(biāo)，
求得a=-，
即拋物線的解析式為y=-（x+2）（x-2），
令x=1，解得y=1.5，
船頂與橋拱之間的間隔應(yīng)不少于0.3，則木船的最高高度為1.5-0.3=1.2米.
故答案為：1.2.

18．①④
【詳解】解：由函數(shù)圖象可知拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，
∴b2﹣4ac＞0即b2＞4ac，故①正確；
∵對(duì)稱軸為直線x=﹣1，
∴=﹣1，即2a﹣b=0，故②錯(cuò)誤；
∵拋物線與x軸的交點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣3，0）且對(duì)稱軸為x=﹣1，
∴拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為（1，0），
∴將（1，0）代入解析式可得，a+b+c=0，故③錯(cuò)誤；
∵開口向下，且|﹣+1|=，|﹣+1|=，
∴y1＜y2，故④正確；
綜上，正確的結(jié)論是：①④，
故答案為：①④．
19．⑴x1=6,x2=-2??⑵x1=3,x2=⑶x1=1,x2=2⑷x1=-1,x2=
【詳解】試題分析：（1）根據(jù)開平方，可得方程的解；
（2）根據(jù)因式分解，可得方程的解；
（3）根據(jù)因式分解，可得方程的解；
（4）根據(jù)公式法，可得方程的解．
試題解析：（1）開方，得
x-2=±4．
解得x1=6，x2=-2；
（2）移項(xiàng)，得
2x（x-3）-（x-3）=0．
因式分解，得
（x-3）（2x-1）=0，
x-3=0或2x-1=0．
解得x1=3，x2=；
（3）因式分解，得
3（x-1）（x-2）=0．
x-1=0或x-2=0，
解得x1=1，x2=2；
（4）a=5，b=2，c=-3，
∵△=b2-4ac=22-4×5×（-3）=64＞0，
∴5x2+2x-3=0有不相等的二實(shí)根．
x1=，x2=
20．x1=，x2=
【分析】根據(jù)公式法解一元二次方程即可．
【詳解】解：3x2+5x+1=0，
這里a=3，b=5，c=1，
b2﹣4ac=52﹣4×3×1=13，
x=，
x1=，x2=．
【點(diǎn)睛】本題考查了公式法解一元二次方程，熟知求根公式是解題的關(guān)鍵．
21．∠C =25°．
【分析】連接OB，利用切線的性質(zhì)OB⊥AB，進(jìn)而可得∠BOA=50°，再利用外角等于不相鄰兩內(nèi)角的和，即可求得∠C的度數(shù)．
【詳解】解：如圖，連接OB，

∵AB與⊙O相切于點(diǎn)B，
∴OB⊥AB，
∵∠A=40°，
∴∠BOA=50°，
又∵OC=OB，
∴∠C=∠BOA=25°．
【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的性質(zhì)，解決此類題目時(shí)，知切點(diǎn)，則連半徑，若不知切點(diǎn)，則作垂直．
22．(1)證明見解析；(2)半徑OA的長(zhǎng)為3．
【分析】（1）根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到PA=PB，∠OPA=∠OPB，再根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OAP=∠OBP=90°，然后根據(jù)三角形全等的判定方法即可得到結(jié)論；
（2）由PA⊙O的切線，得到OA⊥PA，設(shè)⊙O的半徑為r，則OA=OD=r，在Rt△OAP中根據(jù)勾股定理得到r2+42=（r+2）2，然后解方程即可．
【詳解】(1)∵PA，PB是⊙O的切線，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
在Rt△PAO與Rt△PBO中，，
∴Rt△PAO≌Rt△PBO；
(2)∵PA⊙O的切線，
∴OA⊥PA，
在Rt△OAP中，設(shè)⊙O的半徑為r，則OP=OD+PD=r+2，
∵OA2+PA2=OP2??，
∴r2+42=（r+2）2??， 解得r=3，
即半徑OA的長(zhǎng)為3．
【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑，也考查了切線長(zhǎng)定理、全等三角形的判定和勾股定理，熟練掌握切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．
23．（1）拋物線的解析式為y=﹣x2+x﹣2；（2）AB=；（3）四邊形ABCN是矩形，證明見解析
【分析】（1）根據(jù)當(dāng)x=0和x=5時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，可得（5，c），根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；
（2）聯(lián)立拋物線與直線，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得B、C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理，可得AB的長(zhǎng)；
（3）根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCN是平行四邊形，再根據(jù)勾股定理的逆定理證明，即可解答．
【詳解】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=c，即（0，c）．由當(dāng)x=0和x=5時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，得（5，c）．
將（5，c）（1，0）代入函數(shù)解析式，
得，
解得．
故拋物線的解析式為y=﹣x2+x﹣2；
（2）聯(lián)立拋物線與直線，得，
解得，，
即B（2，1），C（5，﹣2）．
由勾股定理，得AB==；
（3）四邊形ABCN是矩形，
證明：如圖：

∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，
∴AM=CM．
∵點(diǎn)B繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)N，
∴BM=MN，
∴四邊形ABCN是平行四邊形，
∵A（1，0），B（2，1），C（5，﹣2）．
∴，
，
，
∴
∴，
∴是矩形．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，并聯(lián)立函數(shù)解析式解方程組得出交點(diǎn)坐標(biāo)，利用了勾股定理求兩點(diǎn)之間距離并判定直角三角形．其中利用函數(shù)值相等得出點(diǎn)（5，c）是函數(shù)圖像的點(diǎn)是解題關(guān)鍵，
24．（1） A(－3，3)，B(－5，1)，C(－1，0)；（2）見詳解；（3）5
【分析】（1）觀察圖形，直接寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)即可；
（2）先分別作點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′，再順次連接三點(diǎn)即可；
（3）如圖，利用割補(bǔ)法求解，即可．
【詳解】（1）由圖可得：A(－3，3)，B(－5，1)，C(－1，0)．
（2）如圖所示，△A′B′C′為所求三角形：
（3）如圖，S△ABC＝．

25．（1）;（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)200元.
【分析】（1）根據(jù)題目要求，售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)，則降價(jià)x元，平均每天多售出臺(tái)，列出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）依題意可得當(dāng)y=4800時(shí)，代入函數(shù)解析式求解，根據(jù)百姓得到實(shí)惠的條件取得符合題意的x值．
【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得

.
（2）令，即，
解得，，
要使百姓得到實(shí)惠，則降價(jià)越多越好，所以取.
答：商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，
每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)200元.
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，利用營(yíng)銷問(wèn)題中的基本等量關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式，是解題的關(guān)鍵．

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