重慶市第八中學2024屆高考適應性月考卷(一)數(shù)  學注意事項：1.答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚. 2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號. 在試題卷上作答無效.3.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回. 滿分150分，考試用時120分鐘.一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1. 設集合A={0, -a}, B={a, a-3, a-6}, 若A ?B, 則a=A. -3                                                B. 0                       C. 3                                                  D. 62.命題“?n∈N, n為偶數(shù)” 的否定是A. ?∈N,為偶數(shù)                     B. ?∈N,為奇數(shù)C. ??N,為奇數(shù)                    D. ??N, 為偶數(shù)3.一項試驗旨在研究臭氧效應，試驗方案如下：選6只小白鼠，隨機地將其中3只分配到試驗組且飼養(yǎng)在高濃度臭氧環(huán)境，另外3只分配到對照組且飼養(yǎng)在正常環(huán)境，一旦時間后統(tǒng)計每只小白鼠體重的增加量(單位：g). 則指定的兩只小鼠分配到不同組的概率為A.                                                B.                                C.                                                 D. 4. 函數(shù) 的圖象大致為          5.冬奧會會徽以漢字“冬” (如圖1甲) 為靈感來源，結合中國書法的藝術形態(tài)，將悠久的中國傳統(tǒng)文化底蘊與國際化風格融為一體，呈現(xiàn)出中國在新時代的新形象、新夢想. 某同學查閱資料得知，書法中的一些特殊畫筆都有固定的角度，比如彎折位置通常采用30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 150°等特殊角度. 為了判斷“冬” 的彎折角度是否符合書法中的美學要求. 該同學取端點繪制了△ABD(如圖乙)，測得AB=3，BD=4， AC=AD=2,若點 C恰好在邊 BD上,請幫忙計算sin∠ACD 的值                                                                                                                                 D. 6. 已知 3a=0.2,b=log?0.3, 則A.>2                                                  B. 1<<2C.0<<1                                               D. -1<<07. 已知α, 則                                                              8. 已知是定義在 R上的增函數(shù), 且, 函數(shù) x的零點分別為, 則 A. 0                                   B. -2                          C. -4                               D. -6二、多項選擇題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，在每個給出的四個選項中，有多項是滿足要求的，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分)9.有4個相同的球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，從中不放回的隨機取兩次，每次取1個球，事件A 表示“第一次取出的球的數(shù)字是1”，事件B表示“第二次取出的球的數(shù)字是偶數(shù)”，事件C 表示“兩次取出的球的數(shù)字之和是偶數(shù)”，事件D 表示“兩次取出的球的數(shù)字之和是奇數(shù)”，則A. A與B互斥                                                 B. C與D對立C. B與 C相互獨立                                         D. B與 D相互獨立10. 已知 (ω＞0)的最小正周期為π，則下列說法正確的是是曲線y=的一個對稱中心B.在 有兩個極值點C. 在 的值域為[0, 3]D.將的圖象向左平移個單位長度后得到g(x)的圖象，則g(x)為偶函數(shù)11.已知函數(shù) 其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，則下列選項正確的是A.若, 則為奇函數(shù)                                   B. 若, 則為偶函數(shù)C. 若的定義域為 R, 則a∈(-∞, 0]                  D. 若在(0, +∞)上單調(diào)遞增, 則a∈[-1, 1]12.用 min{}表示中的最小值, 設函數(shù) 則A.                                                                            B. 在(1, +∞)上無零點C. 當時, 在(0, 1)上有1個零點                         D. 若有3個零點, 則 三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)的展開式的第4項是              14.已知曲線 在點(1，1)處的切線與曲線 相切, 則=                        .15. 若 則的最小值為                           .16.已知直線=(>0)與函數(shù) 的圖象相交，若自左至右的三個相鄰交點A,B, C滿足7|AB|=5|BC|, 則實數(shù)=       .四、解答題(共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)如圖2，在正四棱柱 ABCD-A?B?C?D? 中, AA?=2AB,E 為棱 BC 的中點, F為棱 CD 的中點.(1)求證: B?E∥平面A?C?F;(2) 求直線 A?C 與平面A?C?F所成角的正弦值. 18.(本小題滿分 12分)已知數(shù)列{}中, a?=2,且 其中n∈N:(1) 求數(shù)列{}的通項公式;(2) 設 求數(shù)列{b?}的前 n項和S?.  19.(本小題滿分 12分)樹人中學有高一學生600人，其中男生400人，女生200人. 為了獲得該校全體高一學生的身高信息，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為60 的樣本，并觀測樣本的指標值(單位：cm)，計算得男生樣本的均值為170，方差為 18，女生樣本的均值為161，方差為 30. 現(xiàn)有兩種抽取樣本的方案來計算總樣本的均值和方差：①按比例分配分層抽樣，男女樣本量分別為 40，20；②按等額分配分層抽樣，男、女樣本量都是30.(1) 你認為哪種方案得到的總樣本的均值和方差作為總體的均值和方差的估計更合理?請說明理由；(2) 請用第(1) 問中你選擇的方案計算總樣本的均值Z與方差s2；(3) 根據(jù)總樣本數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)有兩個數(shù)據(jù) 154，180在區(qū)間((z-2s, z+2s)  以外，在總樣本數(shù)據(jù)中剔除這兩個數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)計算新總樣本均值和方差(精確到0.1).20.(本小題滿分 12分)如圖3, 在平面四邊形 ABCD中,AD= AB, tan∠BAD=2, 且BC=CD=2.(1)若 求AB;(2) 求AC 的最大值.   
21.(本小題滿分 12分.)已知橢圓C: 的左焦點為 F(-1，0)，且橢圓上任意一點到 F的距離的最大值為 3.(1) 求橢圓C的標準方程；(2) 設過點 F的直線l與橢圓 C 相交于A，B 兩點，M為橢圓C上一點且滿足 求四邊形 AOBM 的面積.22.(本小題滿分 12分)已知實數(shù) 函數(shù)=(1)證明:   (i) 存在唯一的極小值點;   

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