【期中復(fù)習(xí)】2020-2021學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第一章 分數(shù)乘法》復(fù)習(xí)講義 人教版 知識(shí)回顧一、分?jǐn)?shù)乘法(一)分?jǐn)?shù)乘法的意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。例如：65×5表示求5個(gè)65的和是多少? 1/3×5表示求5個(gè)1/3的和是多少?2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。　例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。4×3/8表示求4的3/8是多少.(二)、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。(整數(shù)和分母約分)2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。3、為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，再計(jì)算。（盡量約分，不會(huì)約分的就不約，常考的質(zhì)因數(shù)有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）4、小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)算（建議把小數(shù)化分?jǐn)?shù)再計(jì)算）。  (三)、 乘法中比較大小的規(guī)律 　 一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。　一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外)，積小于這個(gè)數(shù)。　 一個(gè)數(shù)(0除外)乘1，積等于這個(gè)數(shù)。 (四)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。　　乘法交換律： a × b = b × a　　乘法結(jié)合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c      a c + b c = （ a + b ）×c二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問(wèn)題(已知單位“1”的量(用乘法)，即求單位“1”的幾分之幾是多少)1、畫(huà)線段圖：(1)兩個(gè)量的關(guān)系：畫(huà)兩條線段圖，先畫(huà)單位一的量，注意兩條線段的左邊要對(duì)齊。(2)部分和整體的關(guān)系：畫(huà)一條線段圖。2、找單位“1”： 單位“1” 在分率句中分率的前面；或在“比”、“占”、“是”“相當(dāng)于”的后面。3、寫(xiě)數(shù)量關(guān)系式的技巧：(1)“的” 相當(dāng)于 “×” ，“占”、“相當(dāng)于”“是”、“比”是 “ = ”  (2)分率前是“的”字：用單位“1”的量×分率=具體量 例如：甲數(shù)是20，甲數(shù)的1/3是多少？列式是：20×1/34、看分率前有沒(méi)有多或少的問(wèn)題；分率前是“多或少”的關(guān)系式： （比單位“1”少）：?jiǎn)挝?/span>“1”的量×(1-分率)=具體量；例如：甲數(shù)是50，乙數(shù)比甲數(shù)少1/2，乙數(shù)是多少？列式是：50×（1-1/2）（比單位“1”多）：?jiǎn)挝?/span>“1”的量×(1+分率)=具體量　例如：小紅有30元錢(qián)，小明比小紅多3/5，小紅有多少錢(qián)？列式是：50×（1+3/5）3、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少：用 一個(gè)數(shù)×幾倍； 4、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少： 用一個(gè)數(shù)×幾分之幾。5、求幾個(gè)幾分之幾是多少：用幾分之幾×個(gè)數(shù)6、求已知一個(gè)部分量是總量的幾分之幾，求剩余部分量的方法：(1)、單位“1”的量×(1-分率)=剩余部分量（建議用）(2)、單位“1”的量-單位“1”的量×分率=剩余的部分量例如：教材15頁(yè)做一做和16頁(yè)練習(xí)第七題（題目中有時(shí)候會(huì)有這種題的關(guān)鍵字“其中”） 實(shí)戰(zhàn)演練一．選擇題（共8小題）1．一個(gè)油桶裝有油升，倒去一部分后，還剩它的，還剩（　　）A．升 B．升 C．升 D．升2．一個(gè)非0數(shù)乘以真分?jǐn)?shù)，積與被乘數(shù)相比較，結(jié)果（　?。?/span>A．積大于被乘數(shù) B．積小于被乘數(shù) C．積等于被乘數(shù)3．×6和6×的（　?。?/span>A．積不相等，意義不相同 B．積相等，意義相同 C．積相等，意義不相同4．要求出圖中網(wǎng)格面積是多少正確的算式是（　?。?/span>A．× B．× C．× D．5．下列算式中計(jì)算結(jié)果最小的是（　?。?/span>A．× B．× C．× D．×16．若a、b、c是不同的自然數(shù)，且都不為0，a×＞a，那么下列結(jié)論正確的是（　　）A．a＞b B．c＞b C．b＞c D．a＞c7．甲筐蘋(píng)果的與乙筐蘋(píng)果的一樣重，那么（　?。?/span>A．甲筐重 B．乙筐重 C．一樣重8．甲數(shù)是15的，乙數(shù)是15個(gè)，丙數(shù)的是15，則（　　）A．甲＞乙＞丙 B．丙＞甲＞乙 C．乙＞甲＞丙 D．丙＞乙＞甲二．填空題（共8小題）9．20的是　   　。16米的是　   　米。時(shí)的是　   　分。30米增加是　   　米。30米增加米是　   　米。10．兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，分子乘分子作分子，分母乘分母作分母．　   　（判斷對(duì)錯(cuò)）11． +++＝　   　×　   　；              ++1＝×　   　．12．2個(gè)千克是　   　，8米的一半是　   　．13．12×表示　   　．還可以表示　   　．14．比10米多米是　   　米，比10米多是　   　米．