注意事項(xiàng)：
1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)在答題卡上填寫(xiě)清楚
2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在試題卷上作答無(wú)效.
3.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回，滿(mǎn)分150分，考試用時(shí)120分鐘.
一?單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1.樣本數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)為（ ）
A.45 B.46.5 C.47 D.50
2.若雙曲線(xiàn)的離心率為，則該雙曲線(xiàn)的虛軸長(zhǎng)為（ ）
A. B.5 C. D.10
3.把能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差的正整數(shù)稱(chēng)為“幸運(yùn)數(shù)”，則在，2024這2024個(gè)數(shù)中，能稱(chēng)為“幸運(yùn)數(shù)”的個(gè)數(shù)是（ ）
A.251 B.252 C.253 D.254
4.如圖，在四面體中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，則（ ）
A. B.
C. D.
5.某班一天上午有五節(jié)課，下午有兩節(jié)課，現(xiàn)要安排該班一天中語(yǔ)文?數(shù)學(xué)?物理?英語(yǔ)?地理?體育?藝術(shù)7堂課的課程表，要求藝術(shù)課排在上午第5節(jié)，體育課排在下午，數(shù)學(xué)與物理不相鄰，則不同的排法種數(shù)是（ ）
A.128 B.148 C.168 D.188
6.若過(guò)點(diǎn)可以作曲線(xiàn)的兩條切線(xiàn)，則（ ）
A. B. C. D.
7.已知，則（ ）
A. B. C. D.
8.已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與軸相交于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，連接，設(shè)直線(xiàn)與軸分別相交于兩點(diǎn)，若的斜率與的斜率的乘積為-3，則的大小等于（ ）
A. B. C. D.
二?多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）
9.如圖，在海面上有兩個(gè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)在的正北方向，距離為，在某天10：00觀(guān)察到某航船在處，此時(shí)測(cè)得分鐘后該船行駛至處，此時(shí)測(cè)得，則（ ）
A.觀(guān)測(cè)點(diǎn)位于處的北偏東方向
B.當(dāng)天10：00時(shí)，該船到觀(guān)測(cè)點(diǎn)的距離為
C.當(dāng)船行駛至處時(shí)，該船到觀(guān)測(cè)點(diǎn)的距離為
D.該船在由行駛至的這內(nèi)行駛了
10.設(shè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量分別為（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則（ ）
A.
B.若，則
C.若且，則
D.若，則的最大值為.
11.定義域?yàn)榈倪B續(xù)函數(shù)，對(duì)任意，且不恒為0，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.為偶函數(shù)
B.
C.若，則
D.若0為的極小值點(diǎn)，則的最小值為1
三?填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）
12.設(shè)集合，則__________.
13.如圖所示，已知一個(gè)半徑為2的半圓面剪去了一個(gè)含的Rt，將剩余部分繞著直徑所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)幾何體，該幾何體的表面積為_(kāi)_________.
14.對(duì)任意的正實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則的最小值為_(kāi)_________.
四?解答題（共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
15.（本小題滿(mǎn)分13分）
已知函數(shù).
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）記曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)為，求證：與有且僅有1個(gè)公共點(diǎn).
16.（本小題滿(mǎn)分15分）
甲?乙兩選手進(jìn)行象棋比賽，設(shè)各局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立，每局比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為.
（1）若采用5局3勝制比采用3局2勝制對(duì)甲更有利，求的取值范圍；
（2）若，已知甲乙進(jìn)行了局比賽且甲勝了13局，試給出的估計(jì)值（表示局比賽中甲勝的局?jǐn)?shù)，以使得最大的的值作為的估計(jì)值）.
17.（本小題滿(mǎn)分15分）
如圖，在四棱錐中，為正三角形，底面為正方形，平面平面，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，平面與棱交于點(diǎn).
（1）求證：平面；
（2）為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，為線(xiàn)段上一點(diǎn)；
①求證：；
②當(dāng)最小時(shí)，求的值.
18.（本小題滿(mǎn)分17分）
在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓，圓為圓上任意一點(diǎn).
（1）過(guò)作橢圓的兩條切線(xiàn)，當(dāng)與坐標(biāo)軸不垂直時(shí)，記兩切線(xiàn)斜率分別為，求的值；
（2）動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn).
（i）求曲線(xiàn)的方程；
（ii）過(guò)點(diǎn)作曲線(xiàn)的兩條切線(xiàn)分別交橢圓于，判斷直線(xiàn)與曲線(xiàn)的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.
19.（本小題滿(mǎn)分17分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足.
（1）證明：.
（2）當(dāng)時(shí)，求證：；
（3）是否存在常數(shù)，使得為等比數(shù)列？若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
參考答案
1-8DCCB CAAA
9.ACD 10.ACD 11.ABD
12. 13. 14.
15.（1）解：，令，得
今，得或，則在上單調(diào)遞增，
在上單調(diào)遞減.
（2）證明：，
所以曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)的方程為：；
令，令，
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
所以在上單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，，
綜上，有唯一零點(diǎn)0，即與有且僅有一個(gè)公共點(diǎn).
16.解：（1）采用5局3勝制，甲最終獲勝有3種比分或.
因?yàn)槊烤直荣惖慕Y(jié)果是獨(dú)立的，可得甲最終獲勝的概率為
.
采用3局2勝制，甲最終獲勝有兩種可能的比分或，
可得甲最終獲勝的概率為.
因?yàn)?局3勝制對(duì)甲有制，所以，
，
，
.
（2）易得，
記，則
，
由，得，
即，
故時(shí)，最大，所以的估計(jì)值為21.
17.（1）證明：平面平面平面，
又平面，平面平面.
又平面平面，
平面
（2）解：①由平面平面平面平面，
故平面，所以，由（1），，故，
又是棱的中點(diǎn)，則為棱中點(diǎn)，為正三角形，
故，所以平面，故.
②又有，
當(dāng)為與平面的交點(diǎn)時(shí)，，
故當(dāng)最小時(shí)，取得最小值，此時(shí)，
由，數(shù)，
同理，
故時(shí)，為中點(diǎn)，取中點(diǎn)，連接，如圖，
則有且，
有，
18.解：（1）設(shè)直線(xiàn)方程的統(tǒng)一形式設(shè)為：，
聯(lián)立，
由切線(xiàn)有（再按整理方程），
即，
所以是（*）的兩個(gè)很，故.
（2）（i）設(shè)，由，
將代入圓有：，
即曲線(xiàn)的方程為：
（ii）直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切.理由如下：由題意可知直線(xiàn)
斜率和均存在，如圖，
設(shè)過(guò)且與因相切的直線(xiàn)方程：
，
即
則曲線(xiàn)的圓心到該真線(xiàn)的距離，即，
故；
聯(lián)立，可得：，
即，
則方程異于的實(shí)數(shù)解為，
由可得，
，
可得，
設(shè)，
則直.線(xiàn)的斜率
，
故直線(xiàn)的方程為：，
即，
則曲線(xiàn)的圓心到的距離，故真線(xiàn)與曲線(xiàn)相切.
19.（1）證明：當(dāng)時(shí)，此時(shí)，從而，
數(shù).
（2）證明：法一：由題意有，從而當(dāng)時(shí)，，解得；
當(dāng)時(shí)，，即，，
從而，
從而，累加可得，
又，故，故當(dāng)時(shí)，.
又，故.
法二：由題意有，從而當(dāng)時(shí)，，解得；
當(dāng)時(shí)，，兩式相減可得，
從而，
累加可得，
從而.
又即時(shí)，.
又，故.
（3）解：若存在實(shí)數(shù)，使得為等比數(shù)列，不妨設(shè)其公比為.
則即，可得，
又，可得，從而，
整理得對(duì)任意均成立，
即對(duì)任意均成立，故或.
當(dāng)時(shí)，，舍去：
當(dāng)時(shí)，，特別地，，
解得（舍去）或.
當(dāng)時(shí)，，特合題意.
故存在實(shí)數(shù)，使得是公比為-1的等比數(shù)列.

