22.2 二次函數(shù)與一元二次方程一、單選題1．拋物線y＝a（x＋1）（x－3）（a≠0）的對(duì)稱軸是直線（　　）A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝－3 D．x＝32．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則方程的解為（　　）A． B．C． D．3．“如果二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2+bx+c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．”請(qǐng)根據(jù)你對(duì)這句話的理解，解決下面問題：若m，n（m＜n）是關(guān)于x的方程1﹣（x﹣p）（x﹣q）＝0的兩個(gè)根，且p＜q，則p，q，m，n的大小關(guān)系是（　?。?/span>  A．m＜p＜q＜n B．p＜m＜n＜q C．m＜p＜n＜q D．p＜m＜q＜n4．已知二次函數(shù) 的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，2023）和B（x2，2023），則當(dāng) 時(shí)，二次函數(shù)的值是（　　）   A．2020 B．2021 C．2022 D．20235．根據(jù)下列表格中對(duì)應(yīng)的值，可以判斷ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c為常數(shù)）的一個(gè)近似整數(shù)解x是（　?。?/span>x
 0
 0.5
 1
 1.5
 2
 ax2+bx+c
 ﹣15
 ﹣8.75
 ﹣2
 5.25
 13
 A．0 B．1 C．2 D．無法確定6．如圖，已知關(guān)于x的一元二次方程的兩根在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別在區(qū)域①和區(qū)域②，區(qū)域均含端點(diǎn)，則k的值可能是（　　）A．-1 B．0 C．1 D．27．已知二次函數(shù) 的對(duì)稱軸是直線x=﹣1及部分圖像（如圖所示），由圖像可知關(guān)于x的一元二次方程 的兩個(gè)根分別是 和 （　　）A．﹣1.3 B．﹣2.3 C．﹣3.3 D．﹣4.38．如圖是拋物線 圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)是 ，對(duì)稱軸是直線 ，且拋物線與 軸的一個(gè)交點(diǎn)為 ；直線 的解析式為 ．下列結(jié)論：① ；② ；③方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與 軸的另一個(gè)交點(diǎn)是 ；⑤當(dāng) 時(shí)，則 ．其中正確的是（　　）  A．①② B．①③⑤ C．①④ D．①④⑤二、填空題9．當(dāng)a　     　，二次函數(shù) 的值總是負(fù)值.10．拋物線 與 軸交于兩點(diǎn)，分別是 ， ，則 　     　.   11．拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A（﹣1，4），B（2，4），則關(guān)于x的一元二次方程a（x﹣3）2﹣4＝3b﹣bx﹣c的解為　     　.   12．二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2+bx=m有實(shí)數(shù)根，則m的最小值為　     　．13．如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，根據(jù)圖象可以得到方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根在　     　與　     　之間，另一個(gè)根在　     　與　     　之間．三、解答題14．已知二次函數(shù)y=kx2﹣2x﹣1的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．    15．一元二次方程x2+7x+9=1的根與二次函數(shù)y=x2+7x+9的圖象有什么關(guān)系？試把方程的根在圖象上表示出來． 16．已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m的部分圖象如圖所示，你能確定關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解？ 17．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y1=x2+bx+a，y2=ax2+bx+1(a，b是實(shí)數(shù)，a≠0)。（1）若函數(shù)y1的對(duì)稱軸為直線x=3，且函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a，b)，求函數(shù)y1的表達(dá)式。（2）若函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(r，0)，其中r≠0，求證：函數(shù)y2的圖象經(jīng)過點(diǎn)( ，0)。（3）若函數(shù)y1和函數(shù)y2的最小值分別為m和n，若m+n=0，求m，n的值。 18．已知二次函數(shù) （ 是常數(shù)）．  （1）求證：不論 為何值，該函數(shù)的圖象與 軸有 個(gè)公共點(diǎn)；  （2）如圖，若該函數(shù)與 軸的一交點(diǎn)是原點(diǎn)，求另一交點(diǎn) 的坐標(biāo)及頂點(diǎn) 的坐標(biāo)；  （3）在（2）的條件下， 軸上是否存在一點(diǎn) ，使得 最??？若存在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 

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初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)電子課本

22.2 二次函數(shù)與一元二次方程

版本： 人教版

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