?【期中復(fù)習(xí)】2020-2021學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊《第三章 分?jǐn)?shù)除法》復(fù)習(xí)講義 人教版
知識回顧
一、倒數(shù)
1、倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
強調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在?！?要說清誰是誰的倒數(shù))。
2、求倒數(shù)的方法：
(1)、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。
(2)、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。
(3)、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。
(4)、求小數(shù)的倒數(shù)： 把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。
3、1的倒數(shù)是1； 因為1×1=1；0沒有倒數(shù)，因為0乘任何數(shù)都得0，(分母不能為0)
4、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。
5、運用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒數(shù)和求1/4的倒數(shù)。
二、分?jǐn)?shù)除法
1、分?jǐn)?shù)除法的意義：
乘法： 因數(shù) × 因數(shù) = 積
除法： 積 ÷ 一個因數(shù) = 另一個因數(shù)
分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
例如：1/2÷3/5意義是：已知兩個因數(shù)的積是1/2與其中一個因數(shù)3/5，求另一個因數(shù)的運算。
2、分?jǐn)?shù)除法的計算法則：
除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
3、分?jǐn)?shù)除法比較大小時的規(guī)律：
(1)當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù);
(2)當(dāng)除數(shù)小于1(不等于0)，商大于被除數(shù);
(3)當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。
　“[ ]”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的， 再算中括號里面的。
三、分?jǐn)?shù)除法解決問題
（未知單位“1”的量（用除法）： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 ）
1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：
（1）分率前是“的”：單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量
（2）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×（1分率）=分率對應(yīng)量
2、解法：(1)方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。
解：設(shè)未知量為X （一定要解設(shè)）,再列方程 用 X×分率=具體量
例如：公雞有20只，是母雞只數(shù)的1/3，母雞有多少只。（單位“1”是母雞只數(shù)，單位“1”未知.）解：設(shè)母雞有X只。列方程為：X×1/3=20
(2)算術(shù)(用除法)：單位“1”的量未知用除法：
即已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。
分率對應(yīng)量÷對應(yīng)分率 = 單位“1”的量
例如：公雞有20只，是母雞只數(shù)的1/3，母雞有多少只。（單位“1”是母雞只數(shù)，單位“1”未知，）用除法，列式是：20÷1/3
3、看分率前有沒有比多或比少的問題；
分率前是“多或少”的關(guān)系式：
（比單位“1”少）：具體量÷ (1-分率)= 單位“1”的量；
例如:桃樹有50棵，比蘋果樹少1/6，蘋果樹有多少棵。
列式是：50÷（1-1/6）
（比單位“1”多）：具體量　÷ (1+分率)= 單位“1”的量
例如:一種商品現(xiàn)在是80元，比原價增加了1/7，原價多少？
列式是：80÷（1+1/7）
4、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾是多少： 用一個數(shù)除以另一個數(shù)，結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。
例如:男生有20人，女生有15人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的幾分之幾。
列式是：15÷20=15/20=3/4　
5、求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾的方法：
用兩個數(shù)的相差量÷單位“1”的量 =分?jǐn)?shù)
即①求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾：用（大數(shù)–小數(shù)）÷另一個數(shù)（比那個數(shù)就除以那個數(shù)），結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。
例如：5比3多幾分之幾？（5－3）÷3=2/3
②求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾：用（大數(shù)–小數(shù)）÷另一個數(shù)（比那個數(shù)就除以那個數(shù)），結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。