相關(guān)試卷

重慶市第八中學(xué)2024屆高三下學(xué)期3月高考適應(yīng)性月考卷（五）數(shù)學(xué) Word版含答案：

這是一份重慶市第八中學(xué)2024屆高三下學(xué)期3月高考適應(yīng)性月考卷（五）數(shù)學(xué) Word版含答案，共11頁(yè)。試卷主要包含了5 C，已知，則，設(shè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量分別為等內(nèi)容，歡迎下載使用。

重慶市第八中學(xué)2024屆高三下學(xué)期3月高考適應(yīng)性月考卷（五）數(shù)學(xué)試卷（Word版附答案）：

這是一份重慶市第八中學(xué)2024屆高三下學(xué)期3月高考適應(yīng)性月考卷（五）數(shù)學(xué)試卷（Word版附答案），共11頁(yè)。試卷主要包含了5 C，已知，則，設(shè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量分別為等內(nèi)容，歡迎下載使用。

重慶市第八中學(xué)2024屆高三高考適應(yīng)性月考卷（四）數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）：

這是一份重慶市第八中學(xué)2024屆高三高考適應(yīng)性月考卷（四）數(shù)學(xué)試題（Word版附解析），共22頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

重慶市第八中學(xué)2021屆高考適應(yīng)性月考卷（五）數(shù)學(xué)答案

重慶市第八中學(xué)2021屆高考適應(yīng)性月考卷（五）數(shù)學(xué)答案
重慶市第八中學(xué)2021屆高考適應(yīng)性月考卷（五）數(shù)學(xué)試題

重慶市第八中學(xué)2021屆高考適應(yīng)性月考卷（五）數(shù)學(xué)試題
重慶市第八中學(xué)2023屆高三適應(yīng)性月考卷（五）數(shù)學(xué)

重慶市第八中學(xué)2023屆高三適應(yīng)性月考卷（五）數(shù)學(xué)
重慶市第八中學(xué)2023屆高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性月考卷（四）試卷（Word版附解析）

重慶市第八中學(xué)2023屆高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性月考卷（四）試卷（Word版附解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專(zhuān)區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部