15．×2＝　   　+　   　．16．8個(gè)的和是　   　；求6個(gè)的和，列式是　   　．三．判斷題（共5小題）17．米的是米．　   　（判斷對(duì)錯(cuò)）18．兩個(gè)因數(shù)都是，寫(xiě)成算式是×2．　   　．（判斷對(duì)錯(cuò)）19．5千克棉花的和1千克鐵塊的一樣重．　   　（判斷對(duì)錯(cuò)）．20． +++＝×4　   　   （判斷對(duì)錯(cuò)）21．3噸運(yùn)走了后，還剩噸．　   　．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共2小題）22．直接寫(xiě)得數(shù)。×2＝×12＝×＝×＝×＝＝＝＝×24＝1.8×＝×＝×10＝23．計(jì)算。×90＝×＝×＝26×＝×＝××＝××＝××＝五．應(yīng)用題六．操作題（共1小題）24．用涂色來(lái)表示3個(gè)是多少？七．解答題（共7小題）25．列式計(jì)算．（1）的10倍是多少？（2）千米的是多少千米？（3）2噸的是多少千克？（4）3個(gè)的是多少？26．把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的　   　，涂一涂，填一填。27．實(shí)踐一：畫(huà)一畫(huà)，算一算（1）在如圖的圖中，先涂色表示出，再面斜線表示出的計(jì)算結(jié)果．（2）從圖中可以看出寫(xiě)的計(jì)算結(jié)果是，約分后是．28．5的是多少？4個(gè)是多少？的是多少？8個(gè)是多少？29．一瓶果汁重千克，20瓶果汁重多少千克？30．最大的一位數(shù)的是多少？最大的兩位數(shù)的是多少？最大的三位數(shù)的是多少？31．一個(gè)平行四邊形的底是6米，高是底的倍，高是多少？
參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】用這桶油的重量乘剩下的分率就是還剩下多少升．【解答】解：×＝（升），故選：B．【點(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法．2．【分析】真分?jǐn)?shù)小于1，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘一個(gè)小于1的數(shù)積的特點(diǎn)求解．【解答】解：一個(gè)數(shù)（0除外）乘一個(gè)小于1的數(shù)積比這個(gè)數(shù)小，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題是利用積與因數(shù)之間的關(guān)系求解．3．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，×6表示6個(gè)相加的和是多少；6×表示6的是多少．所以它們意義不同．但是＝，它們的積相等．【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，×6和6×的意義不同；＝＝．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義是不同的．4．【分析】由圖可知，把大長(zhǎng)方形的面積看作單位“1”，平均分成3份，灰色陰影部分是2份，即，再把灰色陰影部分看作單位“1”，平均分成5份，其中網(wǎng)格部分是4份，即，所以圖中網(wǎng)格部分的面積是整個(gè)長(zhǎng)方形面積的，即×，由此選擇即可。【解答】解：根據(jù)分析可得：把大長(zhǎng)方形的面積看作單位“1”，圖中網(wǎng)格部分的面積是整個(gè)長(zhǎng)方形面積的，即×；故選：B。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)乘法意義的運(yùn)用，確定單位“1”是關(guān)鍵。5．【分析】根據(jù)“一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)大的積就大，另一個(gè)因數(shù)小的積就小”來(lái)進(jìn)行選擇即可。【解答】解：＞＞＞所以×的結(jié)果最?。?/span>故選：C。【點(diǎn)評(píng)】解答此題要明確：一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)的的積就大，另一個(gè)因數(shù)小的積就小。6．【分析】a、b、c是不同的自然數(shù)，且都不為0，a只有乘大于1的數(shù)積才大于a，由此求解．【解答】解：a只有乘大于1的數(shù)積才大于a，即：＞1，是假分?jǐn)?shù)，所以c＞b；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】一個(gè)不為0的數(shù)乘大于1的數(shù)積大于它本身，乘等于1的數(shù)積等于它本身，乘小于1的數(shù)積小于它本身．7．【分析】根據(jù)題意列出算式，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，由于甲筐除以乙筐乙大于1，所以可以根據(jù)此判斷兩數(shù)的大小．【解答】解：甲筐×＝乙筐×，＝，＝，所以甲筐大于乙筐；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的乘法和比例的基本性質(zhì)．8．【分析】分別計(jì)算出甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，再比較大小。【解答】解：15×＝915÷＝25因?yàn)?/span>25＞9＞，所以丙＞甲＞乙。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的乘法和數(shù)的大小比較。二．填空題（共8小題）9．【分析】（1）根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法計(jì)算。（2）根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法計(jì)算。（3）根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法計(jì)算。（4）把30米看作單位“1”，要求的數(shù)量相當(dāng)于30米的（1），根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法計(jì)算。