例1　(2017·全國(guó)卷Ⅰ·16)如圖1，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上(與紙面平行)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，三個(gè)帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma、mb、mc，已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)．下列選項(xiàng)正確的是(　　)圖1A．ma＞mb＞mc   B．mb＞ma＞mcC．mc＞ma＞mb  D．mc＞mb＞ma答案　B解析　設(shè)三個(gè)微粒的電荷量均為q，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明洛倫茲力提供向心力，重力與電場(chǎng)力平衡，則mag＝qE①b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，三力平衡，則mbg＝qE＋qvB②c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，三力平衡，則mcg＋qvB＝qE③比較①②③式得：mb>ma>mc，選項(xiàng)B正確．變式1　(多選)(2019·山東濟(jì)南市上學(xué)期期末)如圖2所示，兩豎直平行邊界內(nèi)，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直(平行紙面)向下，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．一帶負(fù)電小球從P點(diǎn)以某一速度垂直邊界進(jìn)入，恰好沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)．若增大小球從P點(diǎn)進(jìn)入的速度但保持方向不變，則在小球進(jìn)入的一小段時(shí)間內(nèi)(　　)圖2A．小球的動(dòng)能減小B．小球的電勢(shì)能減小C．小球的重力勢(shì)能減小D．小球的機(jī)械能減小答案　ACD解析　帶負(fù)電的小球受向下的重力G、向上的電場(chǎng)力F和向下的洛倫茲力F洛，這三個(gè)力都在豎直方向上，小球沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)，所以小球受到的合力一定是零，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)小球的入射速度增大時(shí)，洛倫茲力增大但不做功，電場(chǎng)力和重力不變，小球?qū)⑾蛳缕D(zhuǎn)，電場(chǎng)力與重力的合力向上，則它們的合力對(duì)小球做負(fù)功，小球動(dòng)能減小．電場(chǎng)力對(duì)小球做負(fù)功，小球的機(jī)械能減小，電勢(shì)能增大．重力對(duì)小球做正功，重力勢(shì)能減小，故A、C、D正確，B錯(cuò)誤．1．組合場(chǎng)：電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，或在同一區(qū)域，電場(chǎng)、磁場(chǎng)交替出現(xiàn)．2．分析思路(1)劃分過(guò)程：將粒子運(yùn)動(dòng)的過(guò)程劃分為幾個(gè)不同的階段，對(duì)不同的階段選取不同的規(guī)律處理．(2)找關(guān)鍵：確定帶電粒子在場(chǎng)區(qū)邊界的速度(包括大小和方向)是解決該類問(wèn)題的關(guān)鍵．(3)畫(huà)運(yùn)動(dòng)軌跡：根據(jù)受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，大致畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，有利于形象、直觀地解決問(wèn)題．模型1　磁場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合 例2　(2017·全國(guó)卷Ⅲ·24)如圖3，空間存在方向垂直于紙面(xOy平面)向里的磁場(chǎng)．在x≥0 區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0；x＜0區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為λB0(常數(shù)λ＞1)．一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正向射入磁場(chǎng)，此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時(shí)，求：(不計(jì)重力)圖3(1)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)粒子與O點(diǎn)間的距離．答案　(1)(1＋)　(2)(1－)解析　(1)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)在x≥0區(qū)域，圓周半徑為R1；在x＜0區(qū)域，圓周半徑為R2.由洛倫茲力公式及牛頓第二定律得qB0v0＝m①qλB0v0＝m②設(shè)粒子在x≥0區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，則t1＝③粒子在x<0區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則t2＝④聯(lián)立①②③④式得，所求時(shí)間為t＝t1＋t2＝(1＋)⑤(2)由幾何關(guān)系及①②式得，所求距離為d＝2(R1－R2)＝(1－)變式2　(2019·江蘇南京市六校聯(lián)考)如圖4所示，在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在BC右側(cè)Ⅰ、Ⅱ兩區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線L1、L2、L3是磁場(chǎng)的邊界線(BC與L1重合)，寬度相同，方向如圖所示，區(qū)域Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1.一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子(重力不計(jì))從AD邊中點(diǎn)以初速度v0沿水平向右方向進(jìn)入電場(chǎng)，粒子恰好從B點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)區(qū)域Ⅰ后又恰好從與B點(diǎn)同一水平高度處進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ.已知AB長(zhǎng)度是BC長(zhǎng)度的倍．