注意事項：
1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名?準(zhǔn)考證號?考場號?座位號在答題卡上填寫清楚
2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，在試題卷上作答無效.
3.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回，滿分150分，考試用時120分鐘.
一?單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1. 樣本數(shù)據(jù)、、、、、、、、、、、上四分位數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
2. 若雙曲線的離心率為，則該雙曲線的虛軸長為（ ）
A. B. 5C. D. 10
3. 把能表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差的正整數(shù)稱為“幸運數(shù)”，則在，2024這2024個數(shù)中，能稱為“幸運數(shù)”的個數(shù)是（ ）
A. 251B. 252C. 253D. 254
4. 如圖，在四面體中，，點為中點，，則（ ）

A. B.
C. D.
5. 某班一天上午有五節(jié)課，下午有兩節(jié)課，現(xiàn)要安排該班一天中語文?數(shù)學(xué)?物理?英語?地理?體育?藝術(shù)7堂課的課程表，要求藝術(shù)課排在上午第5節(jié)，體育課排在下午，數(shù)學(xué)與物理不相鄰，則不同的排法種數(shù)是（ ）
A. 128B. 148C. 168D. 188
6. 若過點可以作曲線的兩條切線，則（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，則（ ）
A. B. C. D.
8. 已知拋物線的焦點為，拋物線的準(zhǔn)線與軸相交于點.過點作直線與拋物線相交于兩點，連接，設(shè)直線與軸分別相交于兩點，若的斜率與的斜率的乘積為，則的大小等于（ ）
A. B. C. D.
二?多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項是符合題目要求的.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）
9. 如圖，在海面上有兩個觀測點在的正北方向，距離為，在某天10：00觀察到某航船在處，此時測得分鐘后該船行駛至處，此時測得，則（ ）

A. 觀測點位于處的北偏東方向
B. 當(dāng)天10：00時，該船到觀測點的距離為
C. 當(dāng)船行駛至處時，該船到觀測點的距離為
D. 該船在由行駛至的這內(nèi)行駛了
10. 設(shè)復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量分別為（為坐標(biāo)原點），則（ ）
A.
B. 若，則
C. 若且，則
D. 若，則的最大值為.
11. 定義域為連續(xù)函數(shù)，對任意，且不恒為0，則下列說法正確的是（ ）
A. 偶函數(shù)
B.
C. 若，則
D. 若0為的極小值點，則的最小值為1
三?填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）
12. 設(shè)集合，則__________.
13. 如圖所示，已知一個半徑為2的半圓面剪去了一個含的Rt，將剩余部分繞著直徑所在直線旋轉(zhuǎn)得到一個幾何體，該幾何體的表面積為__________.
14. 對任意的正實數(shù)，滿足，則的最小值為__________.
四?解答題（共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
15 已知函數(shù).
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）記曲線在處的切線為，求證：與有且僅有1個公共點.
16. 甲?乙兩選手進行象棋比賽，設(shè)各局比賽的結(jié)果相互獨立，每局比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為.
（1）若采用5局3勝制比采用3局2勝制對甲更有利，求的取值范圍；
（2）若，已知甲乙進行了局比賽且甲勝了13局，試給出的估計值（表示局比賽中甲勝的局數(shù)，以使得最大的的值作為的估計值）.
17. 如圖，在四棱錐中，為正三角形，底面為正方形，平面平面，點是棱的中點，平面與棱交于點.

（1）求證：平面；
（2）為平面內(nèi)一動點，為線段上一點；
①求證：；
②當(dāng)最小時，求的值.
18. 在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓，圓為圓上任意一點.
（1）過作橢圓的兩條切線，當(dāng)與坐標(biāo)軸不垂直時，記兩切線斜率分別為，求的值；
（2）動點滿足，設(shè)點的軌跡為曲線.
（i）求曲線的方程；
（ii）過點作曲線的兩條切線分別交橢圓于，判斷直線與曲線的位置關(guān)系，并說明理由.
19. 已知數(shù)列的前項和為，且滿足.
（1）證明：.
（2）當(dāng)時，求證：；
（3）是否存在常數(shù)，使得為等比數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的的值；若不存在，請說明理由.

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