（5）因?yàn)樵黾拥?/span>米是一個(gè)具體數(shù)量，所以直接用加法解答。【解答】解：（1）20×＝8（2）16×＝6（米）（3）時(shí)＝35分35×＝20（分）（4）30×（1）＝＝36（米）（5）30＝30（米）故答案為：8；6；20；36；30。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)加法的意義，以及分?jǐn)?shù)乘法、加法的計(jì)算法則，并且能夠正確熟練地進(jìn)行計(jì)算。10．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法、除法的計(jì)算法則，兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，分子乘分子作分子，分母乘分母作分母。甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。據(jù)此判斷。【解答】解：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。因此，兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，分子乘分子作分子，分母乘分母作分母。這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)乘法、除法的計(jì)算法則及應(yīng)用。11．【分析】分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，據(jù)此逐題計(jì)算即可．【解答】解： +++＝×4；++1＝+（+）+（+++++++）＝+++++++++＝×10．故答案為：、4、10．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算．12．【分析】①求2個(gè)千克是多少千克，可以用加法解答，也可以用乘法解答．根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變．據(jù)此解答．①把8米看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答．【解答】解：① 2＝（千克）；答：2個(gè)千克是千克．②8×＝4（米）；答：8米的一半是4米．故答案為：千克；4米．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義、計(jì)算法則及應(yīng)用．13．【分析】根據(jù)整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的兩個(gè)不同的意義直接進(jìn)行填空即可．【解答】解：12×表示 12的是多少．還可以表示 12個(gè)是多少．故答案為：12的是多少，12個(gè)是多少．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：既可以表示求這個(gè)整數(shù)的幾分之幾是多少，也可以表示求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算．14．【分析】（1）求比10米多米是多少米，用10+計(jì)算即可．（2）把10米看成單位“1”，用乘法求出它的（1+）即可求解；【解答】解：（1）10+＝10.5（米）（2）10×（1+）＝10×1.5＝15（米）答：比10米多米是10.5米，比10米多是15米．故答案為：10.5，15．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)兩個(gè)“”所表示的意義不同，帶單位表示具體量，不帶單位表示分率．15．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義可知求幾個(gè)相同的分?jǐn)?shù)的和，所以×2表示2個(gè)相加．【解答】解：×2＝所以×2＝．故答案為：，．【點(diǎn)評(píng)】此題考查分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的運(yùn)用，也考查了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：分母不變，把整數(shù)和分子相乘的積做分子，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．16．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義可知求幾個(gè)相同的分?jǐn)?shù)的和用乘法計(jì)算．【解答】解：8×＝6×＝，答：8個(gè)的和是；求6個(gè)的和，列式是6×．故答案為：，6×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的運(yùn)用，也考查了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：分母不變，把整數(shù)和分子相乘的積做分子，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．三．判斷題（共5小題）17．【分析】把米看成單位“1”，用米乘，求出米的，再與米比較．【解答】解：×＝（米）米的是米，原題說(shuō)法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法求解．18．【分析】兩個(gè)因數(shù)都是，根據(jù)因數(shù)×因數(shù)＝積，可以得出式子為：×．【解答】解：×故答案為：錯(cuò)誤．【點(diǎn)評(píng)】此題只要知道因數(shù)、因數(shù)和積之間的關(guān)系，不要被2個(gè)的和誤導(dǎo)．19．【分析】分別計(jì)算出5千克棉花的和1千克鐵塊的，用乘法，然后比較積的大小，即可得解．【解答】解：5×＝2.5（千克），1×＝2.5（千克），所以5千克棉花的和1千克鐵塊的一樣重，即本題說(shuō)法正確；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，分母不變，整數(shù)和分子直接相乘；分?jǐn)?shù)大小的比較，分子分母都相等，當(dāng)然兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等．20．