圖4(1)求帶電粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)求區(qū)域Ⅰ磁場(chǎng)的寬度L；(3)要使帶電粒子在整個(gè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，求區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的最小值．答案　(1)　(2)　(3)1.5B1解析　(1)設(shè)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，與水平方向成θ角，粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由類平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與位移方向的關(guān)系有：tan θ＝＝，則θ＝30°，根據(jù)速度關(guān)系有：v＝＝；(2)設(shè)帶電粒子在區(qū)域Ⅰ中的軌道半徑為r1，由牛頓第二定律得：qvB1＝m，軌跡如圖甲所示：由幾何關(guān)系得：L＝r1解得：L＝；(3)當(dāng)帶電粒子不從區(qū)域Ⅱ右邊界離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)．設(shè)區(qū)域Ⅱ中最小磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2m，此時(shí)粒子恰好不從區(qū)域Ⅱ右邊界離開(kāi)磁場(chǎng)，對(duì)應(yīng)的軌跡半徑為r2，軌跡如圖乙所示：同理得：qvB2m＝m根據(jù)幾何關(guān)系有：L＝r2(1＋sin θ)解得：B2m＝1.5B1. 模型2　電場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合 例3　(2019·全國(guó)卷Ⅰ·24)如圖5，在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外．一帶正電的粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓U加速后，沿平行于x軸的方向射入磁場(chǎng)；一段時(shí)間后，該粒子在OP邊上某點(diǎn)以垂直于x軸的方向射出．已知O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，N點(diǎn)在y軸上，OP與x軸的夾角為30°，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)與離開(kāi)磁場(chǎng)的出射點(diǎn)之間的距離為d，不計(jì)重力．求：圖5(1)帶電粒子的比荷；(2)帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間．答案　(1)　(2)解析　(1)設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，加速后的速度大小為v.由動(dòng)能定理有qU＝mv2①設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，洛倫茲力提供粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，結(jié)合牛頓第二定律有qvB＝m②由幾何關(guān)系知d＝r③聯(lián)立①②③式得＝④(2)由幾何關(guān)系知，帶電粒子射入磁場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)到x軸所經(jīng)過(guò)的路程為s＝＋rtan 30°⑤帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間為t＝⑥聯(lián)立②④⑤⑥式得t＝⑦變式3　(2019·河南平頂山市一輪復(fù)習(xí)質(zhì)檢)如圖6所示，平面直角坐標(biāo)系xOy的第二、三象限內(nèi)有方向沿y軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第一、四象限內(nèi)有圓形有界磁場(chǎng)，有界磁場(chǎng)的半徑為L，磁場(chǎng)的方向垂直于坐標(biāo)平面向里，磁場(chǎng)邊界與y軸相切于O點(diǎn)，在x軸上坐標(biāo)為(－L,0)的P點(diǎn)沿與x軸正向成θ＝45°角斜向上射出一個(gè)速度大小為v0的帶電粒子，粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)垂直y軸射出電場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)以沿y軸負(fù)方向的速度射出磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力．求：圖6(1)粒子從y軸上射出電場(chǎng)的位置坐標(biāo)；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度大小及勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；(3)粒子從P點(diǎn)射出到射出磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少？答案　(1)(0，L)　(2)　　(3)＋解析　(1)粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為類平拋運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)，水平方向：L＝v0cos θ·t1，豎直方向：y＝v0sin θ·t1，解得：y＝L，粒子從y軸上射出電場(chǎng)的位置為：(0，L)；(2)粒子在電場(chǎng)中的加速度：a＝，豎直分位移：y＝at12，解得：E＝；粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以沿y軸負(fù)方向的速度射出磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何知識(shí)得：AC與豎直方向夾角為45°，AD＝y＝L，因此AC剛好為圓形有界磁場(chǎng)的直徑，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑：r＝L，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：qvB＝m，其中，粒子的速度：v＝v0cos θ，解得：B＝；(3)粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t1＝＝，粒子離開(kāi)電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移：x＝L－L，粒子做直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t2＝＝，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t3＝T＝×＝，粒子總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t＝t1＋t2＋t3＝＋.1.