1．(2020·全國卷Ⅱ)CT掃描是計算機(jī)X射線斷層掃描技術(shù)的簡稱，CT掃描機(jī)可用于對多種病情的探測。圖(a)是某種CT機(jī)主要部分的剖面圖，其中X射線產(chǎn)生部分的示意圖如圖(b)所示。圖(b)中M、N之間有一電子束的加速電場，虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場；經(jīng)調(diào)節(jié)后電子束從靜止開始沿帶箭頭的實(shí)線所示的方向前進(jìn)，打到靶上，產(chǎn)生X射線(如圖中帶箭頭的虛線所示)；將電子束打到靶上的點(diǎn)記為P點(diǎn)。則( )
A．M處的電勢高于N處的電勢
B．增大M、N之間的加速電壓可使P點(diǎn)左移
C．偏轉(zhuǎn)磁場的方向垂直于紙面向外
D．增大偏轉(zhuǎn)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可使P點(diǎn)左移
解析：選D 電子在電場中加速運(yùn)動，電場力的方向和運(yùn)動方向相同，而電子所受電場力的方向與電場的方向相反，所以M處的電勢低于N處的電勢，A項錯誤；增大M、N之間的電壓，根據(jù)動能定理可知，電子進(jìn)入磁場時的初速度變大，根據(jù)r＝eq \f(mv,eB)知其在磁場中的軌跡半徑增大，P點(diǎn)將右移，B項錯誤；根據(jù)左手定則可知，磁場的方向應(yīng)該垂直于紙面向里，C項錯誤；結(jié)合B項分析，可知增大磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，軌跡半徑將減小，P點(diǎn)將左移，D項正確。
2. (2019·全國卷Ⅲ)如圖，在坐標(biāo)系的第一和第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為eq \f(1,2)B和B、方向均垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子垂直于x軸射入第二象限，隨后垂直于y軸進(jìn)入第一象限，最后經(jīng)過x軸離開第一象限。粒子在磁場中運(yùn)動的時間為( )
A.eq \f(5πm,6qB) B.eq \f(7πm,6qB)
C.eq \f(11πm,6qB) D.eq \f(13πm,6qB)
解析：選B 帶電粒子在不同磁場中做圓周運(yùn)動，其速度大小不變，由r＝eq \f(mv,qB)知，粒子在第一象限內(nèi)運(yùn)動的圓半徑是在第二象限內(nèi)運(yùn)動圓半徑的2倍，如圖所示。
由T＝eq \f(2πr,v)，及t1＝eq \f(θ,2π)T
可知粒子在第二象限內(nèi)運(yùn)動的時間
t1＝eq \f(\f(π,2),2π)·eq \f(2πm,qB)＝eq \f(πm,2qB)
粒子在第一象限內(nèi)運(yùn)動的時間
t2＝eq \f(\f(π,3),2π)·eq \f(2πm×2,qB)＝eq \f(2πm,3qB)
則粒子在磁場中運(yùn)動的時間t＝t1＋t2＝eq \f(7πm,6qB)，選項B正確。
3．(2021年1月新高考8省聯(lián)考·遼寧卷)如圖所示，在第一、四象限的0.5d≤y≤1.5d和－1.5d≤y≤－0.5d區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)、方向相反的勻強(qiáng)磁場；在第二、三象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場。帶電粒子以速度v0從點(diǎn)P(－4d,1.5d)沿x軸正方向射出，恰好從O點(diǎn)離開電場。已知帶電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)，不計粒子的重力。
(1)求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E；
(2)若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B1時，粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡恰好與直線y＝－1.5d相切，且第一次離開第四象限時經(jīng)過x軸上的S點(diǎn)(圖中未畫出)。求B1；
(3)若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B2時，粒子離開O點(diǎn)后，經(jīng)n(n>1)次磁偏轉(zhuǎn)仍過第(2)問中的S點(diǎn)。求B2與B1的比值，并確定n的所有可能值。
解析：(1)帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，則有4d＝v0t，eq \f(3d,2)＝eq \f(1,2)×eq \f(qE,m)t2
聯(lián)立解得E＝eq \f(3mv02,16dq)。
(2)粒子在磁場中運(yùn)動軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可得tan θ＝eq \f(\f(3d,2),2d)＝eq \f(3,4)，則θ＝37°
粒子從O點(diǎn)出電場時的速度為v＝eq \f(v0,cs 37°)＝eq \f(5,4)v0
粒子在磁場中，洛倫茲力充當(dāng)向心力，有qvB1＝meq \f(v2,R)
由幾何關(guān)系有Rcs 37°＋d＝R
聯(lián)立解得B1＝eq \f(mv0,4qd)。
(3)由幾何關(guān)系知S到O點(diǎn)的距離為
l＝2R·sin 37°＋eq \f(4,3)d
R＝eq \f(mv,B1q)
要使粒子經(jīng)n次偏轉(zhuǎn)仍過S點(diǎn)
則有l(wèi)＝neq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2R′sin 37°＋\f(4,3)d))(n>1)
R′＝eq \f(mv,B2q)
解得B2＝eq \f(9nmv0,?44－8n?qd)(n>1)，則eq \f(B2,B1)＝eq \f(9n,11－2n)
由11－2n>0得n

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