例如：3比5少幾分之幾？（5－3）÷5=2/5
說明：多幾分之幾不等于少幾分之幾，因為單位“1”不同。
6、工程問題：把工作總量看作單位“1”，合做多長時間完成一項工程用1÷效率和，即1÷（1/時間+1/時間），（工作效率=1/時間）
例如：一項工程甲單獨做要5天完成，乙單獨做要10天完成，甲單獨做要3天完成，三人合做幾天可以完成？列式：1÷（1/5+1/10+1/3）
實戰(zhàn)演練
一．選擇題（共8小題）
1．若a×b＝1，則a與b之間的關(guān)系是（　　）
A．相等 B．互為倒數(shù)
C．互為相反數(shù) D．一個是正數(shù)一個是負(fù)數(shù)
2．任何大于1的自然數(shù)的倒數(shù)都（　　）1．
A．大于 B．小于 C．等于
3．下列算式中計算結(jié)果最小的是（　　）
A． B． C． D．
4．不可以表示為（　?。?br /> A． B．123÷3×4 C．123×4÷3 D．123÷4×3
5．一個不等于0的自然數(shù)除以，就是把這個數(shù)（　?。?br /> A．縮小到原來的 B．?dāng)U大到原來的6倍
C．不變
6．分子是1的真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是（　　）
A．真分?jǐn)?shù) B．假分?jǐn)?shù) C．帶分?jǐn)?shù) D．整數(shù)
7．下列說法中錯誤的是（　?。?br /> A．0.6的倒數(shù)是，1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)
B．燈塔在輪船北偏東30°方向3km處，也就是輪船在燈塔南偏西30°方向3km處
C．求150kg的，可以這樣算：150×；也可以這樣算：150÷4×3
D．小紅的體重比媽媽的體重輕，也就是媽媽體重的就是小紅的體重
8．若甲數(shù)的倒數(shù)大于乙數(shù)的倒數(shù)，則甲數(shù)（　?。┮覕?shù)。
A．＞ B．＜ C．＝ D．不確定
二．填空題（共8小題）
9．已知兩個因數(shù)的積是，其中一個因數(shù)是6，則另一個因數(shù)是　 　。
10．÷表示　 　，得數(shù)是　 ?。?br /> 11．里面有　 　個。的　 　倍是12。
12．　 　km的是24km；比24kg多kg是　 　kg．
13．　 　的倒數(shù)是0.125，最小合數(shù)的倒數(shù)是　 ?。?br /> 14．一只猴吃63只桃，第一天吃了一半加半只，以后每天吃前一天剩下的一半再加半只，則　 　 天后桃子被吃完．
15．一個數(shù)的倒數(shù)乘，乘積是1，這個數(shù)是　 　．
16．的倒數(shù)是　 ??；3.6的倒數(shù)是　 ??；除以它的倒數(shù)等于　 　．
三．判斷題（共5小題）
17．50克的鹽溶于300克的水中，鹽占鹽水的．　 　．（判斷對錯）
18．甲數(shù)是乙數(shù)的（甲乙不為0），那么乙數(shù)就是甲數(shù)的2倍．　 ?。ㄅ袛鄬﹀e）
19．因為×4＝1，所以和4互為倒數(shù)．　 ?。ㄅ袛鄬﹀e）
20．因為×6＝1，所以和6都是倒數(shù)?！? ?。ㄅ袛鄬﹀e）
21．兩個真分?jǐn)?shù)相除，商一定大于被除數(shù)；兩個數(shù)相除（除數(shù)不為0），得到的商一定比被除數(shù)小．　 ?。ㄅ袛鄬﹀e）
四．計算題（共3小題）
22．直接寫得數(shù)。
÷3＝
÷10＝
×＝
÷5＝
18×＝
×＝
÷4＝
÷7＝
÷2＝
÷6＝
÷4＝
÷13＝
23．計算。
÷6
÷21
÷14
÷36
24．列式計算。
（1）是的幾分之幾？
（2）一個數(shù)的是，這個數(shù)是多少？
五．應(yīng)用題（共2小題）
25．一個數(shù)的是14，這個數(shù)是多少？
26．小麗和小軍誰說得對？
小麗說：因為0.375×，所以0.375的倒數(shù)是．
小軍說：小數(shù)的倒數(shù)不可能是一個分?jǐn)?shù)．
六．操作題（共2小題）
27．在圖中表示÷3的含義．

28．把互為倒數(shù)的兩個數(shù)連起來。

七．解答題（共4小題）
29．的倒數(shù)與0.25的倒數(shù)的積是多少？
30．計算÷時．笑笑是這樣做的．你同意嗎？請說明理由．

31．如果你的同桌在課堂上沒有理解÷是什么意思，你如何用多個例子向他解釋說明？說明理由時，可以畫一畫，也可以聯(lián)系生活中的例子寫一寫．
32．有四個不同的偶數(shù)，它們的倒數(shù)的和是1，已知其中的兩個數(shù)是2和4，求其余的兩個數(shù)．
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．如果a×b＝1，那么a與b互為倒數(shù)．
【解答】解：根據(jù)分析，如果a×b＝1，那么a與b互為倒數(shù)．
故選：B．
【點評】此題考查的目的是使學(xué)生理解掌握倒數(shù)的意義．
2．【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．1的倒數(shù)還是1，大于1的自然數(shù)的倒數(shù)就是用1作分子，用這個自然數(shù)作分母的真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)都小于1．由此解答．
【解答】解：求一個大于1的自然數(shù)的倒數(shù)，就是用1除以這個自然數(shù)，得到的是真分?jǐn)?shù)，因為真分?jǐn)?shù)小于1，所以大于1的自然數(shù)的倒數(shù)都小于1．
故選：B．
【點評】此題考查的目的是讓學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個自然數(shù)的倒數(shù)的方法．
3．【分析】根據(jù)一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)；一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)數(shù)；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。據(jù)此解答即可。