(多選)(2020·遼寧沈陽(yáng)市調(diào)研)如圖1所示，空間某處存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶負(fù)電的金屬小球從M點(diǎn)水平射入場(chǎng)區(qū)，經(jīng)一段時(shí)間運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，關(guān)于小球由M到N的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　)圖1A．小球可能做勻變速運(yùn)動(dòng)   B．小球一定做變加速運(yùn)動(dòng)C．小球動(dòng)能可能不變   D．小球機(jī)械能守恒答案　BC解析　小球從M到N，在豎直方向上發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，所以在M點(diǎn)受到的豎直向下的洛倫茲力、豎直向下的重力和豎直向上的電場(chǎng)力的合力不為零，且速度方向變化，則洛倫茲力方向變化，所以合力為變力，故不可能做勻變速運(yùn)動(dòng)，一定做變加速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；若電場(chǎng)力和重力等大反向，則運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力和重力做功之和為零，而洛倫茲力不做功，所以小球的動(dòng)能可能不變，C正確；沿電場(chǎng)方向有位移，電場(chǎng)力一定做功，故小球的機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)誤．2．(2019·河南開(kāi)封市第一次模擬)如圖2所示，空間存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和水平向左、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)．有一質(zhì)量為m、電荷量大小為q的微粒垂直于磁場(chǎng)且以與水平方向成45°角的速度v做直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g.則下列說(shuō)法正確的是(　　)圖2A．微粒可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．微?？赡苤皇軆蓚€(gè)力作用C．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝D．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝答案　D解析　微粒受重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力作用，若v發(fā)生變化，則洛倫茲力發(fā)生變化且洛倫茲力與速度方向垂直，微粒不可能做直線運(yùn)動(dòng)，所以重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力三力平衡，微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)平衡條件，有：qE＝mgtan 45°，qvB＝，聯(lián)立解得：E＝，B＝，故C錯(cuò)誤，D正確．3.(多選)(2019·山東濱州市上學(xué)期期末)如圖3所示，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電液滴從靜止開(kāi)始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，不計(jì)摩擦阻力，則以下說(shuō)法中正確的是(　　)圖3A．液滴一定帶正電B．液滴在C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大C．從A到C過(guò)程液滴的電勢(shì)能增大D．從C到B過(guò)程液滴的機(jī)械能增大答案　BCD解析　從題圖中可以看出，帶電液滴由靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明重力和電場(chǎng)力的合力向下，洛倫茲力指向弧線內(nèi)側(cè)，根據(jù)左手定則可知，液滴帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；從A到C的過(guò)程中，重力做正功，而電場(chǎng)力做負(fù)功，洛倫茲力不做功，合力做正功，液滴動(dòng)能增大，從C到B的過(guò)程中，重力做負(fù)功，電場(chǎng)力做正功，洛倫茲力不做功，合力做負(fù)功，液滴動(dòng)能減小，所以液滴在C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大，故B正確；從A到C過(guò)程液滴克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能增加，故C正確；從C到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，洛倫茲力不做功，機(jī)械能增大，故D正確．4.(2018·全國(guó)卷Ⅱ·25改編)一足夠長(zhǎng)的條狀區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其在xOy平面內(nèi)的截面如圖4所示：中間是磁場(chǎng)區(qū)域，其邊界與y軸垂直，寬度為l，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于xOy平面；磁場(chǎng)的上、下兩側(cè)為電場(chǎng)區(qū)域，寬度均為l′，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小均為E，方向均沿x軸正方向；M、N為條狀區(qū)域邊界上的兩點(diǎn)，它們的連線與y軸平行．一帶正電的粒子以某一速度從M點(diǎn)沿y軸正方向射入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后恰好以從M點(diǎn)入射的速度從N點(diǎn)沿y軸正方向射出．不計(jì)重力．圖4(1)定性畫(huà)出該粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡；(2)求該粒子從M點(diǎn)入射時(shí)速度的大小．