【分析】+++，表示4個(gè)相加的和，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，列式為×4，據(jù)此判定為正確．【解答】解： +++＝×4；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題考查分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，與整數(shù)乘法的意義相同，是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算．21．【分析】把總重量看成單位“1”，運(yùn)走了還剩下了總重量的（1﹣），用總重量乘上這個(gè)分率就是剩下的重量，與比較即可求解．【解答】解：3×（1﹣），＝3×，＝（噸）；；故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】本題注意區(qū)分剩下的重量占總重量的幾分之幾與剩下的重量是幾噸之間的區(qū)別．四．計(jì)算題（共2小題）22．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法和乘法的計(jì)算方法直接進(jìn)行口算即可。【解答】解：×2＝×12＝×＝×＝×＝＝＝＝×24＝201.8×＝1.4×＝×10＝【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基本的計(jì)算，在平時(shí)注意積累經(jīng)驗(yàn)，逐步提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性。23．【分析】分?jǐn)?shù)乘法：分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的先約分；由此計(jì)算即可。【解答】解：×90＝×＝×＝26×＝×＝3××＝××＝××＝【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，計(jì)算時(shí)要細(xì)心，注意把結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。五．應(yīng)用題六．操作題（共1小題）24．【分析】把長(zhǎng)方形平均分成了14份，其中的3份就是，3個(gè) 就是×3＝，也就是9份，由此求解。【解答】解：×3＝【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，以及分?jǐn)?shù)乘法的意義。七．解答題（共7小題）25．【分析】（1）求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法計(jì)算．（2）（3）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算．（4）根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行列式解答．【解答】解：（1）×10＝．答：的10倍是．（2）×＝（千米）．答：千米的是千米．（3）2×＝（噸）＝1250（千克）答：2噸的是1250千克．（4）×3×＝．答：3個(gè)的是．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義列式解答問(wèn)題的能力．26．【分析】本題考查分?jǐn)?shù)的理解及其計(jì)算，理解其分?jǐn)?shù)的意義，最后再進(jìn)行計(jì)算。【解答】解：答：，2，，【點(diǎn)評(píng)】考查了分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算。27．【分析】（1）先把長(zhǎng)方形平均分成3份，其中的2份就是它的，再把這兩份平均分成4份，其中的3份就是的，即×；（2）根據(jù)（1）的圖進(jìn)行解答，最后化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．【解答】解：（1）畫(huà)圖如下，斜線表示的計(jì)算結(jié)果；（2）＝＝即從圖中可以看出寫(xiě)的計(jì)算結(jié)果是，約分后是．故答案為：，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，注意結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行畫(huà)圖．28．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可知，5的是5×，的是×；根據(jù)乘法的意義，4個(gè)是×4，8個(gè)是×8．【解答】解：5×＝，×4＝，×＝，×8＝．答：5的是，4個(gè)是，的是，8個(gè)是．【點(diǎn)評(píng)】完成本題要注意分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是不同的．29．【分析】根據(jù)題意，直接用乘法計(jì)算即可．【解答】解：×20＝12（千克）；答：20瓶果汁重12千克．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算即可．30．【分析】首先要明確的是，最大的一位數(shù)是9，最大的兩位數(shù)是99，最大的三位數(shù)是999，據(jù)此依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義即可得解．【解答】解：9×＝6；99×＝66；999×＝666；答：最大的一位數(shù)的是6，最大的兩位數(shù)的66，最大的三位數(shù)的是666．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵明白，最大的一位數(shù)是9，最大的兩位數(shù)是99，最大的三位數(shù)是999，從而問(wèn)題得解．31．【分析】已知平行四邊形的底是6米，高是底的倍，要求高是多少，就是求6米的是多少，用乘法計(jì)算．【解答】解：6×＝（米）；答：高是米．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了“已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少”，用乘法計(jì)算．

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