【解答】解：÷5，因為5大于1，所以結(jié)果小于。
5，因為小于1，所以結(jié)果大于5。
5×，因為小于1，所以結(jié)果小于5但大于。
，因為小于1，所以結(jié)果大于。
由此得結(jié)果最小的是÷5。
故選：A。
【點評】此題考查的目的是理解掌握不用計算，判斷商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法、因數(shù)與積之間大小關(guān)系的方法及應(yīng)用。
4．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計算法則，甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。據(jù)此解答。
【解答】解：123÷
＝123×
＝164
所以123÷不可以表示為123÷4×3。
故選：D。
【點評】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)除法的計算法則，并且能夠正確熟練地進(jìn)行計算。
5．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計算法則，甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。由此可知，一個不等于0的自然數(shù)除以，就是把這個數(shù)擴大到原來的6倍。據(jù)此解答。
【解答】解：因為的倒數(shù)是6，所以一個不等于0的自然數(shù)除以，就是把這個數(shù)擴大到原來的6倍。
故選：B。
【點評】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)除法的計算法則及應(yīng)用。
6．【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1．又乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．根據(jù)乘法的意義可知，分子是1的真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是大于1的整數(shù).
【解答】解：根據(jù)真分?jǐn)?shù)與倒數(shù)的意義可知，
分子是1的真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是大于1的整數(shù)。
故選：D。
【點評】明確真分?jǐn)?shù)的意義是完成本題的關(guān)鍵.
7．【分析】（1）求一個小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后分子和分母調(diào)換位置。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。
（2）燈塔在輪船北偏東30°方向3km處，也就是輪船在燈塔南偏西30°方向3km處。
（3）一個數(shù)的幾分之幾就是這個數(shù)×幾分之幾，所以150kg的，列式為：150×；也可以把150千克平均分成4份，計算出其中的3份的重量。
（4）小紅的體重比媽媽的體重輕，這里的表示的是：小紅的體重比媽媽的體重輕的那一部分占了媽媽體重的。
【解答】解：小紅的體重比媽媽的體重輕，也就是說小紅的體重比媽媽的體重輕的那一部分占了媽媽體重的。
所以D選項是錯誤的。
故選：D。
【點評】這道題目解題的關(guān)鍵是會分析題目中各個量之間的關(guān)系。
8．【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．由此可知較大數(shù)的倒數(shù)小于較小數(shù)的倒數(shù)，依此即可作出判斷。
【解答】解：甲數(shù)的倒數(shù)大于乙數(shù)的倒數(shù)。
那么甲數(shù)小于乙數(shù)。
故選：B。
【點評】此題考查倒數(shù)的意義和求法：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，注意兩個數(shù)倒數(shù)的大小與這兩個數(shù)的大小比較正好相反，大的反而小，小的反而大。
二．填空題（共8小題）
9．【分析】根據(jù)除法的意義，已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用除法計算。
【解答】解： 6
＝
＝
答：另一個因數(shù)是。
故答案為：。
【點評】此題考查的目的是理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計算法則及應(yīng)用。
10．【分析】分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運算，也就是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，為另一個因數(shù)是多少．
【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，表示已知兩個數(shù)的積是，其中的一個因數(shù)是，求另一個因數(shù)是多少．
＝4＝；
故答案為：已知兩個數(shù)的積是，其中的一個因數(shù)是，求另一個因數(shù)是多少，．
【點評】本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的意義．
11．【分析】求里面有多少個，根據(jù)“包含”除法的意義，用乘法解答；求的幾倍是12，根據(jù)已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，用除法解答。
【解答】解：
＝
＝6
12
＝
＝21
答：里面有6個，的21 倍是12。
故答案為：6，21。
【點評】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)除法的意義，分?jǐn)?shù)除法的計算法則，并且能夠正確熟練地進(jìn)行計算。
