質(zhì)檢聯(lián)盟2023~2024學(xué)年高二（上）第一次月考數(shù) 學(xué)注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號?考場號?座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版選擇性必修第一冊第一?二章.一?選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 下列直線方程是兩點式方程的是（    ）A.  B. C.  D. 2. 在棱長為2的正方體中，以某個點作為坐標(biāo)原點建立空間直角坐標(biāo)系，則點的坐標(biāo)可能為（    ）A.  B. C.  D. 3. 點到直線的距離為（    ）A.  B.  C.  D. 4. 若構(gòu)成空間的一個基底，則下列向量不共面的是（    ）A.  B. C.  D. 5. 已知圓與圓相交，則的取值范圍是（    ）A.  B. C.  D. 6. 一條光線從點射出，與軸相交于點，則反射光線所在直線在軸上的截距為（    ）A.  B.  C.  D. 7. 某學(xué)校塑膠跑道寬為2米，以跑道最左側(cè)內(nèi)輪廓半圓弧的中點為坐標(biāo)原點，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，跑道內(nèi)輪廊上半部分圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為，跑道由兩個半圓環(huán)和兩個矩形組成，現(xiàn)需要重新翻新塑膠跑道，每平方米的價格為100元，則翻新跑道共需要投入的資金為（      ）A. 萬元 B. 萬元C. 萬元 D. 萬元8. 在四棱錐中，底面為菱形，底面，，，為棱的中點，為線段的中點，則點到平面的距離為（    ）A.  B.  C. 2 D. 二?多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9. 若直線的斜率為，則直線的傾斜角可能為（    ）A.  B.  C.  D. 10. 在空間直角坐標(biāo)系中，若四點可以構(gòu)成一個平行四邊形，則的坐標(biāo)可以為（    ）A.  B.  C.  D. 11. 在正四面體中，分別是的中點，，則（    ）A.  B. C.  D. 異面直線與所成的角為12. 一個小島的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島中心為圓心、半徑為的圓形區(qū)域內(nèi)．已知小島中心位于輪船正西處，為確保輪船沒有觸礁危險，則該輪船的行駛路線可以是（    ）A. 南偏西方向 B. 南偏西方向C. 北偏西方向 D. 北偏西方向三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13. 若直線與直線垂直，則________．14. 在空間直角坐標(biāo)系中，，則點到直線距離為______.15. 寫出一個既與軸相切又與直線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：__________.16. “十字貫穿體”是學(xué)習(xí)素描時常用的幾何體實物模型，圖1是某同學(xué)繪制“十字貫穿體”的素描作品.“十字貫穿體”是由兩個完全相同的正四棱柱“垂直貫穿”構(gòu)成的多面體，其中一個四棱柱的每一條側(cè)棱分別垂直于另一個四棱柱的每一條側(cè)棱，兩個四棱柱分別有兩條相對的側(cè)棱交于兩點，另外兩條相對的側(cè)棱交于一點（該點為所在棱的中點）.若該同學(xué)繪制的“十字貫穿體”由兩個底面邊長為2，高為的正四棱柱構(gòu)成，在其直觀圖中建立如圖2所示的空間直角坐標(biāo)系，則點的坐標(biāo)為__________.四?解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17. 已知點.（1）求圓心為點，且過點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求過點且與直線平行的直線方程（結(jié)果用一般式方程表示）.18. 在如圖所示的斜三棱柱中，．（1）設(shè)，，，用表示；（2）若，，求長．19. 在中，點坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為邊上的中線所在直線的方程為，直線的傾斜角為.（1）求點的坐標(biāo)；（2）過點的直線與軸的正半軸?軸的正半軸分別交于兩點，求（為坐標(biāo)原點）面積的最小值.20. 如圖，在四棱錐中，平面.  （1）證明：平面平面.（2）若，求平面與平面夾角余弦值.21. 已知圓.（1）證明：圓過定點.（2）當(dāng)時，求直線被圓截得的弦長.（3）當(dāng)時，若直線與圓交于兩點，且，其中為坐標(biāo)原點，求的取值范圍.22. 如圖，為圓柱底面圓周上三個不同的點，分別為半圓柱的三條母線，且是的中點，分別為的中點.（1）證明：平面.（2）若是上的動點（含弧的端點），求與平面所成角的正弦值的最大值.
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