答案　(1)見(jiàn)解析圖　(2)解析　(1)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖(a)所示．(粒子在電場(chǎng)中的軌跡為拋物線，在磁場(chǎng)中為圓弧，上下對(duì)稱)(2)粒子從電場(chǎng)下邊界入射后在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)．設(shè)粒子從M點(diǎn)射入時(shí)速度的大小為v0，在下側(cè)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，加速度的大小為a；粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小為v，方向與電場(chǎng)方向的夾角為θ，如圖(b)，速度沿電場(chǎng)方向的分量為v1.根據(jù)牛頓第二定律有qE＝ma①式中q和m分別為粒子的電荷量和質(zhì)量．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v1＝at②l′＝v0t③v1＝vcos θ④粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其運(yùn)動(dòng)軌道半徑為R，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得qvB＝⑤由幾何關(guān)系得l＝2Rcos θ⑥聯(lián)立①②③④⑤⑥式得v0＝5．(2020·福建南平市適應(yīng)性檢測(cè))如圖5，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，x軸上方存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，x軸下方存在垂直坐標(biāo)系平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一個(gè)靜止的帶正電粒子位于y軸正半軸的A(0，h)點(diǎn)，某時(shí)刻由于內(nèi)部作用，分裂成兩個(gè)電荷量都為＋q的粒子a和b，分別沿x軸正方向和負(fù)方向進(jìn)入電場(chǎng)．已知粒子a的質(zhì)量為m，粒子a進(jìn)入第一象限的動(dòng)量大小為p.設(shè)分裂過(guò)程不考慮外力的作用，在電場(chǎng)與磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用．求：圖5(1)粒子a第一次通過(guò)x軸時(shí)離原點(diǎn)O的距離x；(2)粒子a第二次通過(guò)x軸時(shí)與第一次通過(guò)x軸時(shí)兩點(diǎn)間的距離L.答案　見(jiàn)解析解析　(1)如圖所示，粒子a在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力，做類平拋運(yùn)動(dòng)由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：x＝v0t①h＝at2②qE＝ma③p＝mv0④聯(lián)立①②③④解得：x＝p(2)粒子a進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，設(shè)速度為v，與x軸正方向成θ角，y軸方向的速度為vy，則vy＝at⑤vy＝vsin θ⑥粒子a在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌跡半徑為r，有qvB＝⑦由幾何知識(shí)得：L＝2rsin θ⑧聯(lián)立②③⑤⑥⑦⑧式解得：L＝ 6．(2019·山西運(yùn)城市5月適應(yīng)性測(cè)試)如圖6甲所示，以O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，等邊三角形OMN內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三角形外側(cè)有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．現(xiàn)有質(zhì)量m＝1×10－18 kg、電荷量q＝＋1×10－15 C的帶電微粒從坐標(biāo)為(0，－0.5 m)的Q點(diǎn)，以某一初速度v0沿某一方向入射，從x軸上的P點(diǎn)以v＝200 m/s的速度垂直x軸進(jìn)入三角形區(qū)域．若此時(shí)將三角形外側(cè)的電場(chǎng)換成垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(如圖乙所示)，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等．已知三角形的邊長(zhǎng)L＝4 m，O、P兩點(diǎn)間距離為d＝1 m，重力不計(jì)．求：圖6(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小及帶電微粒的初速度大小；(2)若兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0＝0.2 T，求該微粒在乙圖中運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的時(shí)間t；(3)乙圖中若微粒能再次回到P點(diǎn)，則兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B應(yīng)滿足什么條件．答案　(1)320 V/m　200 m/s　(2)6.28×10－2 s　(3)B＝(0.4n＋0.2) T，(n＝0,1,2,3…)解析　(1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，微粒在電場(chǎng)力作用下，做類平拋運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)水平方向：OP＝t2豎直方向：OQ＝vt水平分速度vx＝t微粒的初速度v0＝聯(lián)立解得E＝320 V/m，v0＝200 m/s；(2)粒子在兩磁場(chǎng)中均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律知qvB0＝m，解得r＝＝1 mT＝，解得T＝3.14×10－2 s粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，故t＝3×＋3×＝6.28×10－2 s(3)由對(duì)稱性可知，粒子能再次回到P點(diǎn)，則粒子運(yùn)動(dòng)的半徑應(yīng)滿足r(2n＋1)＝OP(n＝0,1,2,3…)且r＝，聯(lián)立可得B＝(0.4n＋0.2) T，(n＝0,1,2,3…)． 

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