12．【分析】（1）把要求的長度看成單位“1”，它的就是24千米，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用24千米除以即可求出要求的長度；
（2）千克是具體的數(shù)量，求比24kg多kg是多少千克，直接用24千克加上千克即可．
【解答】解：（1）24÷＝32（千米）
（2）24+＝24（千克）
答：32km的是24km；比24kg多kg是 24kg．
故答案為：32，24．
【點評】此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：在具體的題目中，帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．
13．【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．最小的合數(shù)是4，4的倒數(shù)是；求小數(shù)的倒數(shù)，先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后把分子和分母調(diào)換位置即可．
【解答】解：0.125和8互為倒數(shù)，最小的合數(shù)的倒數(shù)是．
故答案為：8，．
【點評】此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法．
14．【分析】根據(jù)題意可知第一天吃后剩：63÷2﹣0.5＝31，第二天剩：31÷2﹣0.5＝15，第三天剩：15÷2﹣0.5＝7，第四天剩：7÷2﹣0.5＝3，第五天剩：3÷2﹣0.5＝1，第六天：1÷2﹣0.5＝0．所以六天吃完．
【解答】解：據(jù)題意可知
原有桃子
每天吃前一天剩下的一半再加半只即
桃數(shù)÷2﹣0.5
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
63
31
15
7
3
1
0
故答案為一只猴吃63只桃，第一天吃了一半加半只，以后每天吃前一天剩下的一半再加半只，則6天后桃子被吃完．
【點評】完成本題要根據(jù)所給條件細(xì)心逐天進(jìn)行推理，不要盲目去做．
15．【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，把分子和分母調(diào)換位置即可。由此解答。
【解答】解：一個數(shù)的倒數(shù)乘，乘積是1，這個數(shù)是。
【點評】此題考查的目的是使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
16．【分析】求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，即得這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；求一個小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后分子和分母調(diào)換位置
【解答】解：，4的倒數(shù)是，
3.6＝，3.6的倒數(shù)是，，除以它的倒數(shù)等于。
故答案為：；；。
【點評】此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。
三．判斷題（共5小題）
17．【分析】先求出鹽水的總重量，然后用鹽的重量除以鹽水的總重量，求出鹽占鹽水的幾分之幾，再與比較即可．
【解答】解：50÷（50+300），
＝50÷350，
＝．
；
故答案為：錯誤．
【點評】本題屬于基本的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，只要找出單位“1”，問題不難解決．
18．【分析】甲數(shù)是乙數(shù)的，把甲數(shù)看作1份，乙數(shù)看作2份，那么乙數(shù)就是甲數(shù)的2倍．據(jù)此判斷．
【解答】解：甲數(shù)是乙數(shù)的，把甲數(shù)看作1份，乙數(shù)看作2份，那么乙數(shù)就是甲數(shù)的2÷1＝2倍．
所以原題說法正確；
故答案為：√．
【點評】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用．
19．【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．據(jù)此進(jìn)行判斷即可．
【解答】解：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．
因為×4＝1，所以和4互為倒數(shù)．此說法正確．
故答案為：√．
【點評】此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．
20．【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，倒數(shù)是對兩個數(shù)而言，是兩個數(shù)相互依存的一個概念，不能單獨說某個數(shù)是倒數(shù)。
【解答】解：因為6×＝1，所以6和互為倒數(shù)，原來的說法是錯誤的．
故答案為：×．
【點評】此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，明確：倒數(shù)是對兩個數(shù)而言，是兩個數(shù)相互依存的一個概念，不能單獨說某個是倒數(shù)。
21．【分析】由于真分?jǐn)?shù)小于1，所以在分?jǐn)?shù)除法中，如果除數(shù)是真分?jǐn)?shù)，那么商一定大于被除數(shù)；兩個數(shù)的商與被除數(shù)比較，（被除數(shù)和除數(shù)都不為0），要看除數(shù)；依此即可求解．
【解答】解：被除數(shù)是真分?jǐn)?shù)，說明被除數(shù)不是0；
除數(shù)是真分?jǐn)?shù)，說明除數(shù)小于1，且不等于0；
被除數(shù)不是0，而且除數(shù)小于1，那么兩個真分?jǐn)?shù)相除，商一定大于被除數(shù)．
兩個數(shù)相除（除數(shù)不為0），如果除數(shù)等于1，則商等于被除數(shù)．
故題干的說法是錯誤的．
故答案為：×．
