新高考物理一輪復(fù)習(xí)精品學(xué)案第4章專題強(qiáng)化7圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題（含解析）-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

題型一水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題
1．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)
(1)運(yùn)動(dòng)軌跡是水平面內(nèi)的圓．
(2)合外力沿水平方向指向圓心，提供向心力，豎直方向合力為零，物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
2．過程分析
重視過程分析，在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)轉(zhuǎn)速變化時(shí)，物體的受力可能發(fā)生變化，轉(zhuǎn)速繼續(xù)變化，會(huì)出現(xiàn)繩子張緊、繩子突然斷裂、靜摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而逐漸達(dá)到最大值、彈簧彈力大小方向發(fā)生變化等，從而出現(xiàn)臨界問題．
3．方法突破
(1)水平轉(zhuǎn)盤上的物體恰好不發(fā)生相對滑動(dòng)的臨界條件是物體與盤間恰好達(dá)到最大靜摩擦力．
(2)物體間恰好分離的臨界條件是物體間的彈力恰好為零．
(3)繩的拉力出現(xiàn)臨界條件的情形有：繩恰好拉直意味著繩上無彈力；繩上拉力恰好為最大承受力等．
4．解決方法
當(dāng)確定了物體運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)和臨界條件后，要分別針對不同的運(yùn)動(dòng)過程或現(xiàn)象，選擇相對應(yīng)的物理規(guī)律，然后再列方程求解．
例1 (2018·浙江11月選考·9)如圖所示，一質(zhì)量為2.0×103 kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104 N，當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為80 m的彎道時(shí)，下列判斷正確的是( )
A．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力
B．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時(shí)所需的向心力為1.4×104 N
C．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時(shí)汽車會(huì)發(fā)生側(cè)滑
D．汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0 m/s2
答案 D
解析汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力，向心力是由摩擦力提供的，A錯(cuò)誤；汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時(shí)，根據(jù)Fn＝meq \f(v2,R)，得所需的向心力為1.0×104 N，沒有超過最大靜摩擦力，所以汽車不會(huì)發(fā)生側(cè)滑，B、C錯(cuò)誤；汽車安全轉(zhuǎn)彎時(shí)的最大向心加速度為am＝eq \f(Ff,m)＝7.0 m/s2，D正確．
例2 (多選)如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l.木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說法正確的是( )
A．b一定比a先開始滑動(dòng)
B．a(chǎn)、b所受的摩擦力始終相等
C．ω＝eq \r(\f(kg,2l))是b開始滑動(dòng)的臨界角速度
D．當(dāng)ω＝eq \r(\f(2kg,3l))時(shí)，a所受摩擦力的大小為kmg
答案 AC
解析小木塊a、b做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由靜摩擦力提供向心力，即Ff＝mω2R.當(dāng)角速度增大時(shí)，靜摩擦力增大，當(dāng)增大到最大靜摩擦力時(shí)，發(fā)生相對滑動(dòng)，對木塊a：Ffa＝mωa2l，當(dāng)Ffa＝kmg時(shí)，kmg＝mωa2l，ωa＝eq \r(\f(kg,l))；對木塊b：Ffb＝mωb2·2l，當(dāng)Ffb＝kmg時(shí)，kmg＝mωb2·2l，ωb＝eq \r(\f(kg,2l))，eq \r(\f(kg,2l))是b開始滑動(dòng)的臨界角速度，所以b先達(dá)到最大靜摩擦力，即b比a先開始滑動(dòng)，選項(xiàng)A、C正確；兩木塊滑動(dòng)前轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，則Ffa＝mω2l，則Ffb＝mω2·2l，F(xiàn)faeq \r(gR)，在最高點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律得F2＋mg＝meq \f(v2,R)，從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)由機(jī)械能守恒定律得mg·2R＝eq \f(1,2)mv32－eq \f(1,2)mv2，在最低點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律得F3－mg＝meq \f(v32,R)，聯(lián)立解得F3－F2＝6mg，所以當(dāng)v>eq \r(gR)時(shí)，小球在最低點(diǎn)與最高點(diǎn)對軌道的壓力大小之差為6mg，故D錯(cuò)誤．
8.如圖所示，質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的B點(diǎn)和A點(diǎn)，繩a長為L，與水平方向成θ角時(shí)繩b恰好在水平方向伸直．當(dāng)輕桿繞軸AB以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，a、b繩均拉直．重力加速度為g，則( )
A．a(chǎn)繩的拉力可能為零
B．a(chǎn)繩的拉力隨角速度的增大而增大
C．當(dāng)角速度ω>eq \r(\f(g,Lsin θ))時(shí)，b繩中拉力不為零
D．當(dāng)角速度ω>eq \r(\f(g,Lsin θ))時(shí)，若a繩突然被剪斷，則b繩仍可保持水平
答案 C
解析小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上的合力為零，水平方向上的合力提供向心力，所以a繩在豎直方向上的分力與小球重力相等，可知a繩的拉力不可能為零，A錯(cuò)誤；根據(jù)豎直方向上受力平衡得Fasin θ＝mg，解得Fa＝eq \f(mg,sin θ)，可知a繩的拉力不變，與角速度無關(guān)，B錯(cuò)誤；當(dāng)b繩拉力為零時(shí)，有eq \f(mg,tan θ)＝mω2Lcs θ，解得ω＝eq \r(\f(g,Lsin θ))，可知當(dāng)角速度ω>eq \r(\f(g,Lsin θ))時(shí)，b繩出現(xiàn)拉力，C正確；若a繩突然被剪斷，則b繩不能保持水平，D錯(cuò)誤．
9．(多選)如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上，兩者用長為L的水平細(xì)繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個(gè)裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)，繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，使角速度緩慢增大，以下說法正確的是(重力加速度為g)( )
A．當(dāng)ω>eq \r(\f(2Kg,3L))時(shí)，A、B會(huì)相對于轉(zhuǎn)盤滑動(dòng)
B．當(dāng)ω>eq \r(\f(Kg,2L))，繩子一定有彈力
C．ω在eq \r(\f(Kg,2L))

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