1．組合場(chǎng)：電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，或在同一區(qū)域，電場(chǎng)、磁場(chǎng)交替出現(xiàn)．
2．分析思路
(1)劃分過程：將粒子運(yùn)動(dòng)的過程劃分為幾個(gè)不同的階段，對(duì)不同的階段選取不同的規(guī)律處理．
(2)找關(guān)鍵點(diǎn)：確定帶電粒子在場(chǎng)區(qū)邊界的速度(包括大小和方向)是解決該類問題的關(guān)鍵．
(3)畫運(yùn)動(dòng)軌跡：根據(jù)受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，大致畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，有利于形象、直觀地解決問題．
3．常見粒子的運(yùn)動(dòng)及解題方法
題型一 磁場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合
磁場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合問題實(shí)質(zhì)就是兩個(gè)有界磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問題，帶電粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)中的速度大小相同，但軌跡半徑和運(yùn)動(dòng)周期往往不同．解題時(shí)要充分利用兩段圓弧軌跡的銜接點(diǎn)與兩圓心共線的特點(diǎn)，進(jìn)一步尋找邊角關(guān)系．
例1 (2020·江蘇卷·16)空間存在兩個(gè)垂直于Oxy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸為兩磁場(chǎng)的邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為2B0、3B0.甲、乙兩種比荷不同的粒子同時(shí)從原點(diǎn)O沿x軸正向射入磁場(chǎng)，速度均為v.甲第1次、第2次經(jīng)過y軸的位置分別為P、Q，其軌跡如圖所示．甲經(jīng)過Q時(shí)，乙也恰好同時(shí)經(jīng)過該點(diǎn)．已知甲的質(zhì)量為m，電荷量為q.不考慮粒子間的相互作用和重力影響．求：
(1)Q到O的距離d；
(2)甲兩次經(jīng)過P點(diǎn)的時(shí)間間隔Δt；
(3)乙的比荷eq \f(q′,m′)可能的最小值．
答案 (1)eq \f(mv,3qB0) (2)eq \f(2πm,qB0) (3)eq \f(2q,m)
解析 (1)甲粒子先后在兩磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑分別為r1、r2
由qvB＝meq \f(v2,r)可知r＝eq \f(mv,qB)，
故r1＝eq \f(mv,2qB0)，r2＝eq \f(mv,3qB0)
且d＝2r1－2r2
解得d＝eq \f(mv,3qB0)
(2)甲粒子先后在兩磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別 t1、t2
由T＝eq \f(2πr,v)＝eq \f(2πm,qB)得t1＝eq \f(πm,2qB0)，t2＝eq \f(πm,3qB0)
且Δt＝2t1＋3t2
解得Δt＝eq \f(2πm,qB0)
(3)乙粒子周期性地先后在兩磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
若經(jīng)過兩磁場(chǎng)的次數(shù)均為n(n＝1,2,3，…)
相遇時(shí)，有neq \f(m′v,3q′B0)＝d，neq \f(5πm′,6q′B0)＝t1＋t2
解得eq \f(q′,m′)＝neq \f(q,m)
根據(jù)題意，n＝1舍去．
當(dāng)n＝2時(shí)，eq \f(q′,m′)有最小值，(eq \f(q′,m′))min＝eq \f(2q,m)
若先后經(jīng)過右側(cè)、左側(cè)磁場(chǎng)的次數(shù)分別為(n＋1)、n(n＝0,1,2,3，…)，經(jīng)分析不可能相遇．
綜上分析，乙的比荷的最小值為eq \f(2q,m).
題型二 電場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合
考向1 先電場(chǎng)后磁場(chǎng)
1．帶電粒子先在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖甲．
2．帶電粒子先在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，然后垂直進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖乙．
例2 (2018·全國卷Ⅰ·25)如圖，在y>0的區(qū)域存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E；在y0)的粒子從y軸上P點(diǎn)(0，h)以初速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng)，再經(jīng)x軸上的Q點(diǎn)沿與x軸正方向成45°角進(jìn)入磁場(chǎng)．粒子重力不計(jì)．
(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E；
(2)要使粒子能夠進(jìn)入第三象限，求第四象限內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小范圍；
(3)若第四象限內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq \f(mv0,qh)，第三象限內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq \f(2mv0,qh)，且第三、第四象限的磁場(chǎng)在y＝－L(L>2h)處存在一條與x軸平行的下邊界MN(圖中未畫出)，則要使粒子能夠垂直邊界MN飛出磁場(chǎng)，求L的可能取值．
答案 (1)eq \f(mv02,2qh) (2)B

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