【點評】通過平常的計算我們可以總結(jié)規(guī)律：兩個數(shù)的商與被除數(shù)比較，（被除數(shù)和除數(shù)都不為0），要看除數(shù)；如果除數(shù)大于1，則商小于被除數(shù)；如果除數(shù)小于1，則商大于除數(shù)；如果除數(shù)等于1，則商等于被除數(shù)．
四．計算題（共3小題）
22．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法、除法的計算法則，兩個分?jǐn)?shù)相乘，分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分先約分再計算。甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲乘乙數(shù)的倒數(shù)。據(jù)此解答。
【解答】解：
÷3＝
÷10＝
×＝
÷5＝
18×＝
×＝
÷4＝
÷7＝
÷2＝
÷6＝
÷4＝
÷13＝
【點評】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)乘法、除法的計算法則，并且能夠正確熟練地進(jìn)行口算，提高口算能力。
23．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計算法則，甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。據(jù)此解答。
【解答】解：
÷6＝＝
÷21＝
÷14＝
÷36＝
【點評】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)除法的計算法則，并且能夠正確熟練地進(jìn)行計算。
24．【分析】（1）根據(jù)求一個數(shù)另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答。
（2）根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。
【解答】解：（1）
＝
＝
答：是的。
（2）
＝
＝
答：這個數(shù)是。
【點評】此題考查的目的是理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計算法則，并且能夠正確熟練地進(jìn)行計算。
五．應(yīng)用題（共2小題）
25．【分析】把這個數(shù)看作單位“1”，用14除以它對應(yīng)的分率即可求出這個數(shù)．
【解答】解：14÷＝16
答：這個數(shù)是16．
【點評】本題考查了分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，找到具體數(shù)量對應(yīng)的分率；解答依據(jù)是：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算．
26．【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．據(jù)此判斷即可．小數(shù)的倒數(shù)不可能是一個分?jǐn)?shù)，說法錯誤，如2.5的倒數(shù)是．
【解答】解：因為0.375×，所以0.375的倒數(shù)是．
因此，小麗說的對．
【點評】此題考查的目的是理解掌握倒數(shù)的意義．
六．操作題（共2小題）
27．【分析】先把這個長方形平均分成4份，其中的1份就是它的，再把這1份平均分成3份，其中的1份就是除以3．
【解答】解：÷3表示如下：

【點評】解決本題根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義以及除法平均分的意義進(jìn)行求解．
28．【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，把它的分子和分母調(diào)換位置即可，1的倒數(shù)是1，據(jù)此解答。
【解答】解：

【點評】此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
七．解答題（共4小題）
29．【分析】先根據(jù)倒數(shù)的求法求出的倒數(shù)與0.25的倒數(shù)，再相乘即可解答．
【解答】解：的倒數(shù)是2，0.25的倒數(shù)是4，
2×4＝8；
答：積是8．
【點評】此題主要考查倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)語言簡單列出算式求解即可．
30．【分析】觀察笑笑的算式，她是運用了商不變的規(guī)律進(jìn)行計算的，是正確的，由此求解．
【解答】解：÷
＝（×5）÷（×5）（商不變規(guī)律）
＝×5÷1
＝×5（任何數(shù)除以1都得它本身）
＝
所以笑笑的做法是正確的．
【點評】本題考查了計算分?jǐn)?shù)除法的方法，可以結(jié)合商不變規(guī)律等進(jìn)行求解．
31．【分析】例1：可得＝++，依此得到里面有是3個，從而求解；
例2：把整個長方形看作單位“1”，每份是它，其中占9份，是9個，即；占3份，是3個，即．÷用分?jǐn)?shù)除法表示是的幾倍．
【解答】解：例1：＝++，
里面有是3個，
÷＝3．
例2：如圖：＝3

【點評】此題是考查分?jǐn)?shù)的意義．把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)．求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用這個數(shù)除以另一個數(shù)．
32．【分析】由題意可知，其中兩數(shù)是2和4，這兩個數(shù)的倒數(shù)之和是：，用1減去它們的倒數(shù)之和是1﹣，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子和分母同時擴大3倍是，再把，也就是的和，由此得另外兩個數(shù)是6和12．
【解答】解：
1﹣


由此得：其余兩個偶數(shù)是6和12．
答：其余兩個偶數(shù)是6和12．
【點評】本題考查的知識點有：奇數(shù)與偶數(shù)的意義、倒數(shù)的意義、簡單的分?jǐn)?shù)加減等．

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